Dynamique vélo et moto - Bicycle and motorcycle dynamics

Un modèle simplifié généré par ordinateur de vélo et de cycliste démontrant un virage à droite incontrôlé.
Animation d'un modèle simplifié généré par ordinateur de vélo et de cycliste passif démontrant un tissage incontrôlé mais stable .
Vélos penchés dans un virage.

La dynamique des vélos et des motos est la science du mouvement des vélos et des motos et de leurs composants, en raison des forces agissant sur eux. La dynamique relève d'une branche de la physique connue sous le nom de mécanique classique . Les mouvements intéressants du vélo incluent l' équilibrage , la direction , le freinage , l' accélération , l' activation de la suspension et les vibrations . L'étude de ces mouvements a commencé à la fin du 19e siècle et se poursuit aujourd'hui.

Les vélos et les motos sont tous deux des véhicules à voie unique et leurs mouvements ont donc de nombreux attributs fondamentaux en commun et sont fondamentalement différents et plus difficiles à étudier que d'autres véhicules à roues tels que les dicycles , les tricycles et les quadracycles . Comme pour les monocycles , les vélos manquent de stabilité latérale à l'arrêt et, dans la plupart des cas, ne peuvent rester debout que lorsqu'ils avancent. L'expérimentation et l'analyse mathématique ont montré qu'un vélo reste droit lorsqu'il est dirigé pour maintenir son centre de masse au- dessus de ses roues. Cette direction est généralement assurée par un cycliste, ou dans certaines circonstances, par le vélo lui-même. Plusieurs facteurs, y compris la géométrie, la distribution de masse et l'effet gyroscopique contribuent tous à des degrés divers à cette auto-stabilité, mais des hypothèses et des revendications de longue date selon lesquelles un seul effet, tel que gyroscopique ou traîné , est le seul responsable de la force stabilisatrice ont été discrédité.

Bien que rester debout puisse être l'objectif principal des cyclistes débutants, un vélo doit s'incliner afin de maintenir l'équilibre dans un virage : plus la vitesse est élevée ou le rayon de virage est petit , plus il faut d'inclinaison. Cela équilibre le couple de roulis autour des surfaces de contact des roues générées par la force centrifuge due au virage avec celui de la force gravitationnelle . Cette inclinaison est généralement produite par un braquage momentané en sens inverse, appelé contre- braquage . La compétence de contre-braquage est généralement acquise par l'apprentissage moteur et exécutée via la mémoire procédurale plutôt que par la pensée consciente. Contrairement aux autres véhicules à roues, l' entrée de commande principale sur les vélos est le couple de direction , pas la position.

Bien que stables longitudinalement à l'arrêt, les vélos ont souvent un centre de gravité suffisamment élevé et un empattement suffisamment court pour soulever une roue du sol avec une accélération ou une décélération suffisante. Lors du freinage, en fonction de l'emplacement du centre de gravité combiné du vélo et du cycliste par rapport au point où la roue avant entre en contact avec le sol, les vélos peuvent soit faire déraper la roue avant, soit faire basculer le vélo et le cycliste sur la roue avant. Une situation similaire est possible lors de l'accélération, mais par rapport à la roue arrière.

Histoire

L'histoire de l'étude de la dynamique du vélo est presque aussi ancienne que le vélo lui-même. Il comprend des contributions de scientifiques célèbres tels que Rankine , Appell et Whipple . Au début du 19ème siècle, Karl von Drais , crédité d'avoir inventé le véhicule à deux roues appelé diversement laufmaschine , vélocipède , draisine et cheval dandy , montra qu'un cavalier pouvait équilibrer son appareil en dirigeant la roue avant. En 1869, Rankine a publié un article dans The Engineer répétant l'affirmation de von Drais selon laquelle l'équilibre est maintenu en se dirigeant dans la direction d'un maigre.

En 1897, l' Académie des sciences fait de la compréhension de la dynamique du vélo l'objectif de son concours Prix Fourneyron. Ainsi, à la fin du 19ème siècle, Carlo Bourlet , Emmanuel Carvallo et Francis Whipple avaient montré avec la dynamique des corps rigides que certains vélos de sécurité pouvaient réellement s'équilibrer s'ils se déplaçaient à la bonne vitesse. Bourlet a remporté le prix Fourneyron et Whipple a remporté le prix Smith de l' université de Cambridge . On ne sait pas à qui revient le mérite de l'inclinaison de l'axe de direction par rapport à la verticale, ce qui rend cela possible.

En 1970, David EH Jones a publié un article dans Physics Today montrant que les effets gyroscopiques ne sont pas nécessaires pour équilibrer un vélo. Depuis 1971, date à laquelle il a identifié et nommé les modes d'oscillation, de tissage et de chavirement, Robin Sharp a régulièrement écrit sur le comportement des motos et des vélos. À l'Imperial College de Londres, il a travaillé avec David Limebeer et Simos Evangelou.

Au début des années 1970, le Cornell Aeronautical Laboratory (CAL, plus tard Calspan Corporation à Buffalo, NY USA) a été parrainé par la Schwinn Bicycle Company et d'autres pour étudier et simuler la dynamique des vélos et des motos. Des parties de ce travail ont maintenant été rendues publiques et des scans de plus de 30 rapports détaillés ont été publiés sur ce site de la TU Delft Bicycle Dynamics .

Depuis les années 1990, Cossalter et al., étudient la dynamique des motos à l'Université de Padoue. Leurs recherches, à la fois expérimentales et numériques, ont couvert le tissage, l'oscillation, le bavardage, les simulateurs, la modélisation de véhicules, la modélisation de pneus, la maniabilité et les manœuvres de temps au tour minimum.

En 2007, Meijaard et al., ont publié les équations linéarisées canoniques du mouvement , dans les Actes de la Royal Society A , ainsi que la vérification par deux méthodes différentes. Ces équations supposaient que les pneus roulaient sans patiner, c'est-à-dire qu'ils allaient là où ils pointaient, et que le cycliste était solidement attaché au cadre arrière de la bicyclette.

En 2011, Kooijman et al., ont publié un article dans Science montrant que ni les effets gyroscopiques ni les effets dits de chasse dus au trail ne sont nécessaires pour qu'un vélo s'équilibre. Ils ont conçu un vélo à patins à deux masses que les équations de mouvement prédisent est auto-stable même avec une traînée négative , la roue avant touche le sol devant l'axe de direction, et avec des roues contrarotatives pour annuler tout effet gyroscopique . Ensuite, ils ont construit un modèle physique pour valider cette prédiction. Cela peut nécessiter la réévaluation de certains des détails fournis ci-dessous concernant la géométrie ou la stabilité de la direction. La dynamique de la bicyclette a été nommé 26 Découvrez ' top 100 histoires de 2011.

En 2013, Eddy Merckx Cycles a reçu plus de 150 000 € avec l' Université de Gand pour examiner la stabilité du vélo.

Forces externes sur un vélo et un cycliste penché dans un virage : poids en vert, traînée en bleu, réaction verticale au sol en rouge, résistance nette de propulsion et de roulement en jaune, friction en réponse au virage en orange et couples nets sur la roue avant en magenta .
Ressort entre fourche avant et cadre arrière

Les forces

Si le vélo et le cycliste sont considérés comme un seul système, les forces qui agissent sur ce système et ses composants peuvent être grossièrement divisées en deux groupes : internes et externes. Les forces extérieures sont dues à la gravité, à l'inertie, au contact avec le sol et au contact avec l'atmosphère. Les forces internes sont causées par le cycliste et par l'interaction entre les composants.

Forces externes

Comme pour toutes les masses, la gravité tire le cycliste et tous les composants du vélo vers la terre. À chaque surface de contact du pneu , il existe des forces de réaction au sol avec des composantes horizontales et verticales. Les composants verticaux contrecarrent principalement la force de gravité, mais varient également avec le freinage et l'accélération. Pour plus de détails, voir la section sur la stabilité longitudinale ci-dessous. Les composantes horizontales, dues au frottement entre les roues et le sol, y compris la résistance au roulement , sont en réponse aux forces de propulsion , de freinage et de virage. Les forces aérodynamiques dues à l'atmosphère sont principalement sous forme de traînée , mais peuvent également provenir de vents latéraux . À des vitesses de vélo normales sur un sol plat, la traînée aérodynamique est la plus grande force résistant au mouvement vers l'avant. À une vitesse plus rapide, la traînée aérodynamique devient de manière écrasante la plus grande force résistant au mouvement vers l'avant.

Les forces de rotation sont générées lors des manœuvres d'équilibrage en plus du simple changement de direction de déplacement. Celles-ci peuvent être interprétées comme des forces centrifuges dans le référentiel d' accélération du vélo et du cycliste ; ou simplement comme inertie dans un référentiel stationnaire, inertiel et pas de forces du tout. Les forces gyroscopiques agissant sur les pièces en rotation telles que les roues, le moteur, la transmission, etc., sont également dues à l'inertie de ces pièces en rotation. Ils sont discutés plus en détail dans la section sur les effets gyroscopiques ci-dessous.

Forces internes

Les forces internes, celles entre les composants du vélo et le système du cycliste, sont principalement causées par le cycliste ou par la friction. En plus du pédalage, le cycliste peut appliquer des couples entre le mécanisme de direction (fourche avant, guidon, roue avant, etc.) et le cadre arrière, et entre le cycliste et le cadre arrière. Des frictions existent entre toutes les pièces qui se déplacent les unes contre les autres : dans la transmission , entre le mécanisme de direction et le cadre arrière, etc. En plus des freins , qui créent une friction entre les roues rotatives et les pièces non rotatives du châssis, de nombreux vélos ont des suspensions arrière . Certaines motos et vélos ont un amortisseur de direction pour dissiper l'énergie cinétique indésirable, et certains vélos ont un ressort reliant la fourche avant au cadre pour fournir un couple progressif qui tend à diriger le vélo tout droit. Sur les vélos équipés de suspensions arrière, la rétroaction entre la transmission et la suspension est un problème que les concepteurs tentent de résoudre avec diverses configurations de tringlerie et d' amortisseurs .

Mouvements

Les mouvements d'un vélo peuvent être grossièrement regroupés en ceux hors du plan de symétrie central : latéral ; et ceux dans le plan de symétrie central : longitudinal ou vertical. Les mouvements latéraux comprennent l'équilibre, l'inclinaison, la direction et la rotation. Les mouvements dans le plan de symétrie central incluent le roulis vers l'avant, bien sûr, mais aussi les arrêts , les wheelies , le plongeon des freins et la plupart des activations de suspension. Les mouvements de ces deux groupes sont découplés linéairement , c'est-à-dire qu'ils n'interagissent pas entre eux au premier ordre . Un vélo non contrôlé est latéralement instable lorsqu'il est à l'arrêt et peut être latéralement auto-stable lorsqu'il se déplace dans les bonnes conditions ou lorsqu'il est contrôlé par un cycliste. A l'inverse, un vélo est longitudinalement stable à l'arrêt et peut être longitudinalement instable lorsqu'il subit une accélération ou une décélération suffisante.

