Processus isentropique - Isentropic process

En thermodynamique , un processus isentropique est un processus thermodynamique idéalisé à la fois adiabatique et réversible . Les transferts de travail du système sont sans friction et il n'y a pas de transfert net de chaleur ou de matière. Un tel processus idéalisé est utile en ingénierie en tant que modèle et base de comparaison pour les processus réels. Ceci est idéalisé car les processus réversibles ne se produisent pas dans la réalité ; penser à un processus à la fois adiabatique et réversible montrerait que les entropies initiale et finale sont les mêmes, d'où la raison pour laquelle il est appelé isentropique (l'entropie ne change pas). Les processus thermodynamiques sont nommés en fonction de l'effet qu'ils auraient sur le système (ex. isovolumétrique : volume constant, isenthalpique : enthalpie constante). Même si en réalité il n'est pas forcément possible de réaliser un processus isentropique, certains peuvent être approchés comme tels.

Le mot « isentropique » peut être interprété d'une autre manière, puisque son sens est déductible de son étymologie . Cela signifie un processus dans lequel l' entropie du système reste inchangée; comme mentionné, cela pourrait se produire si le processus est à la fois adiabatique et réversible. Cependant, cela pourrait également se produire dans un système où le travail effectué sur le système comprend une friction interne au système et où la chaleur est retirée du système en juste quantité pour compenser la friction interne, de manière à laisser l'entropie inchangée. Cependant, par rapport à l'univers, l'entropie de l'univers augmenterait en conséquence, en accord avec la deuxième loi de la thermodynamique.

Arrière-plan

La deuxième loi de la thermodynamique stipule que

où est la quantité d'énergie que le système gagne en chauffant, est la température de l'environnement et est le changement d'entropie. Le signe égal fait référence à un processus réversible , qui est une limite théorique idéalisée imaginée, ne se produisant jamais réellement dans la réalité physique, avec des températures essentiellement égales du système et de l'environnement. Pour un processus isentropique, s'il est également réversible, il n'y a pas de transfert d'énergie sous forme de chaleur car le processus est adiabatique ; δQ = 0. En revanche, si le processus est irréversible, l'entropie est produite au sein du système ; par conséquent, afin de maintenir une entropie constante dans le système, l'énergie doit être simultanément retirée du système sous forme de chaleur.

Pour les processus réversibles, une transformation isentropique est réalisée en "isolant" thermiquement le système de son environnement. La température est la variable thermodynamique conjuguée à l'entropie, ainsi le processus conjugué serait un processus isotherme , dans lequel le système est thermiquement « connecté » à un bain de chaleur à température constante.

Processus isentropiques dans les systèmes thermodynamiques

Diagramme T–s (entropie en fonction de la température) d'un processus isentropique, qui est un segment de ligne vertical

L'entropie d'une masse donnée ne change pas au cours d'un processus internement réversible et adiabatique. Un processus au cours duquel l'entropie reste constante est appelé processus isentropique, écrit ou . Quelques exemples de dispositifs thermodynamiques théoriquement isentropiques sont les pompes , les compresseurs de gaz , les turbines , les buses et les diffuseurs .

Efficacité isentropique des dispositifs à débit constant dans les systèmes thermodynamiques

La plupart des appareils à débit constant fonctionnent dans des conditions adiabatiques, et le processus idéal pour ces appareils est le processus isentropique. Le paramètre qui décrit l'efficacité avec laquelle un appareil se rapproche d'un appareil isentropique correspondant est appelé efficacité isentropique ou adiabatique.

Rendement isentropique des turbines :

Efficacité isentropique des compresseurs :

Efficacité isentropique des buses :

Pour toutes les équations ci-dessus :

est l' enthalpie spécifique à l'état d'entrée,
est l'enthalpie spécifique à l'état de sortie pour le processus réel,
est l'enthalpie spécifique à l'état de sortie pour le processus isentropique.

