Constante cosmologique - Cosmological constant
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En cosmologie , la constante cosmologique (généralement désignée par la lettre majuscule grecque lambda : Λ), également appelée constante cosmologique d'Einstein , est le coefficient constant d'un terme qu'Albert Einstein a temporairement ajouté à ses équations de champ de la relativité générale . Il l'a retiré plus tard. Beaucoup plus tard, il a été relancé et réinterprété comme la densité d'énergie de l'espace, ou énergie du vide , qui apparaît en mécanique quantique . Elle est étroitement associée au concept d' énergie noire .
Einstein a initialement introduit la constante en 1917 pour contrebalancer l'effet de la gravité et réaliser un univers statique , une notion qui était l'opinion acceptée à l'époque. Einstein a abandonné la constante en 1931 après la confirmation par Hubble de l'expansion de l'univers. Des années 1930 à la fin des années 1990, la plupart des physiciens étaient d'accord avec la rétraction d'Einstein, en supposant que la constante cosmologique était égale à zéro. Cela a changé avec la découverte surprenante en 1998 que l' expansion de l'univers s'accélère , impliquant la possibilité d'une valeur positive non nulle pour la constante cosmologique.
Depuis les années 1990, des études ont montré qu'environ 68 % de la densité masse-énergie de l'univers peut être attribuée à ce qu'on appelle l'énergie noire. La constante cosmologique Λ est l'explication la plus simple possible pour l'énergie noire et est utilisée dans le modèle standard actuel de la cosmologie connu sous le nom de modèle ΛCDM .
Selon la théorie quantique des champs (QFT) qui sous-tend la physique des particules moderne , l'espace vide est défini par l' état du vide qui est un ensemble de champs quantiques . Tous ces champs quantiques présentent des fluctuations dans leur état fondamental (densité d'énergie la plus faible) résultant de l' énergie du point zéro présente partout dans l'espace. Ces fluctuations du point zéro devraient agir comme une contribution à la constante cosmologique , mais lorsque les calculs sont effectués, ces fluctuations donnent lieu à une énorme énergie du vide. L'écart entre l'énergie du vide théorisée de la théorie quantique des champs et l'énergie du vide observée de la cosmologie est une source de discorde majeure, les valeurs prédites dépassant l'observation de quelque 120 ordres de grandeur, un écart qui a été appelé « la pire prédiction théorique de l'histoire. de physique". Ce problème est appelé le problème de la constante cosmologique et c'est l'un des plus grands mystères de la science, de nombreux physiciens estimant que "le vide détient la clé d'une compréhension complète de la nature".
Histoire
Einstein a inclus la constante cosmologique comme terme dans ses équations de champ pour la relativité générale parce qu'il n'était pas satisfait qu'autrement ses équations ne permettaient pas, apparemment, un univers statique : la gravité provoquerait la contraction d'un univers initialement à l'équilibre dynamique. Pour contrer cette possibilité, Einstein a ajouté la constante cosmologique. Cependant, peu de temps après qu'Einstein ait développé sa théorie statique, les observations d' Edwin Hubble ont indiqué que l'univers semble être en expansion ; ceci était cohérent avec une solution cosmologique aux équations originales de la relativité générale qui avait été trouvée par le mathématicien Friedmann , travaillant sur les équations d'Einstein de la relativité générale. Einstein aurait qualifié son refus d'accepter la validation de ses équations - alors qu'elles avaient prédit l'expansion de l'univers en théorie, avant qu'il ne soit démontré dans l'observation du décalage vers le rouge cosmologique - comme sa « plus grande erreur ».
En fait, ajouter la constante cosmologique aux équations d'Einstein ne conduit pas à un univers statique à l'équilibre car l' équilibre est instable : si l'univers se dilate légèrement, alors l'expansion libère de l' énergie du vide , ce qui provoque encore plus d'expansion. De même, un univers qui se contracte légèrement continuera à se contracter.
Cependant, la constante cosmologique restait un sujet d'intérêt théorique et empirique. Empiriquement, l'assaut des données cosmologiques au cours des dernières décennies suggère fortement que notre univers a une constante cosmologique positive. L'explication de cette valeur petite mais positive est un défi théorique exceptionnel, le problème dit de constante cosmologique .
