La loi de Hubble - Hubble's law

La loi de Hubble , également connue sous le nom de loi de Hubble-Lemaître , est l'observation en cosmologie physique que les galaxies s'éloignent de la Terre à des vitesses proportionnelles à leur distance. En d'autres termes, plus ils sont éloignés, plus ils s'éloignent rapidement de la Terre. La vitesse des galaxies a été déterminée par leur décalage vers le rouge , un décalage de la lumière qu'elles émettent vers l'extrémité rouge du spectre visible .

La loi de Hubble est considérée comme la première base d'observation de l' expansion de l'univers et constitue aujourd'hui l'un des éléments de preuve les plus souvent cités à l'appui du modèle du Big Bang . Le mouvement des objets astronomiques dû uniquement à cette expansion est connu sous le nom de flux de Hubble . Il est décrit par l'équation v = H 0 D , avec H 0 la constante de proportionnalité - constante de Hubble - entre la "distance appropriée" D à une galaxie, qui peut changer dans le temps, contrairement à la distance comoving , et sa vitesse de séparation v , c'est-à-dire la dérivée de la distance propre par rapport à la coordonnée de temps cosmologique . (Voir « Utilisations de la distance appropriée » pour une discussion sur les subtilités de cette définition de « vitesse ».)

La constante de Hubble est le plus souvent exprimée en ( km / s )/ Mpc , donnant ainsi la vitesse en km/s d'une galaxie à 1 mégaparsec (3,09 × 10 19  km) et sa valeur est d'environ 70 (km/s)/Mpc . Cependant, l'unité SI de H 0 est simplement s -1 , et l'unité SI pour l'inverse de H 0 est simplement la seconde. L'inverse de H 0 est connu sous le nom de temps de Hubble . La constante de Hubble peut également être interprétée comme le taux relatif d'expansion. Sous cette forme H 0 = 7 %/Gyr, ce qui signifie qu'au taux d'expansion actuel, il faut un milliard d'années pour qu'une structure non liée croît de 7 %.

Bien que largement attribuée à Edwin Hubble , la notion de l'expansion de l'univers à un taux calculable a d'abord été dérivée des équations de la relativité générale en 1922 par Alexander Friedmann . Friedmann a publié un ensemble d'équations, maintenant connues sous le nom d' équations de Friedmann , montrant que l'univers pourrait être en expansion et présentant la vitesse d'expansion si tel était le cas. Ensuite, Georges Lemaître , dans un article de 1927, a déduit indépendamment que l'univers pourrait être en expansion, a observé la proportionnalité entre la vitesse de récession et la distance par rapport aux corps distants, et a suggéré une valeur estimée pour la constante de proportionnalité ; cette constante, quand Edwin Hubble confirma l'existence de l'expansion cosmique et en détermina une valeur plus précise deux ans plus tard, fut connue sous son nom de constante de Hubble . Hubble a déduit la vitesse de récession des objets à partir de leurs décalages vers le rouge , dont beaucoup ont été précédemment mesurés et liés à la vitesse par Vesto Slipher en 1917. Bien que la constante de Hubble H 0 soit à peu près constante dans l'espace vitesse-distance à un moment donné, le paramètre de Hubble H , dont la constante de Hubble est la valeur actuelle, varie avec le temps, de sorte que le terme constante est parfois considéré comme quelque peu impropre.

Découverte

Trois étapes vers la constante de Hubble

Une décennie avant que Hubble ne fasse ses observations, un certain nombre de physiciens et de mathématiciens avaient établi une théorie cohérente d'un univers en expansion en utilisant les équations de champ de la relativité générale d'Einstein . L'application des principes les plus généraux à la nature de l' univers a donné une solution dynamique qui était en conflit avec la notion alors répandue d'un univers statique .

Les observations de Slipher

En 1912, Vesto Slipher mesura le premier décalage Doppler d'une « nébuleuse spirale » (le terme obsolète pour les galaxies spirales) et découvrit bientôt que presque toutes ces nébuleuses s'éloignaient de la Terre. Il n'a pas saisi les implications cosmologiques de ce fait, et en effet, à l'époque, il était très controversé de savoir si ces nébuleuses étaient ou non des « univers insulaires » en dehors de notre Voie lactée.

Équations FLRW

En 1922, Alexander Friedmann a dérivé ses équations de Friedmann des équations de champ d' Einstein , montrant que l'univers pourrait s'étendre à un taux calculable par les équations. Le paramètre utilisé par Friedmann est connu aujourd'hui sous le nom de facteur d'échelle et peut être considéré comme une forme invariante d'échelle de la constante de proportionnalité de la loi de Hubble. Georges Lemaître a trouvé indépendamment une solution similaire dans son article de 1927 discuté dans la section suivante. Les équations de Friedmann sont dérivées en insérant la métrique d'un univers homogène et isotrope dans les équations de champ d'Einstein pour un fluide avec une densité et une pression données . Cette idée d'un espace-temps en expansion conduirait finalement aux théories de la cosmologie Big Bang et Steady State .

L'équation de Lemaître

En 1927, deux ans avant que Hubble ne publie son propre article, le prêtre et astronome belge Georges Lemaître fut le premier à publier des recherches dérivant de ce qu'on appelle aujourd'hui la loi de Hubble. Selon l'astronome canadien Sidney van den Bergh , « la découverte de 1927 de l'expansion de l'univers par Lemaître a été publiée en français dans une revue à faible impact. Dans la traduction anglaise à fort impact de 1931 de cet article, une équation critique a été modifiée. en omettant la référence à ce qui est maintenant connu sous le nom de constante de Hubble." On sait maintenant que les retouches dans l'article traduit ont été effectuées par Lemaître lui-même.

Forme de l'univers

Avant l'avènement de la cosmologie moderne , on parlait beaucoup de la taille et de la forme de l'univers . En 1920, le débat Shapley-Curtis a eu lieu entre Harlow Shapley et Heber D. Curtis sur cette question. Shapley a plaidé pour un petit univers de la taille de la galaxie de la Voie lactée, et Curtis a soutenu que l'univers était beaucoup plus grand. Le problème a été résolu au cours de la décennie à venir grâce aux observations améliorées de Hubble.

