Jour Julien - Julian day

Le jour julien est le nombre continu de jours depuis le début de la période julienne, et est principalement utilisé par les astronomes et dans les logiciels pour calculer facilement les jours écoulés entre deux événements (par exemple, date de production alimentaire et date de péremption).

Le nombre de jours juliens (JDN) est l'entier attribué à un jour solaire entier dans le décompte des jours juliens à partir de midi Temps universel , avec le jour julien 0 attribué au jour commençant à midi le lundi 1er janvier 4713 av . J.-C. , julien proleptique calendrier (24 novembre 4714 av. J.-C., dans le calendrier grégorien proleptique ), date à laquelle trois cycles pluriannuels ont commencé (qui sont : les cycles d' Indiction , solaire et lunaire ) et qui a précédé toutes les dates de l' histoire enregistrée . Par exemple, le nombre de jours juliens pour le jour commençant à 12:00 TU (midi) le 1er janvier 2000 était 2 451 545.

La date julienne (JD) de tout instant est le nombre de jours juliens plus la fraction de jour depuis le midi précédent en temps universel. Les dates juliennes sont exprimées sous la forme d'un nombre de jours juliens avec une fraction décimale ajoutée. Par exemple, la date julienne pour 00:30:00.0 UT le 1er janvier 2013 est 2 456 293,520 833. Exprimée en date julienne, cette page a été chargée à 2459500.9902546. [ rafraîchir ]

La période julienne est un intervalle chronologique de 7980 ans ; l'an 1 de la période julienne était de 4713 avant JC (−4712) . L'année civile julienne 2021 est l'année 6734 de la période julienne actuelle. La prochaine période julienne commence en l'an 3268 après JC . Les historiens ont utilisé la période pour identifier les années civiles juliennes au cours desquelles un événement s'est produit alors qu'aucune année de ce type n'était indiquée dans les archives historiques, ou lorsque l'année donnée par les historiens précédents était incorrecte.

Terminologie

Le terme date julienne peut également faire référence, en dehors de l'astronomie, au nombre du jour de l'année (plus exactement, la date ordinale ) dans le calendrier grégorien , en particulier dans la programmation informatique, l'armée et l'industrie alimentaire, ou il peut faire référence à dates du calendrier julien . Par exemple, si une « date julien » donnée est le « 5 octobre 1582 », cela signifie cette date dans le calendrier julien (qui était le 15 octobre 1582, dans le calendrier grégorien, la date à laquelle elle a été établie pour la première fois). Sans contexte astronomique ou historique, une « date julien » donnée comme « 36 » signifie très probablement le 36e jour d'une année grégorienne donnée, à savoir le 5 février. D'autres significations possibles d'une « date julien » de « 36 » incluent un julien astronomique Numéro de jour, ou l'année AD 36 dans le calendrier julien, ou une durée de 36 années juliennes astronomiques ). C'est pourquoi les termes « date ordinale » ou « jour de l'année » sont préférés. Dans les contextes où une « date julien » signifie simplement une date ordinale, les calendriers d'une année grégorienne avec formatage pour les dates ordinales sont souvent appelés « calendriers juliens » , mais cela pourrait également signifier que les calendriers sont des années dans le système de calendrier julien.

Historiquement, les dates juliennes étaient enregistrées par rapport au temps moyen de Greenwich (GMT) (plus tard, l' heure des éphémérides ), mais depuis 1997, l' Union astronomique internationale a recommandé que les dates juliennes soient spécifiées en temps terrestre . Seidelmann indique que les dates juliennes peuvent être utilisées avec le temps atomique international (TAI), le temps terrestre (TT), le temps de coordonnées barycentriques (TCB) ou le temps universel coordonné (UTC) et que l'échelle doit être indiquée lorsque la différence est significative. La fraction du jour est trouvée en convertissant le nombre d'heures, de minutes et de secondes après midi en la fraction décimale équivalente. Les intervalles de temps calculés à partir des différences de dates juliennes spécifiées dans des échelles de temps non uniformes, telles que UTC, peuvent devoir être corrigés pour les changements d'échelles de temps (par exemple, les secondes intercalaires ).