Certaines des premières généralisations de la théorie gravitationnelle d'Einstein, connues sous le nom de théories classiques des champs unifiés , ont soit introduit une constante cosmologique sur des bases théoriques, soit constaté qu'elle découlait naturellement des mathématiques. Par exemple, Sir Arthur Stanley Eddington a affirmé que la version cosmologique constante de l'équation de champ vide a exprimé la « épistémologique propriété que l'univers est » soi « jaugeag », et Erwin Schrödinger Pure - de affines théorie à l' aide d' un simple principe variationnel produit le équation de champ avec un terme cosmologique.
Séquence des événements 1915-1998
- En 1915, Einstein publie ses équations de la Relativité Générale , sans constante cosmologique Λ .
- En 1917, Einstein ajoute le paramètre Λ à ses équations lorsqu'il se rend compte que sa théorie implique un univers dynamique pour lequel l'espace est fonction du temps. Il donne alors à cette constante une valeur toute particulière pour forcer son modèle d'Univers à rester statique et éternel (univers statique d'Einstein), qu'il appellera plus tard « la plus grande bêtise de sa vie ».
- En 1922, le physicien russe Alexander Friedmann montre mathématiquement que les équations d'Einstein (quel que soit Λ ) restent valables dans un univers dynamique.
- En 1927 l'astrophysicien belge Georges Lemaître montre que l'Univers est en expansion en combinant la Relativité Générale avec quelques observations astronomiques, celles de Hubble notamment.
- En 1931, Einstein accepte enfin la théorie d'un univers en expansion et propose, en 1932 avec le physicien et astronome néerlandais Willem de Sitter , un modèle d'Univers en expansion continue avec une constante cosmologique nulle (espace-temps Einstein-de Sitter).
- En 1998, deux équipes d'astrophysiciens, l'une dirigée par Saul Perlmutter , l'autre dirigée par Brian Schmidt et Adam Riess , ont effectué des mesures sur des supernovae lointaines et montrent que la vitesse de recul des galaxies par rapport à la Voie lactée augmente avec le temps. L'univers est en expansion accélérée, ce qui nécessite d'avoir un Λ strictement positif . L'univers contiendrait une mystérieuse énergie noire produisant une force répulsive qui contrebalance le freinage gravitationnel produit par la matière contenue dans l'univers (voir modèle cosmologique standard ).
- Pour ce travail, Perlmutter (américain), Schmidt (américano-australien) et Riess (américain) ont reçu conjointement le prix Nobel de physique en 2011.
Équation
La constante cosmologique Λ apparaît dans les équations du champ d'Einstein sous la forme
où le tenseur/scalaire de Ricci R et le tenseur métrique g décrivent la structure de l' espace - temps , le tenseur énergie-contrainte T décrit la densité d'énergie et de quantité de mouvement et le flux de la matière en ce point de l'espace-temps, et les constantes universelles de gravitation G et le vitesse de la lumière c sont des facteurs de conversion qui surviennent lors de l'utilisation des unités de mesure traditionnelles. Lorsque Λ est égal à zéro, ce qui réduit à l'équation de champ de la relativité générale habituellement utilisé au 20ème siècle. Lorsque T est nul, l'équation du champ décrit l'espace vide (le vide ).
La constante cosmologique a le même effet qu'une intrinsèque densité d'énergie du vide, ρ vac (et une associée pression ). Dans ce contexte, il est généralement déplacé sur le côté droit de l'équation, et définie avec une proportionnalité facteur 8 π : Λ = 8 π ρ vac , où les conventions de l' unité de la relativité générale sont utilisés (autrement facteurs de G et c apparaîtrait également, c'est-à-dire Λ = 8 π ρ vac G / c 4 = κ ρ vac , où κ est la version mise à l'échelle d'Einstein de la constante gravitationnelle G ). Il est courant d'indiquer les valeurs de densité d'énergie directement, mais toujours en utilisant le nom de « constante cosmologique », en utilisant des unités de Planck de sorte que 8 πG = 1. La véritable dimension de Λ est la longueur -2 .