Étoiles variables céphéides en dehors de la Voie lactée

Edwin Hubble a effectué la majeure partie de son travail d'observation astronomique professionnel à l'observatoire du mont Wilson , qui abrite le télescope le plus puissant du monde à l'époque. Ses observations d' étoiles variables céphéides dans des « nébuleuses spirales » lui ont permis de calculer les distances à ces objets. Étonnamment, ces objets ont été découverts à des distances qui les placent bien en dehors de la Voie lactée. Elles ont continué à être appelées nébuleuses , et ce n'est que progressivement que le terme de galaxies l'a remplacé.

Combinaison de redshifts avec des mesures de distance

Ajustement des vitesses de redshift à la loi de Hubble. Diverses estimations de la constante de Hubble existent. Le groupe HST Key H 0 a ajusté les supernovae de type Ia pour des décalages vers le rouge entre 0,01 et 0,1 pour trouver que H 0 = 71 ± 2 (statistique) ± 6 (systématique) km s −1 Mpc −1 , tandis que Sandage et al. trouver H 0 = 62,3 ± 1,3 (statistique) ± 5 (systématique) km s −1 Mpc −1 .

Les paramètres qui apparaissent dans la loi de Hubble, vitesses et distances, ne sont pas directement mesurés. En réalité, nous déterminons, disons, une luminosité de supernova, qui fournit des informations sur sa distance, et le décalage vers le rouge z = λ / λ de son spectre de rayonnement. Luminosité corrélée par Hubble et paramètre z .

En combinant ses mesures des distances des galaxies avec les mesures de Vesto Slipher et Milton Humason des décalages vers le rouge associés aux galaxies, Hubble a découvert une proportionnalité approximative entre le décalage vers le rouge d'un objet et sa distance. Bien qu'il y ait eu une dispersion considérable (maintenant connue pour être causée par des vitesses particulières - le "flux de Hubble" est utilisé pour désigner la région de l'espace suffisamment loin pour que la vitesse de récession soit plus grande que les vitesses particulières locales), Hubble a pu tracer un ligne de tendance des 46 galaxies qu'il a étudiées et obtenir une valeur pour la constante de Hubble de 500 km/s/Mpc (beaucoup plus élevée que la valeur actuellement acceptée en raison d'erreurs dans ses étalonnages de distance ; voir échelle de distance cosmique pour plus de détails).

Au moment de la découverte et du développement de la loi de Hubble, il était acceptable d'expliquer le phénomène de redshift comme un décalage Doppler dans le contexte de la relativité restreinte, et d'utiliser la formule Doppler pour associer le redshift z à la vitesse. Aujourd'hui, dans le contexte de la relativité générale, la vitesse entre objets distants dépend du choix des coordonnées utilisées, et par conséquent, le décalage vers le rouge peut être également décrit comme un décalage Doppler ou un décalage cosmologique (ou gravitationnel) dû à l'expansion de l'espace, ou quelque combinaison des deux.

Diagramme de Hubble

La loi de Hubble peut être facilement représentée dans un "diagramme de Hubble" dans lequel la vitesse (supposée approximativement proportionnelle au décalage vers le rouge) d'un objet est tracée par rapport à sa distance par rapport à l'observateur. Une ligne droite de pente positive sur ce diagramme est la représentation visuelle de la loi de Hubble.

Constante cosmologique abandonnée

Après la publication de la découverte de Hubble, Albert Einstein abandonna son travail sur la constante cosmologique , qu'il avait conçu pour modifier ses équations de la relativité générale afin de leur permettre de produire une solution statique, qu'il pensait être l'état correct de l'univers. Les équations d'Einstein dans leur modèle de forme la plus simple ont généré un univers en expansion ou en contraction. La constante cosmologique d'Einstein a donc été créée artificiellement pour contrer l'expansion ou la contraction afin d'obtenir un univers statique et plat parfait. Après la découverte de Hubble que l'univers était, en fait, en expansion, Einstein a qualifié son hypothèse erronée selon laquelle l'univers est statique sa « plus grande erreur ». À elle seule, la relativité générale pourrait prédire l'expansion de l'univers, qui (grâce à des observations telles que la courbure de la lumière par de grandes masses , ou la précession de l'orbite de Mercure ) pourrait être observée expérimentalement et comparée à ses calculs théoriques utilisant des solutions particulières. des équations qu'il avait formulées à l'origine.

En 1931, Einstein s'est rendu à l'observatoire du mont Wilson pour remercier Hubble d'avoir fourni la base d'observation de la cosmologie moderne.

La constante cosmologique a regagné l'attention au cours des dernières décennies en tant qu'hypothèse de l'énergie noire .

Interprétation

Une variété de fonctions possibles de vitesse de récession en fonction du décalage vers le rouge, y compris la relation linéaire simple v = cz ; une variété de formes possibles à partir des théories liées à la relativité générale; et une courbe qui ne permet pas des vitesses plus rapides que la lumière conformément à la relativité restreinte. Toutes les courbes sont linéaires à faible redshift. Voir Davis et Lineweaver.

La découverte de la relation linéaire entre le décalage vers le rouge et la distance, associée à une relation linéaire supposée entre la vitesse de récession et le décalage vers le rouge, donne une expression mathématique simple pour la loi de Hubble comme suit :

  • est la vitesse de récession, généralement exprimée en km/s.
  • H 0 est la constante de Hubble et correspond à la valeur de (souvent appelé le paramètre de Hubble qui est une valeur qui dépend du temps et qui peut être exprimée en termes de facteur d'échelle ) dans les équations de Friedmann prises au moment de l'observation notée par le indice 0 . Cette valeur est la même dans tout l'univers pour un temps comoving donné .
  • est la distance appropriée (qui peut changer avec le temps, contrairement à la distance comoving , qui est constante) de la galaxie à l'observateur, mesurée en méga parsecs (Mpc), dans l'espace 3-défini par le temps cosmologique donné . (La vitesse de récession est juste v = dD/dt ).

