3 - 3
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Cardinal | Trois | |||
Ordinal | 3e (troisième) |
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Système numérique | ternaire | |||
Factorisation | premier | |||
Premier | 2e | |||
Diviseurs | 1, 3 | |||
chiffre grec | ´ | |||
chiffre romain | III, III | |||
préfixe grec | tri- | |||
préfixe latin | tre- / ter- | |||
Binaire | 11 2 | |||
Ternaire | 10 3 | |||
Octal | 3 8 | |||
Duodécimal | 3 12 | |||
Hexadécimal | 3 16 | |||
arabe , kurde , persan , sindhi , ourdou | ?? | |||
bengali , assamais | ?? | |||
Chinois | ?? | |||
Devanāgarī | ?? | |||
Ge'ez | ?? | |||
grec | (ou Γ) | |||
hébreu | ?? | |||
Japonais | /参 | |||
Khmer | ?? | |||
malayalam | ?? | |||
Tamil | ?? | |||
Telugu | ?? | |||
Kannada | ?? | |||
thaïlandais | ?? | |||
N'Ko | ?? | |||
Lao | ?? | |||
géorgien | /ⴂ/გ ( Gani ) |
3 ( trois ) est un nombre , un chiffre et un chiffre . C'est l' entier naturel suivant 2 et précédant 4 , et c'est le plus petit nombre premier impair et le seul nombre premier précédant un nombre carré . Il a une signification religieuse ou culturelle dans de nombreuses sociétés.
Evolution du chiffre arabe
L'utilisation de trois lignes pour désigner le nombre 3 s'est produite dans de nombreux systèmes d'écriture, y compris certains (comme les chiffres romains et chinois ) qui sont encore en usage. C'était aussi la représentation originale de 3 dans la notation numérique brahmique (indienne). Cependant, pendant l' Empire Gupta, le signe a été modifié par l'ajout d'une courbe sur chaque ligne. Le Nagari a fait tourner les lignes dans le sens des aiguilles d'une montre, a terminé chaque ligne avec un petit coup vers le bas sur la droite. En écriture cursive, les trois traits ont finalement été connectés pour former un glyphe ressemblant à un 3⟩ avec un trait supplémentaire en bas : ३ .
Les chiffres indiens se sont propagés au califat au 9ème siècle. Le trait du bas a été abandonné vers le Xe siècle dans les parties occidentales du califat, telles que le Maghreb et Al-Andalus , lorsqu'une variante distincte (« arabe occidental ») des symboles numériques s'est développée, y compris l'Occident moderne 3. En revanche, les Arabes de l'Est ont conservé et agrandi ce trait, faisant pivoter le chiffre une fois de plus pour produire le chiffre arabe moderne (« oriental ») « ٣ ».
Dans la plupart des polices occidentales modernes , le chiffre 3, comme les autres chiffres décimaux , a la hauteur d'une lettre majuscule et se trouve sur la ligne de base . Dans les polices de caractères avec des chiffres de texte , d'autre part, le glyphe a généralement la hauteur d'une lettre minuscule "x" et d'un descendant : " ". Dans certains français caractères du texte figure, cependant, il a un ascendeur au lieu d'un descendeur.
Une variante graphique commune du chiffre trois a un sommet plat, semblable à la lettre Ʒ (EZH). Ce formulaire est parfois utilisé pour éviter de falsifier un 3 en 8. Il se trouve sur les codes - barres UPC-A et les jeux de 52 cartes standard .
Mathématiques
3 est :
- une approximation grossière de π (3,1415...) et une approximation très grossière de e (2,71828...) lors des estimations rapides.
- le nombre de points non colinéaires nécessaires pour déterminer un plan et un cercle .
- le premier nombre premier impair et le deuxième plus petit nombre premier.
- le premier premier de Fermat ( 2 2 n + 1 ).
- le premier premier de Mersenne ( 2 n − 1 ).
- le deuxième premier de Sophie Germain .
- le deuxième exposant premier de Mersenne.
- le deuxième premier factoriel ( 2! + 1 ).
- le deuxième Lucas premier .
- le deuxième nombre triangulaire . C'est le seul nombre triangulaire premier.
- le quatrième nombre unique de Fibonacci et le cinquième de la séquence.
- le plus petit nombre de côtés qu'un polygone simple (non auto-sécant) peut avoir.
