Résistance électrique et conductance - Electrical resistance and conductance

La résistance électrique d'un objet est une mesure de son opposition au flux de courant électrique . Sa quantité réciproque est conductance électrique , mesurant la facilité avec laquelle un courant électrique passe. La résistance électrique partage certains parallèles conceptuels avec lafrictionmécanique. LaSIunité de résistance électrique est l'ohm( Ω ), tandis queconductance électrique est mesurée ensiemens(S) (anciennement appelé s « mho » et représenté par).

La résistance d'un objet dépend en grande partie du matériau qui le compose. Les objets faits d' isolants électriques comme le caoutchouc ont tendance à avoir une résistance très élevée et une faible conductivité, tandis que les objets faits de conducteurs électriques comme les métaux ont tendance à avoir une très faible résistance et une conductivité élevée. Cette relation est quantifiée par la résistivité ou la conductivité . Cependant, la nature d'un matériau n'est pas le seul facteur de résistance et de conductance ; cela dépend aussi de la taille et de la forme d'un objet car ces propriétés sont extensives plutôt qu'intensives . Par exemple, la résistance d'un fil est plus élevée s'il est long et fin, et plus faible s'il est court et épais. Tous les objets résistent au courant électrique, à l'exception des supraconducteurs , qui ont une résistance nulle.

La résistance R d'un objet est définie comme le rapport de la tension V à ses bornes au courant I qui le traverse, tandis que la conductance G est l'inverse :

Pour une grande variété de matériaux et de conditions, V et I sont directement proportionnels l'un à l'autre, et donc R et G sont des constantes (bien qu'ils dépendent de la taille et de la forme de l'objet, du matériau dont il est fait et d'autres facteurs comme la température ou la contrainte ). Cette proportionnalité est appelée loi d'Ohm et les matériaux qui la satisfont sont appelés matériaux ohmiques .

Dans d'autres cas, comme un transformateur , une diode ou une batterie , V et I ne sont pas directement proportionnels. Le rapport V/jeest parfois encore utile et est appelée résistance de corde ou résistance statique , car elle correspond à la pente inverse d'une corde entre l'origine et une courbe I-V . Dans d'autres situations, le dérivé peut être le plus utile ; c'est ce qu'on appelle la résistance différentielle .

introduction

analogie de résistance
L' analogie hydraulique compare le courant électrique circulant dans les circuits à l'eau circulant dans les tuyaux. Lorsqu'un tuyau (à gauche) est rempli de cheveux (à droite), il faut une pression plus importante pour obtenir le même débit d'eau. Faire passer un courant électrique à travers une grande résistance revient à pousser de l'eau à travers un tuyau bouché par des cheveux : cela nécessite une poussée plus importante ( force électromotrice ) pour entraîner le même flux ( courant électrique ).

Dans l' analogie hydraulique , le courant circulant dans un fil (ou une résistance ) est comme de l'eau circulant dans un tuyau, et la chute de tension à travers le fil est comme la chute de pression qui pousse l'eau à travers le tuyau. La conductance est proportionnelle à la quantité de débit qui se produit pour une pression donnée, et la résistance est proportionnelle à la quantité de pression requise pour atteindre un débit donné.

La chute de tension (c'est-à-dire la différence entre les tensions d'un côté de la résistance et de l'autre), et non la tension elle-même, fournit la force motrice poussant le courant à travers une résistance. En hydraulique, c'est similaire : la différence de pression entre les deux côtés d'un tuyau, et non la pression elle-même, détermine le débit qui le traverse. Par exemple, il peut y avoir une forte pression d'eau au-dessus du tuyau, qui essaie de pousser l'eau vers le bas à travers le tuyau. Mais il peut y avoir une pression d'eau tout aussi importante sous le tuyau, qui essaie de repousser l'eau à travers le tuyau. Si ces pressions sont égales, aucune eau ne coule. (Dans l'image de droite, la pression de l'eau sous le tuyau est nulle.)

La résistance et la conductance d'un fil, d'une résistance ou d'un autre élément sont principalement déterminées par deux propriétés :

  • géométrie (forme), et
  • Matériel

La géométrie est importante car il est plus difficile de faire passer l'eau à travers un tuyau long et étroit qu'un tuyau large et court. De la même manière, un fil de cuivre long et fin a une résistance plus élevée (conductance inférieure) qu'un fil de cuivre court et épais.

