Gottlob Frege - Gottlob Frege

Gottlob Frege
Jeune frege.jpg
Frege en c. 1879
Née 8 novembre 1848
Décédés 26 juillet 1925 (1925-07-26)(76 ans)
Éducation Université de Göttingen ( PhD , 1873)
Université d'Iéna ( Dr. phil. hab. , 1874)
Travaux notables
Begriffsschrift (1879)
Les fondements de l'arithmétique (1884)
Les lois fondamentales de l'arithmétique (1893-1903)
Ère Philosophie du XIXe siècle Philosophie du
XXe siècle
Région Philosophie occidentale
L'école Philosophie analytique Tournant
linguistique Objectivisme
logique
Platonisme moderne
Logicisme
Idéalisme transcendantal (avant 1891)
Réalisme métaphysique (après 1891)
Foundationnalisme
Réalisme indirect
Redondance théorie de la vérité
Établissements Université d'Iéna
Thèses
Conseiller de doctorat Ernst Christian Julius Schering (directeur de thèse de doctorat)
Autres conseillers pédagogiques Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Étudiants notables Rudolf Carnap
Principaux intérêts
Philosophie des mathématiques , logique mathématique , philosophie du langage
Idées notables

Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( / f r ɡ ə / , allemand: [ɡɔtloːp freːɡə] 8; Novembre 1848-1826 Juillet 1925) était un Allemand philosophe , logicien et mathématicien . Il a travaillé comme professeur de mathématiques à l' Université d'Iéna et est considéré par beaucoup comme le père de la philosophie analytique , se concentrant sur la philosophie du langage , la logique et les mathématiques . Bien qu'il ait été largement ignoré de son vivant, Giuseppe Peano (1858-1932), Bertrand Russell (1872-1970) et, dans une certaine mesure, Ludwig Wittgenstein (1889-1951) ont présenté son travail aux générations futures de philosophes. Au début du 21e siècle, Frege était largement considéré comme le plus grand logicien depuis Aristote et l'un des philosophes mathématiques les plus profonds de tous les temps.

Ses contributions comprennent le développement de la logique moderne dans le Begriffsschrift et des travaux sur les fondements des mathématiques . Son livre The Foundations of Arithmetic est le texte fondateur du projet logiciste , et est cité par Michael Dummett comme où repérer le tournant linguistique . Ses articles philosophiques « On Sense and Reference » et « The Thought » sont également largement cités. Le premier argumente en faveur de deux types différents de sens et de descriptivisme . Dans Fondements et « La Pensée », Frege plaide en faveur du platonisme contre le psychologisme ou le formalisme , concernant respectivement les nombres et les propositions . Le paradoxe de Russell a sapé le projet logiciste en montrant que la loi fondamentale V de Frege dans les fondations était fausse.

La vie

Enfance (1848-1869)

Frege est né en 1848 à Wismar , Mecklembourg-Schwerin (aujourd'hui partie de Mecklembourg-Poméranie ). Son père Carl (Karl) Alexander Frege (1809-1866) était le co-fondateur et directeur d'un lycée pour filles jusqu'à sa mort. Après la mort de Carl, l'école était dirigée par la mère de Frege, Auguste Wilhelmine Sophie Frege (née Bialloblotzky, 12 janvier 1815 – 14 octobre 1898); sa mère était Auguste Amalia Maria Ballhorn, un descendant de Philipp Melanchthon et son père était Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky, un descendant d'une famille noble polonaise qui a quitté la Pologne au 17ème siècle.

Dans son enfance, Frege a rencontré des philosophies qui guideraient sa future carrière scientifique. Par exemple, son père a écrit un manuel sur la langue allemande pour les enfants âgés de 9 à 13 ans, intitulé Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2e éd., Wismar 1850 ; 3e éd., Wismar and Ludwigslust : Hinstorff, 1862) (Livre d'aide pour l'enseignement de l'allemand aux enfants de 9 à 13 ans), dont la première partie traitait de la structure et de la logique du langage .

Frege a étudié à Große Stadtschule Wismar  [ de ] et a obtenu son diplôme en 1869. Son professeur Gustav Adolf Leo Sachse (5 novembre 1843 - 1 septembre 1909), qui était un poète, a joué le rôle le plus important dans la détermination de la future carrière scientifique de Frege, l'encourageant à poursuivre ses études à l' Université d'Iéna .

