Système de coordonnées géographiques - Geographic coordinate system


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des lignes de longitude et sont perpendiculaires aux lignes de latitude sont parallèles à l'équateur.

Un système de coordonnées géographiques est un système de coordonnées utilisé dans la géographie qui permet à tous les endroits sur la Terre à spécifier par un ensemble de nombres, des lettres ou des symboles. Les coordonnées sont souvent choisis de telle sorte que l' un des numéros représente une position verticale , et deux ou trois des nombres représentent une position horizontale . Un choix commun de coordonnées est la latitude , la longitude et l' altitude .

Pour spécifier un emplacement sur une carte en deux dimensions nécessite une projection cartographique .

L'histoire

L' invention d'un système de coordonnées géographiques est généralement créditée au Eratosthène de Cyrène , qui a composé son maintenant perdu Géographie à la Bibliothèque d'Alexandrie au 3ème siècle avant JC. Un siècle plus tard, Hipparque de Nicée a amélioré ce système en déterminant la latitude de mesures stellaires plutôt que l' altitude solaire et de déterminer la longitude par les horaires des éclipses lunaires , plutôt que de l' estime . Au 1er ou au 2ème siècle, Marinus de pneus compilé un vaste répertoire toponymique et carte du monde mathématiquement tracée en utilisant les coordonnées mesurées à l' est d'un premier méridien à la terre occidentale connue, a désigné les îles Fortunées , au large des côtes de l' Afrique occidentale autour des Canaries ou du Cap Îles Verde, et mesurée au nord ou au sud de l'île de Rhodes hors Asie mineure . Ptolémée lui attribue la pleine adoption de la longitude et latitude, au lieu de mesurer la latitude en termes de la longueur du solstice d' été jour.

2ème siècle de Ptolémée Géographie a utilisé le même méridien , mais mesuré la latitude de l' équateur à la place. Après leur travail a été traduit en arabe au 9ème siècle, Al-Khwarizmi « s Livre de la description de la Terre corrigée Marinus » et les erreurs de Ptolémée en ce qui concerne la longueur de la mer Méditerranée , provoquant la cartographie arabe médiévale à utiliser un premier méridien à environ 10 ° est de la ligne de Ptolémée. Cartographie mathématique repris en Europe à la suite Maxime Planude rétablissement de du texte de Ptolémée un peu avant 1300; le texte a été traduit en latin à Florence par Jacobus Angelus autour de 1407.

En 1884, les États-Unis a accueilli la Conférence internationale du méridien , en présence de représentants de vingt-cinq nations. Vingt-deux d'entre eux ont décidé d'adopter la longitude de l' Observatoire royal de Greenwich, en Angleterre comme la ligne zéro de référence. La République dominicaine a voté contre la motion, alors que la France et le Brésil se sont abstenus. La France a adopté l' heure de Greenwich en place des décisions locales par l' Observatoire de Paris en 1911.

latitude et longitude géographiques

Ligne à travers la Terre
0 °
Équateur, le parallèle 0 ° de latitude

La « latitude » (abréviation:. Lat, φ , ou phi) d'un point sur la surface de la Terre est l'angle entre le plan équatorial et la ligne droite qui passe par ce point et à (ou près de) le centre de la Terre. Les lignes reliant les points des mêmes milieux de trace de latitude sur la surface de la Terre appelés parallèles , car elles sont parallèles à l'équateur et à l'autre. Le pôle Nord est de 90 ° N; le pôle Sud est de 90 ° S. 0 ° parallèle de latitude est désigné l' équateur , le plan fondamental de tous les systèmes de coordonnées géographiques. L'équateur divise le monde en Nord et Hémisphères Sud .

Ligne à travers la Terre
0 °
Prime Meridian, les 0 ° de longitude

La « longitude » (abréviation:. Long, λ , ou lambda) d'un point sur la surface de la Terre est l'est ou à l' ouest de l' angle d'une référence méridien à un autre méridien qui passe par ce point. Tous les méridiens sont des moitiés de grandes ellipses (souvent appelés grands cercles ), qui convergent vers les pôles Nord et Sud. Le méridien du British Royal Observatory à Greenwich , à Londres au sud-est, l' Angleterre, est international premier méridien , bien que certaines organisations telles que les Français Institut Géographique National -Continuez d'utiliser d' autres méridiens à des fins internes. Le premier méridien détermine le bon de l' Est et Hémisphères Ouest , bien que les cartes se divisent souvent ces hémisphères à l'ouest afin de garder le vieux monde d'un seul côté. L' antipode méridien de Greenwich est à la fois 180 ° W et 180 ° E. Ce ne doit pas être confondu avec la ligne de changement de date , qui diverge de celui - ci en plusieurs endroits pour des raisons politiques, y compris entre la Russie extrême - orientale et l'extrême ouest des îles Aléoutiennes .

