Équipotentielle - Equipotential
L'équipotentiel ou l' isopotentiel en mathématiques et en physique fait référence à une région de l'espace où chaque point est au même potentiel . Cela fait généralement référence à un potentiel scalaire (dans ce cas, il s'agit d'un ensemble de niveaux du potentiel), bien qu'il puisse également être appliqué aux potentiels vectoriels . Une équipotentielle d'une fonction de potentiel scalaire dans un espace à n dimensions est typiquement un espace à (n−1) dimension. L' opérateur del illustre la relation entre un champ vectoriel et son champ potentiel scalaire associé. Une région équipotentielle peut être appelée « d'équipotentielle » ou simplement appelée « une équipotentielle ».
Une région équipotentielle d'un potentiel scalaire dans l'espace tridimensionnel est souvent une surface équipotentielle (ou isosurface potentielle ]] ), mais elle peut aussi être un solide tridimensionnel (mathématiques) dans l'espace. Le gradient du potentiel scalaire (et donc aussi son contraire, comme dans le cas d'un champ vectoriel avec un champ de potentiel associé) est partout perpendiculaire à la surface équipotentielle, et nul à l'intérieur d'une région équipotentielle tridimensionnelle.
Les conducteurs électriques offrent un exemple intuitif. Si a et b sont deux points quelconques à l'intérieur ou à la surface d'un conducteur donné, et étant donné qu'il n'y a pas de flux de charge échangé entre les deux points, alors la différence de potentiel est nulle entre les deux points. Ainsi, une équipotentielle contiendrait les deux points a et b car ils ont le même potentiel . En élargissant cette définition, un isopotentiel est le lieu de tous les points qui ont le même potentiel.
La gravité est perpendiculaire aux surfaces équipotentielles du potentiel de gravité , et en électrostatique et dans le cas de courants permanents le champ électrique (et donc le courant électrique , le cas échéant) est perpendiculaire aux surfaces équipotentielles du potentiel électrique ( tension ).
En gravité, une sphère creuse a une région équipotentielle tridimensionnelle à l'intérieur, sans gravité (voir théorème de la coque ). En électrostatique, un conducteur est une région équipotentielle tridimensionnelle. Dans le cas d'un conducteur creux ( cage de Faraday ), la région équipotentielle comprend l'espace intérieur.
Une balle ne sera pas accélérée à gauche ou à droite par la force de gravité si elle repose sur une surface plane et horizontale , car il s'agit d'une surface équipotentielle. Pour la gravité de la Terre , l' isosurface géopotentielle correspondante qui correspond le mieux au niveau moyen de la mer est appelée le géoïde .