En utilisant les valeurs connues en 2018 et les unités de Planck pour Ω Λ =0,6889 ± 0,0056 et H 0 =67,66 ± 0,42 (km/s)/Mpc =(2,192 7664 ± 0,0136) x 10 -18 s -1 , Λ a une valeur de
où est la longueur de Planck . Une densité d'énergie du vide positive résultant d'une constante cosmologique implique une pression négative, et vice versa. Si la densité d'énergie est positive, la pression négative associée entraînera une expansion accélérée de l'univers, comme observé. (Voir Énergie noire et inflation cosmique pour plus de détails.)
Ω Λ (Oméga sous Lambda)
Au lieu de la constante cosmologique elle-même, les cosmologistes se réfèrent souvent au rapport entre la densité d'énergie due à la constante cosmologique et la densité critique de l'univers, le point de basculement pour une densité suffisante pour empêcher l'univers de s'étendre pour toujours. Ce rapport est généralement désigné par Ohm X et est estimée à0,6889 ± 0,0056 , selon les résultats publiés par la Collaboration Planck en 2018.
Dans un univers plat, Ω Λ est la fraction de l'énergie de l'univers due à la constante cosmologique, c'est-à-dire ce que nous appellerions intuitivement la fraction de l'univers constituée d'énergie noire. Notez que cette valeur change avec le temps : la densité critique change avec le temps cosmologique mais la densité d'énergie due à la constante cosmologique reste inchangée tout au long de l'histoire de l'univers, car la quantité d'énergie noire augmente à mesure que l'univers grandit mais la quantité de matière ne ne pas.
Équation d'état
Un autre rapport utilisé par les scientifiques est l' équation d'état , généralement notée w , qui est le rapport de la pression que l'énergie noire exerce sur l'univers à l'énergie par unité de volume. Ce rapport est w = −1 pour la constante cosmologique utilisée dans les équations d'Einstein ; d'autres formes d'énergie du vide variant dans le temps, telles que la quintessence, utilisent généralement une valeur différente. La valeur w = −1,028 ± 0,032 , mesuré par la Collaboration Planck (2018) est conforme à−1 , en supposant que w ne change pas au cours du temps cosmique.
Valeur positive
Les observations annoncées en 1998 de la relation distance-décalage vers le rouge pour les supernovae de type Ia ont indiqué que l'expansion de l'univers s'accélère. Lorsqu'elles sont combinées avec des mesures du fond diffus cosmologique, celles-ci impliquaient une valeur de Λ ≈ 0,7, résultat qui a été confirmé et affiné par des mesures plus récentes. Il existe d'autres causes possibles d' accélération de l'univers , comme la quintessence , mais la constante cosmologique est à bien des égards la solution la plus simple . Ainsi, le modèle standard actuel de la cosmologie, le modèle Lambda-CDM , inclut la constante cosmologique, qui est mesurée comme étant de l'ordre de10 −52 m −2 , en unités métriques. Il est souvent exprimé comme10 −35 s −2 (par multiplication avec c 2 , soit ≈10 17 m 2 ⋅s −2 ) ou comme 10 −122 ℓ P −2 (en unités du carré de la longueur de Planck, soit ≈10 -70 m 2 ). La valeur est basée sur des mesures récentes de la densité d'énergie du vide, .
Comme on l'a vu récemment, par les travaux de 't Hooft , Susskind et d'autres, une constante cosmologique positive a des conséquences surprenantes, comme une entropie maximale finie de l'univers observable (voir le principe holographique ).
Prédictions
Théorie quantique des champs
Pourquoi l' énergie du point zéro du vide quantique ne provoque-t-elle pas une grande constante cosmologique ? Qu'est-ce qui l'annule ?
Un problème majeur en suspens est que la plupart des théories quantiques des champs prédisent une valeur énorme pour le vide quantique . Une hypothèse courante est que le vide quantique est équivalent à la constante cosmologique. Bien qu'aucune théorie n'existe pour soutenir cette hypothèse, des arguments peuvent être avancés en sa faveur.
De tels arguments sont généralement basés sur une analyse dimensionnelle et une théorie des champs efficace . Si l'univers est décrit par une théorie des champs quantique locale efficace jusqu'à l' échelle de Planck , alors nous nous attendrions à une constante cosmologique de l'ordre de ( en unités de Planck réduites). Comme indiqué ci-dessus, la constante cosmologique mesurée est inférieure à celle-ci d'un facteur de ~10 120 . Cet écart a été appelé « la pire prédiction théorique de l'histoire de la physique !