La loi de Hubble est considérée comme une relation fondamentale entre la vitesse de récession et la distance. Cependant, la relation entre vitesse de récession et redshift dépend du modèle cosmologique adopté et n'est établie que pour de petits redshifts.

Pour les distances D plus grandes que le rayon de la sphère de Hubble r HS  , les objets reculent à un rythme plus rapide que la vitesse de la lumière ( Voir Utilisations de la distance appropriée pour une discussion sur la signification de ceci):

Étant donné que la "constante" de Hubble n'est une constante que dans l'espace, pas dans le temps, le rayon de la sphère de Hubble peut augmenter ou diminuer sur divers intervalles de temps. L'indice '0' indique la valeur de la constante de Hubble aujourd'hui. Les preuves actuelles suggèrent que l'expansion de l'univers s'accélère ( voir Accélération de l'univers ), ce qui signifie que pour une galaxie donnée, la vitesse de récession dD/dt augmente avec le temps à mesure que la galaxie se déplace vers des distances de plus en plus grandes ; cependant, on pense en fait que le paramètre de Hubble diminue avec le temps, ce qui signifie que si nous regardions une distance fixe D et regardions une série de galaxies différentes passer cette distance, les galaxies ultérieures passeraient cette distance à une vitesse plus faible que les précédentes. .

Vitesse de redshift et vitesse de récession

Le décalage vers le rouge peut être mesuré en déterminant la longueur d'onde d'une transition connue, telle que les raies de l'hydrogène pour les quasars distants, et en trouvant le décalage fractionnaire par rapport à une référence stationnaire. Ainsi, le décalage vers le rouge est une quantité non ambiguë pour l'observation expérimentale. La relation entre le redshift et la vitesse de récession est une autre affaire. Pour une discussion approfondie, voir Harrison.

Vitesse de redshift

Le décalage vers le rouge z est souvent décrit comme une vitesse de décalage vers le rouge , qui est la vitesse de récession qui produirait le même décalage vers le rouge s'il était causé par un effet Doppler linéaire (ce qui n'est cependant pas le cas, car le décalage est causé en partie par un expansion cosmologique de l'espace , et parce que les vitesses impliquées sont trop grandes pour utiliser une formule non relativiste pour le décalage Doppler). Cette vitesse de redshift peut facilement dépasser la vitesse de la lumière. En d'autres termes, pour déterminer la vitesse de redshift v rs , la relation :

est utilisé. C'est-à-dire qu'il n'y a pas de différence fondamentale entre la vitesse de décalage vers le rouge et le décalage vers le rouge : ils sont strictement proportionnels et ne sont liés par aucun raisonnement théorique. La motivation derrière la terminologie de « vitesse de redshift » est que la vitesse de redshift est en accord avec la vitesse d'une simplification à faible vitesse de la formule dite de Fizeau-Doppler .

Ici, λ o , λ e sont respectivement les longueurs d'onde observées et émises. La « vitesse de décalage vers le rouge » v rs n'est cependant pas si simplement liée à la vitesse réelle à des vitesses plus élevées, et cette terminologie prête à confusion si elle est interprétée comme une vitesse réelle. Ensuite, la connexion entre la vitesse de redshift ou de redshift et la vitesse de récession est discutée. Cette discussion est basée sur Sartori.

Vitesse de récession

Supposons que R(t) soit appelé le facteur d'échelle de l'univers et augmente à mesure que l'univers s'étend d'une manière qui dépend du modèle cosmologique sélectionné. Sa signification est que toutes les distances propres mesurées D(t) entre les points co-mobiles augmentent proportionnellement à R . (Les points co-mobiles ne se déplacent pas les uns par rapport aux autres, sauf en raison de l'expansion de l'espace.) En d'autres termes :

t 0 est un certain temps de référence. Si la lumière est émise par une galaxie à l'instant t e et reçue par nous à t 0 , elle est décalée vers le rouge en raison de l'expansion de l'espace, et ce décalage vers le rouge z est simplement :

Supposons qu'une galaxie se trouve à la distance D , et que cette distance change avec le temps à une vitesse d t D . Nous appelons ce taux de récession la "vitesse de récession" v r :

Nous définissons maintenant la constante de Hubble comme

et découvrez la loi de Hubble :

Dans cette perspective, la loi de Hubble est une relation fondamentale entre (i) la vitesse de récession apportée par l'expansion de l'espace et (ii) la distance à un objet ; le lien entre redshift et distance est une béquille utilisée pour relier la loi de Hubble aux observations. Cette loi peut être reliée au redshift z approximativement en faisant un développement en série de Taylor :

Si la distance n'est pas trop grande, toutes les autres complications du modèle deviennent de petites corrections, et l'intervalle de temps est simplement la distance divisée par la vitesse de la lumière :

ou

Selon cette approche, la relation cz = v r est une approximation valable aux faibles redshifts, à remplacer par une relation aux grands redshifts dépendant du modèle. Voir la figure vitesse-décalage vers le rouge .

Observabilité des paramètres

À proprement parler, ni v ni D dans la formule ne sont directement observables, car ce sont des propriétés maintenant d'une galaxie, alors que nos observations se réfèrent à la galaxie du passé, à l'époque où la lumière que nous voyons actuellement l'a quittée.

Pour les galaxies relativement proches (décalage vers le rouge z bien inférieur à l'unité), v et D n'auront pas beaucoup changé, et v peut être estimé en utilisant la formule où c est la vitesse de la lumière. Cela donne la relation empirique trouvée par Hubble.

Pour les galaxies lointaines, v (ou D ) ne peut pas être calculé à partir de z sans spécifier un modèle détaillé de la façon dont H change avec le temps. Le décalage vers le rouge n'est même pas directement lié à la vitesse de récession au moment où la lumière s'est déclenchée, mais il a une interprétation simple : (1+z) est le facteur par lequel l'univers s'est étendu pendant que le photon se dirigeait vers l'observateur.

Vitesse d'expansion vs vitesse relative

En utilisant la loi de Hubble pour déterminer les distances, seule la vitesse due à l'expansion de l'univers peut être utilisée. Étant donné que les galaxies en interaction gravitationnelle se déplacent les unes par rapport aux autres indépendamment de l'expansion de l'univers, ces vitesses relatives, appelées vitesses particulières, doivent être prises en compte dans l'application de la loi de Hubble.