Dynamique latérale

Des deux, la dynamique latérale s'est avérée la plus compliquée, nécessitant une analyse dynamique tridimensionnelle et multicorps avec au moins deux coordonnées généralisées à analyser. Au minimum, deux équations différentielles couplées du second ordre sont nécessaires pour capturer les mouvements principaux. Des solutions exactes ne sont pas possibles et des méthodes numériques doivent être utilisées à la place. Des théories concurrentes sur la façon dont les vélos s'équilibrent peuvent encore être trouvées sur papier et en ligne. D'autre part, comme indiqué dans les sections suivantes, une grande partie de l'analyse dynamique longitudinale peut être réalisée simplement avec une cinétique planaire et une seule coordonnée.

Équilibre

Équilibrer un vélo en gardant les roues sous le centre de gravité

Lorsqu'on discute de l'équilibre du vélo, il est nécessaire de distinguer soigneusement entre « stabilité », « l' auto-stabilité » et « la contrôlabilité ». Des recherches récentes suggèrent que "la stabilité des vélos contrôlée par le cycliste est en effet liée à leur auto-stabilité".

Un vélo reste droit lorsqu'il est dirigé de sorte que les forces de réaction au sol équilibrent exactement toutes les autres forces internes et externes qu'il subit, telles que gravitationnelles s'il est incliné, inertiel ou centrifuge s'il est dans un virage, gyroscopique s'il est dirigé et aérodynamique s'il est dans un virage. vent de travers. La direction peut être assurée par un cycliste ou, dans certaines circonstances, par le vélo lui-même. Cette auto-stabilité est générée par une combinaison de plusieurs effets qui dépendent de la géométrie, de la répartition des masses et de la vitesse d'avancement du vélo. Les pneus, la suspension, l'amortissement de la direction et la flexion du cadre peuvent également l'influencer, en particulier sur les motos.

Même en restant relativement immobile, un cycliste peut équilibrer un vélo selon le même principe. Lors de l'exécution d'un support de piste , le cycliste peut maintenir la ligne entre les deux zones de contact sous le centre de masse combiné en dirigeant la roue avant d'un côté ou de l'autre, puis en se déplaçant légèrement vers l'avant et l'arrière pour déplacer la zone de contact avant d'un côté côté si nécessaire. Le mouvement vers l'avant peut être généré simplement en pédalant. Le mouvement de recul peut être généré de la même manière sur un vélo à pignon fixe . Sinon, le cycliste peut profiter d'une pente opportune de la chaussée ou faire basculer le haut du corps vers l'arrière alors que les freins sont momentanément engagés.

Si la direction d'un vélo est verrouillée, il devient pratiquement impossible de s'équilibrer pendant la conduite. En revanche, si l'effet gyroscopique des roues de vélo en rotation est annulé en ajoutant des roues contrarotatives, il est toujours facile de s'équilibrer en roulant. Une autre façon d'équilibrer un vélo, avec ou sans direction verrouillée, consiste à appliquer des couples appropriés entre le vélo et le cycliste, de la même manière qu'un gymnaste peut se balancer en se suspendant vers le bas sur des barres parallèles inégales , une personne peut commencer à se balancer. un balancement du repos en pompant leurs jambes, ou un double pendule inversé peut être contrôlé avec un actionneur uniquement au niveau du coude.

Vitesse d'avance

Le cycliste applique un couple au guidon afin de faire tourner la roue avant et ainsi contrôler l'inclinaison et maintenir l'équilibre. À haute vitesse, les petits angles de braquage déplacent rapidement les points de contact au sol latéralement ; à basse vitesse, des angles de braquage plus grands sont nécessaires pour obtenir les mêmes résultats dans le même laps de temps. Pour cette raison, il est généralement plus facile de maintenir l'équilibre à grande vitesse. Comme l'auto-stabilité se produit généralement à des vitesses supérieures à un certain seuil, aller plus vite augmente les chances qu'un vélo contribue à sa propre stabilité.

Emplacement du centre de gravité

Plus le centre de masse du vélo et du cycliste combinés est éloigné (plus proche de la roue avant), moins la roue avant doit se déplacer latéralement pour maintenir l'équilibre. Inversement, plus le centre de masse est situé loin en arrière (plus proche de la roue arrière), plus le mouvement latéral de la roue avant ou le mouvement vers l'avant du vélo est nécessaire pour retrouver l'équilibre. Cela peut être perceptible sur les vélos couchés à empattement long , les choppers et les vélos à roulettes . Cela peut également être un défi pour les vélos de randonnée qui transportent une lourde charge de matériel sur ou même derrière la roue arrière. La masse sur la roue arrière peut être plus facilement contrôlée si elle est inférieure à la masse sur la roue avant.

Un vélo est aussi un exemple de pendule inversé . Tout comme un manche à balai est plus facilement équilibré dans la main qu'un crayon, un grand vélo (avec un centre de masse élevé) peut être plus facile à équilibrer lorsqu'il est monté qu'un vélo bas parce que le taux d'inclinaison du grand vélo (taux auquel son angle de le maigre augmente au fur et à mesure qu'il commence à tomber) sera plus lent. Cependant, un cycliste peut avoir l'impression inverse d'un vélo lorsqu'il est à l'arrêt. Un vélo très lourd peut demander plus d'efforts pour se tenir droit, à l'arrêt dans la circulation par exemple, qu'un vélo tout aussi haut mais avec un centre de gravité plus bas. Ceci est un exemple de levier vertical de seconde classe . Une petite force au bout du levier, la selle ou le guidon en haut du vélo, déplace plus facilement une masse importante si la masse est plus proche du point d'appui, là où les pneus touchent le sol. C'est pourquoi il est conseillé aux cyclistes de randonnée de porter les charges bas sur un vélo, et les sacoches pendent de chaque côté des porte- bagages avant et arrière .

Piste

Un facteur qui influence la facilité ou la difficulté de conduite d'un vélo est la piste , la distance par laquelle le point de contact au sol de la roue avant traîne derrière le point de contact au sol de l'axe de direction. L'axe de direction est l'axe autour duquel pivote l'ensemble du mécanisme de direction (fourche, guidon, roue avant, etc.). Dans les conceptions de vélo traditionnelles, avec un axe de direction incliné vers l'arrière par rapport à la verticale, une piste positive a tendance à diriger la roue avant dans la direction d'une inclinaison, indépendamment de la vitesse d'avancement. Cela peut être simulé en poussant un vélo stationnaire d'un côté. La roue avant se dirigera généralement également de ce côté. Dans un maigre, la gravité fournit cette force. Cependant, la dynamique d'un vélo en mouvement est plus compliquée et d'autres facteurs peuvent contribuer ou nuire à cet effet.

La traînée est fonction de l'angle de direction, du déport ou de l'inclinaison de la fourche et de la taille de la roue. Leur relation peut être décrite par cette formule :

où est le rayon de la roue, est l'angle de tête mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à l'horizontale et est le déport de fourche ou le râteau. La traînée peut être augmentée en augmentant la taille de la roue, en diminuant l'angle de direction ou en diminuant l'inclinaison de la fourche.

Plus un vélo traditionnel a de piste, plus il est stable, même si trop de piste peut rendre un vélo difficile à diriger. Les vélos avec une traînée négative (où la zone de contact se trouve devant l'intersection de l'axe de direction avec le sol), bien qu'ils soient encore utilisables, se sentiraient très instables. Normalement, les vélos de course sur route ont plus de pistes que les vélos de randonnée mais moins que les vélos de montagne. Les vélos de montagne sont conçus avec des angles de tête moins verticaux que les vélos de route afin d'avoir une plus grande piste et donc une meilleure stabilité pour les descentes. Les vélos de tourisme sont construits avec un petit sentier pour permettre au cycliste de contrôler un vélo alourdi de bagages. Par conséquent, un vélo de tourisme non chargé peut sembler instable. Dans les vélos, le râteau de fourche , souvent une courbe dans les lames de fourche en avant de l'axe de direction, est utilisé pour diminuer la traînée. Des vélos avec piste négative existent, comme le Python Lowracer, et sont praticables, et un vélo expérimental avec piste négative s'est avéré être auto-stable.

Dans les motos, le râteau fait plutôt référence à l'angle de la tête, et le décalage créé par le triple arbre est utilisé pour diminuer la traînée.

Une petite enquête de Whitt et Wilson a révélé :

  • vélos de randonnée avec des angles de tête compris entre 72° et 73° et une piste entre 43 mm et 60 mm
  • vélos de course avec des angles de tête compris entre 73° et 74° et une traînée entre 28 mm et 45 mm
  • vélos de piste avec des angles de tête de 75° et une traînée entre 23,5 mm et 37 mm.

Cependant, ces gammes ne sont pas dures et rapides. Par exemple, LeMond Racing Cycles propose à la fois des fourches de 45 mm de déport ou de râteau et des roues de même taille :

  • une Tête de Course 2006, conçue pour la course sur route, avec un angle de direction qui varie de 71° à 74° selon la taille du cadre, et donc une traînée qui varie de 51,5 mm à 69 mm.
  • un Filmore 2007, conçu pour la piste, avec un angle de tête qui varie de 72½° à 74° selon la taille du cadre, et donc une traînée qui varie de 51,5 mm à 61 mm.

La quantité de piste d'un vélo particulier peut varier avec le temps pour plusieurs raisons. Sur les vélos à suspension avant, en particulier les fourches télescopiques, la compression de la suspension avant, due à un freinage brutal par exemple, peut accentuer l'angle de l'axe de braquage et réduire la traînée. Le sentier varie également en fonction de l'angle d'inclinaison et de l'angle de braquage, diminuant généralement d'un maximum lorsque le vélo est bien droit et dirigé tout droit. Le sentier peut diminuer jusqu'à zéro avec des angles d'inclinaison et de direction suffisamment grands, ce qui peut altérer la stabilité d'un vélo. Enfin, même le profil du pneu avant peut influencer la variation de la piste lorsque le vélo est incliné et dirigé.

Une mesure similaire à la piste, soit appelée piste mécanique , piste normale , ou vraie piste , est la perpendiculaire distance de l'axe de direction au centroïde de l'aire de contact de la roue avant.

Empattement

Un facteur qui influence la stabilité directionnelle d'un vélo est l' empattement , la distance horizontale entre les points de contact au sol des roues avant et arrière. Pour un déplacement donné de la roue avant, en raison d'une certaine perturbation, l'angle de la trajectoire résultante par rapport à l'original est inversement proportionnel à l'empattement. De plus, le rayon de courbure pour un angle de braquage et un angle d'inclinaison donnés est proportionnel à l'empattement. Enfin, l'empattement augmente lorsque le vélo est incliné et dirigé. À l'extrême, lorsque l'angle d'inclinaison est de 90 ° et que le vélo est dirigé dans la direction de cette inclinaison, l'empattement est augmenté du rayon des roues avant et arrière.

