8 - 8

Cet article concerne le nombre. Pour l'année, voir AD 8 . Pour d'autres utilisations, voir 8 (homonymie) et Number Eight (homonymie) .
« 8e » redirige ici. Pour d'autres utilisations, voir Huitième (homonymie) .

7 8 9 →
Cardinal huit
Ordinal 8e
(huitième)
Système numérique octal
Factorisation 2 3
Diviseurs 1, 2, 4,
chiffre grec ´
chiffre romain VIII, VIII
préfixe grec octa- / oct-
préfixe latin octo- / oct-
Binaire 1000 2
Ternaire 22 3
Octal 10 8
Duodécimal 8 12
Hexadécimal 8 16
grec (ou Η)
arabe , kurde , persan , sindhi , ourdou ??
amharique ??
bengali ??
chiffre chinois ,捌
Devanāgarī ??
Kannada ??
malayalam ??
Telugu ??
Tamil ??
hébreu ??
Khmer ??
thaïlandais ??
arménien ը

8 ( huit ) est l' entier naturel suivant 7 et précédant 9 .

En mathématiques

8 est :

  • un nombre composé , ses diviseurs propres étant 1 , 2 et 4 . C'est deux fois 4 ou quatre fois 2.
  • une puissance de deux , étant 2 3 (deux au cube), et est le premier nombre de la forme p 3 , p étant un entier supérieur à 1.
  • le premier nombre qui n'est ni premier ni semi- premier .
  • la base du système de nombre octal , qui est principalement utilisé avec les ordinateurs . En octal, un chiffre représente trois bits . Dans les ordinateurs modernes, un octet est un regroupement de huit bits, également appelé octet .
  • un nombre de Fibonacci , étant 3 plus 5 . Le prochain nombre de Fibonacci est 13 . 8 est le seul nombre de Fibonacci positif, à part 1, qui est un cube parfait.
  • la seule puissance parfaite non nulle qui est un de moins qu'une autre puissance parfaite, par le théorème de Mihăilescu .
  • l'ordre du plus petit groupe non abélien dont tous les sous-groupes sont normaux.
  • la dimension des octonions et est la dimension la plus élevée possible d'une algèbre de division normée .
  • le premier nombre étant la somme aliquote de deux nombres autres que lui-même ; le biprime discret 10 , et le nombre carré 49 .

Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres, lorsqu'ils sont écrits en décimal , sont également divisibles par 8, ou si ses trois derniers chiffres sont 0 lorsqu'ils sont écrits en binaire .

Il existe au total huit deltaèdres convexes .

Un polygone à huit côtés est un octogone . Les nombres figurés représentant des octogones (dont huit) sont appelés nombres octogonaux .

Un polyèdre à huit faces est un octaèdre . Un cuboctaèdre a pour faces six carrés égaux et huit triangles réguliers égaux.

Un cube a huit sommets .

Les nombres sphéniques ont toujours exactement huit diviseurs.

Le nombre 8 est impliqué dans un certain nombre de phénomènes mathématiques intéressants liés à la notion de périodicité de Bott . Par exemple, si O (∞) est la limite directe des inclusions de groupes orthogonaux réels

,

alors

.

Les algèbres de Clifford affichent également une périodicité de 8. Par exemple, l'algèbre Cl ( p + 8, q ) est isomorphe à l'algèbre des matrices 16 sur 16 avec des entrées dans Cl ( p , q ). On voit aussi une période de 8 dans la K-théorie des sphères et dans la théorie des représentations des groupes de rotation , cette dernière donnant naissance à l' échiquier spinorial 8 par 8 . Toutes ces propriétés sont étroitement liées aux propriétés des octonions .

Le groupe de spin Spin(8) est l'unique groupe de ce type qui présente le phénomène de trialité .

Le réseau unimodulaire de plus faible dimension est le réseau E 8 à 8 dimensions . Même les réseaux unimodulaires définis positifs n'existent que dans des dimensions divisibles par 8.