- le seul nombre connu n tel que n !-1 et n !+1 soient premiers.
Trois est le seul nombre premier qui soit un de moins qu'un carré parfait . Tout autre nombre qui est n 2 − 1 pour un nombre entier n n'est pas premier, puisqu'il est ( n − 1)( n + 1) . Ceci est également vrai pour 3 (avec n = 2 ), mais dans ce cas le facteur le plus petit est 1. Si n est supérieur à 2, n − 1 et n + 1 sont tous deux supérieurs à 1 donc leur produit n'est pas premier.
Un nombre naturel est divisible par trois si la somme de ses chiffres en base 10 est divisible par 3. Par exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3. Parce que de cela, l'inverse de tout nombre qui est divisible par trois (ou en fait, toute permutation de ses chiffres) est également divisible par trois. Par exemple, 1368 et son revers 8631 sont tous deux divisibles par trois (ainsi que 1386, 3168, 3186, 3618, etc.). Voir aussi Règle de divisibilité . Cela fonctionne en base 10 et dans tout système de numération positionnelle dont la base divisée par trois laisse un reste de un (bases 4, 7, 10, etc.).
Trois des cinq solides platoniciens ont des faces triangulaires – le tétraèdre , l' octaèdre et l' icosaèdre . En outre, trois des cinq solides platoniciens ont des sommets où trois faces se rencontrent - le tétraèdre , l' hexaèdre ( cube ) et le dodécaèdre . De plus, seuls trois types différents de polygones comprennent les faces des cinq solides platoniciens - le triangle , le carré et le pentagone .
Il n'y a que trois carrés panmagiques 4×4 distincts .
Selon Pythagore et l' école pythagoricienne , le nombre 3, qu'ils appelaient triade , est le plus noble de tous les chiffres, car c'est le seul nombre égal à la somme de tous les termes en dessous, et le seul nombre dont la somme avec ceux ci-dessous est égal à leur produit et à lui-même.
La trisection de l'angle était l'un des trois problèmes célèbres de l'antiquité.
Gauss a prouvé que tout entier est la somme d'au plus 3 nombres triangulaires .
Systèmes numériques
Il existe des preuves suggérant que l'homme primitif a peut-être utilisé des systèmes de comptage qui consistaient en « Un, Deux, Trois » et par la suite « Plusieurs » pour décrire les limites de comptage. Les premiers peuples avaient un mot pour décrire les quantités de un, deux et trois, mais toute quantité au-delà était simplement désignée par « Plusieurs ». Ceci est très probablement basé sur la prévalence de ce phénomène parmi les habitants de régions aussi disparates que les jungles profondes de l'Amazonie et de Bornéo, où les explorateurs de la civilisation occidentale ont des archives historiques de leurs premières rencontres avec ces peuples autochtones.
Liste des calculs de base
Multiplication | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | dix | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 | 10000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 × × | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 | 69 | 72 | 75 | 150 | 300 | 3000 | 30000 |
Division | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | dix | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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3 x | 3 | 1.5 | 1 | 0,75 | 0,6 | 0,5 | 0. 428571 | 0,375 | 0. 3 | 0,3 | 0. 27 | 0,25 | 0. 230769 | 0,2 142857 | 0,2 | 0,1875 | 0,1 7647058823529411 | 0,1 6 | 0,1 57894736842105263 | 0,15 | |
x 3 | 0. 3 | 0. 6 | 1 | 1. 3 | 1. 6 | 2 | 2. 3 | 2. 6 | 3 | 3. 3 | 3. 6 | 4 | 4. 3 | 4. 6 | 5 | 5. 3 | 5. 6 | 6 | 6. 3 | 6. 6 |
Exponentiation | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | dix | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
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3 fois | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | 177147 | 531441 | 1594323 | 4782969 | 14348907 | 43046721 | 129140163 | 387420489 | 1162261467 | 3486784401 | |
x 3 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 | 8000 |
Science
- Le chiffre romain III signifie étoile géante dans le schéma de classification spectrale Yerkes .
- Trois est le numéro atomique du lithium .
- Trois est le code ASCII de " Fin de texte ".
- Trois est le nombre de dimensions que les humains peuvent percevoir. Les humains perçoivent l' univers comme ayant trois dimensions spatiales , mais certaines théories, telles que la théorie des cordes , suggèrent qu'il y en a plus.