Distribution de masse du mécanisme de direction

Un autre facteur qui peut également contribuer à l'auto-stabilité des conceptions de vélos traditionnels est la répartition de la masse dans le mécanisme de direction, qui comprend la roue avant, la fourche et le guidon. Si le centre de gravité du mécanisme de direction se trouve devant l'axe de direction, la force de gravité entraînera également le braquage de la roue avant dans le sens d'une inclinaison. Cela peut être vu en penchant un vélo stationnaire d'un côté. La roue avant se dirigera généralement également de ce côté indépendamment de toute interaction avec le sol. Des paramètres supplémentaires, tels que la position longitudinale du centre de masse et l'élévation du centre de masse contribuent également au comportement dynamique d'un vélo.

Effets gyroscopiques

Effet gyroscopique sur la roue avant d'un vélo. L'application d'un couple (en vert) autour de l'axe d'inclinaison entraîne un couple de réaction (en bleu) autour de l'axe de direction.

Le rôle de l'effet gyroscopique dans la plupart des conceptions de vélos est d'aider à diriger la roue avant dans la direction d'une inclinaison. Ce phénomène est appelé précession , et la vitesse à laquelle un objet précession est inversement proportionnelle à sa vitesse de rotation. Plus une roue avant tourne lentement, plus elle précédera rapidement lorsque le vélo s'incline, et vice versa. La roue arrière est empêchée de précéder comme la roue avant par le frottement des pneus sur le sol, et continue ainsi à pencher comme si elle ne tournait pas du tout. Par conséquent, les forces gyroscopiques n'offrent aucune résistance au basculement.

À faible vitesse d'avancement, la précession de la roue avant est trop rapide, ce qui contribue à la tendance incontrôlée d'un vélo à survirer, à se pencher dans l'autre sens et finalement à osciller et à tomber. À des vitesses d'avancement élevées, la précession est généralement trop lente, ce qui contribue à la tendance incontrôlée d'un vélo à sous-virer et éventuellement à tomber sans jamais avoir atteint la position verticale. Cette instabilité est très lente, de l'ordre de quelques secondes, et est facile à contrer pour la plupart des cyclistes. Ainsi, un vélo rapide peut sembler stable même s'il n'est pas auto-stable et tomberait s'il n'était pas contrôlé.

Une autre contribution des effets gyroscopiques est un moment de roulis généré par la roue avant lors du contre-braquage. Par exemple, tourner à gauche provoque un moment à droite. Le moment est petit par rapport au moment généré par la roue avant hors piste, mais commence dès que le pilote applique un couple au guidon et peut donc être utile dans les courses de motos . Pour plus de détails, consultez la section contre - braquage ci-dessous et l' article sur le contre - braquage .

Auto-stabilité

Entre les deux régimes instables mentionnés dans la section précédente, et influencés par tous les facteurs décrits ci-dessus qui contribuent à l'équilibre (piste, répartition des masses, effets gyroscopiques, etc.), il peut y avoir une gamme de vitesses d'avancement pour une conception de vélo donnée à lesquels ces effets orientent un vélo incontrôlé en position verticale. Il a été prouvé que ni les effets gyroscopiques ni la traînée positive ne sont suffisants en eux-mêmes ou nécessaires à l'auto-stabilité, bien qu'ils puissent certainement améliorer le contrôle mains libres.

Cependant, même sans auto-stabilité, un vélo peut être conduit en le dirigeant pour le maintenir sur ses roues. Notez que les effets mentionnés ci-dessus qui se combineraient pour produire une auto-stabilité peuvent être dépassés par des facteurs supplémentaires tels que la friction du casque et les câbles de commande rigides . Cette vidéo montre un vélo sans conducteur faisant preuve d'auto-stabilité.

Accélération longitudinale

Il a été démontré que l'accélération longitudinale a un effet important et complexe sur la dynamique latérale. Dans une étude, l'accélération positive élimine l'auto-stabilité et l'accélération négative (décélération) modifie les vitesses d'auto-stabilité.

Tournant

Un motard de Grand Prix penché dans un virage
Les forces, à la fois physiques et inertielles , agissant sur un vélo incliné dans le cadre de référence en rotation d'un virage où N est la force normale, F f est le frottement, m est la masse, r est le rayon du virage, v est la vitesse d'avancement et g est l'accélération de la pesanteur.
Graphique de l'angle d'inclinaison du vélo en fonction de la vitesse d'avancement, en supposant une friction illimitée entre les pneus et le sol.
Cycliste roulant sans les mains sur le guidon.

Pour qu'un vélo puisse tourner, c'est-à-dire changer de sens de marche avant, la roue avant doit viser approximativement dans la direction souhaitée, comme pour tout véhicule à roues avant directrices. La friction entre les roues et le sol génère alors l' accélération centripète nécessaire pour modifier la trajectoire en ligne droite en combinant la force de virage et la poussée de carrossage . Le rayon de virage d'un vélo droit (non incliné) peut être approximé approximativement, pour de petits angles de braquage , par :

où est le rayon approximatif, l' empattement , l'angle de braquage et l' angle de chasse de l'axe de braquage.

Penché

Cependant, contrairement à d'autres véhicules à roues, les vélos doivent également s'incliner pendant un virage pour équilibrer les forces pertinentes : gravitationnelle, inertielle, frictionnelle et appui au sol. L'angle de maigre,  θ , peut facilement être calculé en utilisant les lois de mouvement circulaire :

v est la vitesse d'avancement, r est le rayon du virage et g est l'accélération de la gravité . C'est dans le cas idéalisé. Une légère augmentation de l'angle d'inclinaison peut être nécessaire sur les motos pour compenser la largeur des pneus modernes à la même vitesse d'avancement et au même rayon de braquage.

On peut également voir cependant que ce modèle simple à 2 dimensions, essentiellement un pendule inversé sur une plaque tournante , prédit que le virage en régime permanent est instable. Si le vélo se déplace légèrement vers le bas par rapport à son angle d'inclinaison d'équilibre, le couple de gravité augmente, celui de la force centrifuge diminue et le déplacement s'amplifie. Un modèle plus sophistiqué qui permet à une roue de diriger, d'ajuster la trajectoire et de contrer le couple de gravité est nécessaire pour capturer l'auto-stabilité observée sur les vrais vélos.

Par exemple, un vélo dans un virage en régime permanent de 10 m (33 pi) de rayon à 10 m/s (36 km/h, 22 mph) doit être à un angle de 45,6°. Un cycliste peut se pencher par rapport au vélo afin de maintenir soit le torse, soit le vélo plus ou moins droit s'il le souhaite. L'angle qui compte est celui entre le plan horizontal et le plan défini par les contacts du pneu et l'emplacement du centre de masse du vélo et du cycliste.

Cette inclinaison du vélo diminue le rayon réel du virage proportionnellement au cosinus de l'angle d'inclinaison. Le rayon résultant peut être approximé (à moins de 2% de la valeur exacte) par :

r est le rayon approximatif, w est l'empattement, θ est l'angle d' inclinaison, δ est l'angle de braquage, et φ est l'angle de chasse de l'axe de direction. Lorsqu'un vélo s'incline, les zones de contact des pneus se déplacent davantage sur le côté, provoquant une usure. Les portions de chaque bord d'un pneu de moto qui ne sont pas usées en se penchant dans les virages sont parfois appelées lanières de poulet .

La largeur finie des pneus modifie l'angle d'inclinaison réel du cadre arrière par rapport à l'angle d'inclinaison idéal décrit ci-dessus. L'angle d'inclinaison réel entre le cadre et la verticale doit augmenter avec la largeur du pneu et diminuer avec la hauteur du centre de gravité. Les vélos avec de gros pneus et un centre de masse bas doivent se pencher davantage que les vélos avec des pneus plus fins ou des centres de masse plus élevés pour négocier le même virage à la même vitesse.

L'augmentation de l'angle d'inclinaison due à une épaisseur de pneu de 2 t peut être calculée comme suit

φ est l'angle d' inclinaison idéale et h est la hauteur du centre de masse. Par exemple, une moto avec un pneu arrière de 12 pouces de large aura t  = 6 pouces. Si le centre de masse combiné vélo et cycliste est à une hauteur de 26 pouces, alors une inclinaison de 25° doit être augmentée de 7,28° : une augmentation de près de 30 %. Si les pneus ne mesurent que 6 pouces de large, l'augmentation de l'angle d'inclinaison n'est que de 3,16°, soit un peu moins de la moitié.

Il a été démontré que le couple créé par la gravité et les forces de réaction au sol est nécessaire pour qu'un vélo puisse tourner. Sur un vélo construit sur mesure avec des stabilisateurs à ressort qui annulent exactement ce couple, de sorte que le vélo et le cycliste puissent prendre n'importe quel angle d'inclinaison lorsqu'ils se déplacent en ligne droite, les cyclistes trouvent qu'il est impossible de faire un virage. Dès que les roues s'écartent d'une trajectoire rectiligne, le cycliste et le cycliste commencent à se pencher dans la direction opposée, et la seule façon de les redresser est de revenir sur la trajectoire rectiligne.

Contre-braquage

Afin d'amorcer un virage et l'inclinaison nécessaire dans la direction de ce virage, un vélo doit momentanément tourner dans la direction opposée. C'est ce qu'on appelle souvent le contre-braquage. Avec la roue avant maintenant à un angle fini par rapport à la direction du mouvement, une force latérale est développée au niveau de l'aire de contact du pneu. Cette force crée un couple autour de l'axe longitudinal (de roulis) du vélo, et ce couple fait que le vélo s'éloigne de la direction initialement dirigée et vers la direction du virage souhaité. Lorsqu'il n'y a pas d'influence extérieure, comme un vent latéral opportun pour créer la force nécessaire pour pencher la moto, un contre-braquage est nécessaire pour amorcer un virage rapide.

Bien que le couple de braquage initial et l'angle de braquage soient tous deux opposés à la direction de virage souhaitée, cela peut ne pas être le cas pour maintenir un virage en régime permanent. L'angle de braquage soutenu est généralement dans la même direction que le virage, mais peut rester opposé à la direction du virage, en particulier à grande vitesse. Le couple de braquage soutenu requis pour maintenir cet angle de braquage est généralement opposé à la direction du virage. L'ampleur et l'orientation réelles de l'angle de braquage soutenu et du couple de braquage soutenu d'un vélo particulier dans un virage particulier dépendent de la vitesse d'avancement, de la géométrie du vélo, des propriétés des pneus et de la répartition de la masse combinée du vélo et du cycliste. Une fois dans un virage, le rayon ne peut être modifié qu'avec un changement approprié de l'angle d'inclinaison, et cela peut être accompli par un contre-braquage supplémentaire en dehors du virage pour augmenter l'inclinaison et diminuer le rayon, puis dans le virage pour diminuer l'inclinaison et augmenter le rayon. Pour sortir du virage, le vélo doit à nouveau contre-braquer, braquant momentanément davantage dans le virage afin de diminuer le rayon, augmentant ainsi les forces d'inertie et diminuant ainsi l'angle d'inclinaison.