L'effet Doigt de Dieu est l'un des résultats de ce phénomène. Dans les systèmes gravitationnellement liés , comme les galaxies ou notre système planétaire, l'expansion de l'espace est un effet beaucoup plus faible que la force d'attraction de la gravité.

Dépendance temporelle du paramètre Hubble

Le paramètre est communément appelé la « constante de Hubble », mais c'est un terme impropre puisqu'il n'est constant dans l'espace qu'à un instant fixe ; elle varie avec le temps dans presque tous les modèles cosmologiques, et toutes les observations d'objets lointains sont également des observations dans le passé lointain, lorsque la « constante » avait une valeur différente. Le « paramètre de Hubble » est un terme plus correct, en désignant la valeur actuelle.

Une autre source courante de confusion est que l'accélération de l'univers n'implique pas que le paramètre de Hubble augmente réellement avec le temps ; puisque , dans la plupart des modèles d'accélération, augmente relativement plus vite que , donc H diminue avec le temps. (La vitesse de récession d'une galaxie choisie augmente, mais différentes galaxies passant une sphère de rayon fixe traversent la sphère plus lentement à des moments ultérieurs.)

Sur la définition du paramètre de décélération sans dimension

, il s'ensuit que

De là, on voit que le paramètre de Hubble diminue avec le temps, à moins que ; cette dernière ne peut se produire que si l'univers contient de l' énergie fantôme , considérée comme théoriquement quelque peu improbable.

Cependant, dans le modèle ΛCDM standard , tendra vers −1 d'en haut dans un futur lointain à mesure que la constante cosmologique deviendra de plus en plus dominante sur la matière ; cela implique que s'approchera d'en haut d'une valeur constante de km/s/Mpc, et le facteur d'échelle de l'univers augmentera alors de façon exponentielle dans le temps.

La loi de Hubble idéalisée

La dérivation mathématique d'une loi de Hubble idéalisée pour un univers en expansion uniforme est un théorème de géométrie assez élémentaire dans l' espace de coordonnées cartésien /newtonien à 3 dimensions , qui, considéré comme un espace métrique , est entièrement homogène et isotrope (les propriétés ne varient pas avec l'emplacement ou direction). En termes simples, le théorème est le suivant :

Deux points quelconques qui s'éloignent de l'origine, chacun le long de lignes droites et avec une vitesse proportionnelle à la distance de l'origine, s'éloigneront l'un de l'autre avec une vitesse proportionnelle à leur distance.

En fait, cela s'applique aux espaces non cartésiens tant qu'ils sont localement homogènes et isotropes, en particulier aux espaces à courbes négatives et positives fréquemment considérés comme des modèles cosmologiques (voir forme de l'univers ).

Une observation découlant de ce théorème est que voir des objets s'éloigner de nous sur Terre n'est pas une indication que la Terre est proche d'un centre à partir duquel l'expansion se produit, mais plutôt que chaque observateur dans un univers en expansion verra des objets s'éloigner d'eux.

Destin ultime et âge de l'univers

L' âge et le destin ultime de l'univers peuvent être déterminés en mesurant la constante de Hubble aujourd'hui et en extrapolant avec la valeur observée du paramètre de décélération, caractérisé uniquement par les valeurs des paramètres de densité (Ω M pour la matière et Ω Λ pour l'énergie noire). Un « univers fermé » avec Ω M > 1 et Ω Λ = 0 se termine par un Big Crunch et est considérablement plus jeune que son âge Hubble. Un « univers ouvert » avec Ω M ≤ 1 et Ω Λ = 0 s'étend pour toujours et a un âge plus proche de son âge Hubble. Pour l'univers en accélération avec Ω Λ non nul que nous habitons, l'âge de l'univers est par coïncidence très proche de l'âge de Hubble.

La valeur du paramètre Hubble change au cours du temps, augmentant ou diminuant en fonction de la valeur du paramètre dit de décélération , qui est défini par

Dans un univers avec un paramètre de décélération égal à zéro, il s'ensuit que H = 1/ t , où t est le temps écoulé depuis le Big Bang. Une valeur non nulle et dépendante du temps de nécessite simplement l' intégration des équations de Friedmann en arrière depuis l'instant présent jusqu'au moment où la taille de l' horizon mobile était de zéro.

On a longtemps pensé que q était positif, indiquant que l'expansion ralentit en raison de l'attraction gravitationnelle. Cela impliquerait un âge de l'univers inférieur à 1/ H (soit environ 14 milliards d'années). Par exemple, une valeur pour q de 1/2 (une fois favorisée par la plupart des théoriciens) donnerait l'âge de l'univers à 2/(3 H ). La découverte en 1998 que q est apparemment négatif signifie que l'univers pourrait en fait être plus ancien que 1/ H . Cependant, les estimations de l' âge de l'univers sont très proches de 1/ H .

Le paradoxe d'Olbers

L'expansion de l'espace résumée par l'interprétation du Big Bang de la loi de Hubble est pertinente à la vieille énigme connue sous le nom de paradoxe d'Olbers : si l'univers était de taille infinie , statique et rempli d'une distribution uniforme d' étoiles , alors chaque ligne de vue dans le ciel se terminerait sur une étoile, et le ciel serait aussi brillant que la surface d'une étoile. Cependant, le ciel nocturne est en grande partie sombre.

Depuis le 17ème siècle, les astronomes et autres penseurs ont proposé de nombreuses manières possibles de résoudre ce paradoxe, mais la résolution actuellement acceptée dépend en partie de la théorie du Big Bang, et en partie de l'expansion de Hubble : dans un univers qui existe pour une quantité finie du temps, seule la lumière d'un nombre fini d'étoiles a eu le temps de nous atteindre, et le paradoxe est résolu. De plus, dans un univers en expansion, les objets distants s'éloignent de nous, ce qui fait que la lumière qui en émane est décalée vers le rouge et diminue en luminosité au moment où nous la voyons.