Un chiffre 8 est le nom usuel d'une forme géométrique , souvent utilisé dans le contexte des sports, comme le patinage. Les tours en huit d'une corde ou d'un câble autour d'un taquet, d'une goupille ou d'une bitte sont utilisés pour assurer quelque chose.

Liste des calculs de base

Multiplication 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dix 11 12 13 14 15
8 × × 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120
Division 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dix 11 12 13 14 15
8 x 8 4 2. 6 2 1.6 1. 3 1. 142857 1 0. 8 0,8 0. 72 0. 6 0. 615384 0. 571428 0,5 3
x 8 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1 1.125 1,25 1,375 1.5 1,625 1,75 1,875
Exponentiation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dix 11 12 13
8 x 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 8589934592 68719476736 549755813888
x 8 1 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000 214358881 429981696 815730721

Étymologie

Huit anglais , du vieil anglais eahta , hta , proto-germanique *ahto est une continuation directe du proto-indo-européen *oḱtṓ(w)- , et en tant que tel apparenté au grec ὀκτώ et au latin octo- , dont les deux racines sont reflétées par le préfixe anglais oct(o)- , comme dans l'adjectif ordinal octaval ou octavary , l'adjectif distributif est octonaire . L' octuple adjectif (latin octu-plus ) peut également être utilisé comme nom, signifiant « un ensemble de huit éléments » ; le diminutif octuplet est principalement utilisé pour désigner huit frères et sœurs nés en une seule naissance.

Le chiffre sémitique est basé sur une racine * θmn- , d' où akkadien smn- , arabe TMN - hébreu šmn- etc. Le chiffre chinois , écrit八( Mandarin : bā , cantonais : BAAT ), est du vieux chinois * priāt- , finalement du br-gyat sino-tibétain ou bg-ryat qui a également donné le brgyat tibétain .

Il a été avancé que, comme le nombre cardinal 7 est le plus grand nombre d'items qui peuvent être universellement traités cognitivement comme un seul ensemble, l'étymologie du chiffre huit pourrait être la première à être considérée comme composite, soit comme « deux fois quatre » ou comme "deux de moins que dix", ou similaire. Les turcophones mots pour « huit » sont d'un proto-turcique souches * sekiz , qui a été suggéré comme étant originaire comme une négation de eki « deux », comme dans « sans deux doigts » ( par exemple, « deux courts de dix, deux doigts ne sont pas retardés »); ce même principe se trouve dans Finnic * kakte-KSA , qui transmet une signification de « deux avant (dix) ». La reconstruction proto-indo-européenne *oḱtṓ(w)- elle - même a été présentée comme représentant un ancien duel, qui correspondrait à une signification originale de « deux fois quatre ». Les partisans de cette « hypothèse quaternaire » invoquent le chiffre 9 , qui pourrait être construit sur le radical new- , signifiant « nouveau » (indiquant le début d'un « nouvel ensemble de chiffres » après avoir compté jusqu'à huit).

Evolution du chiffre arabe

Évolution du chiffre 8 des Indiens aux Européens

Le chiffre moderne 8, comme tous les chiffres arabes modernes autres que zéro, provient des chiffres Brahmi . Le chiffre Brahmi pour huit au 1er siècle était écrit d'un trait sous la forme d'une courbe ressemblant à un H majuscule avec la moitié inférieure de la ligne gauche et la moitié supérieure de la ligne droite supprimées. Cependant le chiffre pour huit utilisé en Inde dans les premiers siècles de la variation ère développé graphique considérable, et dans certains cas , a pris la forme d'un coin unique, qui a été adopté dans la tradition irano-arabe comme 8 (et a donné lieu à la forme plus tardive de Devanagari ८ ); le glyphe incurvé alternatif existait également en tant que variante dans la tradition perso-arabe, où il ressemblait à notre chiffre 5.

