Cercle de Bankoff - Bankoff circle

Un cercle Bankoff avec le centre C ' ' ₆

En géométrie , le cercle de Bankoff ou cercle de triplets de Bankoff est un certain cercle d'Archimède qui peut être construit à partir d'un arbelos ; un cercle d'Archimède est tout cercle d'aire égale à chacun des cercles jumeaux d' Archimède . Le cercle Bankoff a été construit pour la première fois par Leon Bankoff en 1974.

Construction

Le cercle Bankoff est formé de trois demi - cercles qui créent un arbelos . Un cercle C ₁ est alors formé tangent à chacun des trois demi-cercles, comme exemple du problème d'Apollonius . Un autre cercle C ₂ est alors créé, passant par trois points: les deux points de tangence de C ₁ avec les deux demi-cercles plus petits, et le point où les deux demi-cercles plus petits sont tangents l'un à l'autre. C ₂ est le cercle de Bankoff.

Rayon du cercle

Si r = AB / AC , alors le rayon du cercle de Bankoff est:

${\ displaystyle R = {\ frac {1} {2}} r \ left (1-r \ right).}$

Les références

Liens externes

• Weisstein, Eric W. "Bankoff Circle" . MathWorld .
• Bankoff Circle par Jay Warendorff, le Wolfram Demonstrations Project .
• Catalogue en ligne des cercles d'Archimède , Floor van Lamoen.