Constante de Hubble sans dimension

Au lieu de travailler avec la constante de Hubble, une pratique courante consiste à introduire la constante de Hubble sans dimension , généralement notée h , et à écrire la constante de Hubble H 0 comme h  × 100 km  s −1  Mpc −1 , toute l'incertitude relative de la vraie valeur de H 0 étant alors relégué à h . La constante de Hubble sans dimension est souvent utilisée pour donner des distances calculées à partir du redshift z à l'aide de la formule d c/H 0× z . Comme H 0 n'est pas connu avec précision, la distance est exprimée par :

En d'autres termes, on calcule 2998×z et on donne les unités comme ou

Occasionnellement, une valeur de référence autre que 100 peut être choisie, auquel cas un indice est présenté après h pour éviter toute confusion ; par exemple h 70 dénote , ce qui implique .

Ceci ne doit pas être confondu avec la valeur sans dimension de la constante de Hubble, généralement exprimée en termes d' unités de Planck , obtenue en multipliant H 0 par 1,75 × 10 −63 (à partir des définitions de parsec et t P ), par exemple pour H 0 =70, une version unitaire de Planck de 1,2 × 10 −61 est obtenue.

Détermination de la constante de Hubble

Valeur de la constante de Hubble, y compris l'incertitude de mesure pour les relevés récents

La valeur de la constante de Hubble est estimée en mesurant le décalage vers le rouge des galaxies lointaines, puis en déterminant leurs distances par une autre méthode que la loi de Hubble. Cette approche fait partie de l' échelle de distance cosmique pour mesurer les distances aux objets extragalactiques. Les incertitudes dans les hypothèses physiques utilisées pour déterminer ces distances ont causé des estimations variables de la constante de Hubble.

Les observations de l'astronome Walter Baade l' ont amené à définir des « populations » distinctes pour les étoiles (Population I et Population II). Les mêmes observations l'ont amené à découvrir qu'il existe deux types d'étoiles variables céphéides. À l'aide de cette découverte, il recalcula la taille de l'univers connu, doublant le calcul précédent effectué par Hubble en 1929. Il annonça cette découverte à un grand étonnement lors de la réunion de 1952 de l' Union astronomique internationale à Rome.

En octobre 2018, les scientifiques ont présenté une nouvelle troisième voie (deux méthodes antérieures, l'une basée sur les décalages vers le rouge et l'autre sur l'échelle des distances cosmiques, ont donné des résultats qui ne concordent pas), en utilisant des informations provenant d' événements d' ondes gravitationnelles (notamment celles impliquant la fusion d'étoiles à neutrons). , comme GW170817 ), de déterminer la constante de Hubble.

En juillet 2019, les astronomes ont signalé qu'une nouvelle méthode pour déterminer la constante de Hubble et résoudre l'écart des méthodes antérieures avait été proposée sur la base des fusions de paires d' étoiles à neutrons , suite à la détection de la fusion d'étoiles à neutrons de GW170817, un événement connue sous le nom de sirène noire . Leur mesure de la constante de Hubble est73,3+5,3
-5,0
(km/s)/Mpc.

Toujours en juillet 2019, les astronomes ont signalé une autre nouvelle méthode, utilisant les données du télescope spatial Hubble et basées sur les distances par rapport aux étoiles géantes rouges calculées à l'aide de la pointe de l' indicateur de distance de la branche de la géante rouge (TRGB). Leur mesure de la constante de Hubble est69,8+1,9
-1,9
(km/s)/Mpc.

Approches de mesure et de discussion antérieures

Pendant la majeure partie de la seconde moitié du 20e siècle, la valeur de a été estimée entre 50 et 90 (km/s)/Mpc .

La valeur de la constante de Hubble a fait l'objet d'une longue et amère controverse entre Gérard de Vaucouleurs , qui affirmait que la valeur était d'environ 100, et Allan Sandage , qui affirmait que la valeur était proche de 50. En 1996, un débat animé par John Bahcall entre Sidney van den Bergh et Gustav Tammann s'est déroulé de la même manière que le débat antérieur Shapley-Curtis sur ces deux valeurs concurrentes.

Cette large variance des estimations a été partiellement résolue avec l'introduction du modèle ΛCDM de l'univers à la fin des années 1990. Avec les observations du modèle ΛCDM d'amas à décalage vers le rouge élevé aux longueurs d'onde des rayons X et des micro-ondes en utilisant l' effet Sunyaev-Zel'dovich , les mesures des anisotropies dans le rayonnement de fond cosmique micro-ondes et les relevés optiques ont tous donné une valeur d'environ 70 pour la constante.

Des mesures plus récentes de la mission Planck publiées en 2018 indiquent une valeur inférieure de67,66 ± 0,42 , bien que, encore plus récemment, en mars 2019, une valeur plus élevée de74,03 ± 1,42 a été déterminé en utilisant une procédure améliorée impliquant le télescope spatial Hubble. Les deux mesures sont en désaccord au 4.4 σ niveau, au - delà d' un niveau plausible de hasard. La résolution de ce désaccord est un domaine de recherche en cours.

Voir le tableau des mesures ci-dessous pour de nombreuses mesures récentes et plus anciennes.

Accélération de l'expansion

Une valeur mesurée à partir d' observations de bougies standard de supernovae de type Ia , qui a été déterminée en 1998 comme étant négative, a surpris de nombreux astronomes en laissant entendre que l'expansion de l'univers est actuellement "en accélération" (bien que le facteur de Hubble diminue toujours avec le temps, comme mentionné ci-dessus dans la section Interprétation ; voir les articles sur l'énergie noire et le modèle ΛCDM ).

Dérivation du paramètre de Hubble

Commençons par l' équation de Friedmann :

où est le paramètre de Hubble, est le facteur d'échelle , G est la constante gravitationnelle , est la courbure spatiale normalisée de l'univers et égale à -1, 0 ou 1, et est la constante cosmologique.

