Théorème de compacité à barres - Barwise compactness theorem

En logique mathématique , le théorème de compacité de Barwise , nommé d'après Jon Barwise , est une généralisation du théorème de compacité habituel pour la logique du premier ordre à une certaine classe de langages infinitaires . Il a été déclaré et prouvé par Barwise en 1967.

Déclaration

Soit un ensemble admissible dénombrable . Laissez - être un relationnel -finite langue . Supposons que ce soit un ensemble de -sentences, où est un ensemble avec des paramètres de , et chaque sous-ensemble -fini de est satisfiable . Alors est satisfiable. ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle L_ {A}}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Sigma _ {1}}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Gamma}$

Les références

• Barwise, J. (1967). Logique infinitaire et ensembles admissibles (thèse de doctorat) . Université de Stanford.
• CJ Ash; Knight, J. (2000). Structures calculables et hiérarchie hyperarithmétique . Elsevier . p. 366. ISBN   0-444-50072-3 .
• Jon Barwise; Solomon Feferman ; John T. Baldwin (1985). Logiques de la théorie des modèles . Springer-Verlag . pp.  295 . ISBN   3-540-90936-2 .

Liens externes

• Encyclopédie de Stanford de Philosophie : "Logique Infinitaire", Section 5, "Sublangages de L (ω1, ω) et le Théorème de Compacité de Barwise"

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