Les matériaux sont également importants. Un tuyau rempli de poils restreint davantage le débit d'eau qu'un tuyau propre de la même forme et de la même taille. De même, les électrons peuvent circuler librement et facilement à travers un fil de cuivre , mais ne peuvent pas circuler aussi facilement à travers un fil d' acier de la même forme et de la même taille, et ils ne peuvent essentiellement pas traverser un isolant comme le caoutchouc , quelle que soit sa forme. La différence entre le cuivre, l'acier et le caoutchouc est liée à leur structure microscopique et à leur configuration électronique , et est quantifiée par une propriété appelée résistivité .

En plus de la géométrie et du matériau, il existe divers autres facteurs qui influencent la résistance et la conductance, tels que la température ; voir ci - dessous .

Conducteurs et résistances

Une résistance de 75 Ω , identifiée par son code couleur électronique (violet-vert-noir-or-rouge). Un ohmmètre peut être utilisé pour vérifier cette valeur.

Les substances dans lesquelles l'électricité peut circuler sont appelées conducteurs . Un morceau de matériau conducteur d'une résistance particulière destiné à être utilisé dans un circuit s'appelle une résistance . Les conducteurs sont constitués de matériaux à haute conductivité tels que les métaux, en particulier le cuivre et l'aluminium. Les résistances, quant à elles, sont constituées d'une grande variété de matériaux en fonction de facteurs tels que la résistance souhaitée, la quantité d'énergie qu'elle doit dissiper, la précision et les coûts.

La loi d'Ohm

Les caractéristiques courant-tension de quatre appareils : deux résistances , une diode et une batterie . L'axe horizontal est la chute de tension , l'axe vertical est le courant . La loi d'Ohm est satisfaite lorsque le graphique est une ligne droite passant par l'origine. Par conséquent, les deux résistances sont ohmiques , mais pas la diode et la batterie.

Pour de nombreux matériaux, le courant I à travers le matériau est proportionnel à la tension V appliquée à ses bornes :

sur une large gamme de tensions et de courants. Par conséquent, la résistance et la conductance des objets ou des composants électroniques constitués de ces matériaux sont constantes. Cette relation est appelée loi d'Ohm et les matériaux qui lui obéissent sont appelés matériaux ohmiques . Des exemples de composants ohmiques sont les fils et les résistances . Le graphique courant-tension d'un dispositif ohmique se compose d'une ligne droite passant par l'origine avec une pente positive .

Les autres composants et matériaux utilisés en électronique n'obéissent pas à la loi d'Ohm ; le courant n'est pas proportionnel à la tension, de sorte que la résistance varie avec la tension et le courant qui les traversent. Ceux-ci sont appelés non linéaires ou non ohmiques . Les exemples incluent les diodes et les lampes fluorescentes . La courbe courant-tension d'un dispositif non ohmique est une ligne courbe.

Relation avec la résistivité et la conductivité

Un morceau de matériau résistif avec des contacts électriques aux deux extrémités.

La résistance d'un objet donné dépend principalement de deux facteurs : le matériau dont il est fait et sa forme. Pour un matériau donné, la résistance est inversement proportionnelle à la section transversale ; par exemple, un fil de cuivre épais a une résistance inférieure à celle d'un fil de cuivre fin par ailleurs identique. Aussi, pour un matériau donné, la résistance est proportionnelle à la longueur ; par exemple, un long fil de cuivre a une résistance plus élevée qu'un fil de cuivre court par ailleurs identique. La résistance R et la conductance G d'un conducteur de section transversale uniforme peuvent donc être calculées comme

où est la longueur du conducteur, mesurée en mètres (m), A est la section transversale du conducteur mesurée en mètres carrés (m 2 ), ( sigma ) est la conductivité électrique mesurée en siemens par mètre (S· m −1 ), et ( rho ) est la résistivité électrique (également appelée résistance électrique spécifique ) du matériau, mesurée en ohm-mètres (Ω·m). La résistivité et la conductivité sont des constantes de proportionnalité et ne dépendent donc que du matériau dont le fil est fait, et non de la géométrie du fil. La résistivité et la conductivité sont réciproques : . La résistivité est une mesure de la capacité du matériau à s'opposer au courant électrique.

Cette formule n'est pas exacte, car elle suppose que la densité de courant est totalement uniforme dans le conducteur, ce qui n'est pas toujours vrai dans des situations pratiques. Cependant, cette formule fournit toujours une bonne approximation pour les conducteurs longs et minces tels que les fils.

