Microscopie électronique à transmission haute résolution - High-resolution transmission electron microscopy

La microscopie électronique à transmission à haute résolution est un mode d'imagerie des microscopes électroniques à transmission spécialisés qui permet une imagerie directe de la structure atomique des échantillons. C'est un outil puissant pour étudier les propriétés des matériaux à l'échelle atomique, tels que les semi-conducteurs, les métaux, les nanoparticules et le carbone sp ² lié (par exemple, le graphène, les nanotubes C). Bien que ce terme soit souvent également utilisé pour désigner la microscopie électronique à transmission à balayage à haute résolution, principalement en mode champ sombre annulaire à angle élevé, cet article décrit principalement l'imagerie d'un objet en enregistrant la distribution d'amplitude des ondes spatiales bidimensionnelles dans le plan de l'image, par analogie avec un microscope optique "classique". Pour la désambiguïsation, la technique est aussi souvent appelée microscopie électronique à transmission à contraste de phase. À l'heure actuelle, la résolution ponctuelle la plus élevée réalisée en microscopie électronique à transmission à contraste de phase est d'environ 0,5 ngströms (0,050  nm ). À ces petites échelles, les atomes individuels d'un cristal et ses défauts peuvent être résolus. Pour les cristaux en 3 dimensions, il peut être nécessaire de combiner plusieurs vues, prises sous différents angles, dans une carte 3D. Cette technique est appelée cristallographie électronique .

L'une des difficultés de la microscopie électronique à transmission à haute résolution est que la formation d'images repose sur le contraste de phase. En imagerie à contraste de phase , le contraste n'est pas interprétable intuitivement, car l'image est influencée par les aberrations des lentilles d'imagerie du microscope. Les contributions les plus importantes pour les instruments non corrigés proviennent généralement de la défocalisation et de l'astigmatisme. Ce dernier peut être estimé à partir du motif en anneau de Thon apparaissant dans le module de transformée de Fourier d'une image d'un film mince amorphe.

Contraste et interprétation de l'image

Le contraste d'une image de microscopie électronique à transmission à haute résolution provient de l' interférence dans le plan image de l' onde électronique avec elle-même. En raison de notre incapacité à enregistrer la phase d'une onde électronique, seule l'amplitude dans le plan image est enregistrée. Cependant, une grande partie des informations de structure de l'échantillon est contenue dans la phase de l'onde électronique. Afin de le détecter, les aberrations du microscope (comme la défocalisation) doivent être réglées de manière à convertir la phase de l'onde au niveau du plan de sortie de l'échantillon en amplitudes dans le plan image.

L'interaction de l'onde électronique avec la structure cristallographique de l'échantillon est complexe, mais une idée qualitative de l'interaction peut être facilement obtenue. Chaque électron d'imagerie interagit indépendamment avec l'échantillon. Au-dessus de l'échantillon, l'onde d'un électron peut être approchée comme une onde plane incidente sur la surface de l'échantillon. Lorsqu'il pénètre dans l'échantillon, il est attiré par les potentiels atomiques positifs des noyaux atomiques et se canalise le long des colonnes d'atomes du réseau cristallographique (modèle d'état s). Dans le même temps, l'interaction entre l'onde électronique dans différentes colonnes d'atomes conduit à la diffraction de Bragg . La description exacte de la diffusion dynamique des électrons dans un échantillon ne satisfaisant pas l' approximation de l'objet en phase faible , qui correspond à presque tous les échantillons réels, reste toujours le Saint Graal de la microscopie électronique. Cependant, la physique de la diffusion des électrons et de la formation d'images au microscope électronique est suffisamment bien connue pour permettre une simulation précise des images au microscope électronique.