La combinaison de ces deux composants spécifie la position d'un emplacement sur la surface de la Terre, sans tenir compte de l' altitude ou de la profondeur. La grille formée par des lignes de latitude et de longitude est connu comme un « graticule ». L'origine / point zéro de ce système est situé dans le golfe de Guinée à environ 625 km (390 mi) au sud de Tema , au Ghana .

Hauteur de mesure à l'aide datums

La complexité du problème

Pour spécifier complètement un emplacement d'une caractéristique topographique sur, dans ou au-dessus de la Terre, on doit également indiquer la distance verticale du centre ou de la surface de la Terre.

La Terre est pas une sphère, mais une forme irrégulière se rapprochant d' une ellipsoïde biaxiale . Il est presque sphérique, mais présente un bourrelet faisant le rayon équatorial à l'équateur environ 0,3% plus grand que le rayon mesuré par les pôles. Le petit axe coïncide approximativement avec l'axe de rotation. Bien que les premiers navigateurs pensaient de la mer comme une surface plane qui pourrait être utilisé comme une donnée verticale, ce n'est pas le cas. La Terre a une série de couches d'égale énergie potentielle dans son champ de gravitation . La hauteur est une mesure à angle droit à cette surface, à peu près vers le centre de la Terre, mais les variations locales rendent les couches équipotentielle irrégulières (bien que à peu près ellipsoïdale). Le choix de la couche à utiliser pour définir la hauteur est arbitraire.

lignes de base communes

les lignes de base de hauteur communes comprennent

En plus de la latitude et la longitude , la hauteur fournit trois dimensions coordonnées géodésiques ou les coordonnées géographiques d'un lieu.

datums

Pour être sans ambiguïté sur le sens de la « verticale » et la « surface » au- dessus duquel ils mesurent, cartographes choisir un ellipsoïde de référence avec une origine donnée et l' orientation qui convient le mieux à leurs besoins de la région où ils sont la cartographie. Ils choisissent alors l'application la plus appropriée du système de coordonnées sphériques sur ce ellipsoïde, appelé système de référence terrestre ou système de référence géodésique .

Datums peut être globale, ce qui signifie qu'ils représentent toute la terre, ou ils peuvent être locaux, ce qui signifie qu'ils représentent un ellipsoïde mieux adaptée à une partie seulement de la Terre. Points sur le mouvement de la surface de la Terre par rapport à l'autre en raison de mouvement de la plaque continentale, l' affaissement et diurne de marée Terre mouvement provoqué par la Lune et le Soleil Ce mouvement quotidien peut être jusqu'à un mètre. Mouvement continental peut être jusqu'à 10 cm par an, soit 10 m dans un siècle. Un système météorologique zone à haute pression peut provoquer un affaissement de 5 mm . Scandinavie augmente de 1 cm par an à la suite de la fonte des calottes glaciaires du dernier âge glaciaire , mais voisine Ecosse augmente de seulement 0,2 cm . Ces changements sont insignifiants si une donnée locale est utilisée, mais sont statistiquement significatives si une donnée globale est utilisée.

Des exemples de systèmes géodésiques mondiaux comprennent du système géodésique mondial (WGS 84), la donnée par défaut utilisé pour le système de positionnement global et le Cadre international de référence terrestre (ITRF), utilisé pour estimer la dérive des continents et la déformation crustale . La distance au centre de la Terre peut être utilisé aussi bien pour des postes très profonds et positions dans l' espace.

Datums locaux choisis par une organisation nationale comprennent l'cartographique Datum nord - américain , européen ED50 , et les Britanniques OSGB36 . Compte tenu d' un emplacement, la donnée fournit la latitude et la longitude . Au Royaume-Uni , il existe trois communes de latitude, la longitude et les systèmes de hauteur en cours d' utilisation. WGS 84 diffère de Greenwich de celui utilisé sur les cartes publiées OSGB36 d'environ 112m. Le système militaire ED50 , utilisé par l' OTAN , diffère d'environ 120m à 180m.

La latitude et la longitude sur une carte faite contre une donnée locale ne peut pas être le même que celui obtenu à partir d' un récepteur GPS. Les coordonnées du système de cartographie peut parfois être à peu près changé dans une autre donnée à l' aide d' une simple traduction . Par exemple, pour convertir ETRF89 (GPS) à la grille irlandaise ajouter 49 mètres à l'est, et soustraire 23,4 mètres du nord. De manière plus générale une donnée est modifiée dans une autre donnée à l' aide d' un processus appelé transformations Helmert . Cela implique la conversion des coordonnées sphériques en coordonnées cartésiennes et en appliquant une transformation de paramètres sept (traduction, en trois dimensions rotation ), et à convertir en arrière.

