Phi - Phi
alphabet grec | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Histoire | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Phi ( / f aɪ / ; majuscule Φ , minuscule φ ou ϕ ; grec ancien : ϕεῖ pheî [pʰéî̯] ; Grec moderne : φι fi [fi] ) est la 21e lettre de l' alphabet grec .
En grec archaïque et classique (c. 9ème siècle avant JC au 4ème siècle avant JC), il représentait une plosive bilabiale aspirée sans voix ( [pʰ] ), qui était à l'origine de sa romanisation habituelle comme ⟨ph⟩. Au cours de la dernière partie de l'Antiquité classique , en grec Koine (c. 4ème siècle avant JC au 4ème siècle après JC), sa prononciation est passée à celle d'une fricative bilabiale sans voix ( [ɸ] ), et par la période grecque byzantine (c. 4ème siècle AD au 15ème siècle après JC) il a développé sa prononciation moderne comme une fricative labiodentale sans voix ( [f] ). La romanisation du phonème grec moderne est donc généralement ⟨f⟩.
Il se peut que phi soit originaire de la lettre qoppa (Ϙ, ϙ) et représentait initialement le son /kʷʰ/ avant de passer au grec classique.[pʰ] . En chiffres grecs traditionnels, phi a une valeur de 500 ( φʹ ) ou 500 000 ( ͵φ ). La lettre cyrillique Ef (Ф, ф) descend de phi.
Comme avec d' autres lettres grecques, minuscules phi (codé comme Unicode caractère U + 03C6 φ GRECQUE LETTRE PHI ) est utilisé comme symbole mathématique ou scientifique. Certaines utilisations, telles que le nombre d' or , exigent le vieux jeu « fermé » glyphe, qui est codé séparément en tant que le caractère Unicode U + 03D5 de GRECQUE PHI SYMBOLE .
Utiliser comme symbole
La lettre minuscule φ (ou souvent sa variante, ϕ) est souvent utilisée pour représenter les éléments suivants :
- Flux magnétique en physique
- La lettre phi est couramment utilisée en physique pour représenter les fonctions d'onde en mécanique quantique , comme dans l' équation de Schrödinger et la notation bra-ket : .
- Le nombre d' or 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... en mathématiques, art et architecture.
- Fonction indicatrice d'Euler de φ ( n ) dans la théorie des nombres; également appelée fonction phi d'Euler .
- Les fonctions polynomiales cyclotomiques n ( x ) de l'algèbre.
- Le nombre de phases dans un système d'alimentation en génie électrique , par exemple 1ϕ pour le monophasé , 3ϕ pour le triphasé .
- En algèbre, homomorphismes de groupes ou d' anneaux
- Dans la théorie des probabilités , φ ( x ) = (2 π ) - une / 2 e - x 2 /2 est la fonction de densité de probabilité de la distribution normale standard .
- Dans la théorie des probabilités , φ X ( t ) = E [ e iTX ] est la fonction caractéristique d'une variable aléatoire X .
- Un angle , typiquement le deuxième angle mentionné, après θ ( theta ). Il peut désigner :
- L'argument d'un nombre complexe .
- La phase d'une onde dans le traitement du signal.
- En coordonnées sphériques , les mathématiciens se réfèrent généralement à mesure que l'angle phi polaire (de la z - axe ). La convention en physique est d'utiliser phi comme angle azimutal (à partir de l' axe x ).
- L'un des angles dièdres dans les squelettes des protéines dans un tracé de Ramachandran
- Angle de frottement interne ou effectif .
- Le travail de sortie d'une surface, en physique du solide .
- Une représentation abrégée d'un groupe fonctionnel aromatique en chimie organique .
- Le coefficient de fugacité en thermodynamique .
- Le rapport des déstabilisations de l' énergie libre des protéines mutantes dans l' analyse de la valeur phi .
- En cartographie , géodésie et navigation , latitude .
- Dans la mécanique de vol des avions comme symbole de l' angle d'inclinaison (parfois représenté par la lettre thêta, qui est également utilisée pour l'angle de tangage).
- En génie de la combustion, le rapport d'équivalence carburant-air . Le rapport entre le rapport air-carburant réel et le rapport air-carburant stoechiométrique.
- Une phrase en logique du premier ordre .
- La fonction de Veblen en théorie des ensembles
- Porosité en géologie et hydrologie .