Tournage en régime permanent

Une fois le virage établi, le couple qui doit être appliqué au mécanisme de direction afin de maintenir un rayon constant à une vitesse d'avancement constante dépend de la vitesse d'avancement et de la géométrie et de la répartition des masses du vélo. À des vitesses inférieures à la vitesse de chavirage, décrites ci-dessous dans la section sur les valeurs propres et également appelées vitesse d' inversion , l'auto-stabilité du vélo le fera avoir tendance à se diriger dans le virage, à se redresser et à sortir du virage, à moins qu'un couple ne soit appliqué dans le sens inverse du virage. À des vitesses supérieures à la vitesse de chavirage, l'instabilité du chavirage l'amènera à avoir tendance à sortir du virage, augmentant l'inclinaison, à moins qu'un couple ne soit appliqué dans le sens du virage. À la vitesse de chavirage, aucun couple de direction d'entrée n'est nécessaire pour maintenir le virage en régime permanent.

Angle de braquage

Plusieurs effets influencent l'angle de braquage, l'angle auquel l'ensemble avant est tourné autour de l'axe de braquage, nécessaire pour maintenir un virage en régime permanent. Certains d'entre eux sont propres aux véhicules à voie unique, tandis que d'autres sont également rencontrés par les automobiles. Certains d'entre eux peuvent être mentionnés ailleurs dans cet article, et ils sont répétés ici, mais pas nécessairement par ordre d'importance, afin qu'ils puissent être trouvés en un seul endroit.

Tout d'abord, l'angle de braquage cinématique réel, l'angle projeté sur le plan routier vers lequel l'ensemble avant est tourné est fonction de l'angle de braquage et de l'angle de l'axe de braquage :

où est l'angle de braquage cinématique, est l'angle de braquage et est l'angle de chasse de l'axe de braquage.

Deuxièmement, l'inclinaison du vélo diminue le rayon réel du virage proportionnellement au cosinus de l'angle d'inclinaison. Le rayon résultant peut être approximé (à moins de 2% de la valeur exacte) par :

où est le rayon approximatif, est l'empattement, est l'angle d'inclinaison, est l'angle de braquage et est l'angle de chasse de l'axe de direction.

Troisièmement, étant donné que les pneus avant et arrière peuvent avoir des angles de glissement différents en raison de la répartition du poids, des propriétés des pneus, etc., les vélos peuvent subir un sous - virage ou un survirage . En sous-virage, l'angle de braquage doit être plus grand, et en survirage, l'angle de braquage doit être inférieur à ce qu'il serait si les angles de dérapage étaient égaux pour maintenir un rayon de virage donné. Certains auteurs utilisent même le terme de contre-braquage pour désigner la nécessité sur certains vélos dans certaines conditions de braquer dans la direction opposée du virage (angle de braquage négatif) pour garder le contrôle en réponse à un patinage important de la roue arrière.

Quatrièmement, la poussée de carrossage contribue à la force centripète nécessaire pour amener le vélo à s'écarter d'une trajectoire rectiligne, ainsi qu'à la force de virage due à l' angle de glissement , et peut être le plus grand contributeur. La poussée de carrossage contribue à la capacité des vélos à négocier un virage avec le même rayon que les automobiles mais avec un angle de braquage plus petit. Lorsqu'un vélo est dirigé et penché dans la même direction, l'angle de carrossage du pneu avant est supérieur à celui de l'arrière et peut donc générer plus de poussée de carrossage, toutes choses égales par ailleurs.

Pas de mains

Alors que le contre-braquage est généralement initié en appliquant un couple directement au guidon, sur des véhicules plus légers tels que les vélos, il peut également être accompli en déplaçant le poids du cycliste. Si le cycliste se penche vers la droite par rapport au vélo, le vélo se penche vers la gauche pour conserver le moment angulaire et le centre de masse combiné reste presque dans le même plan vertical. Cette inclinaison vers la gauche de la moto, appelée contre-inclinaison par certains auteurs, la fera virer à gauche et initier un virage à droite comme si le cycliste avait contre-viré à gauche en appliquant un couple directement sur le guidon. Cette technique peut être compliquée par des facteurs supplémentaires tels que le frottement du casque et les câbles de commande rigides.

Le centre de gravité combiné se déplace légèrement vers la gauche lorsque le cycliste se penche vers la droite par rapport au vélo, et le vélo se penche vers la gauche en réponse. L'action, dans l'espace, ferait bouger les pneus vers la droite, mais cela est empêché par le frottement entre les pneus et le sol, et pousse ainsi le centre de masse combiné vers la gauche. C'est un petit effet, cependant, comme en témoigne la difficulté de la plupart des gens à équilibrer un vélo par cette seule méthode.

Effets gyroscopiques

Comme mentionné ci-dessus dans la section sur l'équilibre, l'un des effets de la rotation de la roue avant est un moment de roulis causé par la précession gyroscopique . L'amplitude de ce moment est proportionnelle au moment d'inertie de la roue avant, sa vitesse de rotation (mouvement vers l'avant), la vitesse à laquelle le cycliste fait tourner la roue avant en appliquant un couple au guidon, et le cosinus de l'angle entre le l'axe de direction et la verticale.

Pour un exemple de moto se déplaçant à 22 m/s (50 mph) avec une roue avant avec un moment d'inertie de 0,6 kg·m 2 , tourner la roue avant d'un degré en une demi-seconde génère un moment de roulis de 3,5 N·m . En comparaison, la force latérale exercée sur le pneu avant lorsqu'il sort du dessous de la moto atteint un maximum de 50 N. Ceci, agissant sur la hauteur de 0,6 m (2 pi) du centre de gravité, génère un moment de roulis de 30 N ·m.

Bien que le moment des forces gyroscopiques ne représente que 12% de cela, il peut jouer un rôle important car il commence à agir dès que le cycliste applique le couple, au lieu de s'accumuler plus lentement lorsque la roue sort de la trajectoire. Cela peut être particulièrement utile dans les courses de motos .

Direction à deux roues

En raison des avantages théoriques, tels qu'un rayon de braquage plus serré à basse vitesse, des tentatives ont été faites pour construire des motos à deux roues directrices. Un prototype fonctionnel de Ian Drysdale en Australie "fonctionnerait très bien". Les problèmes de conception incluent s'il faut fournir un contrôle actif de la roue arrière ou la laisser pivoter librement. Dans le cas d'un contrôle actif, l'algorithme de contrôle doit décider entre la direction avec ou dans la direction opposée de la roue avant, quand et combien. Une implémentation de la direction à deux roues, le vélo Sideways , permet au cycliste de contrôler directement la direction des deux roues. Un autre, le Swing Bike , avait le deuxième axe de direction devant le siège afin qu'il puisse également être contrôlé par le guidon.

Milton W. Raymond a construit une longue bicyclette basse à deux roues directrices, appelée "X-2", avec divers mécanismes de direction pour contrôler les deux roues indépendamment. Les mouvements de direction comprenaient « l'équilibre », dans lequel les deux roues se déplacent ensemble pour diriger les contacts du pneu sous le centre de masse ; et "cercle vrai", dans lequel les roues tournent également dans des directions opposées et dirigent ainsi la bicyclette sans changer sensiblement la position latérale des contacts du pneu par rapport au centre de masse. X-2 était également capable d'aller "en crabe" avec les roues parallèles mais hors de l'alignement du cadre, par exemple avec la roue avant près de l'axe de la chaussée et la roue arrière près du trottoir . La direction "équilibre" a permis un équilibrage facile malgré un empattement long et un centre de masse bas, mais aucune configuration d'auto-équilibrage ("pas de mains") n'a été découverte. Le vrai cercle, comme prévu, était essentiellement impossible à équilibrer, car la direction ne corrige pas le désalignement de la plaque du pneu et du centre de masse. Le cyclisme en crabe à des angles testés jusqu'à environ 45° n'a pas montré de tendance à tomber, même au freinage. X-2 est mentionné en passant dans Whitt et Wilson's Bicycling Science 2nd edition.

Direction des roues arrière

En raison des avantages théoriques, en particulier d'un mécanisme de traction avant simplifié , des tentatives ont été faites pour construire un vélo de direction à roues arrière pouvant être utilisé. La société Bendix a construit un vélo à roues arrière directrices et le département américain des Transports a commandé la construction d'une moto à roues arrière directrices : les deux se sont avérés inutilisables. Rainbow Trainers, Inc. à Alton, Illinois, a offert 5 000 $ US à la première personne « qui peut conduire avec succès le vélo à direction arrière, le vélo à direction arrière I ». Un exemple documenté de quelqu'un conduisant avec succès un vélo à roues arrière directrices est celui de LH Laiterman du Massachusetts Institute of Technology, sur un vélo couché spécialement conçu. La difficulté est que tourner à gauche, accompli en tournant la roue arrière vers la droite, déplace initialement le centre de masse vers la droite, et vice versa. Cela complique la tâche de compensation des maigres induites par l'environnement. L'examen des valeurs propres pour les bicyclettes avec des géométries et des distributions de masse communes montre que lorsqu'ils se déplacent en marche arrière, de manière à avoir une direction à roues arrière, ils sont intrinsèquement instables. Cela ne veut pas dire qu'ils ne sont pas chevauchables, mais que l'effort pour les contrôler est plus important. D'autres conceptions spécialement conçues ont été publiées, cependant, qui ne souffrent pas de ce problème.

Direction centrale

Flevobike avec direction centrale

Entre les extrêmes des vélos à direction classique aux roues avant et ceux à direction strictement aux roues arrière se trouve une classe de vélos avec un point de pivot quelque part entre les deux, appelé direction centrale, et similaire à la direction articulée . Une première mise en œuvre du concept a été le vélo Phantom au début des années 1870, présenté comme une alternative plus sûre au penny-farthing . Cette conception permet une traction avant simple et les implémentations actuelles semblent être assez stables, voire utilisables sans les mains, comme l'illustrent de nombreuses photographies.

Ces conceptions, telles que le Python Lowracer, un vélo couché, ont généralement des angles de tête très laxistes (40° à 65°) et une traînée positive voire négative. Le constructeur d'un vélo à traînée négative déclare que diriger le vélo en ligne droite force la selle (et donc le cycliste) à se relever légèrement et cela compense l'effet déstabilisant de la traînée négative.

Direction inversée

Des vélos ont été construits, à des fins d'enquête et de démonstration, avec la direction inversée de sorte que tourner le guidon vers la gauche fait tourner la roue avant vers la droite, et vice versa. Il est possible de conduire un tel vélo, mais il a été constaté que les cyclistes expérimentés avec des vélos normaux trouvent qu'il est très difficile d'apprendre, s'ils peuvent le gérer.

