7 - 7

7 ( sept ) est l' entier naturel suivant 6 et précédant 8 . C'est le seul nombre premier précédant un cube . Il est souvent considéré comme une chance dans la culture occidentale et est souvent considéré comme hautement symbolique . Contrairement à la culture occidentale , dans la culture vietnamienne , le chiffre sept est parfois considéré comme un porte-bonheur.

C'est le premier nombre dont la prononciation contient plus d'une syllabe, sans compter 0 .

Evolution du chiffre arabe

Au début , les Indiens écrivaient 7 plus ou moins d'un seul trait sous la forme d'une courbe qui ressemble à un J⟩ majuscule inversé verticalement. La principale contribution des Arabes du Ghubar occidental a été de rendre la ligne la plus longue en diagonale plutôt que droite, bien qu'ils aient montré une certaine tendance à rendre le chiffre plus rectiligne. Les Arabes de l' Est ont développé le chiffre d'une forme qui ressemblait à notre 6 à une qui ressemblait à un V majuscule. Les deux formes arabes modernes ont influencé la forme européenne, une forme à deux traits consistant en un trait supérieur horizontal joint à sa droite à un trait descendant vers le coin inférieur gauche, une ligne légèrement incurvée dans certaines variantes de police. Comme c'est le cas avec le chiffre européen , les chiffres cham et khmer pour 7 ont également évolué pour ressembler à leur chiffre 1, bien que d'une manière différente, ils étaient donc également soucieux de rendre leur 7 plus différent. Pour les Khmers, cela impliquait souvent d'ajouter une ligne horizontale en haut du chiffre. Ceci est analogue au trait horizontal passant par le milieu qui est parfois utilisé en écriture manuscrite dans le monde occidental mais qui n'est presque jamais utilisé dans les polices informatiques. Ce trait horizontal est cependant important pour distinguer le glyphe pour sept du glyphe pour un écrit qui utilise un long trait ascendant dans le glyphe pour 1. Dans certains dialectes grecs du début du XIIe siècle, la diagonale de la ligne la plus longue était dessinée de manière plutôt semi-circulaire. ligne transversale.

Sur les affichages à sept segments des calculatrices de poche et des montres numériques, 7 est le chiffre avec la variation graphique la plus courante (1, 6 et 9 ont également des variantes de glyphes). La plupart des calculatrices utilisent trois segments de ligne, mais sur Sharp , Casio et quelques autres marques de calculatrices, 7 est écrit avec quatre segments de ligne car, au Japon, en Corée et à Taïwan, 7 est écrit avec un "crochet" à gauche, comme ① dans l'illustration suivante.

Alors que la forme du caractère pour le chiffre 7 a un ascendant dans la plupart des polices de caractères modernes , dans les polices avec des chiffres de texte, le caractère a généralement un descendant , comme, par exemple, dans .

La plupart des gens en Europe continentale, et certains en Grande-Bretagne et en Irlande ainsi qu'en Amérique latine, écrivent 7 avec une ligne au milieu (" 7 "), parfois avec la ligne supérieure de travers. La ligne au milieu est utile pour différencier clairement le chiffre du chiffre un, car les deux peuvent sembler similaires lorsqu'ils sont écrits dans certains styles d'écriture manuscrite. Ce formulaire est utilisé dans les règles d'écriture officielles pour l'école primaire en Russie, en Ukraine, en Bulgarie, en Pologne, dans d'autres pays slaves, en France, en Italie, en Belgique, en Finlande, en Roumanie, en Allemagne, en Grèce et en Hongrie.

Mathématiques

Sept, le quatrième nombre premier , n'est pas seulement un premier de Mersenne (puisque 2 ³ − 1 = 7 ) mais aussi un double premier de Mersenne puisque l'exposant 3 est lui-même un premier de Mersenne. Il s'agit également d'un nombre premier de Newman-Shanks-Williams , d'un nombre premier de Woodall , d'un nombre premier factoriel , d'un nombre premier chanceux , d'un nombre heureux (premier heureux), d'un nombre premier sûr (le seul nombre premier sûr de Mersenne) et du quatrième nombre de Heegner .

• Sept est le plus petit nombre naturel qui ne peut pas être représenté comme la somme des carrés de trois nombres entiers. (Voir le théorème des quatre carrés de Lagrange#Développement historique .)
• Sept est la somme aliquote d'un nombre, le nombre cubique 8 et est la base de l'arbre à 7 aliquotes.
• 7 est le seul nombre D pour lequel l'équation 2 ⁿ − D = x ² a plus de deux solutions pour n et x naturel. En particulier, l'équation 2 ⁿ − 7 = x ² est connue sous le nom d' équation de Ramanujan-Nagell .
• 7 est la seule dimension, outre la 3 familière, dans laquelle un produit vectoriel vectoriel peut être défini .
• 7 est la dimension la plus basse d'une sphère exotique connue , bien qu'il puisse exister des structures lisses exotiques encore inconnues sur la sphère à 4 dimensions.
• 999 999 divisé par 7 est exactement 142 857 . Par conséquent, lorsqu'une fraction vulgaire avec 7 au dénominateur est convertie en une expansion décimale , le résultat a la même séquence répétée à six chiffres après la virgule décimale, mais la séquence peut commencer par l'un de ces six chiffres. Par exemple, 1/7 = 0,142857 142857... et 2/7 = 0,285714 285714....

En effet, si l'on trie les chiffres du nombre 142 857 par ordre croissant, 124578, il est possible de savoir à partir de quel chiffre la partie décimale du nombre va commencer. Le reste de la division d'un nombre par 7 donnera la position dans la séquence 124578 où la partie décimale du nombre résultant commencera. Par exemple, 628 ÷ 7 = 89+5/7; ici 5 est le reste, et correspondrait au numéro 7 dans le classement de la séquence ascendante. Donc dans ce cas, 628 ÷ 7 = 89,714285 . Un autre exemple, 5238 ÷ 7 = 748+2/7, d'où le reste est 2, et cela correspond au numéro 2 dans la séquence. Dans ce cas, 5238 7 = 748,285714 .

• Une forme à sept côtés est un heptagone . Les n -gons réguliers pour n 6 peuvent être construits uniquement à l' aide d'un compas et d'une règle , mais pas l'heptagone régulier. Les nombres figurés représentant des heptagones (dont sept) sont appelés nombres heptagonaux . Sept est aussi un nombre hexagonal centré .
• Il existe sept groupes de frise , les groupes constitués de symétries du plan dont le groupe de translations est isomorphe au groupe des entiers .
• Il existe sept types fondamentaux de catastrophes .

Graphique de la distribution de probabilité de la somme de 2 dés à six faces

• Lorsque vous lancez deux dés standard à six faces , sept a un 6 sur 6 ² (ou1/6) probabilité d'être obtenu (1–6, 6–1, 2–5, 5–2, 3–4 ou 4–3), le plus grand de n'importe quel nombre.
• Les problèmes du prix du millénaire sont sept problèmes en mathématiques qui ont été énoncés par le Clay Mathematics Institute en 2000. Actuellement, six des problèmes restent non résolus .

Calculs de base

Voir également

• Symbolisme du chiffre 7
• Septénaire (système numérique)
• Septénaire (théosophie)
• Sept climats
• Septième année (école)
• Se7en (homonymie)
• Sept (homonymie)
• Chance
• Triangle d'aire un septième
• Gamme diatonique
• Liste des autoroutes numérotées 7

Dans d'autres domaines

• Le sport Kabaddi se joue avec sept joueurs de chaque côté.

Remarques

Les références

• Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Londres : Penguin Group (1987) : 70-71