Études à l'université (1869-1874)

Frege s'est inscrit à l'Université d'Iéna au printemps 1869 en tant que citoyen de la Confédération de l'Allemagne du Nord . Au cours des quatre semestres de ses études, il a suivi une vingtaine de cours magistraux, la plupart sur les mathématiques et la physique. Son professeur le plus important était Ernst Karl Abbe (1840-1905 ; physicien, mathématicien et inventeur). Abbe a donné des conférences sur la théorie de la gravité, le galvanisme et l'électrodynamique, la théorie de l'analyse complexe des fonctions d'une variable complexe, les applications de la physique, certaines divisions de la mécanique et la mécanique des solides. Abbe était plus qu'un professeur pour Frege : c'était un ami de confiance et, en tant que directeur du fabricant d'optiques Carl Zeiss AG, il était en mesure de faire avancer la carrière de Frege. Après l'obtention du diplôme de Frege, ils sont entrés en correspondance plus étroite.

Ses autres professeurs universitaires notables étaient Christian Philipp Karl Snell (1806-1886 ; sujets : utilisation de l'analyse infinitésimale en géométrie, géométrie analytique des plans , mécanique analytique, optique, fondements physiques de la mécanique) ; Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer (1824–1900 ; géométrie analytique, physique appliquée, analyse algébrique, sur le télégraphe et d'autres machines électroniques ) ; et le philosophe Kuno Fischer (1824-1907 ; philosophie kantienne et critique ).

À partir de 1871, Frege poursuit ses études à Göttingen, la principale université de mathématiques des territoires germanophones, où il suit les cours de Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (1833-1872 ; géométrie analytique), Ernst Christian Julius Schering (1824-1897 ; théorie des fonctions), Wilhelm Eduard Weber (1804-1891; études physiques, physique appliquée), Eduard Riecke (1845-1915; théorie de l'électricité) et Hermann Lotze (1817-1881; philosophie de la religion). Beaucoup de doctrines philosophiques du Frege mûr ont des parallèles chez Lotze ; il a fait l'objet d'un débat universitaire quant à savoir s'il y avait ou non une influence directe sur les opinions de Frege découlant de sa participation aux conférences de Lotze.

En 1873, Frege a obtenu son doctorat sous Ernst Christian Julius Schering, avec une thèse sous le titre « Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene » (« Sur une représentation géométrique des formes imaginaires dans un plan »), dans laquelle il visait à résoudre des problèmes fondamentaux en géométrie tels que l'interprétation mathématique des points (imaginaires) infiniment distants de la géométrie projective .

Frege a épousé Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15 février 1856 – 25 juin 1904) le 14 mars 1887.

Travailler en tant que logicien

Bien que son éducation et ses premiers travaux mathématiques se soient concentrés principalement sur la géométrie, le travail de Frege s'est rapidement tourné vers la logique. His Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Concept-Script: A Formal Language for Pure Thought Modeled on that of Arithmetic ], Halle a/S: Verlag von Louis Nebert, 1879a marqué un tournant dans l'histoire de la logique. Le Begriffsschrift a innové , y compris un traitement rigoureux des idées de fonctions et de variables . L'objectif de Frege était de montrer que les mathématiques découlent de la logique , et ce faisant, il a conçu des techniques qui l'ont emmené bien au-delà de la logique propositionnelle syllogistique aristotélicienne et stoïcienne qui lui était descendue dans la tradition logique.

Page de titre de Begriffsschrift (1879)

En effet, Frege a inventé la logique axiomatique des prédicats , en grande partie grâce à son invention des variables quantifiées , qui sont finalement devenues omniprésentes en mathématiques et en logique, et qui ont résolu le problème de la généralité multiple . La logique précédente avait traité les constantes logiques et , ou , si... alors... , non , et certains et tous , mais les itérations de ces opérations, en particulier "certaines" et "toutes", étaient peu comprises : même la distinction entre une phrase comme « chaque garçon aime une fille » et « une fille est aimée de chaque garçon » ne pouvait être représentée que de manière très artificielle, alors que le formalisme de Frege n'avait aucune difficulté à exprimer les différentes lectures de « chaque garçon aime une fille qui aime un garçon qui aime une fille" et des phrases similaires, en parallèle complet avec son traitement de, disons, "chaque garçon est stupide".

