Diamagnétisme - Diamagnetism

Le carbone pyrolytique possède l'une des plus grandes constantes diamagnétiques de tous les matériaux à température ambiante. Ici, une feuille de carbone pyrolytique est lévitée par sa répulsion du fort champ magnétique des aimants en néodyme .

Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par un champ magnétique ; un champ magnétique appliqué crée un champ magnétique induit en eux dans la direction opposée, provoquant une force répulsive. En revanche, les matériaux paramagnétiques et ferromagnétiques sont attirés par un champ magnétique. Le diamagnétisme est un effet de mécanique quantique qui se produit dans tous les matériaux; quand c'est la seule contribution au magnétisme, le matériau est dit diamagnétique. Dans les substances paramagnétiques et ferromagnétiques, la faible force diamagnétique est surmontée par la force d'attraction des dipôles magnétiques dans le matériau. La perméabilité magnétique des matériaux diamagnétiques est inférieure à la perméabilité du vide , μ 0 . Dans la plupart des matériaux, le diamagnétisme est un effet faible qui ne peut être détecté que par des instruments de laboratoire sensibles, mais un supraconducteur agit comme un diamagnet puissant car il repousse un champ magnétique entièrement de son intérieur.

En maintenant les matériaux diamagnétiques dans un champ magnétique, le mouvement orbital électronique change de telle manière que les moments dipolaires magnétiques sont induits sur les atomes / molécules dans la direction opposée au champ magnétique externe, comme indiqué sur la figure
Interaction des matériaux diamagnétiques dans le champ magnétique .

Le diamagnétisme a été découvert pour la première fois quand Anton Brugmans a observé en 1778 que le bismuth était repoussé par les champs magnétiques. En 1845, Michael Faraday a démontré qu'il s'agissait d'une propriété de la matière et a conclu que chaque matériau répondait (de manière diamagnétique ou paramagnétique) à un champ magnétique appliqué. Sur une suggestion de William Whewell , Faraday a d'abord qualifié le phénomène de diamagnétique (le préfixe dia- signifiant à travers ou à travers ), puis l'a changé plus tard en diamagnétisme .

Une règle empirique simple est utilisée en chimie pour déterminer si une particule (atome, ion ou molécule) est paramagnétique ou diamagnétique: si tous les électrons de la particule sont appariés, alors la substance constituée de cette particule est diamagnétique; Si elle a des électrons non appariés, alors la substance est paramagnétique.

Matériaux

Matériaux diamagnétiques notables
Matériel χ m [× 10 −5 (unités SI)]
Supraconducteur −10 5
Carbone pyrolytique −40,9
Bismuth −16,6
Néon −6,74
Mercure −2,9
Argent −2,6
Carbone (diamant) −2,1
Conduire −1,8
Carbone (graphite) −1,6
Cuivre −1,0
L'eau −0,91

Le diamagnétisme est une propriété de tous les matériaux et apporte toujours une faible contribution à la réponse du matériau à un champ magnétique. Cependant, d'autres formes de magnétisme (comme le ferromagnétisme ou le paramagnétisme ) sont tellement plus fortes que, lorsque plusieurs formes différentes de magnétisme sont présentes dans un matériau, la contribution diamagnétique est généralement négligeable. Les substances où le comportement diamagnétique est l'effet le plus fort sont appelées matériaux diamagnétiques, ou diamagnets. Les matériaux diamagnétiques sont ceux que certaines personnes considèrent généralement comme non magnétiques et comprennent l' eau , le bois , la plupart des composés organiques tels que le pétrole et certains plastiques, et de nombreux métaux, y compris le cuivre , en particulier les métaux lourds avec de nombreux électrons centraux , tels que le mercure , l'or et le bismuth . Les valeurs de susceptibilité magnétique de divers fragments moléculaires sont appelées les constantes de Pascal .