Variantes

Parce que le point de départ ou l' époque de référence est si lointain, les nombres du jour julien peuvent être assez volumineux et encombrants. Un point de départ plus récent est parfois utilisé, par exemple en supprimant les premiers chiffres, afin de s'adapter à la mémoire limitée de l'ordinateur avec une précision suffisante. Dans le tableau suivant, les heures sont données au format 24 heures.

Dans le tableau ci-dessous, Epoch fait référence au moment utilisé pour définir l'origine (généralement zéro, mais (1) lorsque cela est explicitement indiqué) de la convention alternative discutée dans cette ligne. La date indiquée est une date du calendrier grégorien si elle est le 15 octobre 1582 ou plus tard, mais une date du calendrier julien si elle est antérieure. JD signifie Julian Date. 0h correspond à minuit, 12h correspond à 12h00, UT, sauf indication contraire. La valeur actuelle est à 11 h 45, le mercredi 13 octobre 2021 ( UTC ) et peut être mise en cache. (mettre à jour)

Nom Époque Calcul Valeur actuelle Remarques
Date julienne 12h00 le 1er janvier 4713 av. 2459500.98958
JD réduit 12h00 16 novembre 1858 JD − 2400000 59500.98958
JD modifié 00h00 17 novembre 1858 JD - 2400000,5 59500.48958 Introduit par SAO en 1957
JD tronqué 00h00 le 24 mai 1968 étage (JD − 2440000,5) 19500 Introduit par la NASA en 1979
Dublin JD 12h00 31 décembre 1899 JD − 2415020 44480.98958 Introduit par l' AIU en 1955
CNES JD 0h00 le 1er janvier 1950 JD − 2433282,5 26218.48958 Présenté par le CNES
CCSDS JD 0h00 le 1er janvier 1958 JD − 2436204.5 23296.48958 Introduit par le CCSDS
Lilian date jour 1 = 15 octobre 1582 étage (JD − 2299159.5) 160341 Compte des jours du calendrier grégorien
Rata mourir jour 1 = 1 janvier, 1 calendrier grégorien proleptique étage (JD − 1721424.5) 738076 Compte des jours de l' ère commune
Date du Soleil de Mars 12:00 29 décembre 1873 (JD − 2405522)/1.02749 52534.74381 Compte des jours martiens
Temps Unix 00h00 le 1er janvier 1970 (JD − 2440587,5) × 86400 1634125558 Nombre de secondes, à l'exclusion des secondes intercalaires
.NET DateHeure 0:00 1 janvier, 1 calendrier grégorien proleptique (JD − 1721425,5) × 8640000000000 6.3769722357997E+17 Nombre de tops de 100 nanosecondes, à l'exclusion des tops attribuables aux secondes intercalaires
  • La date julienne modifiée (MJD) a été introduite par le Smithsonian Astrophysical Observatory en 1957 pour enregistrer l'orbite de Spoutnik via un IBM 704 (machine 36 bits) et n'utilisant que 18 bits jusqu'au 7 août 2576. MJD est l'époque de VAX/ VMS et son successeur OpenVMS , utilisant une date/heure 63 bits, qui permet de stocker les heures jusqu'au 31 juillet 31086, 02:48:05.47. Le MJD a pour point de départ minuit le 17 novembre 1858 et est calculé par MJD = JD - 2400000,5
  • Le jour julien tronqué (TJD) a été introduit par la NASA / Goddard en 1979 dans le cadre d'un code temporel binaire groupé parallèle (PB-5) "conçu spécifiquement, mais pas exclusivement, pour les applications des engins spatiaux". TJD était un nombre de jours à 4 chiffres à partir de MJD 40000, qui était le 24 mai 1968, représenté sous la forme d'un nombre binaire de 14 bits. Comme ce code était limité à quatre chiffres, TJD s'est remis à zéro le MJD 50000, soit le 10 octobre 1995, "ce qui donne une longue période d'ambiguïté de 27,4 ans". (Les codes NASA PB-1 à PB-4 utilisaient un nombre de jours de l'année à 3 chiffres.) Seuls les jours entiers sont représentés. L'heure du jour est exprimée par un nombre de secondes d'une journée, plus des millisecondes, des microsecondes et des nanosecondes facultatives dans des champs séparés. Plus tard, PB-5J a été introduit, ce qui a augmenté le champ TJD à 16 bits, permettant des valeurs jusqu'à 65535, ce qui se produira en 2147. Il y a cinq chiffres enregistrés après TJD 9999.
  • Dublin Julian Date (DJD) est le nombre de jours écoulé depuis l'époque des solaires et lunaires éphémérides utilisés de 1900 à 1983, les tableaux de Newcomb du Soleil et Ernest W. Brown de tableaux du mouvement de la Lune ( 1919). Cette époque était à midi UT le 0 janvier 1900, ce qui correspond à midi UT le 31 décembre 1899. Le DJD a été défini par l'Union astronomique internationale lors de leur réunion à Dublin , en Irlande , en 1955.
  • Le numéro du jour Lilian est un décompte des jours du calendrier grégorien et non défini par rapport à la date julienne. C'est un entier appliqué à une journée entière ; le jour 1 était le 15 octobre 1582, jour de l'entrée en vigueur du calendrier grégorien. Le document original le définissant ne fait aucune mention du fuseau horaire, et aucune mention de l'heure du jour. Il a été nommé d'après Aloysius Lilius , le principal auteur du calendrier grégorien.
  • Rata Die est un système utilisé dans Rexx , Go et Python . Certaines implémentations ou options utilisent l'heure universelle , d'autres l'heure locale. Le jour 1 est le 1er janvier, c'est-à-dire le premier jour de l' ère chrétienne ou commune dans le calendrier grégorien proleptique . Dans Rexx, le 1er janvier est le jour 0.