Un exemple fréquemment noté est que la logique d'Aristote est incapable de représenter des énoncés mathématiques comme le théorème d'Euclide , un énoncé fondamental de la théorie des nombres selon lequel il existe un nombre infini de nombres premiers . La "notation conceptuelle" de Frege, cependant, peut représenter de telles inférences. L'analyse des concepts logiques et de la machinerie de formalisation qui est essentielle aux Principia Mathematica (3 vol., 1910–13, par Bertrand Russell , 1872–1970, et Alfred North Whitehead , 1861–1947), à la théorie des descriptions de Russell , pour Kurt Gödel 's (1906-1978) théorèmes d'incomplétude , et Alfred Tarski ' théorie de la vérité de (1901-1983), est en fin de compte en raison de Frege.

L'un des objectifs déclarés de Frege était d'isoler les principes d'inférence véritablement logiques, de sorte que dans la représentation correcte de la preuve mathématique, on ne fasse à aucun moment appel à « l'intuition ». S'il y avait un élément intuitif, il devait être isolé et représenté séparément comme un axiome : à partir de là, la preuve devait être purement logique et sans lacunes. Ayant exposé cette possibilité, l'objectif plus large de Frege était de défendre l'idée que l' arithmétique est une branche de la logique, une vue connue sous le nom de logicisme : contrairement à la géométrie, l'arithmétique devait être démontrée n'avoir aucune base dans "l'intuition", et aucun besoin de non- axiomes logiques. Déjà dans le Begriffsschrift de 1879, d' importants théorèmes préliminaires, par exemple, une forme généralisée de loi de la trichotomie , étaient dérivés dans ce que Frege comprenait comme de la logique pure.

Cette idée a été formulée en termes non symboliques dans ses Fondements de l'arithmétique ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Plus tard, dans ses lois fondamentales de l'arithmétique ( Grundgesetze der Arithmetik , vol. 1, 1893 ; vol. 2, 1903 ; vol. 2 a été publié à ses frais), Frege a tenté de dériver, en utilisant son symbolisme, tous les lois de l'arithmétique des axiomes qu'il a affirmé comme logiques. La plupart de ces axiomes ont été repris de son Begriffsschrift , non sans quelques changements importants. Le seul principe vraiment nouveau était celui qu'il appelait la loi fondamentale V : la "plage de valeurs" de la fonction f ( x ) est la même que la "plage de valeurs" de la fonction g ( x ) si et seulement si ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

Le cas crucial de la loi peut être formulé en notation moderne comme suit. Soit { x | Fx } désigne l' extension du prédicat Fx , c'est-à-dire l'ensemble de tous les F, et de même pour Gx . Puis Loi fondamentale V dit que les prédicats Fx et Gx ont la même extension si et seulement si ∀x [ FxGx ]. L'ensemble des Fs est le même que l'ensemble des Gs juste au cas où chaque F est un G et chaque G est un F. (Le cas est spécial parce que ce qu'on appelle ici l'extension d'un prédicat, ou d'un un type de "plage de valeurs" d'une fonction.)

Dans un épisode célèbre, Bertrand Russell a écrit à Frege, tout comme Vol. 2 des Grundgesetze était sur le point d'être mis sous presse en 1903, montrant que le paradoxe de Russell pouvait être dérivé de la Loi fondamentale V de Frege. Il est facile de définir la relation d' appartenance à un ensemble ou à une extension dans le système de Frege ; Russell a alors attiré l'attention sur « l'ensemble des choses x qui sont telles que x n'est pas membre de x ». Le système des Grundgesetze implique que l'ensemble ainsi caractérisé à la fois est et n'est pas un membre de lui-même, et est donc inconsistant. Frege a écrit une annexe hâtive et de dernière minute au vol. 2, dérivant la contradiction et proposant de l'éliminer en modifiant la Loi fondamentale V. Frege a ouvert l'annexe avec le commentaire d'une honnêteté exceptionnelle : C'est la position dans laquelle j'ai été placé par une lettre de M. Bertrand Russell, juste au moment où l'impression de ce volume touchait à sa fin. (Cette lettre et la réponse de Frege sont traduites dans Jean van Heijenoort 1967.)