Effet de barre

L'effet de barre est l'expression utilisée pour décrire comment les guidons qui s'étendent loin derrière l'axe de direction (tube de direction) agissent comme une barre sur un bateau, en ce sens que l'on déplace les barres vers la droite afin de tourner la roue avant vers la gauche, et vice versa. Cette situation est courante sur les vélos de croisière , certains vélos couchés et certaines motos. Cela peut être gênant lorsqu'il limite la capacité de diriger en raison d'interférences ou des limites de la portée des bras.

Pneus

Les pneus ont une grande influence sur le comportement du vélo, en particulier sur les motos, mais aussi sur les vélos. Les pneus influencent la dynamique du vélo de deux manières distinctes : rayon de couronne fini et génération de force. Il a été démontré que l'augmentation du rayon de couronne du pneu avant diminue la taille ou élimine l'auto-stabilité. L'augmentation du rayon de couronne du pneu arrière a l'effet inverse, mais dans une moindre mesure.

Les pneus génèrent les forces latérales nécessaires à la direction et à l'équilibre grâce à une combinaison de force de virage et de poussée de carrossage . Les pressions de gonflage des pneus se sont également avérées être des variables importantes dans le comportement d'une moto à grande vitesse. Étant donné que les pneus avant et arrière peuvent avoir des angles de glissement différents en raison de la répartition du poids, des propriétés des pneus, etc., les vélos peuvent subir un sous - virage ou un survirage . Des deux, le sous-virage, dans lequel la roue avant glisse plus que la roue arrière, est plus dangereux car la direction de la roue avant est essentielle pour maintenir l'équilibre. De plus, parce que les vrais pneus ont une surface de contact finie avec la surface de la route qui peut générer un couple de frottement et, lorsqu'ils sont dans un virage, peuvent subir un certain glissement latéral lorsqu'ils roulent, ils peuvent générer des couples autour d'un axe normal au plan de contact pièce.

Patch de contact avec un pneu de vélo lors d'un virage à droite

Un couple généré par un pneu, appelé couple d'auto-alignement , est causé par des asymétries de dérapage le long de la zone de contact. La force résultante de ce dérapage se produit derrière le centre géométrique de l'aire de contact, une distance décrite comme la traînée pneumatique , et crée ainsi un couple sur le pneu. Puisque la direction du dérapage est vers l'extérieur du virage, la force sur le pneu est vers le centre du virage. Par conséquent, ce couple a tendance à faire tourner la roue avant dans le sens du dérapage, à l'opposé du sens du virage, et a donc tendance à augmenter le rayon du virage.

Un autre couple est produit par la largeur finie de l'aire de contact et l'inclinaison du pneumatique dans un virage. La portion de l'aire de contact vers l'extérieur du virage se déplace en effet vers l'arrière, par rapport au moyeu de la roue, plus rapidement que le reste de l'aire de contact, du fait de son plus grand rayon par rapport au moyeu. Par le même raisonnement, la partie intérieure recule plus lentement. Ainsi les parties externe et interne de l'aire de contact glissent sur la chaussée dans des sens opposés, générant un couple qui tend à faire tourner la roue avant dans le sens du virage, et donc tend à diminuer le rayon de virage.

La combinaison de ces deux couples opposés crée un couple de lacet résultant sur la roue avant, et sa direction est fonction de l'angle de dérapage du pneu, de l'angle entre la trajectoire réelle du pneu et la direction dans laquelle il pointe, et l' angle de carrossage du pneu (l'angle d'inclinaison du pneu par rapport à la verticale). Le résultat de ce couple est souvent la suppression de la vitesse d'inversion prédite par les modèles de roues rigides décrits ci-dessus dans la section sur le virage en régime permanent .

Côté haut

Un highsider , highside ou high side est un type de mouvement de vélo qui est causé par une roue arrière qui gagne en traction lorsqu'elle n'est pas tournée dans le sens de la marche, généralement après avoir glissé latéralement dans une courbe. Cela peut se produire lors d'un freinage brusque, d'une accélération, d'une surface de route variable ou d'une activation de la suspension, en particulier en raison de l'interaction avec le groupe motopropulseur. Il peut prendre la forme d'un seul glissement puis d'une série d'oscillations violentes.

Maniabilité et tenue de route

La maniabilité et la maniabilité du vélo sont difficiles à quantifier pour plusieurs raisons. La géométrie d'un vélo, en particulier l'angle de l'axe de direction, rend l' analyse cinématique compliquée. Dans de nombreuses conditions, les vélos sont intrinsèquement instables et doivent toujours être sous le contrôle du cycliste. Enfin, l'habileté du cycliste a une grande influence sur les performances du vélo dans toutes les manœuvres. Les conceptions de vélo ont tendance à consister en un compromis entre la maniabilité et la stabilité.

Entrées de contrôle du pilote

Graphiques montrant la réponse de l'angle d'inclinaison et de braquage d'un vélo autrement incontrôlé, se déplaçant à une vitesse vers l'avant dans sa plage stable (6 m/s), à un couple de braquage qui commence comme une impulsion puis reste constant. Le couple vers la droite entraîne un braquage initial vers la droite, une inclinaison vers la gauche, et finalement un braquage en régime permanent, une inclinaison et un virage vers la gauche.

La principale entrée de commande que le cycliste peut effectuer est d'appliquer un couple directement au mécanisme de direction via le guidon. En raison de la propre dynamique du vélo, en raison de la géométrie de la direction et des effets gyroscopiques, le contrôle direct de la position sur l'angle de braquage s'est avéré problématique.

Une entrée de contrôle secondaire que le cycliste peut faire est d'incliner le haut du torse par rapport au vélo. Comme mentionné ci-dessus, l'efficacité de l'inclinaison du cycliste varie inversement avec la masse du vélo. Sur les vélos lourds, tels que les motos, l'inclinaison du cycliste modifie principalement les exigences de garde au sol dans un virage, améliore la vue sur la route et améliore la dynamique du système de vélo de manière passive à très basse fréquence. Dans les courses de motos, pencher le torse, déplacer le corps et projeter un genou à l'intérieur du virage par rapport à la moto peut également provoquer un moment de lacet aérodynamique qui facilite l'entrée et le contournement du virage.

Différences avec les automobiles

La nécessité de garder un vélo droit pour éviter de blesser le cycliste et d'endommager le véhicule limite même le type de test de maniabilité qui est couramment effectué. Par exemple, alors que les publications sur les passionnés d'automobiles présentent et citent souvent les résultats des patins à roues, les publications sur les motos ne le font pas. La nécessité de « s'installer » pour un virage, d'incliner le vélo à l'angle approprié, signifie que le cycliste doit voir plus loin qu'il n'est nécessaire pour une voiture typique à la même vitesse, et ce besoin augmente plus que proportionnellement à la vitesse .

Systèmes de notation

Plusieurs systèmes ont été conçus pour évaluer la tenue de route des vélos, en particulier des motos.

  • L' indice de roulis est le rapport entre le couple de direction et l'angle de roulis ou d'inclinaison.
  • L' indice d'accélération est le rapport entre le couple de direction et l' accélération latérale ou centripète .
  • Le rapport de braquage est le rapport entre le rayon de braquage théorique basé sur le comportement idéal du pneu et le rayon de braquage réel. Les valeurs inférieures à un, où le patinage latéral de la roue avant est supérieur au patinage latéral de la roue arrière, sont qualifiées de sous-virage ; égal à un comme direction neutre ; et supérieur à un comme survirage . Les valeurs inférieures à zéro, dans lesquelles la roue avant doit être tournée dans le sens inverse de la direction de la courbe en raison d'un glissement latéral de la roue arrière beaucoup plus important que la roue avant, ont été qualifiées de contre-direction. Les motards ont tendance à préférer un survirage neutre ou léger. Les automobilistes ont tendance à préférer le sous-virage.
  • L' indice de Koch est le rapport entre le couple de braquage maximal et le produit du taux d'inclinaison maximal et de la vitesse d'avancement. Les grosses motos de tourisme ont tendance à avoir un indice de Koch élevé, les motos de sport ont tendance à avoir un indice de Koch moyen et les scooters ont tendance à avoir un indice de Koch faible. Il est plus facile de manœuvrer des scooters légers que des motos lourdes.

Théorie du mouvement latéral

Bien que ses équations de mouvement puissent être linéarisées, un vélo est un système non linéaire . La ou les variables à résoudre ne peuvent pas être écrites comme une somme linéaire de composantes indépendantes, c'est-à-dire que son comportement n'est pas exprimable comme une somme des comportements de ses descripteurs. Généralement, les systèmes non linéaires sont difficiles à résoudre et sont beaucoup moins compréhensibles que les systèmes linéaires. Dans le cas idéalisé, dans lequel le frottement et toute flexion sont ignorés, un vélo est un système conservateur . L'amortissement , cependant, peut encore être démontré : dans les bonnes circonstances, les oscillations d'un côté à l'autre diminueront avec le temps. L'énergie ajoutée avec une secousse latérale à un vélo roulant en ligne droite et verticale (démontrant l' auto-stabilité ) est convertie en une vitesse d'avancement accrue, non perdue, à mesure que les oscillations s'éteignent.

Un vélo est un système non holonome car son résultat dépend de la trajectoire . Afin de connaître sa configuration exacte, notamment sa localisation, il est nécessaire de connaître non seulement la configuration de ses pièces, mais aussi leurs histoires : comment elles se sont déplacées dans le temps. Cela complique l'analyse mathématique. Enfin, dans le langage de la théorie du contrôle , un vélo présente un comportement de phase non minimum . Il tourne dans le sens inverse de la direction initiale, comme décrit ci-dessus dans la section sur le contre-braquage

Degrés de liberté

Graphiques de l'angle de braquage du vélo et de l'angle d'inclinaison par rapport au rayon de braquage.

Le nombre de degrés de liberté d'un vélo dépend du modèle particulier utilisé. Le modèle le plus simple qui capture les principales caractéristiques dynamiques, appelé le "modèle Whipple" d'après Francis Whipple qui en a d'abord développé les équations, a quatre corps rigides avec des roues à lame de couteau roulant sans glissement sur une surface plane et lisse, et a 7 degrés de liberté (variables de configuration nécessaires pour décrire complètement l'emplacement et l'orientation des 4 corps) :

  1. x coordonnée du point de contact de la roue arrière
  2. y coordonnée du point de contact de la roue arrière
  3. angle d'orientation du cadre arrière ( lacet )
  4. angle de rotation de la roue arrière
  5. angle de rotation de la roue avant
  6. angle d'inclinaison du cadre arrière ( roulement )
  7. angle de braquage entre le cadre arrière et l'extrémité avant

L'ajout de complexité au modèle, comme le mouvement du cycliste, le mouvement de la suspension, la conformité des pneus ou la flexion du cadre, ajoute des degrés de liberté. Alors que le cadre arrière ne pas avec se penchant et la direction, l'angle de tangage est complètement contraint par la nécessité pour les deux roues de rester sur le sol, et peuvent donc être calculées géométriquement à partir des sept autres variables. Si l'emplacement du vélo et la rotation des roues sont ignorés, les cinq premiers degrés de liberté peuvent également être ignorés, et le vélo peut être décrit par seulement deux variables : l'angle d'inclinaison et l'angle de braquage.