Les matériaux diamagnétiques, comme l'eau, ou les matériaux à base d'eau, ont une perméabilité magnétique relative inférieure ou égale à 1, et donc une susceptibilité magnétique inférieure ou égale à 0, la susceptibilité étant définie par χ v = μ v - 1 . Cela signifie que les matériaux diamagnétiques sont repoussés par les champs magnétiques. Cependant, comme le diamagnétisme est une propriété si faible, ses effets ne sont pas observables dans la vie quotidienne. Par exemple, la susceptibilité magnétique des diamagnets tels que l'eau est χ v = −9,05 × 10 −6 . Le matériau le plus fortement diamagnétique est le bismuth , χ v = −1,66 × 10 −4 , bien que le carbone pyrolytique puisse avoir une susceptibilité de χ v = −4,00 × 10 −4 dans un plan. Néanmoins, ces valeurs sont des ordres de grandeur inférieurs au magnétisme présenté par les paramagnets et les ferromagnets. Puisque χ v est dérivé du rapport du champ magnétique interne au champ appliqué, il s'agit d'une valeur sans dimension.

Dans de rares cas, la contribution diamagnétique peut être plus forte que la contribution paramagnétique. C'est le cas de l' or , qui a une susceptibilité magnétique inférieure à 0 (et est donc par définition un matériau diamagnétique), mais lorsqu'il est mesuré soigneusement avec un dichroïsme circulaire magnétique aux rayons X , il a une contribution paramagnétique extrêmement faible qui est surmontée par un contribution diamagnétique.

Supraconducteurs

Transition de la conductivité ordinaire (à gauche) à la supraconductivité (à droite). Lors de la transition, le supraconducteur expulse le champ magnétique et agit alors comme un diamagnet parfait.

Les supraconducteurs peuvent être considérés comme des diamagnets parfaits ( χ v = −1 ), car ils expulsent tous les champs magnétiques (sauf dans une couche de surface mince) en raison de l' effet Meissner .

Démonstrations

Courbure des surfaces d'eau

Si un aimant puissant (tel qu'un super - aimant ) est recouvert d'une couche d'eau (qui est mince par rapport au diamètre de l'aimant), le champ de l'aimant repousse considérablement l'eau. Cela provoque une légère fossette à la surface de l'eau qui peut être vue par un reflet à sa surface.

Lévitation

Une grenouille vivante lévite à l'intérieur d'un alésage vertical de 32 mm (1,26 po) de diamètre d'un solénoïde Bitter dans un champ magnétique d'environ 16 teslas au laboratoire d'aimants à haut champ de Nimègue .

Les diamagnets peuvent être lévités en équilibre stable dans un champ magnétique, sans consommation d'énergie. Le théorème d'Earnshaw semble exclure la possibilité d'une lévitation magnétique statique. Cependant, le théorème d'Earnshaw ne s'applique qu'aux objets avec des susceptibilités positives, tels que les ferromagnétiques (qui ont un moment positif permanent) et les paramagnets (qui induisent un moment positif). Ceux-ci sont attirés par les maxima de champ, qui n'existent pas dans l'espace libre. Les diamagnets (qui induisent un moment négatif) sont attirés par les minima de champ, et il peut y avoir un minimum de champ dans l'espace libre.

Une fine tranche de graphite pyrolytique , qui est un matériau exceptionnellement fortement diamagnétique, peut flotter de manière stable dans un champ magnétique, tel que celui des aimants permanents de terres rares. Cela peut être fait avec tous les composants à température ambiante, ce qui constitue une démonstration visuellement efficace et relativement pratique du diamagnétisme.

L' Université Radboud de Nimègue , aux Pays - Bas , a mené des expériences dans lesquelles de l'eau et d'autres substances ont été lévitées avec succès. Plus spectaculaire encore, une grenouille vivante (voir figure) a été lévitée.

En septembre 2009, le Jet Propulsion Laboratory (JPL) de la NASA à Pasadena, en Californie, a annoncé qu'il avait réussi à faire léviter des souris à l'aide d'un aimant supraconducteur , un pas en avant important puisque les souris sont biologiquement plus proches des humains que les grenouilles. Le JPL a déclaré qu'il espérait réaliser des expériences concernant les effets de la microgravité sur la masse osseuse et musculaire.

Des expériences récentes étudiant la croissance des cristaux de protéines ont conduit à une technique utilisant des aimants puissants pour permettre la croissance de manière à contrecarrer la gravité terrestre.