Dans des logiciels de SIG, les données projetées en latitude / longitude est souvent représentée comme un «système de coordonnées géographiques. Par exemple, les données de latitude / longitude si la donnée est la référence nord - américain de 1983 est désignée par « GCS 1983 Amérique du Nord ».

Projection cartographique

Pour établir la position d'un emplacement géographique sur une carte , une projection de la carte est utilisée pour convertir les coordonnées géodésiques de coordonnées à deux dimensions sur une carte; il projette le point de référence des coordonnées ellipsoïdales et de la hauteur sur une surface plane d'une carte. La donnée, avec une projection cartographique appliquée à une grille d'emplacements de référence, établit un système de grille pour le traçage des emplacements. Projections cartographiques communes actuellement utilisées sont les Universal Transverse Mercator (UTM), le système de référence de carroyage militaire (MGRS), la National Grid États-Unis (USNG), le système de zone de référence mondial (GARS) et le Système mondial géographique de référence (GEOREF) . Les coordonnées sur une carte sont généralement en termes Ordonnée N et Abscisse décalages E par rapport à une origine déterminée.

Formules de projection de la carte dépendent de la géométrie de la saillie ainsi que des paramètres dépendant de l'emplacement particulier au cours de laquelle la carte est projetée. L'ensemble de paramètres peut varier en fonction du type de projet et les conventions choisies pour la projection. Pour la projection de Mercator transverse utilisé dans UTM, les paramètres associés sont la latitude et la longitude de l'origine naturelle, la fausse ordonnée et abscisse fictive, et un facteur d'échelle global. Étant donné les paramètres associés à l' emplacement particulier ou sourire, les formules de projection pour la projection de Mercator transverse sont un mélange complexe de fonctions algébriques et trigonométriques.

Les systèmes UTM et UPS

L' Universal Transverse Mercator (UTM) et stéréographique polaire universel (UPS) coordonnent les systèmes utilisent tous deux une grille cartésienne base métrique posé sur une manière conforme projetée surface pour localiser les positions sur la surface de la Terre. Le système UTM a pas une seule projection de carte , mais une série de soixante, chacune couvrant des bandes 6 degrés de longitude. Le système UPS est utilisé pour les régions polaires qui ne sont pas couverts par le système UTM.

Stéréographique système de coordonnées

Au cours de l' époque médiévale, a été utilisé le système stéréographique coordonnées à des fins de navigation. Le système stéréographique a été remplacé par la coordination du système de latitude-longitude. Bien que ne sont plus utilisés dans la navigation, le système de coordonnées stéréographique est encore utilisé dans les temps modernes pour décrire les orientations cristallographiques dans les domaines de la cristallographie , minéralogie et la science des matériaux.

Coordonnées cartésiennes

Chaque point est exprimé en coordonnées ellipsoïdales peut être exprimé en rectiligne xyz ( cartésien ) coordonnées. Coordonnées cartésiennes simplifient beaucoup de calculs mathématiques. Les systèmes cartésiennes de différents points de référence ne sont pas équivalents.

Centré sur la terre, la Terre fixe

Terre Centré, Terre coordonnées fixes
Terre Centré, Terre coordonnées fixes par rapport à latitude et longitude.

La terre fixe centrée sur terre (également connu sous le nom ECEF, ECF ou système de coordonnées terrestre conventionnel) tourne avec la Terre et a son origine au centre de la Terre.

Le système droitier classique coordonnées place:

  • L'origine au centre de masse de la Terre, un point proche de la Terre du centre de la figure
  • L'axe Z sur la ligne entre les pôles Nord et Sud, avec des valeurs positives de plus en plus vers le nord (mais ne coïncide pas exactement avec l'axe de rotation de la Terre)
  • Les axes X et Y dans le plan de l'équateur
  • L'axe X passant par l' extension de 180 degrés de longitude à l'équateur (négative) à 0 degrés de longitude ( du méridien ) à l'équateur (positif)
  • L'axe Y passant par extension de 90 degrés de longitude ouest à l'équateur (négative) à 90 ° de longitude est à l'équateur (positif)

Un exemple est les données NGS pour un disque en laiton près de Summit, en Californie Donner. Compte tenu des dimensions de l'ellipsoïde, la conversion de latitude / longitude / altitude au -dessus-ellipsoïde coordonnées XYZ est simple-calculer la XYZ pour la latitude-longitude donnée sur la surface de l'ellipsoïde et ajouter le vecteur XYZ qui est perpendiculaire à la il ellipsoïde et a une longueur égale à la hauteur du point au- dessus de l'ellipsoïde. La conversion inverse est plus difficile: étant donné XYZ nous pouvons obtenir immédiatement la longitude, mais pas de formule fermée pour la latitude et la hauteur existe. Voir « système de géodésie . » En utilisant la formule de Bowring en 1976 Enquête d' examen de la première itération donne la latitude correcte dans les 10 -11 degrés aussi longtemps que le point est à 10000 mètres au- dessus ou 5000 mètres au- dessous du ellipsoïde.