Le remède proposé par Frege s'est avéré par la suite impliquer qu'il n'y a qu'un seul objet dans l' univers du discours , et donc sans valeur Le vrai et le faux sont des objets distincts ; voir, par exemple, Dummett 1973), mais des travaux récents ont montré qu'une grande partie du programme des Grundgesetze pourrait être récupérée par d'autres moyens :

  • La Loi fondamentale V peut être affaiblie par d'autres moyens. La voie la plus connue est due au philosophe et mathématicien logicien George Boolos (1940-1996), qui était un expert des travaux de Frege. Un « concept » F est « petit » si les objets relevant de F ne peuvent pas être mis en correspondance un à un avec l'univers du discours, c'est-à-dire à moins que : ∃ R [ R est 1-à-1 & ∀ xy ( xRy & Fy )]. Maintenant affaiblissez V à V* : un "concept" F et un "concept" G ont la même "extension" si et seulement si ni F ni G ne sont petits ou x ( FxGx ). V* est cohérent si l' arithmétique du second ordre l' est, et suffit à prouver les axiomes de l'arithmétique du second ordre.
  • La loi fondamentale V peut simplement être remplacée par le principe de Hume , qui dit que le nombre de F s est le même que le nombre de G s si et seulement si les F s peuvent être mis en correspondance biunivoque avec les G s . Ce principe, aussi, est cohérent si l'arithmétique du second ordre l'est, et suffit à prouver les axiomes de l'arithmétique du second ordre. Ce résultat est appelé théorème de Frege parce qu'il a été remarqué qu'en développant l'arithmétique, l'utilisation par Frege de la loi fondamentale V est limitée à une preuve du principe de Hume ; c'est de là, à son tour, que dérivent les principes arithmétiques. Sur le principe de Hume et le théorème de Frege, voir « Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic ».
  • La logique de Frege, maintenant connue sous le nom de logique du second ordre , peut être affaiblie en ce qu'on appelle la logique prédicative du second ordre. La logique prédicative du second ordre plus la loi fondamentale V est manifestement cohérente par des méthodes finiistes ou constructives , mais elle ne peut interpréter que de très faibles fragments d'arithmétique.

Les travaux de Frege en logique ont eu peu d'attention internationale jusqu'en 1903, lorsque Russell a écrit une annexe aux Principes des mathématiques indiquant ses différences avec Frege. La notation schématique utilisée par Frege n'avait pas d'antécédents (et n'a pas eu d'imitateurs depuis). De plus, jusqu'à la parution des Principia Mathematica (3 vol.) de Russell et Whitehead en 1910-1913, l'approche dominante de la logique mathématique était encore celle de George Boole (1815-1864) et de ses descendants intellectuels, en particulier Ernst Schröder (1841-1902). Les idées logiques de Frege se sont néanmoins propagées à travers les écrits de son élève Rudolf Carnap (1891-1970) et d'autres admirateurs, en particulier Bertrand Russell et Ludwig Wittgenstein (1889-1951).

Philosophe

Frege, ch. 1905

Frege est l'un des fondateurs de la philosophie analytique , dont les travaux sur la logique et le langage ont donné lieu au tournant linguistique de la philosophie. Ses contributions à la philosophie du langage comprennent :

En tant que philosophe des mathématiques, Frege a attaqué l' appel psychologique aux explications mentales du contenu du jugement du sens des phrases. Son objectif initial était très loin de répondre à des questions générales sur le sens ; au lieu de cela, il a conçu sa logique pour explorer les fondements de l'arithmétique, entreprenant de répondre à des questions telles que « Qu'est-ce qu'un nombre ? ou "À quels objets les mots-nombres ("un", "deux", etc.) se réfèrent-ils ? » Mais en poursuivant ces questions, il s'est finalement retrouvé à analyser et à expliquer ce qu'est le sens, et est ainsi parvenu à plusieurs conclusions qui se sont avérées très importantes pour le cours ultérieur de la philosophie analytique et de la philosophie du langage.