Équations de mouvement

Les équations du mouvement d'un vélo idéalisé, consistant en

  • un cadre rigide ,
  • une fourche rigide,
  • deux roues rigides tranchantes ,
  • tous reliés à des roulements sans frottement et roulant sans frottement ni glissement sur une surface horizontale lisse et
  • fonctionnant à ou près de l'équilibre vertical et droit, instable

peut être représenté par une seule équation différentielle ordinaire linéarisée du quatrième ordre ou par deux équations différentielles couplées du second ordre, l'équation maigre

et l'équation de direction

  • est l'angle d'inclinaison de l'ensemble arrière,
  • est l'angle de braquage de l'ensemble avant par rapport à l'ensemble arrière et
  • et sont les moments (couples) appliqués à l'ensemble arrière et à l'axe de direction, respectivement. Pour l'analyse d'un vélo non contrôlé, les deux sont considérés comme nuls.

Ceux-ci peuvent être représentés sous forme matricielle comme

  • est la matrice de masse symétrique qui contient des termes n'incluant que la masse et la géométrie du vélo,
  • est la soi-disant matrice d'amortissement, même si un vélo idéalisé n'a pas de dissipation, qui contient des termes qui incluent la vitesse d'avancement et est asymétrique,
  • est la matrice dite de rigidité qui contient des termes qui incluent la constante gravitationnelle et et est symétrique dans et asymétrique dans ,
  • est un vecteur d'angle d'inclinaison et d'angle de braquage, et
  • est un vecteur de forces extérieures, les moments mentionnés ci-dessus.

Dans ce modèle idéalisé et linéarisé, il existe de nombreux paramètres géométriques (empattement, angle de direction, masse de chaque corps, rayon de roue, etc.), mais seulement quatre variables significatives : angle d'inclinaison, taux d'inclinaison, angle de braquage et taux de braquage. Ces équations ont été vérifiées par comparaison avec plusieurs modèles numériques dérivés de manière totalement indépendante.

Les équations montrent que la bicyclette est comme un pendule inversé avec la position latérale de son support contrôlée par des termes représentant l'accélération de roulis, la vitesse de roulis et le déplacement de roulis par rapport au couple de direction. Le terme d'accélération de roulis est normalement du mauvais signe pour l'auto-stabilisation et on peut s'attendre à ce qu'il soit important principalement en ce qui concerne les oscillations d'oscillation. Le retour de vitesse de roulis est de signe correct, est de nature gyroscopique, proportionnel à la vitesse, et est dominé par la contribution de la roue avant. Le terme de déplacement en roulis est le plus important et est principalement contrôlé par la traînée, l'inclinaison de la direction et le décalage du centre de masse du châssis avant par rapport à l'axe de direction. Tous les termes impliquent des combinaisons complexes de paramètres de conception de vélo et parfois de vitesse. Les limites du vélo de référence sont prises en compte et des extensions aux traitements des pneus, des cadres et des cyclistes, ainsi que leurs implications, sont incluses. Les commandes optimales du cycliste pour la stabilisation et le contrôle du suivi de trajectoire sont également abordées.

Valeurs propres

Valeurs propres tracées en fonction de la vitesse d'avancement pour un vélo utilitaire typique simplifié pour avoir des roues à lame de couteau qui roulent sans glisser.

Il est possible de calculer des valeurs propres , une pour chacune des quatre variables d'état (angle d'inclinaison, taux d'inclinaison, angle de braquage et taux de braquage), à ​​partir des équations linéarisées afin d'analyser les modes normaux et l'auto-stabilité d'une conception de vélo particulière . Dans le graphique de droite, les valeurs propres d'un vélo particulier sont calculées pour des vitesses d'avancement de 0 à 10 m/s (22 mph). Lorsque les parties réelles de toutes les valeurs propres (affichées en bleu foncé) sont négatives, le vélo est auto-stable. Lorsque les parties imaginaires de toutes les valeurs propres (affichées en cyan) sont différentes de zéro, le vélo présente une oscillation . Les valeurs propres sont symétriques par rapport à l'origine et donc toute conception de vélo avec une région auto-stable en vitesse avant ne sera pas auto-stable en reculant à la même vitesse.

Il y a trois vitesses d'avance qui peuvent être identifiées dans le tracé à droite auxquelles le mouvement du vélo change qualitativement :

  1. La vitesse d'avancement à laquelle les oscillations commencent, à environ 1 m/s (2,2 mph) dans cet exemple, parfois appelée vitesse de racine double en raison de la répétition de la racine du polynôme caractéristique (deux des quatre valeurs propres ont exactement la même valeur ). En dessous de cette vitesse, le vélo tombe tout simplement comme le fait un pendule inversé .
  2. La vitesse d'avancement à laquelle les oscillations n'augmentent pas, où les valeurs propres du mode de tissage passent du positif au négatif dans une bifurcation de Hopf à environ 5,3 m/s (12 mph) dans cet exemple, est appelée vitesse de tissage . En dessous de cette vitesse, les oscillations augmentent jusqu'à ce que le vélo incontrôlé tombe. Au-dessus de cette vitesse, les oscillations finissent par s'éteindre.
  3. La vitesse d'avancement à laquelle l'inclinaison non oscillatoire augmente, où les valeurs propres du mode de chavirage passent du négatif au positif dans une bifurcation en fourche à environ 8 m/s (18 mph) dans cet exemple, est appelée vitesse de chavirage . Au-dessus de cette vitesse, cette inclinaison non oscillante finit par faire basculer le vélo incontrôlé.

Entre ces deux dernières vitesses, si elles existent toutes les deux, se trouve une plage de vitesses d'avancement à laquelle la conception particulière du vélo est auto-stable. Dans le cas du vélo dont les valeurs propres sont indiquées ici, la plage d'autostable est de 5,3 à 8,0 m/s (12 à 18 mph). La quatrième valeur propre, généralement stable (très négative), représente le comportement de roulage de la roue avant, car elle a tendance à se tourner vers la direction dans laquelle se déplace le vélo. Notez que ce modèle idéalisé ne présente pas les instabilités d' oscillation ou de shimmy et d' oscillation arrière décrites ci-dessus. Ils sont visibles dans les modèles qui intègrent l'interaction du pneu avec le sol ou d'autres degrés de liberté.

L'expérimentation avec de vrais vélos a jusqu'à présent confirmé le mode de tissage prédit par les valeurs propres. Il a été constaté que le glissement des pneus et la flexion du cadre ne sont pas importants pour la dynamique latérale du vélo dans la plage de vitesse allant jusqu'à 6 m/s. Le modèle de vélo idéalisé utilisé pour calculer les valeurs propres montrées ici n'intègre aucun des couples que de vrais pneus peuvent générer, et donc l'interaction des pneus avec la chaussée ne peut pas empêcher le mode de chavirage de devenir instable à grande vitesse, comme le suggèrent Wilson et Cossalter. le vrai monde.

Modes

Graphiques qui montrent (de gauche à droite, de haut en bas) l'instabilité du tissage, l'auto-stabilité, l'auto-stabilité marginale et l'instabilité du chavirement dans un modèle linéarisé idéalisé d'un vélo utilitaire non contrôlé .

Les vélos, en tant que mécanismes complexes, ont une variété de modes : les manières fondamentales dont ils peuvent se déplacer. Ces modes peuvent être stables ou instables, selon les paramètres du vélo et sa vitesse d'avancement. Dans ce contexte, « stable » signifie qu'un vélo incontrôlé continuera à avancer sans tomber tant que la vitesse d'avancement est maintenue. Inversement, "instable" signifie qu'un vélo incontrôlé finira par tomber, même si la vitesse d'avancement est maintenue. Les modes peuvent être différenciés par la vitesse à laquelle ils changent de stabilité et les phases relatives d'inclinaison et de direction lorsque le vélo expérimente ce mode. Tout mouvement de vélo consiste en une combinaison de différentes quantités de modes possibles, et il existe trois modes principaux qu'un vélo peut expérimenter : chavirer, tisser et vaciller. Un mode moins connu est l'oscillation arrière, et il est généralement stable.

Chavirer

Chavirer est le mot utilisé pour décrire un vélo qui tombe sans oscillation. Pendant le chavirage, une roue avant incontrôlée se dirige généralement dans la direction de l'inclinaison, mais jamais assez pour arrêter l'inclinaison croissante, jusqu'à ce qu'un angle d'inclinaison très élevé soit atteint, auquel point la direction peut tourner dans la direction opposée. Un chavirage peut se produire très lentement si le vélo avance rapidement. Parce que l'instabilité du chavirage est si lente, de l'ordre de quelques secondes, elle est facile à contrôler pour le cycliste et est en fait utilisée par le cycliste pour initier l'inclinaison nécessaire pour un virage.

Pour la plupart des vélos, en fonction de la géométrie et de la répartition des masses, le chavirage est stable à basse vitesse et devient moins stable à mesure que la vitesse augmente jusqu'à ce qu'il ne soit plus stable. Cependant, sur de nombreux vélos, l'interaction des pneus avec la chaussée est suffisante pour empêcher le chavirage de devenir instable à grande vitesse.

Tisser

Weave est le mot utilisé pour décrire une oscillation lente (0-4 Hz) entre se pencher à gauche et se diriger à droite, et vice versa. L'ensemble du vélo est affecté par des changements importants dans l'angle de braquage, l'angle d'inclinaison (roulis) et l'angle de cap (lacet). La direction est déphasée de 180° avec le cap et de 90° avec l'inclinaison. Ce film AVI montre le tissage.

Pour la plupart des vélos, en fonction de la géométrie et de la répartition des masses, le tissage est instable à basse vitesse et devient moins prononcé à mesure que la vitesse augmente jusqu'à ce qu'il ne soit plus instable. Alors que l'amplitude peut diminuer, la fréquence augmente en fait avec la vitesse.

Wobble ou shimmy
Valeurs propres tracées en fonction de la vitesse d'avancement pour une moto modélisée avec une flexibilité de cadre et des propriétés de pneu réalistes. Des modes supplémentaires peuvent être observés, comme le wobble , qui devient instable à 43,7 m/s.
Les mêmes valeurs propres que dans la figure ci-dessus, mais tracées sur un tracé de locus racine . Plusieurs modes d'oscillation supplémentaires sont visibles.

Wobble , shimmy , tank-slapper , speed wobble et death wobble sont tous des mots et expressions utilisés pour décrire une oscillation rapide (4-10 Hz) principalement de l'avant (roue avant, fourche et guidon). Le lacet du cadre arrière est également impliqué, ce qui peut contribuer à l'oscillation lorsqu'il est trop flexible. Cette instabilité se produit principalement à grande vitesse et est similaire à celle rencontrée par les roues des chariots d'achat, les trains d'atterrissage des avions et les roues avant des automobiles. Bien que l'oscillation ou le shimmy puisse être facilement corrigé en ajustant la vitesse, la position ou la prise sur le guidon, cela peut être fatal s'il n'est pas contrôlé.

