Constante de dissociation -Dissociation constant

En chimie , biochimie et pharmacologie , une constante de dissociation ( ) est un type spécifique de constante d'équilibre qui mesure la propension d'un objet plus grand à se séparer (dissocier) de manière réversible en composants plus petits, comme lorsqu'un complexe se désagrège en ses molécules constitutives , ou lorsqu'un sel se divise en ses ions composants . La constante de dissociation est l' inverse de la constante d'association . Dans le cas particulier des sels, la constante de dissociation peut aussi être appelée constante d'ionisation . Pour une réaction générale : ${\displaystyle K_{D}}$

${\displaystyle {\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}$

dans lequel un complexe se décompose en x  sous-unités A et y  sous-unités B, la constante de dissociation est définie comme ${\displaystyle {\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}}$

${\displaystyle K_{D}={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{ x}{\ce {B}}_{y}]}}}$

où [A], [B] et [A _x  B _y ] sont les concentrations à l'équilibre de A, B et du complexe A _x  B _y , respectivement.

Une des raisons de la popularité de la constante de dissociation en biochimie et en pharmacologie est que dans le cas fréquemment rencontré où x = y = 1, K _D a une interprétation physique simple : quand , alors ou de manière équivalente . Autrement dit, K _D , qui a les dimensions de la concentration, est égal à la concentration de A libre à laquelle la moitié des molécules totales de B sont associées à A. Cette interprétation simple ne s'applique pas aux valeurs supérieures de x ou y . Il suppose également l'absence de réactions concurrentes, bien que la dérivation puisse être étendue pour permettre et décrire explicitement la liaison compétitive. Il est utile comme description rapide de la liaison d'une substance, de la même manière que EC50 et IC50 décrivent les activités biologiques des substances. ${\displaystyle [{\ce {A}}]=K_{D}}$${\displaystyle [{\ce {B}}]=[{\ce {AB}}]}$${\displaystyle {\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2 }}}$

Concentration de molécules liées

Molécules avec un site de liaison

Expérimentalement, la concentration du complexe moléculaire [AB] est obtenue indirectement à partir de la mesure de la concentration des molécules libres a, soit [A] soit [B]. En principe, les quantités totales de molécules [A] ₀ et [B] ₀ ajoutées à la réaction sont connues. Ils se séparent en composants libres et liés selon le principe de conservation de masse :

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&= {\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligné}}}$

Pour suivre la concentration du complexe [AB], on substitue la concentration des molécules libres ([A] ou [B]), des équations de conservation respectives, par la définition de la constante de dissociation,

${\displaystyle [{\ce {A}}]_{0}=K_{D}{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{ \ce {AB}}]}$

Cela donne la concentration du complexe liée à la concentration de l'une ou l'autre des molécules libres

${\displaystyle {\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{D}+[{\ce {B}}]}}= {\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{D}+[{\ce {A}}]}}}$

Macromolécules avec des sites de liaison indépendants identiques

De nombreuses protéines et enzymes biologiques peuvent posséder plus d'un site de liaison. Habituellement, lorsqu'un ligand L se lie à une macromolécule M , il peut influencer la cinétique de liaison d'autres ligands L se liant à la macromolécule. Un mécanisme simplifié peut être formulé si l'affinité de tous les sites de liaison peut être considérée comme indépendante du nombre de ligands liés à la macromolécule. Ceci est valable pour les macromolécules composées de plusieurs sous-unités, pour la plupart identiques. On peut alors supposer que chacune de ces n sous-unités est identique, symétrique et qu'elles ne possèdent qu'un seul site de liaison. Ensuite, la concentration de ligands liés devient ${\displaystyle {\ce {[L]_{lié}}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{ K_{D}+{\ce {[L]}}}}}$

Dans ce cas, , mais comprend toutes les formes partiellement saturées de la macromolécule : ${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce { 3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}}$

où la saturation se produit par étapes

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={ \frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K' _{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\ frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^ {2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=> {[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[ L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}} \\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[ L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M] }}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}} ]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}}$

Pour la dérivation de l'équation de liaison générale, une fonction de saturation est définie comme le quotient de la portion de ligand lié à la quantité totale de la macromolécule : ${\displaystyle r}$