Univers dominé par la matière (avec une constante cosmologique)

Si l'univers est dominé par la matière , alors la densité de masse de l'univers peut simplement être prise pour inclure la matière, donc

où est la densité de la matière aujourd'hui. D'après l'équation de Friedmann et les principes thermodynamiques, nous savons pour les particules non relativistes que leur densité de masse diminue proportionnellement au volume inverse de l'univers, donc l'équation ci-dessus doit être vraie. Nous pouvons également définir (voir paramètre de densité pour )

donc:

Aussi, par définition,

où l'indice zéro fait référence aux valeurs d'aujourd'hui, et . Substituer tout cela dans l'équation de Friedmann au début de cette section et remplacer par donne

Univers dominé par la matière et l'énergie noire

Si l'univers est à la fois dominé par la matière et dominé par l'énergie noire, alors l'équation ci-dessus pour le paramètre de Hubble sera également fonction de l' équation d'état de l'énergie noire . Alors maintenant:

où est la densité de masse de l'énergie noire. Par définition, une équation d'état en cosmologie est , et si elle est remplacée par l'équation fluide, qui décrit comment la densité de masse de l'univers évolue avec le temps, alors

Si w est constant, alors

impliquant :

Par conséquent, pour l'énergie noire avec une équation d'état constante w , . Si cela est substitué dans l'équation de Friedman de la même manière qu'auparavant, mais cette fois défini , ce qui suppose un univers spatialement plat, alors (voir forme de l'univers )

Si l'énergie noire dérive d'une constante cosmologique telle que celle introduite par Einstein, on peut montrer que . L'équation se réduit ensuite à la dernière équation de la section de l'univers dominée par la matière, avec mise à zéro. Dans ce cas, la densité d'énergie noire initiale est donnée par

et

Si l'énergie noire n'a pas d'équation d'état constante w, alors

et pour résoudre ce problème, doit être paramétré, par exemple si , donnant

D'autres ingrédients ont été formulés récemment.

Unités dérivées de la constante de Hubble

Le temps de Hubble

La constante de Hubble a des unités de temps inverse ; le temps de Hubble t H est simplement défini comme l'inverse de la constante de Hubble, c'est-à-dire

Ceci est légèrement différent de l'âge de l'univers qui est d'environ 13,8 milliards d'années. Le temps de Hubble est l'âge qu'il aurait eu si l'expansion avait été linéaire, et il est différent de l'âge réel de l'univers car l'expansion n'est pas linéaire ; ils sont liés par un facteur sans dimension qui dépend du contenu massique-énergétique de l'univers, qui est d'environ 0,96 dans le modèle ΛCDM standard.

Nous semblons actuellement approcher d'une période où l'expansion de l'univers est exponentielle en raison de la dominance croissante de l' énergie du vide . Dans ce régime, le paramètre de Hubble est constant et l'univers croît d'un facteur e à chaque fois de Hubble :

De même, la valeur généralement acceptée de 2,27 Es -1 signifie que (au rythme actuel) l'univers augmenterait d'un facteur d' une exaseconde .

Sur de longues périodes de temps, la dynamique est compliquée par la relativité générale, l'énergie noire, l' inflation , etc., comme expliqué ci-dessus.

Longueur du moyeu

La longueur de Hubble ou la distance de Hubble est une unité de distance en cosmologie, définie comme — la vitesse de la lumière multipliée par le temps de Hubble. Cela équivaut à 4 550 millions de parsecs ou 14,4 milliards d'années-lumière. (La valeur numérique de la longueur de Hubble en années-lumière est, par définition, égale à celle du temps de Hubble en années.) La distance de Hubble serait la distance entre la Terre et les galaxies qui s'éloignent actuellement de nous à la vitesse de lumière, comme on peut le voir en substituant dans l'équation de la loi de Hubble, v = H 0 D .

Volume de Hubble

Le volume de Hubble est parfois défini comme un volume de l'univers avec une taille comoving de La définition exacte varie : il est parfois défini comme le volume d'une sphère avec un rayon ou alternativement, un cube de côté Certains cosmologistes utilisent même le terme volume de Hubble pour se réfèrent au volume de l' univers observable , bien que celui-ci ait un rayon environ trois fois plus grand.

Valeurs mesurées de la constante de Hubble

Plusieurs méthodes ont été utilisées pour déterminer la constante de Hubble. Les mesures de "l'univers tardif" utilisant des techniques d'échelle de distance calibrées ont convergé vers une valeur d'environ73 km/s/Mpc . Depuis 2000, des techniques du "premier univers" basées sur des mesures du fond diffus cosmologique sont devenues disponibles, et celles-ci s'accordent sur une valeur proche de 67,7 km/s/Mpc . (Ceci explique le changement du taux d'expansion depuis le début de l'univers, il est donc comparable au premier nombre.) Au fur et à mesure que les techniques se sont améliorées, les incertitudes de mesure estimées ont diminué, mais pas la plage des valeurs mesurées, au point que le désaccord est maintenant statistiquement significatif . Cet écart s'appelle la tension de Hubble .

À partir de 2020, la cause de l'écart n'est pas comprise. En avril 2019, les astronomes ont signalé d'autres écarts substantiels entre les différentes méthodes de mesure dans les valeurs constantes de Hubble, suggérant peut-être l'existence d'un nouveau domaine de la physique qui n'est actuellement pas bien compris. En novembre 2019, cette tension avait tellement augmenté que certains physiciens comme Joseph Silk en étaient venus à la qualifier de "crise possible pour la cosmologie", car les propriétés observées de l'univers semblent être incompatibles entre elles. En février 2020, le Megamaser Cosmology Project a publié des résultats indépendants qui ont confirmé les résultats de l'échelle de distance et différaient des résultats de l'univers primitif à un niveau de signification statistique de 95 %. En juillet 2020, les mesures du rayonnement de fond cosmique par le télescope cosmologique d'Atacama prédisent que l'Univers devrait s'étendre plus lentement qu'on ne l'observe actuellement.