Il faut garder à l'esprit que Frege était un mathématicien, pas un philosophe, et il a publié ses articles philosophiques dans des revues savantes qui étaient souvent difficiles d'accès en dehors du monde germanophone. Il n'a jamais publié de monographie philosophique autre que The Foundations of Arithmetic , dont la plupart était mathématique dans son contenu, et les premiers recueils de ses écrits ne parurent qu'après la Seconde Guerre mondiale. Un volume de traductions anglaises des essais philosophiques de Frege est paru pour la première fois en 1952, édité par les étudiants de Wittgenstein, Peter Geach (1916-2013) et Max Black (1909-88), avec l'aide bibliographique de Wittgenstein (voir Geach, éd. 1975, Introduction). Malgré les éloges généreux de Russell et Wittgenstein, Frege était peu connu en tant que philosophe de son vivant. Ses idées se sont propagées principalement à travers ceux qu'il a influencés, tels que Russell, Wittgenstein et Carnap, et à travers les travaux sur la logique et la sémantique des logiciens polonais.

Sens et référence

L'article de Frege de 1892, " Sur le sens et la référence " (" Über Sinn und Bedeutung "), a introduit sa distinction influente entre le sens (" Sinn ") et la référence (" Bedeutung ", qui a également été traduit par " sens " ou " dénotation "). Alors que les descriptions conventionnelles du sens considéraient que les expressions n'avaient qu'une seule caractéristique (référence), Frege a introduit le point de vue selon lequel les expressions ont deux aspects de signification différents : leur sens et leur référence.

Référence (ou « Bedeutung ») appliquée aux noms propres , où une expression donnée (disons l'expression « Tom ») fait simplement référence à l'entité portant le nom (la personne nommée Tom). Frege a également soutenu que les propositions avaient une relation référentielle avec leur valeur de vérité (en d'autres termes, un énoncé « fait référence » à la valeur de vérité qu'il prend). En revanche, le sens (ou « Sinn ») associé à une phrase complète est la pensée qu'elle exprime. On dit que le sens d'une expression est le « mode de présentation » de l'élément auquel il est fait référence, et il peut y avoir plusieurs modes de représentation pour un même référent.

La distinction peut être illustrée ainsi : le prince de " et "Pays de Galles", ont la même référence , à savoir, la personne la plus connue sous le nom de Prince Charles. Mais le sens du mot "Pays de Galles" fait partie du sens de cette dernière expression, mais pas du sens du "nom complet" du prince Charles.

Ces distinctions ont été contestées par Bertrand Russell, notamment dans son article « On Denoting » ; la controverse s'est poursuivie jusqu'à nos jours, alimentée notamment par les célèbres conférences de Saul Kripke « Naming and Necessity ».

Journal de 1924

Les écrits philosophiques publiés par Frege étaient de nature très technique et divorcés des problèmes pratiques, à tel point que l'érudit Frege Dummett exprime son "choc de découvrir, en lisant le journal de Frege, que son héros était un antisémite". Après la Révolution allemande de 1918-19, ses opinions politiques se radicalisent. Dans la dernière année de sa vie, à l'âge de 76 ans, son journal contenait des opinions politiques opposées au système parlementaire, aux démocrates, aux libéraux, aux catholiques, aux Français et aux Juifs, qu'il pensait devoir être privés de droits politiques et, de préférence, expulsés de l'Allemagne. Frege confia « qu'il s'était autrefois considéré comme un libéral et qu'il était un admirateur de Bismarck », mais sympathisa alors avec le général Ludendorff . Certaines interprétations ont été écrites à cette époque. Le journal contient une critique du suffrage universel et du socialisme. Frege avait des relations amicales avec les Juifs dans la vraie vie : parmi ses élèves se trouvait Gershom Scholem , qui appréciait beaucoup son enseignement, et c'est lui qui encouragea Ludwig Wittgenstein à partir en Angleterre afin d'étudier avec Bertrand Russell . Le journal de 1924 a été publié à titre posthume en 1994. Frege n'a apparemment jamais parlé en public de ses points de vue politiques.

Personnalité

Frege a été décrit par ses étudiants comme une personne très introvertie, engageant rarement des dialogues avec les autres et faisant principalement face au tableau tout en donnant des conférences. Il était cependant connu pour faire parfois preuve d'esprit et même de sarcasme amer pendant ses cours.