- Facteur de réduction de la force (ou de la résistance) en ingénierie structurelle , utilisé pour tenir compte des variabilités statistiques des matériaux et des méthodes de construction.
- Le symbole d'une fricative bilabiale sourde dans l' alphabet phonétique international (en utilisant le caractère variante de ligne droite)
- En dynamique de vol , l'angle de roulis.
- En philosophie , φ est souvent utilisé comme raccourci pour un acte générique . (Aussi en majuscule.)
- En psychologie perceptive , le phénomène phi est le mouvement apparent causé par la visualisation successive d'objets immobiles, tels que les cadres d'un film.
- Dans la grammaire lexicale-fonctionnelle , la fonction qui mappe les éléments de la c-structure à la f-structure .
- En écologie , probabilité de survie d'un site , ou probabilité qu'une espèce continue d'occuper un site si elle y était l'année précédente.
- Le logo de La France Insoumise , un parti politique français de gauche .
- Abréviation du mot bactériophage
- Mϕ est utilisé comme abréviation du mot macrophage
La lettre majuscule est utilisée comme symbole pour :
- Le nombre d' or conjugué −0.618... en mathématiques.
- La fonction de distribution cumulative (cdf) de la distribution normale standard dans les statistiques.
- Le flux magnétique et le flux électrique en physique, avec des indices distinguant les deux.
- En philosophie , Φ est souvent utilisé comme raccourci pour un acte générique . (Aussi en minuscule.)
- Un symbole commun pour la paramétrisation d'une surface en calcul vectoriel .
- En algèbre lacanienne , Φ représente le phallus imaginaire et représente également la signification phallique ; −Φ signifie castration.
Le symbole de diamètre dans l' ingénierie, ⌀ , est souvent appelée à tort « phi », et le symbole de diamètre est parfois composěe à tort comme Φ. Ce symbole est utilisé pour indiquer le diamètre d'une section circulaire ; par exemple, "⌀14" signifie que le diamètre du cercle est de 14 unités .
L'informatique
En Unicode , il existe plusieurs formes de la lettre phi :
Personnage | Nom | Apparence correcte | Ton navigateur | Latex | Usage |
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U+ 03A6 | LETTRE MAJUSCULE GRECQUE PHI | ?? | Utilisé dans les textes grecs | ||
U+03C6 | LETTRE MINUSCULE GRECQUE PHI | ou | ?? | ou | Utilisé dans les textes grecs |
U+03D5 | SYMBOLE GREC PHI | ( ϕ ) | Utilisé dans des contextes mathématiques et techniques. (En italique.) | ||
U+0278 | LETTRE MINUSCULE LATINE PHI | ?? | Utilisé dans IPA pour symboliser une fricative bilabiale sans voix |
Dans le texte grec ordinaire, le caractère U+03C6 φ est utilisé exclusivement, bien que ce caractère ait une variation glyphique considérable, parfois représenté avec un glyphe plus semblable au glyphe représentatif montré pour U+03C6 (φ, la forme "bouclée" ou "ouverte" ), et moins souvent avec un glyphe plus proche du glyphe représentatif montré pour U+03D5 (ϕ, la forme "barrée" ou "fermée"). Unicode s'efforce de distinguer les deux en appelant généralement la forme en boucle "petite lettre phi" ou "petit phi", et en appelant la forme barrée "symbole phi", mais ce n'est pas exclusivement vrai sur toutes les variantes.
Étant donné qu'Unicode représente un caractère de manière abstraite, le choix entre les glyphes est purement une question de conception de police. Alors que certaines polices de caractères grecques, notamment celles de la famille Porson (largement utilisées dans les éditions de textes grecs classiques), ont un glyphe « gratté » dans cette position ( ), la plupart des autres polices de caractères ont des glyphes « boucles ». Cela s'applique également aux polices "Didot" (ou " apla ") utilisées dans la plupart des imprimeries grecques ( ), ainsi qu'à la police "néohellenique" souvent utilisée pour les textes anciens ( ).
Il est nécessaire d'avoir le glyphe barré disponible pour certaines utilisations mathématiques, et U+03D5 GREEK PHI SYMBOL est conçu pour cette fonction. Avant la version Unicode 3.0 (1998), les affectations de glyphes dans les tableaux de codes Unicode étaient l'inverse, et donc les polices plus anciennes peuvent toujours afficher une forme en boucle à U+03D5.
