Jacques Herbrand - Jacques Herbrand
Jacques Herbrand | |
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 Herbrand à l'été 1931, photographié par Natascha Artin Brunswick
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| Né |
12 février 1908 Paris, France
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| Décédés | 27 juillet 1931 (23 ans)
La Bérarde , Isère, France
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| Nationalité | français |
| mère nourricière |
École Normale Supérieure Université de Paris (Doctorat, 1930) |
| Connu pour |
Théorème de Herbrand Théorème de Herbrand–Ribet Quotient de Herbrand |
| Carrière scientifique | |
| Des champs | Logique mathématique , théorie des champs de classes |
| Thèse | Recherches sur la théorie de la démonstration (1930) |
| Conseiller de doctorat | Ernest Vessiot |
Jacques Herbrand (12 février 1908 - 27 juillet 1931) était un mathématicien français . Même s'il est décédé à 23 ans, il était déjà considéré comme l'un des « plus grands mathématiciens de la jeune génération » par ses professeurs Helmut Hasse et Richard Courant .
Il a travaillé en logique mathématique et en théorie des champs de classe . Il a introduit les fonctions récursives . Le théorème de Herbrand fait référence à l'un ou l'autre de deux théorèmes complètement différents. L'un est le résultat de sa thèse de doctorat en théorie de la preuve , et l'autre moitié du théorème de Herbrand-Ribet . Le quotient de Herbrand est un type de caractéristique d'Euler , utilisé en algèbre homologique . Il a contribué au programme de Hilbert sur les fondements des mathématiques en fournissant une preuve de cohérence constructive pour un système arithmétique faible. La preuve utilise le théorème de la preuve-théorique de Herbrand mentionné ci-dessus.
Biographie
Herbrand a terminé son doctorat à l' École normale supérieure de Paris sous Ernest Vessiot en 1929. Il a cependant rejoint l'armée en octobre 1929 et n'a donc soutenu sa thèse à la Sorbonne que l'année suivante. Il a reçu une bourse Rockefeller qui lui a permis d'étudier en Allemagne en 1931, d'abord avec John von Neumann à Berlin , puis en juin avec Emil Artin à Hambourg , et enfin avec Emmy Noether à Göttingen .
Il a présenté son étude principale de la théorie de la preuve et des fonctions récursives générales "Sur la cohérence de l'arithmétique" au début de 1931. Alors que l'essai était à l'étude, Gödel 's "Sur les phrases formellement indécidables de Principia Mathematica et les systèmes connexes I" a annoncé le (général ) impossibilité de prouver la cohérence d'une théorie en utilisant uniquement la théorie elle-même. Herbrand a étudié l'essai de Gödel et a écrit une annexe à sa propre étude expliquant pourquoi le résultat de Gödel n'a pas contredit le sien. En juillet de cette année-là, il faisait de l'alpinisme dans les Alpes françaises avec deux amis lorsqu'il mourut dans les montagnes granitiques du Massif des Écrins . "Sur la cohérence de l'arithmétique" a été publié à titre posthume.
Devis
« Jacques Herbrand aurait détesté Bourbaki » disait le mathématicien français Claude Chevalley cité dans Michèle Chouchan, « Nicolas Bourbaki Faits et légendes » , Éditions du choix, 1995.
Bibliographie
- Claus-Peter Wirth et Jörg Siekmann et Christoph Benzmüller et Serge Autexier (2009). Conférences sur Jacques Herbrand en tant que Logicien (Rapport SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .
Littérature primaire :
- 1967. Jean van Heijenoort (éd.), De Frege à Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Cambridge, Massachusetts : Harvard Univ. Presse.
- 1930. « Enquêtes sur la théorie de la preuve », 525–81.
- 1931. "Sur la cohérence de l'arithmétique," 618-28.
- 1968. Jean van Heijenoort (dir.), Jacques Herbrand, Écrits logiques . Paris : Presses Universitaires de France.
- 1971. Warren David Goldfarb (traduction, éd.), Écritures logiques de Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts : Harvard University Press.
Voir également
- Interprétation Herbrand
- Structure Herbrand
- Prix Herbrand — par la Conférence sur la déduction automatisée, pour la déduction automatisée
- Prix Jacques Herbrand — par l'Académie française des sciences, pour les mathématiques et la physique
- Herbrandization - une forme normale préservant la validité d'une formule, double à Skolemization
- Théorème de Herbrand sur les groupes de ramification
- Rollo Davidson (1944-1970) - un autre mathématicien décédé dans un accident d'alpinisme
- (Gödel-Herbrand) thèse de calculabilité : avant Church et Turing, en 1933 avec Kurt Gödel , ils créèrent une définition formelle d'une classe appelée fonctions récursives générales .