Le jour julien héliocentrique (JJH) est le même que le jour julien, mais ajusté au cadre de référence du Soleil , et peut donc différer du jour julien d'au moins 8,3 minutes (498 secondes), c'est-à-dire l'heure à laquelle il prend la lumière pour atteindre la Terre depuis le Soleil .

Histoire

Période Julienne

Le nombre de jours juliens est basé sur la période julienne proposée par Joseph Scaliger , un érudit classique, en 1583 (un an après la réforme du calendrier grégorien) car il est le produit de trois cycles calendaires utilisés avec le calendrier julien :

28 ( cycle solaire ) × 19 ( cycle lunaire ) × 15 ( cycle d' indiction ) = 7980 ans

Son époque se produit lorsque les trois cycles (s'ils se prolongent suffisamment en arrière) étaient dans leur première année ensemble. Années de la période Julian sont comptés à partir de cette année, 4713 en Colombie - Britannique , en année 1 , qui a été choisi pour être avant tout document historique.

Scaliger a corrigé la chronologie en attribuant à chaque année un "caractère" tricyclique, trois nombres indiquant la position de cette année dans le cycle solaire de 28 ans, le cycle lunaire de 19 ans et le cycle d'indiction de 15 ans. Un ou plusieurs de ces chiffres apparaissaient souvent dans les archives historiques aux côtés d'autres faits pertinents sans aucune mention de l'année civile julienne. Le caractère de chaque année dans les archives historiques était unique - il ne pouvait appartenir qu'à une seule année de la période julienne de 7980 ans. Scaliger a déterminé que 1 BC ou l'année 0 était la période julienne (JP) 4713 . Il savait que 1 BC ou 0 avait le caractère 9 du cycle solaire, 1 du cycle lunaire et 3 du cycle d'indiction. En inspectant un cycle pascal de 532 ans avec 19 cycles solaires (chaque année numérotée de 1 à 28) et 28 cycles lunaires (chaque année numérotée de 1 à 19), il a déterminé que les deux premiers nombres, 9 et 1, se sont produits à son année 457. Il calcula ensuite via la division des restes qu'il lui fallait additionner huit cycles pascaux de 532 ans totalisant 4256 ans avant le cycle contenant 1 BC ou 0 pour que son année 457 soit indiction 3. La somme 4256 + 457 était donc JP 4713 .

Une formule pour déterminer l'année de la période julienne compte tenu de son caractère impliquant trois nombres à quatre chiffres a été publiée par Jacques de Billy en 1665 dans les Transactions philosophiques de la Royal Society (sa première année). John FW Herschel a donné la même formule en utilisant une formulation légèrement différente dans ses 1849 Outlines of Astronomy .

Multipliez le cycle solaire par 4845, et le cycle lunaire , par 4200, et celui de l' indiction , par 6916. Divisez ensuite la somme des produits par 7980, qui est la période julienne : le reste de la division, sans tenir compte du quotient , doit être l'année demandée après.