Les chiffres utilisés à Al-Andalus au 10ème siècle étaient une variante occidentale distinctive des glyphes utilisés dans le monde arabophone, connus sous le nom de chiffres ghubār ( ghubār se traduisant par « table de sable »). Dans ces chiffres, la ligne du glyphe de type 5 utilisé dans les manuscrits indiens pour huit a été formée en ghubār en boucle fermée, qui était la forme de 8 qui a été adoptée dans l'usage européen au 10ème siècle.

Tout comme dans la plupart des polices modernes , dans les polices avec des chiffres de texte, le caractère pour le chiffre 8 a généralement un ascendant , comme, par exemple, dans TextFigs148.svg.

Le symbole de l'infini ∞, décrit comme un « huit de côté » n'a aucun rapport avec le chiffre 8 à l'origine ; il est utilisé pour la première fois (dans le sens mathématique « infini ») au 17ème siècle, et il peut être dérivé du chiffre romain pour « mille » CIƆ, ou bien de la dernière lettre grecque, ω .

Dans la science

La physique

Astronomie

Chimie

Géologie

  • Un cristal disphénoïde est délimité par huit triangles scalènes disposés par paires. Un prisme ditétragonal dans le système cristallin tétragonal a huit faces similaires dont seuls les angles interfaciaux alternés sont égaux.

La biologie

  • Toutes les araignées , et plus généralement tous les arachnides , ont huit pattes. Les araignées tisserandes de la famille cosmopolite des Areneidae ont huit yeux similaires.
  • La pieuvre et ses parents céphalopodes du genre Argonauta ont huit bras (tentacules).
  • Les coelentérés composés de la sous-classe ou de l'ordre des Alcyonaria ont des polypes avec des tentacules à huit branches et huit septa.
  • Les anémones de mer du genre Edwardsia ont huit mésentères .
  • Les animaux du phylum Ctenophora nagent au moyen de huit bandes méridionales de plaques ciliées transversales, chaque plaque représentant une rangée de gros cils modifiés.
  • Le forestier à huit points (genre Alypia , famille des Zygaenidae ) est un papillon diurne aux ailes noires avec des taches blanches brillantes.
  • L' asque chez les champignons de la classe des Ascomycètes , à la suite de la fusion nucléaire, porte en son sein typiquement huit ascospores.
  • Les herbes du genre Coreopsis (graine de tique) ont des capitules voyants avec des bractées involucrales en deux séries distinctes de huit chacune.
  • Dans la dentition humaine adulte, il y a huit dents dans chaque quadrant. La huitième dent est la soi-disant dent de sagesse .
  • Il y a huit nerfs cervicaux de chaque côté chez l'homme et la plupart des mammifères.

Psychologie

En technologie

Drapeau de signalisation de l'OTAN pour 8

En mesure

En culture

Monnaie

  • Les marins et les civils à partir des années 1500 se sont référés aux parties uniformément divisées du dollar espagnol sous le nom de « pièces de huit » ou « morceaux ».

Architecture

  • Divers types de bâtiments sont généralement à huit côtés (octogonaux), tels que les belvédères à une seule pièce et les pagodes à plusieurs pièces (descendant des stupas ; voir la section sur la religion ci-dessous).
  • Huit caulicoles s'élèvent du feuillage dans un chapiteau corinthien , se terminant par des feuilles qui soutiennent les volutes .

En religion, croyance populaire et divination

hindouisme

  • Aussi connu sous le nom d'Ashtha, Aṣṭa ou Ashta en sanskrit , c'est le nombre de richesse et d'abondance.
  • La déesse de la richesse et de la prospérité Lakshmi a huit formes qui sont connues sous le nom d' Ashta Lakshmi et adorées comme :
    " Maha-lakshmi, Dhana-lakshmi, Dhanya-lakshmi, Gaja-lakshmi,
    Santana-lakshmi, Veera-lakshmi, Vijaya-lakshmi et Vidhya -lakshmi     "
  • Il y a huit nidhi , ou sièges de richesse selon l' hindouisme .
  • Il y a huit Gardiens des directions connus sous le nom d' Astha-dikpalas .
  • Il y a huit monastères hindous établis par saint Madhvacharya à Udupi , en Inde, populairement connu sous le nom d' Ashta Mathas d'Udupi .