Rendez-vous importants

Travaux importants

Logique, fondement de l'arithmétique

Begriffsschrift : eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale : Verlag von Louis Nebert ( version en ligne ).

  • En anglais : Begriffsschrift, a Formula Language, Modeled on That of Arithmetic, for Pure Thought , in : J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel : A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA : Harvard University Press, 1967, p. 5-82.
  • En anglais (sections sélectionnées révisées en notation formelle moderne) : RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge : Cambridge University Press, 2005 : "Appendix A. Begriffsschrift in Modern Notation: (1) to (51)" et "Appendix B . Begriffsschrift en notation moderne : (52) à (68)."

Die Grundlagen der Arithmetik : Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau : Verlag von Wilhelm Koebner ( version en ligne ).

Grundgesetze der Arithmetik , Bande I (1893); Groupe II (1903), Iéna : Verlag Hermann Pohle ( version en ligne) .

  • En anglais (traduction de sections sélectionnées), « Translation of Part of Frege's Grundgesetze der Arithmetik », traduit et édité Peter Geach et Max Black dans Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege , New York, NY: Philosophical Library, 1952, pp. 137-158.
  • En allemand (révisé en notation formelle moderne) : Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (portail de l' Université de Duisburg-Essen ), 2006 : Band I et Band II .
  • En allemand (révisé en notation formelle moderne) : Grundgesetze der Arithmetik – Begriffsschriftlich abgeleitet. Band I und II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , édité par T. Müller, B. Schröder et R. Stuhlmann-Laeisz, Paderborn: mentis, 2009.
  • En anglais : Basic Laws of Arithmetic , traduit et édité avec une introduction par Philip A. Ebert et Marcus Rossberg. Oxford : Oxford University Press, 2013. ISBN  978-0-19-928174-9 .

Études philosophiques

" Fonction et concept " (1891)

  • Original : « Funktion und Begriff », adresse à la Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Iéna, 9 janvier 1891.
  • En anglais : "Fonction et Concept".

" Du sens et de la référence " (1892)

" Concept et Objet " (1892)

  • Original : « Ueber Begriff und Gegenstand », in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892) : 192-205.
  • En anglais : "Concept et Objet".

« Qu'est-ce qu'une fonction ? » (1904)

  • Original : « Was ist eine Funktion ? », dans Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 février 1904 , S. Meyer (éd.), Leipzig, 1904, pp. 656-666.
  • En anglais : "Qu'est-ce qu'une fonction ?".

Enquêtes logiques (1918-1923). Frege avait l'intention que les trois articles suivants soient publiés ensemble dans un livre intitulé Logische Untersuchungen ( Logical Investigations ). Bien que le livre allemand n'ait jamais paru, les articles ont été publiés ensemble dans Logische Untersuchungen , éd. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966, et des traductions anglaises ont paru ensemble dans Logical Investigations , éd. Peter Geach, Blackwell, 1975.

  • 1918-19. « Der Gedanke : Eine logische Untersuchung » (« La pensée : une enquête logique »), dans Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 58-77.
  • 1918-19. "Die Verneinung" ("Négation") dans Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143-157.
  • 1923. "Gedankengefüge" ("Pensée composée"), dans Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36-51.

Articles sur la géométrie

  • 1903 : "Über die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368-375.
    • En anglais : "Sur les fondements de la géométrie".
  • 1967 : Kleine Schriften . (I. Angelelli, éd.). Darmstadt : Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 et Hildesheim, G. Olms, 1967. "Small Writings", une collection de la plupart de ses écrits (par exemple, le précédent), publié à titre posthume .