- Trois est le nombre de générations de fermions élémentaires selon le modèle standard de la physique des particules.
- Le triangle , un polygone à trois arêtes et trois sommets , est la forme physique la plus stable. Pour cette raison, il est largement utilisé dans la construction, l'ingénierie et la conception.
- La capacité de l' œil humain à distinguer les couleurs est basée sur la sensibilité variable des différentes cellules de la rétine à la lumière de différentes longueurs d'onde . Les humains étant trichromatiques , la rétine contient trois types de cellules réceptrices de couleur, ou cônes .
- Il existe trois couleurs primaires dans les modèles additif et soustractif .
Protosciences
- Dans l' alchimie européenne , les trois nombres premiers ( latin : tria prima ) étaient le sel ( ), le soufre ( ) et le mercure ( ).
- Les trois doshas (faiblesses) et leurs antidotes sont à la base de la médecine ayurvédique en Inde.
Pseudoscience
- Three est la représentation symbolique du continent perdu de Mu , d' Augustus Le Plongeon et de James Churchward .
- En numérologie pythagoricienne, le chiffre 3 est le chiffre qui représente la communication. Il encourage l'expansion de la créativité, la sociabilité entre les personnes et le mouvement.
Philosophie
- Des philosophes tels que Thomas d' Aquin , Kant , Hegel , C.S. Peirce et Karl Popper ont fait des divisions en trois volets, ou trichotomies , qui ont été importantes dans leur travail.
- Hegel de la dialectique de thèse + Antithèse = Synthèse crée trois ness de deux-ness.
Religion
De nombreuses religions du monde contiennent des divinités triples ou des concepts de trinité, notamment :
- la Trimurti hindoue
- le Tridevi hindou
- les trois joyaux du bouddhisme
- les trois purs du taoïsme
- la Sainte Trinité chrétienne
- la triple déesse de la Wicca
Christianisme
- Le triple office du Christ est une doctrine chrétienne qui déclare que le Christ exerce les fonctions de prophète , de prêtre et de roi .
- Le ministère de Jésus a duré environ trois ans.
- Pendant l' Agonie dans le Jardin , le Christ a demandé à trois reprises que la coupe lui soit retirée.
- Jésus est ressuscité des morts le troisième jour après sa mort.
- Le diable a tenté Jésus à trois reprises.
- Saint Pierre a renié Jésus trois fois et affirmé trois fois sa foi en Jésus .
- Les mages – des sages qui étaient des astronomes/astrologues de Perse – ont offert à Jésus trois cadeaux.
- Il y a trois évangiles synoptiques et trois épîtres de Jean .
- Paul l'Apôtre est devenu aveugle pendant trois jours après sa conversion au christianisme .
judaïsme
- Noé avait trois fils : Cham , Sem et Japhet
- Les trois patriarches : Abraham , Isaac et Jacob
- Le prophète Balaam a battu son âne trois fois.
- Le prophète Jonas a passé trois jours et trois nuits dans le ventre d'un gros poisson
- Trois divisions de la Torah écrite : Torah (Cinq Livres de Moïse), Nevi'im (Prophètes), Ketuvim (Ecrits)
- Trois divisions du peuple juif : Cohen , Lévite , Israël
- Trois prières quotidiennes : Shacharit , Mincha , Maariv
- Trois repas de Shabbat
- Shabbat se termine lorsque trois étoiles sont visibles dans le ciel nocturne
- Trois fêtes de pèlerinage : Pâque , Chavouot , Souccot
- Trois matzos sur la table du Seder de Pessah
- Les trois semaines , une période de deuil reliant les jours de jeûne du dix-septième de Tammuz et Tisha Be'Av
- Trois péchés cardinaux pour lesquels un juif doit mourir plutôt que de transgresser : l' idolâtrie , le meurtre , l'immoralité sexuelle
- Upsherin , la première coupe de cheveux d'un garçon juif à l'âge de 3 ans
- Un Beth din est composé de trois membres
- Les convertis potentiels sont traditionnellement refusés trois fois pour tester leur sincérité
- Dans la tradition mystique juive de la Kabbale , on pense que l'âme se compose de trois parties, la plus élevée étant neshamah ("souffle"), le milieu étant ruach ("vent" ou "esprit") et la plus basse étant nefesh ( "repos"). Parfois, les deux éléments de Chayah ("vie" ou "animal") et Yechidah ("unité") sont également mentionnés.
