Etalon Gires–Tournois - Gires–Tournois etalon

Schéma d'un étalon de Gires-Tournois lorsque la lumière frappe à incidence normale sur la première plaque réfléchissante.

En optique , un étalon Gires-Tournois est une plaque transparente à deux surfaces réfléchissantes, dont l'une a une très haute réflectivité, idéalement l'unité. En raison des interférences multifaisceaux , la lumière incidente sur un étalon Gires-Tournois est (presque) complètement réfléchie, mais présente un déphasage effectif qui dépend fortement de la longueur d' onde de la lumière.

La réflectivité d' amplitude complexe d'un étalon de Gires-Tournois est donnée par

${\displaystyle r=-{\frac {r_{1}-e^{-i\delta }}{1-r_{1}e^{-i\delta }}}}$

où r ₁ est la réflectivité d'amplitude complexe de la première surface,

${\displaystyle \delta ={\frac {4\pi }{\lambda }}nt\cos \theta _{t}}$

n est l' indice de réfraction de la plaque

t est l'épaisseur de la plaque

θ _t est l' angle de réfraction des marques de lumière dans la plaque, et

λ est la longueur d'onde de la lumière dans le vide.

Déphasage effectif non linéaire

Déphasage non linéaire Φ en fonction de δ pour différents R valeurs: (a) R = 0, (b) R = 0,1, (c) R = 0,5, et (d) R = 0,9.

Supposons que ce soit réel. Ensuite , indépendamment de . Cela indique que toute l'énergie incidente est réfléchie et que l'intensité est uniforme. Cependant, la réflexion multiple provoque un déphasage non linéaire . ${\style d'affichage r_{1}}$${\style d'affichage |r|=1}$${\style d'affichage \delta }$ ${\style d'affichage \Phi }$

Pour montrer cet effet, nous supposons que est réel et , où est la réflectivité d'intensité de la première surface. Définir le déphasage effectif à travers ${\style d'affichage r_{1}}$${\displaystyle r_{1}={\sqrt {R}}}$${\style d'affichage R}$${\style d'affichage \Phi }$

${\displaystyle r=e^{i\Phi }.}$

On obtient

Réflectivité d'amplitude et retard de groupe induits par un interféromètre Gires-Tournois avec la réflectivité d'intensité de la première surface étant = 0,3 et celle de la deuxième surface étant =1, soit comme pour un réflecteur parfait (ligne bleue). Dans ce cas, la réflectivité d'amplitude est l'unité pour toutes les fréquences et le comportement de résonance de l'interféromètre n'est observé que dans le retard de groupe imparti. Au fur et à mesure qu'il devient inférieur à 1 (lignes rouges et vertes), par exemple en raison de pertes au niveau du réflecteur, l'interféromètre de Gires-Tournois se comporte comme un étalon de Fabry-Pérot. Les autres paramètres du calcul sont =30 m, =1 et =0.${\style d'affichage R}$${\style d'affichage R_{2}}$${\style d'affichage R_{2}}$${\style d'affichage t}$${\style d'affichage n}$${\displaystyle \theta _{t}}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {\Phi }{2}}\right)=-{\frac {1+{\sqrt {R}}}{1-{\sqrt {R}}}} \tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}$

Pour R = 0, aucune réflexion de la première surface et le déphasage non linéaire résultant est égal au changement de phase aller-retour ( ) - réponse linéaire. Cependant, comme on peut le voir, lorsque R est augmenté, le déphasage non linéaire donne la réponse non linéaire à et montre un comportement en escalier. L'étalon de Gires-Tournois a des applications pour la compression d'impulsions laser et l' interféromètre de Michelson non linéaire . ${\displaystyle \Phi =\delta }$${\style d'affichage \Phi }$${\style d'affichage \delta }$

Les étalons de Gires-Tournois sont étroitement apparentés aux étalons de Fabry-Pérot . Ceci peut être vu en examinant la réflectivité totale d'un étalon de Gires-Tournois lorsque la réflectivité de sa seconde surface devient inférieure à 1. Dans ces conditions, la propriété n'est plus observée : la réflectivité commence à présenter un comportement résonant qui est caractéristique de Fabry- étalons Pérot. ${\style d'affichage |r|=1}$

Les références

• F. Gires et P. Tournois (1964). "Interféromètre utilisable pour la compression d'impulsions lumineuses modulees en fréquence". CR Acad. Sci. Parisienne . 258 : 6112-6115.( Un interféromètre utile pour la compression d'impulsion d'une impulsion lumineuse modulée en fréquence .)
• Interféromètre Gires–Tournois en photonique RP Encyclopédie de la physique et de la technologie des lasers