bouddhisme

Dans le bouddhisme, le Dharmacakra à 8 branches représente le Noble Octuple Sentier
  • Le Dharmacakra , un symbole bouddhiste , a huit rayons. L'enseignement principal du Bouddha – les Quatre Nobles Vérités – se ramifie comme le Noble Octuple Sentier et le Bouddha met l'accent sur l'importance des huit réalisations ou jhanas.
  • Dans le bouddhisme Mahayana , les branches de l'Octuple Sentier sont incarnées par les Huit Grands Bodhisattvas : ( Manjusri , Vajrapani , Avalokiteśvara , Maitreya , Ksitigarbha , Nivaranavishkambhi, Akasagarbha et Samantabhadra ). Celles-ci sont plus tard (de manière controversée) associées aux Huit Consciences selon l' école de pensée Yogacara : la conscience dans les cinq sens, la conscience-pensée, la conscience de soi et l'inconscience - « conscience » ou « conscience de magasin » (alaya-vijñana ). L'état d'illumination « irréversible », auquel point un Bodhisattva passe en « pilote automatique », est le Huit Terre ou bhūmi . En général, « huit » semble être un nombre de bon augure pour les bouddhistes, par exemple, les « huit symboles de bon augure » ​​(le parasol incrusté de joyaux ; le poisson rouge (toujours représenté par une paire, par exemple, le glyphe des Poissons); l'auto- l'amphore reconstituante ; la fleur de lotus kamala blanche ; la conque blanche ; le nœud éternel (de style celtique, en boucle infinie) ; la bannière de la victoire impériale ; la roue à huit rayons qui guide le navire de l'État, ou qui symbolise l'enseignement du Bouddha ). De même, l'anniversaire de Bouddha tombe le 8e jour du 4e mois du calendrier chinois .

judaïsme

  • Le rite religieux de la brit milah (communément appelé circoncision ) a lieu le huitième jour de la vie d'un petit garçon.
  • Hanoukka est une fête juive de huit jours qui commence le 25e jour de Kislev .
  • Chemini Atzeret (en hébreu : "Huitième jour de l'Assemblée") est une fête juive d'un jour suivant immédiatement la fête de sept jours de Souccot .

Christianisme

Islam

  • Dans l' Islam , huit est le nombre d' anges portant le trône d' Allah au ciel.
  • Le nombre de portes du ciel.

taoïsme

Autre

Comme un numéro porte-bonheur

  • Le chiffre huit est considéré comme un chiffre porte - bonheur dans les cultures chinoises et asiatiques. Huit (八; comptabilité 捌; pinyin bā ) est considéré comme un chiffre porte - bonheur dans la culture chinoise car il ressemble au mot qui signifie générer de la richesse (發(T) 发(S) ; Pinyin : fā ). Les biens portant le numéro 8 peuvent être très appréciés par les Chinois. Par exemple, une plaque d' immatriculation de Hong Kong portant le numéro 8 a été vendue 640 000 $. La cérémonie d'ouverture des Jeux olympiques d'été à Pékin a commencé à 8 secondes et 8 minutes après 20 heures (heure locale) le 8 août 2008.
  • Dans la numérologie pythagoricienne (une pseudoscience ), le chiffre 8 représente la victoire, la prospérité et le dépassement.
  • Huit (八, hachi, ya ) est également considéré comme un chiffre porte-bonheur au Japon , mais la raison est différente de celle de la culture chinoise. Huit donne une idée de devenir prospère, car la lettre (八) s'élargit progressivement.
  • Les Japonais considéraient huit (や, ya ) comme un nombre sacré dans les temps anciens. La raison est moins bien comprise, mais on pense qu'elle est liée au fait qu'ils utilisaient huit pour exprimer vaguement de grands nombres tels que multiple (やえはたえ, Yae Hatae ) (littéralement, octuple et vingt fois), beaucoup de nuages (やくも, Yakumo ) (littéralement, huit nuages), des millions et des millions de dieux (やおよろずのかみ, Yaoyorozu no Kami ) (littéralement, huit millions de dieux), etc. On suppose également que les anciens Japonais accordaient de l'importance aux paires , donc certains chercheurs devinent deux fois quatre (よ, yo ) , qui est également supposé être un nombre sacré à cette époque car il indique que le monde (nord, sud, est et ouest) pourrait être considéré comme un nombre très saint.
  • En numérologie , 8 est le nombre de construction, et dans certaines théories, aussi le nombre de destruction.