Certaines théories supersymétriques nécessitent une constante cosmologique exactement nulle, ce qui complique encore les choses. C'est le problème de la constante cosmologique , le pire problème de mise au point en physique : il n'existe aucun moyen naturel connu de dériver la minuscule constante cosmologique utilisée en cosmologie de la physique des particules .
Aucun vide dans le paysage de la théorie des cordes n'est connu pour soutenir une constante cosmologique positive et métastable, et en 2018, un groupe de quatre physiciens a avancé une conjecture controversée qui impliquerait qu'un tel univers n'existe pas .
Principe anthropique
Une explication possible de la valeur faible mais non nulle a été notée par Steven Weinberg en 1987 suivant le principe anthropique . Weinberg explique que si l'énergie du vide prenait des valeurs différentes dans différents domaines de l'univers, alors les observateurs mesureraient nécessairement des valeurs similaires à celle observée : la formation de structures de support de vie serait supprimée dans des domaines où l'énergie du vide est beaucoup plus grande. Plus précisément, si l'énergie du vide est négative et que sa valeur absolue est sensiblement plus grande qu'elle ne semble l'être dans l'univers observé (disons, un facteur 10 plus grand), en maintenant toutes les autres variables (par exemple la densité de matière) constantes, cela signifierait que le l'univers est fermé ; de plus, sa durée de vie serait plus courte que l'âge de notre univers, peut-être trop courte pour que la vie intelligente se forme. D'un autre côté, un univers avec une grande constante cosmologique positive s'étendrait trop vite, empêchant la formation de galaxies. Selon Weinberg, les domaines où l'énergie du vide est compatible avec la vie seraient relativement rares. En utilisant cet argument, Weinberg a prédit que la constante cosmologique aurait une valeur inférieure à cent fois la valeur actuellement acceptée. En 1992, Weinberg a affiné cette prédiction de la constante cosmologique à 5 à 10 fois la densité de matière.
Cet argument dépend de l'absence d'une variation de la distribution (spatiale ou autre) de la densité d'énergie du vide, comme on pourrait s'y attendre si l'énergie noire était la constante cosmologique. Il n'y a aucune preuve que l'énergie du vide varie, mais cela peut être le cas si, par exemple, l'énergie du vide est (même en partie) le potentiel d'un champ scalaire tel que l' inflaton résiduel (voir aussi quintessence ). Une autre approche théorique qui traite de la question est celle des théories multivers , qui prédisent un grand nombre d'univers « parallèles » avec différentes lois de la physique et/ou des valeurs de constantes fondamentales. Encore une fois, le principe anthropique stipule que nous ne pouvons vivre que dans l'un des univers compatible avec une forme de vie intelligente. Les critiques prétendent que ces théories, lorsqu'elles sont utilisées comme explication pour le réglage fin, commettent l' erreur du joueur inversé .
En 1995, l'argument de Weinberg a été affiné par Alexander Vilenkin pour prédire une valeur pour la constante cosmologique qui n'était que dix fois la densité de matière, c'est-à-dire environ trois fois la valeur actuelle déterminée depuis.
Défaut de détection de l'énergie noire
Une tentative d'observation directe de l'énergie noire dans un laboratoire n'a pas réussi à détecter une nouvelle force. Déduire la présence d'énergie noire par son interaction avec les baryons dans le fond diffus cosmologique a également conduit à un résultat négatif, bien que les analyses actuelles n'aient été dérivées qu'au régime de perturbation linéaire.
Voir également
Les références
Notes de bas de page
Bibliographie
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Liens externes
- Michael, E., Université du Colorado, Département des sciences astrophysiques et planétaires, " The Cosmological Constant "
- Carroll, Sean M. , "The Cosmological Constant" (court), "The Cosmological Constant" (étendu).
- Article d'actualité : Plus de preuves que l'énergie noire est la constante cosmologique
- Article de constante cosmologique de Scholarpedia
- Copeland, éd ; Merrifield, Mike. "Λ – Constante cosmologique" . Soixante symboles . Brady Haran pour l' Université de Nottingham .