Transformée de Chirplet - Chirplet transform

Comparaison de l' onde , de l' ondelette , du chirp et du chirplet
Chirplet dans un environnement de réalité assistée par ordinateur .

Dans le traitement du signal , la transformée en chirplets est un produit interne d'un signal d'entrée avec une famille de primitives d'analyse appelées chirplets .

Semblable à la transformée en ondelettes , les chirplets sont généralement générés à partir de (ou peuvent être exprimés comme étant à partir de) un seul chirplet mère (analogue à la soi-disant ondelette mère de la théorie des ondelettes).

Définitions

Le terme chirplet transform a été inventé par Steve Mann , comme titre du premier article publié sur les chirplets. Le terme chirplet lui-même (en dehors de la transformation chirplet) a également été utilisé par Steve Mann, Domingo Mihovilovic et Ronald Bracewell pour décrire une partie fenêtrée d'une fonction chirp . Selon les mots de Mann :

Une ondelette est un morceau d'onde, et un gazouillis, de même, est un morceau d'un gazouillis. Plus précisément, un chirplet est une partie fenêtrée d'une fonction chirp, où la fenêtre fournit une certaine propriété de localisation temporelle. En termes d'espace temps-fréquence, les chirplets existent sous forme de structures tournées, cisaillées ou autres qui s'éloignent du parallélisme traditionnel avec les axes de temps et de fréquence typiques des ondes (transformées de Fourier et de Fourier à court terme ) ou des ondelettes .

La transformée de chirplet représente donc un pavage tourné, cisaillé ou autrement transformé du plan temps-fréquence. Bien que les signaux chirp soient connus depuis de nombreuses années dans les radars , la compression d'impulsions et autres, la première référence publiée à la transformée chirplet décrivait des représentations de signaux spécifiques basées sur des familles de fonctions liées les unes aux autres par une modulation de fréquence variable dans le temps ou une fréquence variable dans le temps. modulation, en plus du décalage de temps et de fréquence, et des changements d'échelle. Dans cet article, la transformation gaussienne chirplet a été présentée comme un exemple, ainsi qu'une application réussie à la détection de fragments de glace dans le radar (amélioration des résultats de détection de cible par rapport aux approches précédentes). Le terme chirplet (mais pas le terme chirplet transform ) a également été proposé pour une transformation similaire, apparemment indépendamment, par Mihovilovic et Bracewell plus tard la même année.

Applications

(a) Dans le traitement d'images, la périodicité est souvent soumise à la géométrie projective (c'est-à-dire le gazouillis résultant de la projection). (b) Dans cette image, des structures répétitives comme l'espace sombre alterné à l'intérieur des fenêtres et l'espace clair du béton blanc, gazouillent (augmentation de la fréquence) vers la droite. (c) La transformée chirplet est capable de représenter cette variation modulée de manière compacte.

La transformée chirplet est un cadre d'analyse et de représentation de signal utile qui a été utilisé pour éliminer les interférences de type chirp dans les communications à spectre étalé, dans le traitement EEG et la réflectométrie dans le domaine temporel Chirplet.

Rallonges

La transformée en warblet est un exemple particulier de la transformée en chirplet introduite par Mann et Haykin en 1992 et maintenant largement utilisée. Il fournit une représentation du signal basée sur des signaux modulés en fréquence variant cycliquement (signaux de gazouillement).

Voir également

Autres transformations temps-fréquence

Les références

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformée de chirplet asymétrique - Partie 2 : phase, fréquence et taux de chirp, Géophysique, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformée de chirplet asymétrique pour une représentation clairsemée de données sismiques, Géophysique, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

Liens externes