- Dans la Kabbale, l' Arbre de Vie (en hébreu : Etz ha-Chayim , החיים) fait référence à une dernière représentation schématique à 3 piliers de son symbole mystique central, connu sous le nom de 10 Sephirot .
bouddhisme
- Les Triple Bodhi (façons de comprendre la fin de la naissance) sont Budhu, Pasebudhu et Mahaarahath.
- Les Trois Joyaux , les trois choses dans lesquelles les bouddhistes se réfugient .
shintoïsme
- Les insignes impériaux du Japon de l'épée, du miroir et du bijou.
taoïsme
- Les Trésors Trois ( chinois :三寶; pinyin : sānbǎo , Wade-Giles : san-pao ), les fonctionnalités de base des vertus dans le taoïsme .
- Les Trois Dantiens
- Trois lignes d'un trigramme
- Trois Souverains : Heaven Fu Xi (Main – Tête – 3º Oeil), Humanité Shen Nong ( Unité 69 ), Hell Nüwa (Pied – Abdomen – Umbiculus).
hindouisme
- La Trimurti : Brahma le Créateur, Vishnu le Conservateur et Shiva le Destructeur.
- Les trois Gunas trouvés dans l' école de philosophie hindoue Samkhya .
- Les trois chemins du salut dans la Bhagavad Gita sont nommés Karma Yoga , Bhakti Yoga et Jnana Yoga .
Zoroastrisme
- Les trois vertus de Humata , Hukhta et Huvarshta (bonnes pensées, bonnes paroles et bonnes actions) sont un principe de base du zoroastrisme .
mythologie nordique
Trois est un nombre très important dans la mythologie nordique , avec ses pouvoirs 9 et 27.
- Avant Ragnarök , il y aura trois hivers rigoureux sans un été intermédiaire, le Fimbulwinter .
- Odin a enduré trois épreuves sur l'Arbre du Monde dans sa quête des runes : il s'est pendu, s'est blessé avec une lance et a souffert de la faim et de la soif.
- Bor avait trois fils, Odin , Vili et Vé .
Autres religions
- La règle wiccane des trois .
- La Triple Déesse : Maiden, Mother, Crone ; les trois destins.
- Les fils de Cronos : Zeus , Poséidon et Hadès .
- Le dieu slave Triglav a trois têtes.
Tradition ésotérique
- La Société Théosophique a trois conditions d'adhésion .
- Les trois centres de Gurdjieff et la loi des trois .
- Liber AL vel Legis , l'écriture centrale de la religion de Thelema , se compose de trois chapitres, correspondant respectivement à trois narrateurs divins : Nuit , Hadit et Ra-Hoor-Khuit .
- La triple grandeur d' Hermès Trismégiste est un thème important de l' hermétisme .
En tant que chiffre porte-bonheur ou porte-bonheur
Trois (三, écriture formelle :叁, pinyin sān , cantonais : saam 1 ) est considéré comme un bon nombre dans la culture chinoise car il ressemble au mot « vivant » (生pinyin shēng , cantonais : saang 1 ), comparé à quatre (四, pinyin : sì , cantonais : sei 1 ), qui ressemble au mot « mort » (死pinyin sǐ , cantonais : sei 2 ).
Compter jusqu'à trois est courant dans les situations où un groupe de personnes souhaite effectuer une action en synchronie : Maintenant, sur le compte de trois, tout le monde tire ! En supposant que le compteur avance à un rythme uniforme, les deux premiers comptes sont nécessaires pour établir le rythme, et le compte de "trois" est prédit sur la base de la synchronisation du "un" et du "deux" avant lui. Trois est probablement utilisé au lieu d'un autre nombre car il nécessite le nombre minimal de comptes lors de la définition d'un taux.
Il existe une autre superstition selon laquelle il est malchanceux de prendre une troisième lumière , c'est-à-dire d'être la troisième personne à allumer une cigarette avec la même allumette ou le même briquet. On prétend parfois que cette superstition est née chez les soldats des tranchées de la Première Guerre mondiale lorsqu'un tireur d'élite pouvait voir la première lumière, viser la seconde et tirer sur la troisième.