En raison de l'interaction avec un échantillon cristallin, l' onde de sortie des électrons juste en dessous de l'échantillon φ _e ( x , u ) en fonction de la coordonnée spatiale x est une superposition d'une onde plane et d'une multitude de faisceaux diffractés avec différents en fréquences spatiales planes u (les fréquences spatiales correspondent à des angles de diffusion, ou des distances de rayons à partir de l'axe optique dans un plan de diffraction). Le changement de phase φ _e ( x , u ) par rapport aux pics de l' onde incidente à l'emplacement des colonnes atomiques. L'onde de sortie traverse maintenant le système d'imagerie du microscope où elle subit un changement de phase supplémentaire et interfère en tant qu'onde image dans le plan d'imagerie (principalement un détecteur de pixels numérique comme une caméra CCD). Il est important de réaliser que l'image enregistrée n'est PAS une représentation directe de la structure cristallographique des échantillons. Par exemple, une intensité élevée peut ou non indiquer la présence d'une colonne d'atomes à cet endroit précis (voir simulation). La relation entre l'onde de sortie et l'onde image est fortement non linéaire et est fonction des aberrations du microscope. Il est décrit par la fonction de transfert de contraste .

La fonction de transfert de contraste de phase

La fonction de transfert de contraste de phase est fonction de la limitation des ouvertures et des aberrations dans les lentilles d'imagerie d'un microscope. Il décrit leur effet sur la phase de l'onde de sortie φ _e ( x , u ) et le propage à l'onde image. Suivant Williams et Carter , si nous supposons que l'approximation de l'objet de phase faible est valide (échantillon mince), la fonction de transfert de contraste devient

${\displaystyle CTF(u)=A(u)E(u)2\sin(\chi (u))}$

où A( u ) est la fonction d'ouverture , E( u ) décrit l'atténuation de l'onde pour une fréquence spatiale plus élevée u , également appelée fonction d'enveloppe . ( u ) est fonction des aberrations du système optique électronique.

Le dernier terme sinusoïdal de la fonction de transfert de contraste déterminera le signe avec lequel les composantes de fréquence u entreront en contraste dans l'image finale. Si l'on ne prend en compte que l'aberration sphérique au troisième ordre et la défocalisation, χ est à symétrie de révolution autour de l'axe optique du microscope et ne dépend donc que du module u = | u |, donné par

${\displaystyle \chi (u)={\frac {\pi }{2}}C_{s}\lambda ^{3}u^{4}-\pi \Delta f\lambda u^{2}}$

où C _s est le coefficient d'aberration sphérique, λ est la longueur d' onde d'électrons, et Δ f est la défocalisation. En microscopie électronique à transmission, la défocalisation peut être facilement contrôlée et mesurée avec une grande précision. Ainsi, on peut facilement modifier la forme de la fonction de transfert de contraste en défocalisant l'échantillon. Contrairement aux applications optiques, la défocalisation peut augmenter la précision et l'interprétabilité des micrographies.

La fonction d'ouverture coupe les faisceaux diffusés au-dessus d'un certain angle critique (donné par la pièce polaire de l'objectif par exemple), limitant ainsi efficacement la résolution atteignable. Or c'est la fonction enveloppe E( u ) qui amortit le plus souvent le signal des faisceaux diffusés aux grands angles, et impose un maximum à la fréquence spatiale émise. Ce maximum détermine la résolution la plus élevée pouvant être atteinte avec un microscope et est connu sous le nom de limite d'information. E( u ) peut être décrit comme un produit d'enveloppes simples :

${\style d'affichage E(u)=E_{s}(u)E_{c}(u)E_{d}(u)E_{v}(u)E_{D}(u),\,}$

en raison de

E _s ( u ) : étalement angulaire de la source

E _c ( u ) : aberration chromatique

E _d ( u ) : dérive de l'éprouvette

E _v ( u ) : vibration de l'éprouvette

E _D ( u ) : détecteur

La dérive et les vibrations de l'échantillon peuvent être minimisées dans un environnement stable. C'est généralement l'aberration sphérique C _s qui limite la cohérence spatiale et définit E _s ( u ) et l' aberration chromatique C _c , ainsi que les instabilités de courant et de tension qui définissent la cohérence temporelle dans E _c ( u ) . Ces deux enveloppes déterminent la limite d'information en amortissant le transfert du signal dans l'espace de Fourier avec une fréquence spatiale croissante u

