Aplatissement - Flattening

Un cercle de rayon a comprimé en une ellipse.
Une sphère de rayon a comprimée en un ellipsoïde de révolution aplati.

L'aplatissement est une mesure de la compression d'un cercle ou d'une sphère le long d'un diamètre pour former une ellipse ou un ellipsoïde de révolution ( sphéroïde ) respectivement. Les autres termes utilisés sont l' ellipticité ou l' aplatissement . La notation habituelle pour l'aplatissement est f et sa définition en termes de demi-axes de l'ellipse ou de l'ellipsoïde résultant est

Le facteur de compression est dans chaque cas ; pour l'ellipse, c'est aussi son rapport hauteur/largeur .

Définitions

Il existe trois variantes d'aplatissement; lorsqu'il faut éviter toute confusion, l'aplatissement principal est appelé premier aplatissement . et textes web en ligne

Dans ce qui suit, a est la dimension la plus grande (par exemple le demi-grand axe), tandis que b est la plus petite (le demi-grand axe). Tous les aplatissements sont nuls pour un cercle ( a = b ).

(Premier) aplatissement  Fondamental. Les ellipsoïdes de référence géodésiques sont spécifiés en donnant
Deuxième aplatissement Rarement utilisé.
Troisième aplatissement  Utilisé dans les calculs géodésiques comme petit paramètre d'expansion.

Identités

Les aplatissements sont liés à d'autres paramètres de l'ellipse. Par exemple:

où est l' excentricité .

Voir également

Les références