Valeurs estimées de la constante de Hubble, 2001-2020. Les estimations en noir représentent des mesures d'échelle de distance calibrées qui ont tendance à se regrouper autour73 km/s/Mpc ; le rouge représente les mesures CMB/BAO de l'univers primitif avec les paramètres ΛCDM qui montrent un bon accord sur une figure proche67 km/s/Mpc , tandis que les bleus sont d'autres techniques, dont les incertitudes ne sont pas encore assez faibles pour départager les deux.
Mesure de la constante de Hubble
Date publiée Constante de Hubble
(km/s)/Mpc
Observateur Citation Remarques / méthodologie
2020-12-16 72,1 ± 2,0 Télescope spatial Hubble et Gaia EDR3 Combinant des travaux antérieurs sur les étoiles géantes rouges , en utilisant l' indicateur de distance de la pointe de la branche de géante rouge (TRGB), avec des mesures de parallaxe d' Omega Centauri de Gaia EDR3.
2020-12-15 73,2 ± 1,3 Télescope spatial Hubble et Gaia EDR3 Combinaison de la photométrie HST et des parallaxes Gaia EDR3 pour les Céphéides de la Voie Lactée , réduisant l'incertitude dans l'étalonnage des luminosités des Céphéides à 1,0%. L'incertitude globale de la valeur de est de 1,8 %, qui devrait être réduite à 1,3 % avec un échantillon plus important de supernovae de type Ia dans les galaxies qui sont des hôtes connus des Céphéides. Poursuite d'une collaboration connue sous le nom de Supernovae, , pour l'Equation of State of Dark Energy (SHoES).
2020-12-04 73,5 ± 5,3 EJ Baxter, BD Sherwin La lentille gravitationnelle dans le CMB est utilisée pour estimer sans se référer à l' échelle de l'horizon sonore , fournissant une méthode alternative pour analyser les données de Planck .
2020-11-25 71,8+3,9
-3,3
P. Denzel et al. Huit systèmes de galaxies à lentilles quadruples sont utilisés pour déterminer avec une précision de 5 %, en accord avec les estimations de l'univers « précoce » et « tardif ». Indépendant des échelles de distance et du fond diffus cosmologique.
2020-11-07 67,4 ± 1,0 T. Sedgwick et al. Dérivé de 88 0,02 < < 0,05 supernovae de type Ia utilisées comme indicateurs de distance de bougie standard. L' estimation est corrigée des effets des vitesses particulières dans les environnements de supernova, telles qu'estimées à partir du champ de densité des galaxies. Le résultat suppose Ω m = 0,3, Ω Λ = 0,7 et un horizon sonore de 149,3 Mpc, une valeur tirée d'Anderson et al. (2014).
2020-09-29 67,6+4,3
-4,2
S. Mukherjee et al. Ondes gravitationnelles , en supposant que le transitoire ZTF19abanrh trouvé par l' installation transitoire de Zwicky est la contrepartie optique de GW190521 . Indépendant des échelles de distance et du fond diffus cosmologique.
2020-06-18 75,8+5,2
-4,9
T. de Jaeger et al. Utilisez des supernovae de type II comme bougies standardisées pour obtenir une mesure indépendante de la constante de Hubble—7 SNe II avec des distances hôte-galaxie mesurées à partir de variables céphéides ou de la pointe de la branche de la géante rouge—
2020-02-26 73,9 ± 3,0 Projet de cosmologie Megamaser Mesures de distance géométrique aux galaxies hébergeant des mégamaser. Indépendant des échelles de distance et du fond diffus cosmologique.
2019-10-14 74,2+2,7
-3,0
FOUILLES Modélisation de la distribution de masse et du retard temporel du quasar à lentille DES J0408-5354.
2019-09-12 76,8 ± 2,6 SHARP/H0LiCOW Modélisation de trois objets à lentille galactique et de leurs lentilles à l'aide d'optiques adaptatives au sol et du télescope spatial Hubble.
2019-08-20 73,3+1,36
-1,35
K. Dutta et al. Ceci est obtenu en analysant les données cosmologiques à faible décalage vers le rouge dans le modèle ΛCDM. Les ensembles de données utilisés sont des supernovae de type Ia, des oscillations acoustiques baryoniques , des mesures de retard à l'aide de lentilles puissantes, des mesures à l'aide de chronomètres cosmiques et des mesures de croissance à partir d'observations de structures à grande échelle.
2019-08-15 73,5 ± 1,4 MJ Reid, DW Pesce, AG Riess Mesure de la distance jusqu'à Messier 106 à l' aide de son trou noir supermassif, combinée à des mesures de binaires à éclipse dans le Grand Nuage de Magellan.
2019-07-16 69,8 ± 1,9 Le télescope spatial Hubble Les distances jusqu'aux étoiles géantes rouges sont calculées à l'aide de la pointe de l'indicateur de distance de la branche de géante rouge (TRGB).
2019-07-10 73,3+1,7
-1,8
Collaboration H0LiCOW Observations mises à jour de quasars à images multiples, utilisant maintenant six quasars, indépendantes de l'échelle de distance cosmique et indépendantes des mesures du fond diffus cosmologique.
2019-07-08 70,3+5,3
-5,0
Détecteurs LIGO et Virgo Utilise l'équivalent radio de GW170817 , combiné à des données antérieures sur les ondes gravitationnelles (GW) et électromagnétiques (EM).
2019-03-28 68,0+4,2
-4,1
Fermi-LAT Atténuation des rayons gamma due à la lumière extragalactique. Indépendant de l'échelle de distance cosmique et du fond diffus cosmologique.
2019-03-18 74,03 ± 1,42 Le télescope spatial Hubble La photométrie HST de précision des Céphéides dans le Grand Nuage de Magellan (LMC) réduit l'incertitude de la distance au LMC de 2,5% à 1,3%. La révision augmente la tension avec CMB mesures à 4,4 σ niveau (P = 99,999% pour les erreurs gaussiennes), augmentant l'écart au - delà d' un niveau plausible de hasard. Poursuite d'une collaboration connue sous le nom de Supernovae, , pour l'Equation of State of Dark Energy (SHoES).
2019-02-08 67,78+0.91
-0.87
Joseph Ryan et al. Taille angulaire du quasar et oscillations acoustiques baryoniques, en supposant un modèle LambdaCDM plat. Des modèles alternatifs donnent des valeurs différentes (généralement inférieures) pour la constante de Hubble.