${\displaystyle E_{s}(u)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}\left({\frac {\delta \mathrm {X} (u)}{\delta u}}\right)^{2}\right]=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\ à droite)^{2}(C_{s}\lambda ^{3}u^{3}+\Delta f\lambda u)^{2}\right],}$

où est le demi-angle du faisceau de rayons éclairant l'échantillon. Clairement, si l'aberration d'onde ('ici représentée par C _s et f ) disparaissait, cette fonction enveloppe serait constante. Dans le cas d'un microscope électronique à transmission non corrigée avec fixe C _s , la raison de cette fonction d'enveloppe d' amortissement peut être réduite au minimum en optimisant la défocalisation au cours de laquelle l'image est enregistrée (Lichte défocalisation).

La fonction enveloppe temporelle peut être exprimée comme

${\displaystyle E_{c}(u)=\exp \left[-{\frac {1}{2}}\left(\pi \lambda \delta \right)^{2}u^{4}\right ],}$.

Ici, est l'étalement focal avec l'aberration chromatique C _c comme paramètre :

${\displaystyle \delta =C_{c}{\sqrt {4\left({\frac {\Delta I_{\text{obj}}}{I_{\text{obj}}}}\right)^{2 }+\gauche({\frac {\Delta E}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}+\gauche({\frac {\Delta V_{\text{acc}}} {V_{\text{acc}}}}\right)^{2}}},}$

Les termes et représentent des instabilités du courant total dans les lentilles magnétiques et de la tension d'accélération. est la dispersion d'énergie des électrons émis par la source. ${\displaystyle \Delta I_{\text{obj}}/I_{\text{obj}}}$${\displaystyle \Delta V_{\text{acc}}/V_{\text{acc}}}$${\displaystyle \Delta E/V_{\text{acc}}}$

La limite d'information des microscopes électroniques à transmission de pointe actuels est bien inférieure à 1 . Le projet TEAM du Lawrence Berkeley National Laboratory a permis au premier microscope électronique à transmission d'atteindre une limite d'information de <0,5 en 2009 grâce à l'utilisation d'un environnement mécanique et électrique hautement stable, d'une source d'électrons monochromatique ultra-brillante et d'un double hexapôle. correcteurs d'aberrations.

Défocalisation optimale en microscopie électronique à transmission haute résolution

Le choix de la défocalisation optimale est crucial pour exploiter pleinement les capacités d'un microscope électronique en mode de microscopie électronique à transmission haute résolution. Cependant, il n'y a pas de réponse simple quant à savoir lequel est le meilleur.

En foyer gaussien on règle la défocalisation à zéro, l'échantillon est au foyer. En conséquence, le contraste dans le plan de l'image tire ses composantes de l'image de la zone minimale de l'échantillon, le contraste est localisé (pas de flou et de chevauchement d'informations provenant d'autres parties de l'échantillon). La fonction de transfert de contraste devient une fonction qui oscille rapidement avec C _s u ⁴ . Cela signifie que pour certains faisceaux diffractés de fréquence spatiale u la contribution au contraste dans l'image enregistrée sera inversée, rendant ainsi l'interprétation de l'image difficile.

Défocalisation Scherzer

Dans la défocalisation de Scherzer, on vise à contrer le terme en u ⁴ par le terme parabolique Δ fu ² de χ ( u ). Ainsi en choisissant la bonne valeur de défocalisation Δf on aplatit χ ( u ) et crée une large bande où les basses fréquences spatiales u sont transférées en intensité image avec une phase similaire. En 1949, Scherzer a constaté que la défocalisation optimale dépend des propriétés de microscope comme l'aberration sphérique C _s et la tension d' accélération ( à travers λ ) de la manière suivante:

${\displaystyle \Delta f_{\text{Scherzer}}=-1.2{\sqrt {C_{s}\lambda }}\,}$

où le facteur 1,2 définit la défocalisation de Scherzer étendue. Pour le CM300 à NCEM , C _s = 0,6 mm et une tension d' accélération de 300keV ( λ = 1,97 pm) ( de calcul de longueur d' onde ) en résultat Af _Scherzer = -41,25 nm .