Un simple appareil fait maison pour la démonstration peut être construit à partir de plaques de bismuth et de quelques aimants permanents qui lévitent un aimant permanent.

Théorie

Les électrons d'un matériau se déposent généralement en orbitales, avec une résistance effectivement nulle et agissent comme des boucles de courant. Ainsi, on pourrait imaginer que les effets de diamagnétisme en général seraient communs, puisque tout champ magnétique appliqué générerait des courants dans ces boucles qui s'opposeraient au changement, de manière similaire aux supraconducteurs, qui sont essentiellement des diamagnets parfaits. Cependant, comme les électrons sont rigidement maintenus dans les orbitales par la charge des protons et sont en outre contraints par le principe d'exclusion de Pauli , de nombreux matériaux présentent un diamagnétisme, mais répondent généralement très peu au champ appliqué.

Le théorème de Bohr-Van Leeuwen prouve qu'il ne peut y avoir de diamagnétisme ou de paramagnétisme dans un système purement classique. Cependant, la théorie classique de Langevin pour le diamagnétisme donne la même prédiction que la théorie quantique. La théorie classique est donnée ci-dessous.

Diamagnétisme de Langevin

La théorie du diamagnétisme de Paul Langevin (1905) s'applique aux matériaux contenant des atomes à coque fermée (voir diélectriques ). Un champ d'intensité B , appliqué à un électron de charge e et de masse m , donne lieu à une précession de Larmor de fréquence ω = eB / 2 m . Le nombre de tours par unité de temps est de ω / 2 π , donc le courant pour un atome avec des électrons Z est (en unités SI )

Le moment magnétique d'une boucle de courant est égal au courant multiplié par la surface de la boucle. Supposons que le champ soit aligné sur l' axe z . La surface moyenne de la boucle peut être donnée comme , où est la distance quadratique moyenne des électrons perpendiculaires à l' axe z . Le moment magnétique est donc

Si la distribution de charge est sphérique symétrique, on peut supposer que la distribution des coordonnées x, y, z est indépendante et distribuée de manière identique . Alors , où est la distance quadratique moyenne des électrons du noyau. Par conséquent, . Si est le nombre d'atomes par unité de volume, la susceptibilité diamagnétique de volume en unités SI est

Dans les atomes, la susceptibilité de Langevin est du même ordre de grandeur que la susceptibilité paramagnétique de Van Vleck .

Dans les métaux

La théorie de Langevin n'est pas une image complète des métaux car il existe également des électrons non localisés. La théorie qui décrit le diamagnétisme dans un gaz d'électrons libres s'appelle le diamagnétisme de Landau , du nom de Lev Landau , et considère plutôt le champ de contre-réaction faible qui se forme lorsque les trajectoires des électrons sont courbées en raison de la force de Lorentz . Cependant, le diamagnétisme de Landau doit être mis en contraste avec le paramagnétisme de Pauli , un effet associé à la polarisation des spins d'électrons délocalisés. Pour le cas global d'un système 3D et de faibles champs magnétiques, la susceptibilité diamagnétique (en volume) peut être calculée en utilisant la quantification de Landau , qui en unités SI est

où est l' énergie de Fermi . Ceci équivaut à , exactement fois la susceptibilité paramagnétique de Pauli, où est le magnéton de Bohr et est la densité d'états (nombre d'états par énergie et par volume). Cette formule prend en compte la dégénérescence de spin des porteurs (spin ½ électrons).

Dans les semi - conducteurs dopés, le rapport entre les susceptibilités de Landau et de Pauli peut changer en raison de la masse effective des porteurs de charge différant de la masse électronique dans le vide, augmentant la contribution diamagnétique. La formule présentée ici ne s'applique que pour la masse; dans les systèmes confinés comme les points quantiques , la description est modifiée en raison du confinement quantique . De plus, pour les champs magnétiques puissants, la susceptibilité des électrons délocalisés oscille en fonction de l'intensité du champ, un phénomène connu sous le nom d'effet De Haas – Van Alphen , également décrit pour la première fois théoriquement par Landau.

Voir également

Les références

Liens externes