2018-11-06 67,77 ± 1,30 Enquête sur l'énergie noire Mesures de supernova utilisant la méthode de l'échelle de distance inverse basée sur les oscillations acoustiques baryoniques.
2018-09-05 72,5+2,1
-2,3
Collaboration H0LiCOW Observations de quasars à images multiples, indépendantes de l'échelle de distance cosmique et indépendantes des mesures du fond diffus cosmologique.
2018-07-18 67,66 ± 0,42 Mission Planck Résultats finaux de Planck 2018.
2018-04-27 73,52 ± 1,62 Télescope spatial Hubble et Gaia TVH supplémentaire photométrie de galactiques Céphéides avec les premières mesures de parallaxe Gaia. La valeur révisée augmente la tension avec les mesures CMB au niveau de 3,8 σ . Poursuite de la collaboration SHoES.
2018-02-22 73,45 ± 1,66 Le télescope spatial Hubble Mesures de parallaxe des Céphéides galactiques pour une meilleure calibration de l' échelle de distance ; la valeur suggère un écart avec les mesures de CMB au 3.7 σ niveau. L'incertitude devrait être réduite à moins de 1% avec la sortie finale du catalogue Gaia. Collaboration CHAUSSURES.
2017-10-16 70,0+12.0
-8.0
La collaboration scientifique LIGO et la Vierge Collaboration Mesure de sirène standard indépendante des techniques normales de "bougie standard" ; l'analyse des ondes gravitationnelles d'une fusion d' étoiles à neutrons binaires (BNS) GW170817 a directement estimé la distance de luminosité à des échelles cosmologiques. Une estimation de cinquante détections similaires au cours de la prochaine décennie peut arbitrer la tension d'autres méthodologies. La détection et l'analyse d'une fusion étoile-trou noir à neutrons (NSBH) peuvent fournir une précision supérieure à celle que BNS pourrait permettre.
2016-11-22 71,9+2,4
-3,0
Le télescope spatial Hubble Utilise des délais entre plusieurs images de sources variables distantes produites par une forte lentille gravitationnelle . Collaboration connue sous le nom de Lenses dans le puits de COSMOGRAIL (H0LiCOW).
2016-08-04 76,2+3,4
-2,7
Cosmicflow-3 Comparaison du décalage vers le rouge à d'autres méthodes de distance, y compris Tully-Fisher , variable Cepheid et supernovae de type Ia. Une estimation restrictive à partir des données implique une valeur plus précise de75 ± 2 .
2016-07-13 67,6+0,7
-0,6
Levé spectroscopique d'oscillation baryonique SDSS-III (BOSS) Oscillations acoustiques baryoniques. Une étude étendue (eBOSS) a commencé en 2014 et devrait se poursuivre jusqu'en 2020. L'étude étendue est conçue pour explorer le moment où l'univers s'éloignait des effets de décélération de la gravité de 3 à 8 milliards d'années après le Big Bang.
2016-05-17 73,24 ± 1,74 Le télescope spatial Hubble Supernova de type Ia , l'incertitude devrait être réduite d'un facteur plus de deux avec les prochaines mesures Gaia et d'autres améliorations. Collaboration CHAUSSURES.
2015-02 67,74 ± 0,46 Mission Planck Les résultats d'une analyse de la mission complète de Planck ont été rendus publics le 1er décembre 2014 lors d'une conférence à Ferrara , en Italie. Un ensemble complet de documents détaillant les résultats de la mission a été publié en février 2015.
2013-10-01 74,4 ± 3,0 Cosmicflow-2 Comparaison du redshift à d'autres méthodes de distance, y compris Tully-Fisher, variable Cepheid et supernovae de type Ia.
2013-03-21 67,80 ± 0,77 Mission Planck L' ESA Planck Surveyor a été lancé en mai 2009. Sur une période de quatre ans, il a effectué une enquête beaucoup plus détaillée du rayonnement cosmique micro-ondes que les enquêtes précédentes utilisant des radiomètres HEMT et la technologie bolomètre pour mesurer le CMB à une échelle plus petite que WMAP. Le 21 mars 2013, l'équipe de recherche dirigée par l'Europe à l'origine de la sonde cosmologique Planck a publié les données de la mission, notamment une nouvelle carte du ciel CMB et sa détermination de la constante de Hubble.
2012-12-20 69,32 ± 0,80 WMAP (9 ans), combiné avec d'autres mesures.
2010 70,4+1,3
-1,4
WMAP (7 ans), combiné avec d'autres mesures. Ces valeurs proviennent de l'ajustement d'une combinaison de WMAP et d'autres données cosmologiques à la version la plus simple du modèle ΛCDM. Si les données correspondent à des versions plus générales, H 0 a tendance à être plus petit et plus incertain : généralement autour de67 ± 4 (km/s)/Mpc bien que certains modèles autorisent des valeurs proches63 (km/s)/Mpc .
2010 71,0 ± 2,5 WMAP uniquement (7 ans).
2009-02 70,5 ± 1,3 WMAP (5 ans), combiné avec d'autres mesures.
2009-02 71,9+2,6
-2,7
WMAP uniquement (5 ans)
2007 70,4+1,5
-1,6
WMAP (3 ans), combiné avec d'autres mesures.
2006-08 76,9+10,7
-8,7
Observatoire de rayons X Chandra Effet combiné Sunyaev-Zel'dovich et observations aux rayons X de Chandra d' amas de galaxies . Incertitude ajustée dans le tableau de Planck Collaboration 2013.
2001-05 72 ± 8 Projet clé du télescope spatial Hubble Ce projet a établi la détermination optique la plus précise, compatible avec une mesure de H 0 basée sur les observations de l'effet Sunyaev-Zel'dovich de nombreux amas de galaxies ayant une précision similaire.
avant 1996 50-90 (est.)
début des années 1970 ≈ 55 (est.) Allan Sandage et Gustav Tammann
1958 75 (est.) Allan Sandage Ce fut la première bonne estimation de H 0 , mais il faudra des décennies avant qu'un consensus ne soit atteint.
1956 180 Humason , Mayall et Sandage
1929 500 Edwin Hubble , télescope Hooker
1927 625 Georges Lemaître Première mesure et interprétation comme signe de l' expansion de l'univers

Voir également

Les références

Bibliographie

Lectures complémentaires

Liens externes