Est, au nord, locales coordonnées vers le haut (FRA)

Terre Centré Terre fixe et de l'Est, les coordonnées du Nord, Haut.

Dans de nombreuses applications de ciblage et de suivi local Est, du Nord, Up (ENU) système de coordonnées cartésiennes est beaucoup plus intuitive et plus pratique que ECEF ou les coordonnées de géodésie. Les coordonnées ENU locales sont formées à partir d' un plan tangent à la surface de la Terre fixe à un endroit précis et , par conséquent , il est parfois appelé « Tangent local » ou avion « de géodésie local ». Par convention , l'axe est est marquée , le nord et vers le haut .

Nord locale, coordonnées à l'est, vers le bas (NED)

Également connu en tant que plan tangent local (LTP). Dans un avion, la plupart des objets d'intérêt sont inférieurs à l'avion, il est donc judicieux de définir vers le bas comme un nombre positif. Le Nord, l' Est, vers le bas les coordonnées (NED) permettent cela comme une alternative au plan tangent locale ENU. Par convention, l'axe nord est marqué , l'est et vers le bas . Pour éviter toute confusion entre et , etc. , dans cet article , nous allons limiter le cadre de coordonnées locales à ENU.

Exprimant la latitude et la longitude en unités linéaires

Sur le GRS80 ou WGS84 sphéroïde au niveau de la mer à l'équateur, on mesure latitudinales deuxième 30.715 mètres , une minute latitudinal est 1843 mètres et un degré latitudinal est 110,6 kilomètres . Les cercles de longitude, méridiens, se rencontrent aux pôles géographiques, la largeur ouest-est d'une seconde baisse naturellement la latitude augmente. Sur l' équateur au niveau de la mer, un seconde longitudinale mesure 30,92 mètres , une minute longitudinale est 1855 mètres et un degré longitudinal est 111,3 kilomètres . A 30 ° un second longitudinal est 26,76 mètres , à Greenwich (51 ° 28'38 "N) 19,22 mètres , et à 60 ° , il est 15,42 mètres .

Sur le sphéroïde WGS84, la longueur en mètres d'un degré de latitude à la latitude φ (qui est, la distance le long d'une ligne nord-sud de la latitude (φ - 0,5) degrés à (φ + 0,5) degrés) est d'environ

De même, la longueur en mètres d'un degré de longitude peut être calculé comme

(Ces coefficients peuvent être améliorés, mais ils se distinguent la distance qu'ils donnent est correcte à l'intérieur d'un centimètre.)

Un autre procédé pour estimer la longueur d'un degré de latitude longitudinal est de supposer une Terre sphérique (pour obtenir la largeur par minute et la seconde, diviser par 60 et 3600, respectivement):

où la moyenne rayon de la Terre meridional est 6.367.449 m . Étant donné que la Terre n'est pas sphérique résultat peut être décalé de plusieurs dixièmes de pour cent; une meilleure approximation d'un degré de latitude longitudinal est

où le rayon équatorial de la Terre est égal à 6.378.137 m et ; pour les sphéroïdes GRS80 et WGS84, b / a calcule comme 0,99664719. ( Que l' on appelle la réduction (ou paramétrique) latitude ). En dehors de l' arrondi, il est la distance exacte le long d' un parallèle de latitude; obtenir la distance le long de la route la plus courte sera plus de travail, mais ces deux distances sont toujours à moins de 0,6 mètre de l'autre si les deux points sont un degré de longitude à part.

équivalents de longueur longitudinale à des latitudes sélectionnées
Latitude Ville Diplôme Minute Seconde ± 0,0001 °
60 ° Saint-Pétersbourg 55,80 km 0,930 km 15,50 m 5,58 m
51 ° 28 '38 "N Greenwich 69,47 km 1.158 km 19,30 m 6,95 m
45 ° Bordeaux 78,85 km 1,31 km 21,90 m 7,89 m
30 ° Nouvelle Orléans 96.49 km 1,61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111,3 km 1.855 km 30,92 m 11,13 m

Les coordonnées géostationnaires

Géostationnaires satellites (par exemple, les satellites de télévision) sont sur l' équateur à un point spécifique sur la Terre, de sorte que leur position en rapport avec la Terre est exprimée en longitude degrés seulement. Leur latitude est toujours égale à zéro (ou à peu près), à savoir, sur l'équateur.

Sur les autres corps célestes

systèmes de coordonnées similaires sont définis pour les autres corps célestes tels que:

Voir également

Remarques

Références

citations

Sources

Liens externes