L'oscillation ou le shimmy commence lorsqu'une irrégularité par ailleurs mineure, telle qu'une asymétrie de la fourche, accélère la roue d'un côté. La force de rappel est appliquée en phase avec la progression de l'irrégularité, et la roue tourne de l'autre côté où le processus se répète. Si l' amortissement de la direction est insuffisant, l'oscillation augmentera jusqu'à ce qu'une défaillance du système se produise. La fréquence d'oscillation peut être modifiée en modifiant la vitesse d'avancement, en rendant le vélo plus rigide ou plus léger, ou en augmentant la rigidité de la direction, dont le cycliste est un composant principal.

Oscillation arrière

Le terme oscillation arrière est utilisé pour décrire un mode d'oscillation dans lequel l'angle d'inclinaison (roulis) et l'angle de cap (lacet) sont presque en phase et tous deux déphasés de 180° par rapport à l'angle de braquage. Le taux de cette oscillation est modéré avec un maximum d'environ 6,5 Hz. L'oscillation arrière est fortement amortie et diminue rapidement à mesure que la vitesse du vélo augmente.

Critère de design

L'effet que les paramètres de conception d'un vélo ont sur ces modes peut être étudié en examinant les valeurs propres des équations linéarisées du mouvement. Pour plus de détails sur les équations du mouvement et les valeurs propres, voir la section sur les équations du mouvement ci-dessus. Certaines conclusions générales qui ont été tirées sont décrites ici.

La rigidité latérale et en torsion du cadre arrière et de l'axe de roue affecte considérablement l'amortissement du mode d'oscillation. Un empattement et une traînée longs et un angle de tête de direction plat se sont avérés augmenter l'amortissement du mode de tissage. La distorsion latérale peut être contrée en plaçant l' axe de torsion de la fourche avant aussi bas que possible.

Les tendances de tissage en virage sont amplifiées par un amortissement dégradé de la suspension arrière . Les virages, les rigidités de carrossage et la longueur de relaxation du pneu arrière contribuent le plus à l'amortissement du tissage. Les mêmes paramètres du pneu avant ont un effet moindre. Le chargement arrière amplifie également les tendances de tissage dans les virages. Les ensembles de charge arrière avec une rigidité et un amortissement appropriés ont cependant réussi à amortir les oscillations du tissage et de l'oscillation.

Une étude a montré théoriquement que, alors qu'un vélo se penche dans un virage, les ondulations de la route peuvent exciter le mode tissage à grande vitesse ou le mode oscillation à basse vitesse si l'une de leurs fréquences correspond à la vitesse du véhicule et à d'autres paramètres. L'excitation du mode d'oscillation peut être atténuée par un amortisseur de direction efficace et l'excitation du mode de tissage est pire pour les cyclistes légers que pour les cyclistes lourds.

Rouler sur des tapis roulants et des rouleaux

Rouler sur un tapis roulant est théoriquement identique à rouler sur une chaussée stationnaire, et des tests physiques l'ont confirmé. Les tapis de course ont été développés spécifiquement pour l'entraînement à vélo en salle. La pratique du roller est toujours à l'étude.

Autres hypothèses

Bien que les vélos et les motos puissent sembler être de simples mécanismes avec seulement quatre pièces mobiles principales (cadre, fourche et deux roues), ces pièces sont agencées d'une manière qui les rend compliquées à analyser. Bien qu'il soit un fait observable que les vélos peuvent être montés même lorsque les effets gyroscopiques de leurs roues sont annulés, l'hypothèse selon laquelle les effets gyroscopiques des roues sont ce qui maintient un vélo droit est courante dans la presse écrite et en ligne.

Exemples imprimés :

  • « Moment angulaire et contre-direction de moto : une discussion et une démonstration », AJ Cox, Am. J. Phys. 66, 1018-1021 ~1998
  • "La moto comme gyroscope", J. Higbie, Am. J. Phys. 42, 701–702
  • La physique des phénomènes quotidiens , WT Griffith, McGraw-Hill, New York, 1998, pp. 149-150.
  • La façon dont les choses fonctionnent. , Macaulay, Houghton-Mifflin, New York, NY, 1989

Dynamique longitudinale

Un cycliste effectuant un cabré .

Les vélos peuvent subir une variété de forces et de mouvements longitudinaux. Sur la plupart des vélos, lorsque la roue avant est tournée d'un côté ou de l'autre, l'ensemble du cadre arrière s'incline légèrement vers l'avant, en fonction de l'angle de l'axe de direction et de la quantité de traînée. Sur les vélos avec suspensions, soit à l'avant, soit à l'arrière ou les deux, la garniture est utilisée pour décrire la configuration géométrique du vélo, en particulier en réponse aux forces de freinage, d'accélération, de virage, de transmission et de traînée aérodynamique.

La charge supportée par les deux roues varie non seulement avec l'emplacement du centre de gravité, qui à son tour varie avec le nombre de passagers, la quantité de bagages et l'emplacement des passagers et des bagages, mais aussi avec l'accélération et la décélération. Ce phénomène est connu sous le nom de transfert de charge ou de transfert de poids , selon l'auteur, et offre des défis et des opportunités à la fois aux cyclistes et aux concepteurs. Par exemple, les motocyclistes peuvent l'utiliser pour augmenter la friction disponible sur le pneu avant dans les virages, et les tentatives pour réduire la compression de la suspension avant lors d'un freinage brutal ont donné naissance à plusieurs conceptions de fourches de moto .

Les forces de traînée aérodynamiques nettes peuvent être considérées comme agissant en un seul point, appelé centre de pression . À des vitesses élevées, cela créera un moment net autour de la roue motrice arrière et entraînera un transfert net de charge de la roue avant à la roue arrière. De plus, en fonction de la forme du vélo et de la forme de tout carénage qui pourrait être installé, une portance aérodynamique peut être présente, augmentant ou réduisant davantage la charge sur la roue avant.

Stabilité

Bien que longitudinalement stable à l'arrêt, un vélo peut devenir longitudinalement instable sous une accélération ou une décélération suffisante, et la deuxième loi d'Euler peut être utilisée pour analyser les forces de réaction au sol générées. Par exemple, les forces normales (verticales) de réaction au sol au niveau des roues pour un vélo avec un empattement et un centre de gravité en hauteur et à distance devant le moyeu de la roue arrière, et pour simplifier, avec les deux roues bloquées, peuvent être exprimé comme :

pour la roue arrière et pour la roue avant.

Les forces de frottement (horizontales) sont simplement

pour la roue arrière et pour la roue avant,

où est le coefficient de friction , est la masse totale du vélo et du cycliste, et est l'accélération de la gravité. Par conséquent, si

qui se produit si le centre de gravité est n'importe où au-dessus ou devant une ligne s'étendant en arrière de l'aire de contact de la roue avant et inclinée selon l'angle

au-dessus de l'horizontale, alors la force normale de la roue arrière sera nulle (à quel point l'équation ne s'applique plus) et le vélo commencera à basculer ou à boucler vers l'avant sur la roue avant.

En revanche, si la hauteur du centre de gravité est en arrière ou en dessous de la ligne, comme sur la plupart des vélos tandem ou des vélos couchés à empattement long, ainsi que sur les voitures , il est moins probable que la roue avant puisse générer suffisamment de freinage. forcer à retourner le vélo. Cela signifie qu'ils peuvent décélérer jusqu'à presque la limite d'adhérence des pneus à la route, qui pourrait atteindre 0,8 g si le coefficient de friction est de 0,8, soit 40 % de plus qu'un vélo droit, même dans les meilleures conditions. L' auteur de Bicycling Science, David Gordon Wilson, souligne que cela expose les cyclistes debout à un risque particulier de provoquer une collision par l'arrière s'ils hayonnent les voitures.

De même, les motos puissantes peuvent générer suffisamment de couple sur la roue arrière pour soulever la roue avant du sol lors d'une manœuvre appelée wheelie . Une ligne similaire à celle décrite ci-dessus pour analyser les performances de freinage peut être tirée de la zone de contact de la roue arrière pour prédire si un cabré est possible compte tenu de la friction disponible, de l'emplacement du centre de masse et de la puissance suffisante. Cela peut également se produire sur les vélos, bien qu'il y ait beaucoup moins de puissance disponible, si le centre de gravité est suffisamment reculé ou haut ou si le cycliste recule lorsqu'il appuie sur les pédales.

Bien entendu, l'angle du terrain peut influencer tous les calculs ci-dessus. Toutes choses égales par ailleurs, le risque de tangage par-dessus l'avant est réduit en montée et augmenté en descente. La possibilité d'effectuer un wheelie augmente lorsque vous montez une colline et est un facteur majeur dans les compétitions d' escalade à moto .

Freinage en fonction des conditions du sol

Sans freinage, sur un vélo, m est généralement approximativement au-dessus du boîtier de pédalier

Lors du freinage, le cycliste en mouvement cherche à modifier la vitesse de la masse combinée m cycliste et vélo. Il s'agit d'une accélération négative a dans la ligne de déplacement. F = ma , l' accélération a provoque une force d' inertie vers l' avant F sur la masse m . Le freinage a se fait d'une vitesse initiale u à une vitesse finale v , sur une durée t . L'équation u - v = at implique que plus l'accélération est grande, plus le temps nécessaire pour changer de vitesse est court. La distance d'arrêt s est également la plus courte lorsque l'accélération a est à la valeur la plus élevée possible compatible avec les conditions routières : l'équation s = ut + 1/2 en 2 rend s faible lorsque a est élevé et t est faible.

La force de freinage à appliquer à chaque roue dépend à la fois des conditions du sol et de l'équilibre du poids sur les roues à chaque instant. La force de freinage totale ne peut pas dépasser la force de gravité sur le cycliste et le vélo multipliée par le coefficient de friction μ du pneu sur le sol. mgμ >= Ff + Fr . Un dérapage se produit si le rapport entre Ff sur Nf ou Fr sur Nr est supérieur à μ , avec un dérapage de la roue arrière ayant moins d'impact négatif sur la stabilité latérale.

Lors du freinage, la force d'inertie ma dans la ligne de déplacement, n'étant pas colinéaire avec f , tend à faire tourner m autour de f . Cette tendance à tourner, un moment de renversement, est contrée par un moment de mg .