Une autre situation pour laquelle cette formule n'est pas exacte est celle du courant alternatif (AC), car l' effet de peau inhibe la circulation du courant près du centre du conducteur. Pour cette raison, la section transversale géométrique est différente de la section efficace dans laquelle le courant circule réellement, de sorte que la résistance est plus élevée que prévu. De même, si deux conducteurs proches l'un de l'autre transportent du courant alternatif, leurs résistances augmentent en raison de l' effet de proximité . A la fréquence industrielle , ces effets sont significatifs pour les gros conducteurs transportant des courants importants, tels que les jeux de barres dans une sous - station électrique , ou les gros câbles électriques transportant plus de quelques centaines d'ampères.

La résistivité des différents matériaux varie énormément : par exemple, la conductivité du téflon est environ 10 à 30 fois inférieure à la conductivité du cuivre. En gros, c'est parce que les métaux ont un grand nombre d'électrons "délocalisés" qui ne sont pas bloqués à un endroit donné, ils sont donc libres de se déplacer sur de grandes distances. Dans un isolant, tel que le téflon, chaque électron est étroitement lié à une seule molécule, il faut donc une grande force pour l'éloigner. Les semi-conducteurs se situent entre ces deux extrêmes. Plus de détails peuvent être trouvés dans l'article : Résistivité et conductivité électriques . Pour le cas des solutions électrolytiques , voir l'article : Conductivité (électrolytique) .

La résistivité varie avec la température. Dans les semi-conducteurs, la résistivité change également lorsqu'elle est exposée à la lumière. Voir ci - dessous .

La mesure

Un instrument de mesure de résistance s'appelle un ohmmètre . Les ohmmètres simples ne peuvent pas mesurer avec précision les faibles résistances car la résistance de leurs fils de mesure provoque une chute de tension qui interfère avec la mesure, de sorte que les appareils plus précis utilisent une détection à quatre bornes .

Les valeurs typiques

Composant Résistance (Ω)
1 mètre de fil de cuivre de 1 mm de diamètre 0,02
1 km de ligne électrique aérienne ( typique ) 0,03
Pile AA ( résistance interne typique ) 0,1
Filament d' ampoule à incandescence ( typique ) 200–1000
Corps humain 1000 à 100 000

Résistance statique et différentielle

Résistance différentielle par rapport à la corde
La courbe courant-tension d'un appareil non ohmique (violet). La résistance statique au point A est la pente inverse de la ligne B passant par l'origine. La résistance différentielle en A est la pente inverse de la tangente C .
Résistance différentielle négative
La courbe courant-tension d'un composant avec une résistance différentielle négative , un phénomène inhabituel où la courbe courant-tension n'est pas monotone .

De nombreux éléments électriques, tels que les diodes et les batteries , ne satisfont pas à la loi d'Ohm . Celles-ci sont appelées non ohmiques ou non linéaires et leurs courbes courant-tension ne sont pas des lignes droites passant par l'origine.

La résistance et la conductance peuvent toujours être définies pour les éléments non ohmiques. Cependant, contrairement à la résistance ohmique, la résistance non linéaire n'est pas constante mais varie avec la tension ou le courant traversant l'appareil ; c'est-à-dire son point de fonctionnement . Il existe deux types de résistance :

Résistance statique (également appelée résistance cordale ou DC )
Cela correspond à la définition habituelle de la résistance ; la tension divisée par le courant
.
C'est la pente de la ligne ( corde ) depuis l'origine jusqu'au point sur la courbe. La résistance statique détermine la dissipation de puissance dans un composant électrique. Les points de la courbe courant-tension situés dans les 2e ou 4e quadrants, pour lesquels la pente de la ligne de corde est négative, ont une résistance statique négative . Les appareils passifs , qui n'ont pas de source d'énergie, ne peuvent pas avoir de résistance statique négative. Cependant, les dispositifs actifs tels que les transistors ou les amplificateurs opérationnels peuvent synthétiser une résistance statique négative avec rétroaction, et il est utilisé dans certains circuits tels que les gyrateurs .
Résistance différentielle (également appelée résistance dynamique , incrémentielle ou petit signal )
La résistance différentielle est la dérivée de la tension par rapport au courant ; la pente de la courbe courant-tension en un point
.
Si la courbe courant-tension n'est pas monotone (avec des pics et des creux), la courbe a une pente négative dans certaines régions. Ainsi, dans ces régions, l'appareil a une résistance différentielle négative . Les appareils à résistance différentielle négative peuvent amplifier un signal qui leur est appliqué et sont utilisés pour fabriquer des amplificateurs et des oscillateurs. Ceux - ci comprennent des diodes tunnel , les diodes Gunn , diodes IMPATT , magnétron tubes, et des transistors unijonction .