${\displaystyle r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{ 2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{ [M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}= {\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i }K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\ prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}}$

Même si toutes les constantes de dissociation microscopiques sont identiques, elles diffèrent des constantes macroscopiques et il existe des différences entre chaque étape de liaison. La relation générale entre les deux types de constantes de dissociation pour n sites de liaison est

${\displaystyle K_{i}'=K_{D}{\frac {i}{n-i+1}}}$

Par conséquent, le rapport du ligand lié aux macromolécules devient

${\displaystyle r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j} }\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n }\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{D}} }\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{ K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce { [L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}}}$

où est le coefficient binomial . Ensuite, la première équation est prouvée en appliquant la règle du binôme ${\displaystyle {\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(ni)!i!}}}$

${\displaystyle r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L] }}{K_{D}}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)^{n }}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L ]}}{K_{D}}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{D}+[{\ce {L}}]}}={ \frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}}$

Liaison protéine-ligand

La constante de dissociation est couramment utilisée pour décrire l' affinité entre un ligand (comme un médicament ) et une protéine ; c'est-à-dire, à quel point un ligand se lie à une protéine particulière. Les affinités ligand-protéine sont influencées par des interactions intermoléculaires non covalentes entre les deux molécules telles que la liaison hydrogène , les interactions électrostatiques , les forces hydrophobes et de van der Waals . Les affinités peuvent également être affectées par des concentrations élevées d'autres macromolécules, ce qui provoque un encombrement macromoléculaire . ${\displaystyle {\ce {L}}}$ ${\displaystyle {\ce {P}}}$

La formation d'un complexe ligand-protéine peut être décrite par un processus à deux états ${\displaystyle {\ce {LP}}}$

${\displaystyle {\ce {L + P <=> PL}}}$

la constante de dissociation correspondante est définie

${\displaystyle K_{D}={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}} \droite]}}}$

où et représentent les concentrations molaires de la protéine, du ligand et du complexe, respectivement. ${\displaystyle {\ce {[P], [L]}}}$${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$

La constante de dissociation a des unités molaires (M) et correspond à la concentration de ligand à laquelle la moitié des protéines sont occupées à l'équilibre, c'est-à-dire la concentration de ligand à laquelle la concentration de protéine avec ligand lié est égale à la concentration de protéine sans ligand lié . Plus la constante de dissociation est petite, plus le ligand est étroitement lié ou plus l'affinité entre le ligand et la protéine est élevée. Par exemple, un ligand avec une constante de dissociation nanomolaire (nM) se lie plus étroitement à une protéine particulière qu'un ligand avec une constante de dissociation micromolaire (μM). ${\displaystyle {\ce {[L]}}}$${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$${\displaystyle {\ce {[P]}}}$

Les constantes de dissociation sous-picomolaires résultant d'interactions de liaison non covalentes entre deux molécules sont rares. Néanmoins, il existe quelques exceptions importantes. La biotine et l'avidine se lient avec une constante de dissociation d'environ 10 ⁻¹⁵ M = 1 fM = 0,000001 nM. Les protéines inhibitrices de la ribonucléase peuvent également se lier à la ribonucléase avec une affinité similaire de 10 ^-15 M. La constante de dissociation pour une interaction ligand-protéine particulière peut changer de manière significative avec les conditions de la solution (par exemple, la température , le pH et la concentration en sel). L'effet de différentes conditions de solution est de modifier efficacement la force de toutes les interactions intermoléculaires maintenant ensemble un complexe ligand-protéine particulier.

Les médicaments peuvent produire des effets secondaires nocifs par le biais d'interactions avec des protéines pour lesquelles ils n'étaient pas destinés ou conçus pour interagir. Par conséquent, une grande partie de la recherche pharmaceutique vise à concevoir des médicaments qui se lient uniquement à leurs protéines cibles (conception négative) avec une affinité élevée (généralement 0,1-10 nM) ou à améliorer l'affinité entre un médicament particulier et sa cible protéique in vivo ( conception positive ).

Anticorps

Dans le cas spécifique des anticorps (Ab) se liant à l'antigène (Ag), le terme constante d'affinité fait généralement référence à la constante d'association.