En freinage léger, Nr est encore important donc Fr peut contribuer au freinage. Nr diminue à mesure que ma augmente

Prendre quelques instants sur le point de contact de la roue avant à un moment donné :

  • Lorsqu'il n'y a pas de freinage, la masse m est typiquement au-dessus du boîtier de pédalier, environ aux 2/3 du chemin en arrière entre les roues avant et arrière, avec Nr donc supérieur à Nf .
  • En freinage léger constant, que ce soit parce qu'un arrêt d'urgence n'est pas nécessaire ou parce que les mauvaises conditions du sol empêchent un freinage brutal, beaucoup de poids repose toujours sur la roue arrière, ce qui signifie que Nr est toujours grand et Fr peut contribuer à un .
  • Au fur et à mesure que le freinage a augmente, Nr et Fr diminuent car le moment mah augmente avec a . Au maximum constant a , les moments dans le sens des aiguilles d' une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre sont égaux, point auquel Nr = 0. Tout Ff supérieur déclenche un arrêt.
    Au freinage maximum, Nr = 0

Autres facteurs:

  • En descente, il est beaucoup plus facile de basculer sur la roue avant car l'inclinaison rapproche la ligne mg de f . Pour tenter de réduire cette tendance le coureur peut prendre du recul sur les pédales pour essayer de garder m aussi loin que possible.
  • Lorsque le freinage augmente, le centre de gravité m peut avancer par rapport à la roue avant, à mesure que le cycliste avance par rapport au vélo, et, si le vélo a une suspension sur la roue avant, la fourche avant se comprime sous la charge, changeant de vélo géométrie. Tout cela met une charge supplémentaire sur la roue avant.
  • A la fin d'une manœuvre de freinage, lorsque le cycliste s'arrête, la suspension se décompresse et repousse le cycliste.

Les valeurs de μ varient considérablement en fonction d'un certain nombre de facteurs:

  • Le matériau dont est fait le sol ou la surface de la route.
  • Que le sol soit humide ou sec.
  • La régularité ou la rugosité du sol.
  • La fermeté ou le relâchement du sol.
  • La vitesse du véhicule, avec une friction réduite au-dessus de 30 mph (50 km/h).
  • Que le frottement soit de roulement ou de glissement, avec un frottement de glissement au moins 10 % inférieur au pic de frottement de roulement.

Freinage

Un motocycliste effectuant un stoppie .

La plupart de la force de freinage des vélos droits standard provient de la roue avant. Comme le montre l'analyse ci-dessus, si les freins eux-mêmes sont suffisamment puissants, la roue arrière est facile à déraper, tandis que la roue avant peut souvent générer une force d'arrêt suffisante pour faire basculer le cycliste et le vélo par-dessus la roue avant. C'est ce qu'on appelle un stoppie si la roue arrière est soulevée mais que le vélo ne se retourne pas, ou un endo (forme abrégée de end-over-end ) si le vélo se retourne. Cependant, sur les vélos longs ou bas, tels que les motos de croisière et les vélos couchés , le pneu avant dérapera à la place, provoquant éventuellement une perte d'équilibre. En supposant qu'il n'y ait pas de perte d'équilibre, il est possible de calculer des performances de freinage optimales en fonction de la géométrie du vélo, de l'emplacement du centre de gravité du vélo et du cycliste et du coefficient de friction maximal.

Dans le cas d'une suspension avant , en particulier des tubes de fourche télescopiques , l'augmentation de la force vers le bas sur la roue avant lors du freinage peut entraîner une compression de la suspension et un abaissement de l'extrémité avant. C'est ce qu'on appelle la plongée au freinage . Une technique de conduite qui tire parti de la façon dont le freinage augmente la force vers le bas sur la roue avant est connue sous le nom de freinage de piste .

Freinage roue avant

Les facteurs limitatifs de la décélération maximale lors du freinage des roues avant sont :

  • la valeur limite maximale de frottement statique entre le pneumatique et le sol, souvent comprise entre 0,5 et 0,8 pour le caoutchouc sur asphalte sec ,
  • le frottement cinétique entre les plaquettes de frein et la jante ou le disque, et
  • tangage ou looping (du vélo et du cycliste) sur la roue avant.

Pour un vélo droit sur asphalte sec avec d'excellents freins, le tangage sera probablement le facteur limitant. Le centre de masse combiné d'un vélo droit et d'un cycliste typique sera à environ 60 cm (24 pouces) en arrière de la zone de contact de la roue avant et 120 cm (47 pouces) au-dessus, permettant une décélération maximale de 0,5  g (5 m/s 2 ou 16 pi/s 2 ). Cependant, si le cycliste module correctement les freins, le tangage peut être évité. Si le cycliste déplace son poids d'avant en arrière, des décélérations encore plus importantes sont possibles.

Les freins avant sur de nombreux vélos bon marché ne sont pas assez puissants donc, sur la route, ils sont le facteur limitant. Les freins cantilever bon marché, en particulier avec des "modulateurs de puissance", et les freins à traction latérale de style Raleigh restreignent considérablement la force d'arrêt. Dans des conditions humides, ils sont encore moins efficaces. Les dérapages des roues avant sont plus courants en tout-terrain. La boue, l'eau et les cailloux réduisent la friction entre le pneu et le sentier, bien que les pneus à crampons puissent atténuer cet effet en saisissant les irrégularités de la surface. Les dérapages des roues avant sont également fréquents dans les virages, que ce soit sur route ou hors route. L'accélération centripète s'ajoute aux forces exercées sur le contact pneu-sol, et lorsque la force de friction est dépassée, la roue glisse.

Freinage des roues arrière

Le frein arrière d'un vélo droit ne peut produire au mieux qu'une décélération d' environ 0,25  g (~2,5 m/s 2 ), en raison de la diminution de la force normale sur la roue arrière comme décrit ci-dessus. Tous ces vélos avec uniquement un freinage arrière sont soumis à cette limitation : par exemple, les vélos avec uniquement un frein à rétropédalage et les vélos à pignon fixe sans autre mécanisme de freinage. Il existe cependant des situations qui peuvent justifier le freinage des roues arrière

  • Surfaces glissantes ou surfaces bosselées. Lors d'un freinage de la roue avant, le coefficient de friction plus faible peut faire patiner la roue avant, ce qui entraîne souvent une perte d'équilibre.
  • Pneu avant crevé. Le freinage d'une roue avec un pneu crevé peut provoquer un décollement du pneu de la jante, ce qui réduit considérablement les frottements et, dans le cas d'une roue avant, entraîne une perte d'équilibre.
  • Induire délibérément un patinage de la roue arrière pour provoquer un survirage et obtenir un rayon de braquage plus petit dans les virages serrés.
  • Panne du frein avant.
  • Vélos couchés. Les vélos couchés à empattement long nécessitent un bon frein arrière car le centre de gravité est près de la roue arrière.

Technique de freinage

L'opinion des experts varie de "utilisez les deux leviers de la même manière au début" à "le plus rapide que vous puissiez arrêter n'importe quel vélo à empattement normal est d'appliquer le frein avant si fort que la roue arrière est sur le point de décoller du sol", selon la route conditions, niveau de compétence du cycliste et fraction souhaitée de la décélération maximale possible.

Suspension

Suspension arrière VTT

Les vélos peuvent n'avoir qu'une suspension à l'avant, uniquement à l'arrière, à suspension intégrale ou sans suspension qui fonctionnent principalement dans le plan de symétrie central ; mais avec une certaine considération accordée à la conformité latérale. Les objectifs d'une suspension de vélo sont de réduire les vibrations subies par le cycliste, de maintenir le contact des roues avec le sol, de réduire la perte d'élan lors du passage sur un objet, de réduire les forces d'impact causées par les sauts ou les chutes et de maintenir l'assiette du véhicule. Les principaux paramètres de suspension sont la rigidité , l' amortissement , la masse suspendue et non suspendue et les caractéristiques des pneus . Outre les irrégularités du terrain, les forces de freinage, d'accélération et de transmission peuvent également activer la suspension comme décrit ci-dessus. Les exemples incluent le retour de bob et de pédale sur les vélos, l' effet de l' arbre sur les motos, et le squat et le freinage sur les deux.

Vibration

L'étude des vibrations de vélos comprend ses causes, telles que l' équilibre du moteur , balance roue , la surface du sol, et l' aérodynamique ; sa transmission et son absorption ; et ses effets sur le vélo, le cycliste et la sécurité. Un facteur important dans toute analyse de vibration est une comparaison des fréquences naturelles du système avec les fréquences d'entraînement possibles des sources de vibration. Une correspondance étroite signifie une résonance mécanique qui peut entraîner de grandes amplitudes . Un défi dans l'amortissement des vibrations est de créer une conformité dans certaines directions (verticalement) sans sacrifier la rigidité du cadre nécessaire à la transmission de puissance et à la maniabilité (en torsion ). Un autre problème avec les vibrations du vélo est la possibilité d'une défaillance due à la fatigue des matériaux. Les effets des vibrations sur les cyclistes incluent l'inconfort, la perte d'efficacité, le syndrome des vibrations main-bras , une forme secondaire de la maladie de Raynaud et les vibrations du corps entier . Les instruments vibrants peuvent être imprécis ou difficiles à lire.

En vélos

La principale cause de vibrations dans un vélo fonctionnant correctement est la surface sur laquelle il roule. En plus des pneumatiques et des suspensions de vélo traditionnelles , diverses techniques ont été développées pour amortir les vibrations avant qu'elles n'atteignent le cycliste. Ceux-ci incluent des matériaux, tels que la fibre de carbone , soit dans l'ensemble du cadre, soit uniquement dans des composants clés tels que la fourche avant , la tige de selle ou le guidon ; des formes de tube, telles que des haubans incurvés ;, des poignées et des selles de guidon en gel et des inserts spéciaux, tels que Zertz de Specialized et Buzzkills de Bontrager .

En motos

En plus de la surface de la route, les vibrations d'une moto peuvent être causées par le moteur et les roues, si elles sont déséquilibrées. Les fabricants utilisent diverses technologies pour réduire ou amortir ces vibrations, telles que les arbres d'équilibrage du moteur , les supports de moteur en caoutchouc et les poids des pneus . Les problèmes causés par les vibrations ont également donné naissance à une industrie de pièces de rechange et de systèmes conçus pour les réduire. Les modules complémentaires incluent des poids de guidon , des repose-pieds isolés et des contrepoids de moteur . À haute vitesse, les motos et leurs conducteurs peuvent également ressentir des flottements ou des tremblements aérodynamiques . Cela peut être atténué en modifiant le flux d'air sur les pièces clés, telles que le pare - brise .

Expérimentation

Diverses expériences ont été réalisées afin de vérifier ou d'infirmer diverses hypothèses sur la dynamique du vélo.

  • David Jones a construit plusieurs vélos à la recherche d'une configuration inutilisable.
  • Richard Klein a construit plusieurs vélos pour confirmer les découvertes de Jones.
  • Richard Klein a également construit un "Torque Wrench Bike" et un "Rocket Bike" pour étudier les couples de direction et leurs effets.
  • Keith Code a construit une moto avec un guidon fixe pour étudier les effets du mouvement et de la position du pilote sur la direction.
  • Schwab et Kooijman ont effectué des mesures avec un vélo instrumenté.
  • Hubbard et Moore ont effectué des mesures avec un vélo instrumenté.

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes

Vidéos :

Centres de recherche :

Conférences :