Voir également

Remarques

Les références

Sources

Primaire

  • Bibliographie en ligne des œuvres de Frege et de leurs traductions en anglais (compilée par Edward N. Zalta , Stanford Encyclopedia of Philosophy ).
  • 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Halle a. S. : Louis Nébert. Traduction : Concept Script, un langage formel de pensée pure calqué sur celui de l'arithmétique , par S. Bauer-Mengelberg dans Jean Van Heijenoort , éd., 1967. De Frege à Gödel : A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 . Presses de l'Université Harvard.
  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik : Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Breslau : W. Koebner. Traduction : JL Austin , 1974. Les fondements de l'arithmétique : une enquête logico-mathématique sur le concept de nombre , 2e éd. Blackwell.
  • 1891. "Funktion und Begriff." Traduction : "Fonction et Concept" dans Geach and Black (1980).
  • 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" dans Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100:25-50. Traduction : "Sur le sens et la référence" dans Geach and Black (1980).
  • 1892b. « Ueber Begriff und Gegenstand » dans Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16 : 192-205. Traduction : "Concept et Objet" dans Geach and Black (1980).
  • 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Bande I . Iéna : Verlag Hermann Pohle. Bande II , 1903. Bande I+II en ligne . Traduction partielle du tome 1 : Montgomery Furth, 1964. Les lois fondamentales de l'arithmétique . Univ. de la presse californienne. Traduction de sections sélectionnées du volume 2 dans Geach and Black (1980). Traduction complète des deux volumes : Philip A. Ebert et Marcus Rossberg, 2013, Basic Laws of Arithmetic . Presses de l'Université d'Oxford.
  • 1904. « Est-ce qu'il s'agissait d'une fonction ? » dans Meyer, S., éd., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. février 1904 . Leipzig : Barth : 656-666. Traduction : "Qu'est-ce qu'une fonction ?" dans Geach et Black (1980).
  • 1918-1923. Peter Geach (éditeur) : Enquêtes logiques , Blackwell, 1975.
  • 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (éditeurs) : Gottlob Freges politisches Tagebuch . Dans : Deutsche Zeitschrift für Philosophie , vol. 42, 1994, p. 1057–98. Introduction par les éditeurs aux pp. 1057-1066. Cet article a été traduit en anglais, dans : Inquiry , vol. 39, 1996, p. 303-342.
  • Peter Geach et Max Black , éd., et traduction , 1980. Traductions des écrits philosophiques de Gottlob Frege , 3e éd. Blackwell (1ère éd. 1952).

Secondaire

Philosophie

  • Badiou, Alain . « Sur un usage contemporain de Frege », trad. Justin Clemens et Sam Gillespie . UMBR(a) , non. 1, 2000, p. 99-115.
  • Baker, Gordon et PMS Hacker, 1984. Frege : Excavations logiques . Presses de l'Université d'Oxford. — Critique vigoureuse, quoique controversée, à la fois de la philosophie de Frege et des interprétations contemporaines influentes telles que celle de Dummett.
  • Currie, Gregory, 1982. Frege : Une introduction à sa philosophie . Presse à récolter.
  • Dummett, Michael , 1973. Frege : Philosophie du langage . Presses de l'Université Harvard.
  • ------, 1981. L'interprétation de la philosophie de Frege . Presses de l'Université Harvard.
  • Hill, Claire Ortiz, 1991. Mot et objet dans Husserl, Frege et Russell : Les racines de la philosophie du vingtième siècle . Athènes OH : Ohio University Press.
  • ------, et Rosado Haddock, GE, 2000. Husserl ou Frege : Sens, Objectivité et Mathématiques . Audience publique. — Sur le triangle Frege-Husserl-Cantor.
  • Kenny, Anthony , 1995. Frege – Une introduction au fondateur de la philosophie analytique moderne . Livres Pingouin. — Excellente introduction non technique et aperçu de la philosophie de Frege.
  • Klemke, ED, éd., 1968. Essais sur Frege . Presse de l'Université de l'Illinois. — 31 essais de philosophes, regroupés sous trois rubriques : 1. Ontologie ; 2. Sémantique ; et 3. Logique et philosophie des mathématiques .
  • Rosado Haddock, Guillermo E., 2006. Une introduction critique à la philosophie de Gottlob Frege . Éditions Ashgate.
  • Sisti, Nicola, 2005. Il Programma Logicista di Frege e il Tema delle Definizioni . Franco Angeli. — Sur la théorie des définitions de Frege.
  • Sluga, Hans , 1980. Gottlob Frege . Routledge.
  • Nicla Vassallo, 2014, Frege sur la pensée et sa signification épistémique avec Pieranna Garavaso, Lexington Books–Rowman & Littlefield, Lanham, MD, États-Unis.
  • Weiner, Joan , 1990. Frege en perspective , Cornell University Press.

Logique et mathématiques

Contexte historique

Liens externes