Circuits CA

Impédance et admission

Lorsqu'un courant alternatif circule dans un circuit, la relation entre le courant et la tension dans un élément de circuit est caractérisée non seulement par le rapport de leurs amplitudes, mais également par la différence de leurs phases . Par exemple, dans une résistance idéale, au moment où la tension atteint son maximum, le courant atteint également son maximum (courant et tension oscillent en phase). Mais pour un condensateur ou une inductance , le flux de courant maximal se produit lorsque la tension passe par zéro et vice versa (le courant et la tension oscillent à 90° hors phase, voir l'image ci-dessous). Des nombres complexes sont utilisés pour suivre à la fois la phase et l'amplitude du courant et de la tension :

La tension (rouge) et le courant (bleu) en fonction du temps (axe horizontal) pour un condensateur (en haut) et une inductance (en bas). Étant donné que l' amplitude des sinusoïdes de courant et de tension est la même, la valeur absolue de l' impédance est de 1 à la fois pour le condensateur et l'inductance (quelle que soit l'unité utilisée par le graphique). En revanche, le déphasage entre courant et tension est de -90° pour le condensateur ; par conséquent, la phase complexe de l' impédance du condensateur est de -90°. De même, le déphasage entre courant et tension est de +90° pour l'inductance ; par conséquent, la phase complexe de l'impédance de l'inducteur est de +90°.

où:

  • il est temps,
  • u(t) et i(t) sont respectivement la tension et le courant en fonction du temps,
  • U 0 et I 0 indiquent l'amplitude du courant respectif de la tension,
  • est la fréquence angulaire du courant alternatif,
  • est l'angle de déplacement,
  • U , I , Z et Y sont des nombres complexes,
  • Z est appelé impédance ,
  • Y est appelé admission ,
  • Re indique la partie réelle ,
  • est l' unité imaginaire .

L'impédance et l'admittance peuvent être exprimées sous forme de nombres complexes pouvant être divisés en parties réelles et imaginaires :

R et G sont respectivement la résistance et la conductance, X est la réactance et B est la susceptance . Pour les résistances idéales, Z et Y se réduisent respectivement à R et G , mais pour les réseaux alternatifs contenant des condensateurs et des inductances , X et B sont différents de zéro.

pour les circuits AC, comme pour les circuits DC.

Dépendance en fréquence

Une caractéristique clé des circuits CA est que la résistance et la conductance peuvent dépendre de la fréquence, un phénomène connu sous le nom de réponse diélectrique universelle . L'une des raisons évoquées ci-dessus est l' effet de peau (et l' effet de proximité associé ). Une autre raison est que la résistivité elle-même peut dépendre de la fréquence (voir le modèle de Drude , les pièges à niveau profond , la fréquence de résonance , les relations de Kramers-Kronig , etc.)

Dissipation d'énergie et chauffage Joule

Le passage du courant à travers un matériau résistant crée de la chaleur, dans un phénomène appelé chauffage Joule . Sur cette photo, une cartouche chauffante , chauffée par effet Joule, est rougeoyante .

Des résistances (et d'autres éléments avec résistance) s'opposent au passage du courant électrique; par conséquent, de l'énergie électrique est nécessaire pour pousser le courant à travers la résistance. Cette énergie électrique est dissipée, chauffant la résistance dans le processus. C'est ce qu'on appelle le chauffage Joule (d'après James Prescott Joule ), également appelé chauffage ohmique ou chauffage résistif .

La dissipation d'énergie électrique est souvent indésirable, notamment en cas de pertes de transmission dans les lignes électriques . La transmission haute tension permet de réduire les pertes en diminuant le courant pour une puissance donnée.

Par contre, le chauffage Joule est parfois utile, par exemple dans les cuisinières électriques et autres radiateurs électriques (appelés aussi radiateurs résistifs ). Autre exemple, les lampes à incandescence reposent sur le chauffage Joule : le filament est chauffé à une température si élevée qu'il brille « à blanc » avec un rayonnement thermique (également appelé incandescence ).

La formule du chauffage Joule est :

P est la puissance (énergie par unité de temps) convertie d'énergie électrique en énergie thermique, R est la résistance et I est le courant à travers la résistance.