En astrologie

En musique et en danse

  • Une note jouée pendant un huitième de la durée d'une note entière est appelée une croche ou croche.
  • Une octave , l'intervalle entre deux notes musicales portant le même nom de lettre (où l'une a le double de la fréquence de l'autre), est ainsi appelée car il y a huit notes entre les deux sur une gamme diatonique majeure ou mineure standard , y compris les notes elles-mêmes et sans déviation chromatique. Les modes ecclésiastiques sont des gammes musicales diatoniques ascendantes de huit notes ou tons comprenant une octave.
  • Il y a huit notes dans la gamme octatonique .
  • Il y a huit musiciens dans un double quatuor ou un octuor . Les deux termes peuvent également désigner une composition musicale pour huit voix ou instruments.
  • Caledonians est une danse carrée pour huit, ressemblant au quadrille .
  • Les albums avec le numéro huit dans leur titre incluent 8 du groupe suédois Arvingarna , 8 du groupe de rock américain Incubus , The Meaning of 8 du groupe de rock indépendant du Minnesota Cloud Cult et 8ight de l'auteur-compositeur-interprète anglo-américaine Beatie Wolfe .
  • Le huitième album de Dream Theater , Octavarium, contient de nombreuses références différentes au nombre 8, y compris le nombre de chansons et divers aspects de la musique et des pochettes.
  • "Huit servantes à traire" est le cadeau du huitième jour de Noël dans le chant de Noël " Les douze jours de Noël ".
  • La cartouche 8 pistes est un format d'enregistrement musical.
  • "#8" est le nom de scène du chanteur de Slipknot Corey Taylor .
  • "Too Many Eights" est une chanson d'Athènes, la superamas de Géorgie .
  • Eight Seconds , un groupe musical canadien populaire dans les années 1980 avec sa chanson la plus remarquable "Kiss You (When It's Dangerous)".
  • " Eight Days a Week " est un single n ° 1 du groupe de musique The Beatles .
  • Figure 8 est le cinquième album studio de l'auteur-compositeur-interprète Elliott Smith , sorti en 2000, un album sorti par Julia Darling en 1999 et un album sorti par Outasight en 2011.
  • Ming Hao du groupe k-pop Seventeen s'appelle "The8".
  • "8 (circle)" est la huitième chanson de l'album 22, A Million du groupe américain Bon Iver .
  • "8" est la huitième chanson de l'album When We All Fall Asleep, Where Do We Go? par Billie Eilish .