L'expression « La troisième fois, c'est le charme » fait référence à la superstition selon laquelle après deux échecs dans une entreprise, une troisième tentative a plus de chances de réussir. Ceci est aussi parfois vu à l'envers, comme dans "le troisième homme [faire quelque chose, vraisemblablement interdit] se fait prendre".
On dit souvent que la chance , en particulier la malchance, « vient par trois ».
Des sports
- Dans le football américain et canadien , un panier vaut trois points.
- En football associatif :
- Aux fins du classement des ligues, depuis le milieu des années 1990, presque toutes les ligues ont accordé trois points pour une victoire .
- Une équipe qui remporte trois trophées en une saison aurait remporté un triplé .
- On dit qu'un joueur qui marque trois buts dans un match a réussi un triplé .
- Au base - ball :
- Un frappeur frappe sur sur la troisième grève en toute apparence d'ouate en feuille unique.
- La moitié de manche de chaque équipe se termine une fois que la défense a enregistré trois retraits (à moins que l'équipe à domicile n'ait un coup sûr en neuvième manche ou dans une manche supplémentaire).
- En pointage, "3" désigne le joueur de premier but.
- Au basket :
- Trois points sont accordés pour un panier fait derrière un arc désigné sur le sol.
- La "3 position" est la petite avant .
- Au bowling , trois coups joués consécutivement sont connus sous le nom de « dinde ».
- Au cricket , un quilleur qui est crédité de renvois de batteurs sur trois livraisons consécutives a réalisé un « triplé ».
- Dans les jeux gaéliques (football gaélique pour hommes et femmes , hurling et camogie ), trois points sont attribués pour un but, marqué lorsque le ballon passe sous la barre transversale et entre les poteaux de but.
- En hockey sur glace :
- Marquer trois buts s'appelle un « tour du chapeau » (généralement sans trait d'union en Amérique du Nord).
- Une équipe aura généralement trois attaquants sur la glace à un moment donné.
- Dans la lutte professionnelle , une épingle est quand on tient les épaules de l'adversaire contre le tapis pour un compte de trois.
- En rugby à XV :
- Un penalty réussi pour un but ou un drop goal vaut trois points.
- Dans la variante française du système de points bonus , une équipe reçoit un point bonus au classement de la ligue si elle gagne un match en marquant au moins trois essais de plus que son adversaire.
- L' accessoire tête droite de départ porte le maillot numéro 3.
- En rugby à XIII :
- L'un des deux centres de départ porte le maillot numéro 3. (Une exception à cette règle est la Super League , qui utilise la numérotation statique de l'équipe.)
- Un « triple tour » est un terme pour remporter trois championnats consécutifs.
- Un triathlon comprend trois épreuves : la natation, le vélo et la course à pied.
- Dans de nombreux sports, on dit qu'un compétiteur ou une équipe remporte une Triple Couronne s'ils remportent trois compétitions particulièrement prestigieuses.
- En volley - ball , une fois le ballon servi, les équipes sont autorisées à toucher le ballon trois fois avant de devoir renvoyer le ballon de l'autre côté du terrain, la définition du "toucher" étant légèrement différente entre le volley-ball en salle et le volley-ball de plage.
Film
- Quelques versions cinématographiques du roman Les Trois Mousquetaires d' Alexandre Dumas : ( 1921 , 1933 , 1948 , 1973 , 1992, 1993 & 2011 ).
- 3 Days of the Condor (1975), avec Robert Redford , Faye Dunaway , Cliff Robertson et Max von Sydow .
- Three Amigos (1986), film comique avec Steve Martin , Chevy Chase et Martin Short .
- Three Kings (1999), avec George Clooney , Mark Wahlberg , Ice Cube et Spike Jonze .
- 3 jours à tuer (2014), avec Kevin Costner .
- Trois panneaux d'affichage à l'extérieur de Ebbing, Missouri (2017), avec Frances McDormand , Woody Harrelson , Sam Rockwell .
- Les Minions de Moi, moche et méchant ont trois chiffres sur les mains.
Voir également
Les références
- Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers London: Penguin Group. (1987) : 46-48
Liens externes
- Livre tricyclopédique des trois par Michael Eck
- Trois en anatomie humaine par le Dr John A. McNulty
- La crasse, James. "3 c'est partout" . Numérophile . Brady Haran . Archivé de l'original le 2013-05-14 . Récupéré le 2013-04-13 .
- Le numéro 3
- L'entier positif 3
- Curiosités de premier ordre : 3