${\displaystyle {\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}}$

${\displaystyle K_{A}={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}} \right]}}={\frac {1}{K_{D}}}}$

Cet équilibre chimique est également le rapport des constantes d'activation (k _avant ou k _a ) et d'arrêt (k _retour ou k _{d ).} Deux anticorps peuvent avoir la même affinité, mais l'un peut avoir à la fois une constante de taux d'activation et de désactivation élevée, tandis que l'autre peut avoir à la fois une constante de taux d'activation et de désactivation faible.

${\displaystyle K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off -taux}}}}$

Réactions acido-basiques

Acides et bases
Numéro d'accepteur Acide Réaction acide-base Homéostasie acido-basique Force acide Fonction acidité Amphotérisme Base Solutions tampons Constante de dissociation Numéro de donneur Chimie d'équilibre Extraction Fonction d'acidité de Hammett pH Affinité des protons Auto-ionisation de l'eau Titrage Catalyse acide de Lewis Paire de Lewis frustrés Acide de Lewis chiral
Types d'acides
Brønsted–Lowry Lewis Minéral BIO Oxyde Fort Superacides Faible Solide
Types de bases
Brønsted–Lowry Lewis BIO Oxyde Fort Superbases Non nucléophile Faible
v t e

Pour la déprotonation des acides , K est appelé Ka , la constante _de dissociation acide . Les acides plus forts, par exemple l'acide sulfurique ou phosphorique , ont des constantes de dissociation plus grandes ; les acides plus faibles, comme l'acide acétique , ont des constantes de dissociation plus petites.

(Le symbole , utilisé pour la constante de dissociation acide, peut prêter à confusion avec la constante d'association et il peut être nécessaire de voir la réaction ou l'expression d'équilibre pour savoir de quoi il s'agit.) ${\displaystyle K_{a}}$

Les constantes de dissociation acide sont parfois exprimées par , qui est défini comme : ${\displaystyle pK_{a}}$

${\displaystyle {\text{p}}K_{a}=-\log _{10}{K_{a}}}$

Cette notation est également vue dans d'autres contextes; il est principalement utilisé pour les dissociations covalentes (c'est-à-dire les réactions dans lesquelles des liaisons chimiques sont établies ou rompues) car ces constantes de dissociation peuvent varier considérablement. ${\ displaystyle \ mathrm {p} K}$

Une molécule peut avoir plusieurs constantes de dissociation acide. À cet égard, c'est-à-dire en fonction du nombre de protons qu'ils peuvent céder, nous définissons les acides monoprotique , diprotique et triprotique . Les premiers (ex. acide acétique ou ammonium ) n'ont qu'un seul groupement dissociable, les seconds ( acide carbonique , bicarbonate , glycine ) ont deux groupements dissociables et les troisièmes (ex. acide phosphorique) ont trois groupements dissociables. Dans le cas de plusieurs valeurs de p K elles sont désignées par des indices : p K ₁ , p K ₂ , p K ₃ et ainsi de suite. Pour les acides aminés, la constante p K ₁ fait référence à son groupe carboxyle (-COOH), p K ₂ fait référence à son groupe amino (-NH ₂ ) et le p K ₃ est la valeur p K de sa chaîne latérale .

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[ H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}& {\ce {{}<=>{H+}+{HB^{-2}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{-2}] \over [H2B^ {-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{ H+}+{B^{-3}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligné}}}$

Constante de dissociation de l'eau

La constante de dissociation de l'eau est notée K _w :

${\displaystyle K_{\mathrm {w} }=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]}$

La concentration d'eau, [H ₂ O], est omise par convention, ce qui signifie que la valeur de K _w diffère de la valeur de K _eq qui serait calculée en utilisant cette concentration.

La valeur de K _w varie avec la température, comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Cette variation doit être prise en compte lors de mesures précises de grandeurs telles que le pH.

La température de l'eau	K w	pKw _ _
000 °C	00,112 × 10−14	14,95
025 °C	01,023 × 10−14	13,99
050 °C	05,495 × 10−14	13.26
075 °C	19,95 × 100−14	12.70
100 °C	56,23 × 100−14	12h25

Voir également

• Acide
• Constante d'équilibre
• Base de _données Ki
• Inhibition compétitive
• pH
• Diagramme de Scatchard
• Liaison de ligand
• Avidité

Les références