Pour être utilisé comme symbole phonétique dans IPA , Unicode a un point de code séparé U+0278, LATIN SMALL LETTER PHI, car seul le glyphe barré est considéré comme correct dans cette utilisation. Il apparaît généralement sous une forme adaptée à un environnement typographique latin, avec une forme plus droite que les lettres grecques normales et avec des empattements en haut et en bas.
En HTML/ XHTML , les références d'entité de caractère phi majuscule et minuscule sont Φ (Φ) et φ (φ), respectivement.
En LaTeX , les symboles mathématiques sont \Phi ( ), \phi ( ) et \varphi ( ).
La norme Unicode inclut également les variantes suivantes de caractères phi et de type phi :
Aperçu | ?? | ?? | ?? | ?? | ||||
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Nom Unicode | LETTRE MAJUSCULE GRECQUE PHI | LETTRE MINUSCULE GRECQUE PHI | LETTRE MAJUSCULE COPTIQUE FI | LETTRE MINUSCULE COPTIQUE FI | ||||
Encodages | décimal | hexagone | décimal | hexagone | décimal | hexagone | décimal | hexagone |
Unicode | 934 | U+03A6 | 966 | U+03C6 | 11434 | U+2CAA | 11435 | U+2CAB |
UTF-8 | 206 166 | CE A6 | 207 134 | CF 86 | 226 178 170 | E2 B2 AA | 226 178 171 | E2 B2 AB |
Référence de caractère numérique | Φ |
Φ |
φ |
φ |
Ⲫ |
Ⲫ |
ⲫ |
ⲫ |
Référence de caractère nommé | Φ | φ |
Aperçu | ?? | ?? | ||
---|---|---|---|---|
Nom Unicode | LETTRE MINUSCULE LATINE PHI | LETTRE MINUSCULE LATINE SANS QUEUE PHI | ||
Encodages | décimal | hexagone | décimal | hexagone |
Unicode | 632 | U+0278 | 11383 | U+2C77 |
UTF-8 | 201 184 | C9 B8 | 226 177 183 | E2 B1 B7 |
Référence de caractère numérique | ɸ |
ɸ |
ⱷ |
ⱷ |
Personnage | Nom | Apparence |
---|---|---|
U+1D60 | LETTRE MODIFICATIVE MINUSCULE GREC PHI | ?? |
U+1D69 | INSCRIPTION GRECQUE LETTRE MINUSCULE PHI | ?? |
U+1DB2 | LETTRE MODIFICATIVE MINUSCULE PHI | ?? |
U+2CAA | LETTRE MAJUSCULE COPTIQUE FI | ?? |
U+2CAB | LETTRE MINUSCULE COPTIQUE FI | ?? |
U+2C77 | LETTRE MINUSCULE LATINE SANS QUEUE PHI | ?? |
U+1D6BD | CAPITAL AUDACIEUX MATHÉMATIQUE PHI | ?? |
U+1D6D7 | PETIT PHI MATHÉMATIQUE AUDACIEUX | ?? |
U+1D6DF | SYMBOLE MATHÉMATIQUE GRAS PHI | ?? |
U+1D6F7 | MAJUSCULE MATHÉMATIQUE ITALIQUE PHI | ?? |
U+1D711 | PETIT PHI MATHÉMATIQUE ITALIQUE | ?? |
U+1D719 | SYMBOLE MATHÉMATIQUE ITALIQUE PHI | ?? |
U+1D731 | MAJUSCULE MATHÉMATIQUE GRAS ITALIQUE PHI | ?? |
U+1D74B | PETIT PHI MATHÉMATIQUE GRAS ITALIQUE | ?? |
U+1D753 | SYMBOLE MATHÉMATIQUE GRAS ITALIQUE PHI | ?? |
U+1D76B | CAPITAL MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS PHI | ?? |
U+1D785 | PETIT PHI MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS | ?? |
U+1D78D | SYMBOLE MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS PHI | ?? |
U+1D7A5 | MAJUSCULE MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS ITALIQUE PHI | ?? |
U+1D7BF | MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS ITALIQUE PETIT PHI | ?? |
U+1D7C7 | SYMBOLE MATHÉMATIQUE SANS-SERIF GRAS ITALIQUE PHI | ?? |
Voir également
- F, f : Ef (latin)
- , ф : Ef (cyrillique)
- ??
- Figurine de type psi et phi
- (Arménien)
- Dépôt (géologie)
- nombre d'or