-  Jacques de Billy

Carl Friedrich Gauss a introduit l' opération modulo en 1801, reformulant la formule de Billy comme suit :

Année de la période julienne = (6916 a + 4200 b + 4845 c ) MOD 15×19×28

a est l'année du cycle d'indiction, b du cycle lunaire et c du cycle solaire.

John Collins a décrit les détails de la façon dont ces trois nombres ont été calculés en 1666, en utilisant de nombreux essais. Un résumé de la description de Collin est dans une note de bas de page. Reese, Everett et Craun ont réduit les dividendes dans la colonne Try de 285, 420, 532 à 5, 2, 7 et ont changé le reste en modulo, mais ont apparemment encore nécessité de nombreux essais.

Les cycles spécifiques utilisés par Scaliger pour former sa Période Julienne tricyclique étaient, d'abord, le cycle d'indiction avec une première année de 313. Puis il a choisi le cycle lunaire alexandrin dominant de 19 ans avec une première année de 285, l' Ère des Martyrs et le Epoque de Dioclétien, ou une première année de 532 selon Dionysius Exiguus . Enfin, Scaliger a choisi le cycle solaire post-Bedan avec une première année de 776, lorsque son premier quadriennat de concurrents , 1 2 3 4 , a commencé en séquence. Bien qu'il ne s'agisse pas de leur utilisation prévue, les équations de de Billy ou de Gauss peuvent être utilisées pour déterminer la première année de toute période tricyclique de 15, 19 et 28 ans, compte tenu des premières années de leurs cycles. Pour ceux de la période julienne, le résultat est AD  3268, car le reste et le modulo renvoient généralement le résultat positif le plus bas. Ainsi 7980  années doivent être soustraites pour donner la première année de l'actuelle Période Julienne, -4712 ou 4713  avant JC, lorsque ses trois sous-cycles sont dans leurs premières années.

Scaliger a eu l'idée d'utiliser une période tricyclique des « Grecs de Constantinople » comme Herschel l'a déclaré dans sa citation ci-dessous en nombres de jours juliens . Plus précisément, le moine et prêtre Georgios a écrit en 638/39 que l'année byzantine 6149 AM (640/41) avait l'indiction 14, le cycle lunaire 12 et le cycle solaire 17, ce qui place la première année de l' ère byzantine en 5509/08  av. , la création byzantine. Dionysius Exiguus a appelé le cycle lunaire byzantin son « cycle lunaire » dans argumentum 6, par opposition au cycle lunaire alexandrin qu'il a appelé son « cycle de dix-neuf ans » dans argumentum 5.

Bien que de nombreuses références disent que le julien de la « période julien » fait référence au père de Scaliger, Julius Scaliger , au début du livre V de son Opus de Emendatione Temporum (« travail sur la correction du temps »), il déclare : « Iulianam vocauimus : quia ad annum Iulianum accomodata ", que Reese, Everett et Craun traduisent par "Nous l'avons appelé Julien parce qu'il correspond à l'année julienne". Ainsi Julien fait référence au calendrier julien .

Numéros des jours juliens

Les jours juliens ont été utilisés pour la première fois par Ludwig Ideler pour les premiers jours des ères Nabonassar et chrétienne dans son Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie de 1825 . John FW Herschel les a ensuite développés à des fins astronomiques dans ses Outlines of Astronomy de 1849 , après avoir reconnu qu'Ideler était son guide.

La période ainsi formée de 7980 années juliennes, s'appelle la période julienne, et elle s'est avérée si utile, que les autorités les plus compétentes n'ont pas hésité à déclarer que, par son emploi, la lumière et l'ordre ont été introduits pour la première fois dans la chronologie. Nous devons son invention ou sa renaissance à Joseph Scaliger, qui l'aurait reçu des Grecs de Constantinople. La première année de la période julienne actuelle, ou celle dont le nombre dans chacun des trois cycles subordonnés est 1, était l'année 4713 av . époque, à laquelle toutes les ères historiques se réfèrent le plus facilement et intelligiblement, en calculant le nombre de jours entiers intervenant entre cette époque et le midi (pour Alexandrie) du jour, qui est considéré comme le premier de l'ère particulière en question. Le méridien d'Alexandrie est choisi comme celui auquel Ptolémée renvoie le commencement de l'ère de Nabonassar, base de tous ses calculs.

