Hyperrectangle - Hyperrectangle
Orthotope hyperrectangle |
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Un cuboïde rectangulaire est un 3-orthotope |
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Taper | Prisme |
Facettes | 2 n |
Sommets | 2 n |
Symbole Schläfli | {} × {} ... × {} |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ... |
Groupe Symétrie | [2 n -1 ], ordre 2 n |
Double | n- fusil rectangulaire |
Propriétés | convexe , zonoèdre , isogonal |
En géométrie , un orthotope (appelé aussi hyperrectangle ou boîte ) est la généralisation d'un rectangle à des dimensions supérieures. Il est formellement défini comme le produit cartésien d' intervalles orthogonaux . Un hyperrectangle est un cas particulier de parallélotope .
Les types
Un orthotope tridimensionnel est également appelé prisme rectangulaire droit , cuboïde rectangulaire ou parallélépipède rectangle .
Le cas particulier d'un orthotope à n dimensions où toutes les arêtes ont la même longueur est le n - cube .
Par analogie, le terme "hyperrectangle" ou "boîte" peut désigner des produits cartésiens d' intervalles orthogonaux d'autres types, tels que des plages de clés en théorie des bases de données ou des plages d' entiers , plutôt que des nombres réels .
Double polytope
n- fusil | |
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Exemple : 3-fusil |
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Facettes | 2 n |
Sommets | 2 n |
Symbole Schläfli | {} + {} + ... + {} |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ... |
Groupe Symétrie | [2 n -1 ], ordre 2 n |
Double | n- orthotope |
Propriétés | convexe , isotopique |
Le polytope double d'un n- orthotope a été diversement appelé n- orthoplexe rectangulaire , n- fusil rhombique ou n - losange . Il est construit par 2 n points situés au centre des faces rectangulaires orthotopiques.
Le symbole de Schläfli d' un n -fusil peut être représenté par une somme de n segments de droite orthogonaux : { } + { } + ... + { }.
Un 1-fusil est un segment de droite . Un 2-fusil est un losange . Ses sélections transversales planes dans toutes les paires d'axes sont des losanges .
m | Exemple d'image |
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1 |
{ } |
2 |
{ } + { } |
3 |
3-orthoplex rhombique à l'intérieur du 3-orthotope { } + { } + { } |
Voir également
Remarques
Les références
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Polytopes réguliers (3e éd.). New York : Douvres. p. 122-123 . ISBN 0-486-61480-8.