La résolution ponctuelle d'un microscope est définie comme la fréquence spatiale u _res où la fonction de transfert de contraste traverse l' abscisse pour la première fois. Chez Scherzer defocus cette valeur est maximisée :

${\displaystyle u_{\text{res}}({\text{Scherzer}})=0.6\lambda ^{3/4}C_{s}^{1/4},}$

ce qui correspond à 6,1 nm ^-1 sur le CM300. Les contributions avec une fréquence spatiale supérieure à la résolution ponctuelle peuvent être filtrées avec une ouverture appropriée conduisant à des images facilement interprétables au prix de beaucoup d'informations perdues.

Défocalisation Gabor

La défocalisation de Gabor est utilisée en holographie électronique où l'amplitude et la phase de l'onde d'image sont enregistrées. On veut donc minimiser la diaphonie entre les deux. La défocalisation de Gabor peut être exprimée en fonction de la défocalisation de Scherzer sous la forme

${\displaystyle \Delta f_{\text{Gabor}}=0,56\Delta f_{\text{Scherzer}}}$

Lichte défocalisation

Pour exploiter tous les faisceaux transmis à travers le microscope jusqu'à la limite de l'information, on s'appuie sur une méthode complexe appelée reconstruction d'onde de sortie qui consiste à inverser mathématiquement l'effet de la fonction de transfert de contraste pour récupérer l'onde de sortie d'origine φ _e ( x , u ) . Pour maximiser le débit d'information, Hannes Lichte a proposé en 1991 une défocalisation d'une nature fondamentalement différente de la défocalisation de Scherzer : parce que l'amortissement de la fonction enveloppe s'échelonne avec la dérivée première de χ(u) , Lichte a proposé une focalisation minimisant le module de d χ ( u ) / D u

${\displaystyle \Delta f_{\text{Lichte}}=-0.75C_{s}(u_{\max }\lambda )^{2},}$

où u _max est la fréquence spatiale maximale transmise. Pour le CM300 avec une limite d'information de 0,8 , la défocalisation de Lichte se situe à -272 nm.

Reconstruction de vague de sortie

Pour calculer revenir à & phiv _e ( x , u ) l'onde dans le plan d'image est propagée en arrière numériquement à l'échantillon. Si toutes les propriétés du microscope sont bien connues, il est possible de récupérer l'onde de sortie réelle avec une très grande précision.

Cependant, d'abord, la phase et l'amplitude de l'onde électronique dans le plan image doivent être mesurées. Comme nos instruments n'enregistrent que des amplitudes, une méthode alternative pour récupérer la phase doit être utilisée. Deux méthodes sont utilisées aujourd'hui :

• L'holographie , qui a été développée par Gabor expressément pour les applications de microscopie électronique à transmission, utilise un prisme pour diviser le faisceau en un faisceau de référence et un second traversant l'échantillon. Les changements de phase entre les deux se traduisent alors par de petits décalages de la figure d'interférence, ce qui permet de récupérer à la fois la phase et l'amplitude de l'onde interférente.
• La méthode des séries focales profite du fait que la fonction de transfert de contraste dépend de la mise au point. Une série d'environ 20 photos est prise dans les mêmes conditions d'imagerie à l'exception de la mise au point qui est incrémentée entre chaque prise. Avec une connaissance exacte de la fonction de transfert de contraste, la série permet de calculer φ _e ( x , u ) (voir figure).

Les deux méthodes étendent la résolution ponctuelle du microscope au-delà de la limite d'information, qui est la résolution la plus élevée possible pouvant être atteinte sur une machine donnée. La valeur de défocalisation idéale pour ce type d'imagerie est connue sous le nom de défocalisation de Lichte et est généralement négative de plusieurs centaines de nanomètres.

Voir également

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Des articles

• Revue d'actualité "Optique des Microscopes Electroniques à Haute Performance" Sci. Technol. Av. Mater. 9 (2008) 014107 (30 pages) téléchargement gratuit
• CTF Explorer de Max V. Sidorov, logiciel gratuit pour calculer la fonction de transfert de contraste
• Présentation de la microscopie électronique à transmission haute résolution

Notes de bas de page