Dépendance à d'autres conditions

Dépendance à la température

Près de la température ambiante, la résistivité des métaux augmente généralement lorsque la température augmente, tandis que la résistivité des semi-conducteurs diminue généralement lorsque la température augmente. La résistivité des isolants et des électrolytes peut augmenter ou diminuer selon le système. Pour le comportement détaillé et l'explication, voir Résistivité et conductivité électriques .

En conséquence, la résistance des fils, des résistances et d'autres composants change souvent avec la température. Cet effet peut être indésirable, provoquant un dysfonctionnement d'un circuit électronique à des températures extrêmes. Dans certains cas, cependant, l'effet est utilisé à bon escient. Lorsque la résistance d'un composant dépendant de la température est utilisée à dessein, le composant est appelé thermomètre à résistance ou thermistance . (Un thermomètre à résistance est en métal, généralement en platine, tandis qu'une thermistance est en céramique ou en polymère.)

Les thermomètres à résistance et les thermistances sont généralement utilisés de deux manières. D' abord, ils peuvent être utilisés comme thermomètres : En mesurant la résistance, la température de l'environnement peut être déduit. Deuxièmement, ils peuvent être utilisés en conjonction avec le chauffage Joule (également appelé auto-échauffement) : si un courant important traverse la résistance, la température de la résistance augmente et donc sa résistance change. Par conséquent, ces composants peuvent être utilisés dans un rôle de protection de circuit similaire aux fusibles , ou pour la rétroaction dans les circuits, ou à de nombreuses autres fins. En général, l'auto-échauffement peut transformer une résistance en un élément de circuit non linéaire et hystérétique . Pour plus de détails, voir Thermistor#Self-heating effects .

Si la température T ne varie pas trop, une approximation linéaire est typiquement utilisée :

où est appelé le coefficient de température de résistance , est une température de référence fixe (généralement la température ambiante) et est la résistance à la température . Le paramètre est un paramètre empirique ajusté à partir des données de mesure. Parce que l'approximation linéaire n'est qu'une approximation, elle est différente pour différentes températures de référence. Pour cette raison, il est habituel de spécifier la température qui a été mesurée à l'aide d'un suffixe, tel que , et la relation n'est valable que dans une plage de températures autour de la référence.

Le coefficient de température est typiquement de +3x10 -3 K -1 à +6x10 -3 K -1 pour les métaux proches de la température ambiante. Elle est généralement négative pour les semi-conducteurs et les isolants, avec une amplitude très variable.

Dépendance à la souche

Tout comme la résistance d'un conducteur dépend de la température, la résistance d'un conducteur dépend de la déformation . En plaçant un conducteur sous tension (une forme de contrainte qui conduit à une contrainte sous forme d'étirement du conducteur), la longueur de la section du conducteur sous tension augmente et sa section transversale diminue. Ces deux effets contribuent à augmenter la résistance de la section contrainte du conducteur. En compression (contrainte dans le sens opposé), la résistance de la section de conducteur sollicitée diminue. Voir la discussion sur les jauges de contrainte pour plus de détails sur les dispositifs construits pour tirer parti de cet effet.

Dépendance à l'éclairage lumineux

Certaines résistances, en particulier celles fabriquées à partir de semi - conducteurs , présentent une photoconductivité , ce qui signifie que leur résistance change lorsque la lumière les éclaire. Par conséquent, elles sont appelées photorésistances (ou résistances dépendantes de la lumière ). Il s'agit d'un type courant de détecteur de lumière .

Supraconductivité

Les supraconducteurs sont des matériaux qui ont exactement une résistance nulle et une conductance infinie, car ils peuvent avoir V = 0 et I 0. Cela signifie également qu'il n'y a pas de chauffage joule , ou en d'autres termes pas de dissipation d'énergie électrique. Par conséquent, si le fil supraconducteur est transformé en boucle fermée, le courant circule indéfiniment autour de la boucle. Les supraconducteurs nécessitent un refroidissement à des températures proches de 4  K avec de l'hélium liquide pour la plupart des supraconducteurs métalliques comme les alliages niobium-étain , ou un refroidissement à des températures proches de 77  K avec de l'azote liquide pour les supraconducteurs céramiques à haute température coûteux, fragiles et délicats . Néanmoins, il existe de nombreuses applications technologiques de la supraconductivité , notamment les aimants supraconducteurs .

Voir également

Notes de bas de page

Les références

Liens externes