Dispositifs isentropiques en cycles thermodynamiques

Cycle Étape isentropique La description
Cycle de Rankine idéal 1→2 Compression isentropique dans une pompe
Cycle de Rankine idéal 3→4 Détente isentropique dans une turbine
Idéal cycle de Carnot 2→3 Expansion isentropique
Idéal cycle de Carnot 4→1 Compression isentropique
Cycle Otto idéal 1→2 Compression isentropique
Cycle Otto idéal 3→4 Expansion isentropique
Cycle Diesel idéal 1→2 Compression isentropique
Cycle Diesel idéal 3→4 Expansion isentropique
Cycle de Brayton idéal 1→2 Compression isentropique dans un compresseur
Cycle de Brayton idéal 3→4 Détente isentropique dans une turbine
Cycle de réfrigération idéal à compression de vapeur 1→2 Compression isentropique dans un compresseur
Cycle Lenoir idéal 2→3 Expansion isentropique

Remarque : Les hypothèses isentropiques ne sont applicables qu'avec des cycles idéaux. Les cycles réels ont des pertes inhérentes dues aux inefficacités du compresseur et de la turbine et à la deuxième loi de la thermodynamique. Les systèmes réels ne sont pas vraiment isentropique, mais le comportement isentropique est une approximation adéquate pour de nombreux calculs.

Flux isentropique

En dynamique des fluides, un écoulement isentropique est un écoulement fluide à la fois adiabatique et réversible. C'est-à-dire qu'aucune chaleur n'est ajoutée à l'écoulement et qu'aucune transformation d'énergie ne se produit en raison d' effets de friction ou de dissipation . Pour un écoulement isentropique d'un gaz parfait, plusieurs relations peuvent être dérivées pour définir la pression, la densité et la température le long d'une ligne de courant.

Notez que l'énergie peut être échangée avec le flux dans une transformation isentropique, tant que cela ne se produit pas sous forme d'échange de chaleur. Un exemple d'un tel échange serait une détente ou une compression isentropique qui implique un travail effectué sur ou par l'écoulement.

Pour un écoulement isentropique, la densité d'entropie peut varier entre les différentes lignes de courant. Si la densité d'entropie est la même partout, alors l'écoulement est dit homentropique .

Dérivation des relations isentropiques

Pour un système fermé, la variation totale d'énergie d'un système est la somme du travail effectué et de la chaleur ajoutée :

Le travail réversible effectué sur un système en changeant le volume est

où est la pression , et est le volume . Le changement d' enthalpie ( ) est donné par

Alors pour un processus qui est à la fois réversible et adiabatique (c'est-à-dire qu'aucun transfert de chaleur ne se produit), , et donc Tous les processus adiabatiques réversibles sont isentropiques. Cela conduit à deux remarques importantes :

Ensuite, beaucoup de choses peuvent être calculées pour les processus isentropiques d'un gaz parfait. Pour toute transformation d'un gaz parfait, il est toujours vrai que

, et

En utilisant les résultats généraux dérivés ci-dessus pour et , alors

Ainsi, pour un gaz parfait, le rapport de capacité calorifique peut s'écrire sous la forme

Car un gaz caloriquement parfait est constant. Par conséquent, en intégrant l'équation ci-dessus, en supposant un gaz caloriquement parfait, nous obtenons

C'est,

En utilisant l' équation d'état pour un gaz parfait, ,

(Preuve : Mais nR = constant lui-même, donc .)

aussi, pour constante (par mole),

et

Ainsi pour les processus isentropiques avec un gaz parfait,

ou alors

Tableau des relations isentropiques pour un gaz parfait

Dérivé de

où:

= pression,
= volume,
= rapport des chaleurs spécifiques = ,
= température,
= masse,
= constante de gaz pour le gaz spécifique = ,
= constante de gaz universelle,
= poids moléculaire du gaz spécifique,
= densité,
= chaleur spécifique à pression constante,
= chaleur spécifique à volume constant.

Voir également

Remarques

Les références

  • Van Wylen, G.J. et Sonntag, R.E. (1965), Fundamentals of Classical Thermodynamics , John Wiley & Sons, Inc., New York. Numéro de carte de catalogue de la Bibliothèque du Congrès : 65-19470