Au cinéma et à la télévision

Dans les sports et autres jeux

Un 8-ball dans la piscine
  • Le billard à huit boules se joue avec une bille blanche et 15 boules numérotées, la boule noire numérotée 8 étant la boule du milieu et la plus importante, car le gagnant est le joueur ou le camp qui l'a légalement empoché après avoir d'abord empoché son groupe numérique de 7 boules objets (pour d'autres significations voir Eight ball (homonymie) ).
  • Aux échecs , chaque côté a huit pions et l'échiquier est composé de 64 cases disposées en un treillis de huit par huit. Le puzzle des huit reines est un défi consistant à organiser huit reines sur le plateau de sorte qu'aucune ne puisse capturer les autres.
  • Dans le jeu de huit ou Crazy Eights , chaque joueur successif doit jouer une carte de la même couleur ou du même rang que celle jouée par le joueur précédent, ou peut jouer un huit et appeler n'importe quelle couleur. Le but est de se débarrasser d'abord de toutes ses cartes.
  • Dans le football associatif , le numéro 8 est historiquement le numéro du milieu de terrain central.
  • Dans le football australien , les huit meilleures équipes à la fin de la saison régulière de la Ligue australienne de football se qualifient pour la série finale (c'est-à-dire les éliminatoires).
  • Au base - ball :
  • Au rugby à XV , le seul poste sans nom propre est le numéro 8 , un poste avancé.
  • En rugby à XIII :
    • La plupart des compétitions (mais pas la Super League , qui utilise une numérotation statique des équipes) utilisent un système de numérotation des joueurs basé sur la position dans lequel l'un des deux accessoires de départ porte le numéro 8.
    • La Ligue nationale de rugby basée en Australie a sa propre série de finales à 8 équipes, dont la structure est similaire mais pas identique à celle de la Ligue australienne de football.
  • En aviron , un "huit" fait référence à un bateau de course à rames avec un équipage de huit rameurs plus un barreur .
  • Lors des Jeux de la XXIXe Olympiade 2008 à Pékin , l' ouverture officielle a eu lieu le 08/08/08 à 20:08:08 CST .
  • Dans The Stanley Parabol Demonstration , il y a un bouton huit qui, lorsqu'il est enfoncé, dit le mot huit.
  • Dans Mario Kart :
    • L'objet Crazy Eight de Mario Kart 8 permet au joueur d'utiliser huit objets à la fois.
    • Le nombre de personnages dans la grille de départ dans la plupart des jeux à l'exception de Mario Kart Wii et Mario Kart 8 .

Dans les aliments

  • Nestlé vend une marque de chocolats fourrés à la crème à la menthe poivrée appelée After Eight , en référence à l'heure 20 heures.
  • Il y a huit légumes dans le jus V8 .

Dans la littérature

  • Eights peuvent se référer à octosyllabes , généralement iambique , lignes de vers.
  • Le drott-kvaett, un vers ancien islandais , consistait en une strophe de huit vers réguliers.
  • Dans Terry Pratchett de Discworld série, huit est un nombre magique et est considéré comme tabou. Huit n'est pas sûr à dire par les sorciers du Disque - monde et c'est le nombre de Bel-Shamharoth. De plus, il y a huit jours dans une semaine de disque et huit couleurs dans un spectre de disque, la huitième étant octarine .
  • Le poème de Lewis Carroll The Hunting of the Snark a 8 "coups" (cantos), qui sont notés dans le nom complet "The Hunting of the Snark - An Agony, in Eight Fits ".
  • Huit apparitions apparaissent à Macbeth dans la scène 1 de l'acte 4 de Macbeth de Shakespeare en tant que représentations des huit descendants de Banquo .

En argot

  • Un « huitième » est une mesure courante de la marijuana , ce qui signifie un huitième d' once . C'est aussi une unité de vente courante pour les champignons à psilocybine . En outre, un huitième d'once de cocaïne est communément appelé "8-ball".
  • Le chiffre « 8 » est parfois utilisé dans l'écriture informelle et l'argot Internet pour représenter la syllabe « mangé », comme dans l'écriture « H8 » pour « haine » ou « félicitations » pour « félicitations ». La chanson d' Avril Lavigne " Sk8er Boi " utilise cette convention dans le titre.
  • "Section 8" est un argot américain courant pour "fou", basé sur la décharge de la section 8 de l' armée américaine pour le personnel mentalement inapte .
  • Le programme Housing Choice Voucher , géré par le ministère américain du Logement et du Développement urbain , est communément appelé programme Section 8, car il s'agissait de la section originale de la loi qui instituait le programme.
  • En Colombie et au Venezuela , « volverse un ocho » (signifiant se lier dans un chiffre 8) désigne le fait de se mettre en difficulté ou de se contredire.
  • En Chine, "8" est utilisé dans le chat comme terme pour se séparer. Cela est dû à la proximité de la prononciation de "8" (bā) et du mot anglais "bye".

Voir également

Les références

Liens externes