Au moins un astronome mathématicien a immédiatement adopté les « jours de la période julienne » de Herschel. Benjamin Peirce de l'Université Harvard a utilisé plus de 2 800 jours juliens dans ses Tables de la Lune , commencées en 1849 mais non publiées avant 1853, pour calculer les éphémérides lunaires dans le nouveau American Ephemeris and Nautical Almanac de 1855 à 1888. Les jours sont spécifiés pour " Washington signifie midi", avec Greenwich défini comme 18 h 51 m 48 s à l' ouest de Washington (282°57′W, ou Washington 77°3′W de Greenwich). Un tableau avec 197 jours juliens ("Date en jours solaires moyens", un par siècle principalement) a été inclus pour les années -4713 à 2000 sans année 0, donc "-" signifie BC, y compris les fractions décimales pour les heures, les minutes et les secondes . Le même tableau apparaît dans Tables of Mercury de Joseph Winlock, sans aucun autre jour julien.

Les éphémérides nationales ont commencé à inclure une table pluriannuelle de jours juliens, sous différents noms, pour chaque année ou chaque année bissextile commençant par la Connaissance des Temps française en 1870 pour 2 620 ans, augmentant en 1899 à 3 000 ans. L' almanach nautique britannique a commencé en 1879 avec 2000 ans. Le Berliner Astronomisches Jahrbuch a commencé en 1899 avec 2000 ans. L' Éphéméride américaine a été la dernière à ajouter une table pluriannuelle, en 1925 avec 2000 ans. Cependant, il a été le premier à inclure une mention de jours juliens avec un pour l'année d'émission commençant en 1855, ainsi que des sections dispersées plus tard avec de nombreux jours dans l'année d'émission. Il a également été le premier à utiliser le nom de « numéro de jour julien » en 1918. L' Almanach nautique a commencé en 1866 à inclure un jour julien pour chaque jour de l'année d'émission. La Connaissance des Temps a commencé en 1871 à inclure un jour julien pour chaque jour de l'année d'émission.

Le mathématicien et astronome français Pierre-Simon Laplace a d' abord exprimé l'heure du jour comme une fraction décimale ajoutée aux dates du calendrier dans son livre, Traité de Mécanique Céleste , en 1823. D'autres astronomes ont ajouté des fractions du jour au nombre de jours julien pour créer Julien Les dates, qui sont généralement utilisées par les astronomes pour dater les observations astronomiques , éliminant ainsi les complications résultant de l'utilisation de périodes calendaires standard comme les ères, les années ou les mois. Ils ont été introduits pour la première fois dans le travail des étoiles variables en 1860 par l'astronome anglais Norman Pogson , qui, selon lui, était à la suggestion de John Herschel. Ils ont été popularisés pour les étoiles variables par Edward Charles Pickering , du Harvard College Observatory , en 1890.

Les jours juliens commencent à midi car lorsque Herschel les a recommandés, le jour astronomique a commencé à midi. La journée astronomique avait commencé à midi depuis que Ptolémée avait choisi de commencer les journées de ses observations astronomiques à midi. Il a choisi midi car le passage du Soleil à travers le méridien de l'observateur se produit à la même heure apparente tous les jours de l'année, contrairement au lever ou au coucher du soleil, qui varient de plusieurs heures. Minuit n'a même pas été pris en compte car il ne pouvait pas être déterminé avec précision à l'aide d'horloges à eau . Néanmoins, il a double-daté la plupart des observations nocturnes, les jours égyptiens commençant au lever du soleil et les jours babyloniens commençant au coucher du soleil. Les astronomes musulmans médiévaux utilisaient des jours commençant au coucher du soleil, de sorte que les jours astronomiques commençant à midi produisaient une seule date pour une nuit entière. Les astronomes européens médiévaux ultérieurs ont utilisé les jours romains commençant à minuit, de sorte que les jours astronomiques commençant à midi permettent également aux observations pendant une nuit entière d'utiliser une seule date. Lorsque tous les astronomes ont décidé de commencer leurs jours astronomiques à minuit pour se conformer au début du jour civil, le 1er janvier 1925 , il a été décidé de maintenir les jours juliens en continuité avec la pratique précédente, commençant à midi.

Au cours de cette période, l'utilisation des nombres de jours juliens comme intermédiaire neutre lors de la conversion d'une date dans un calendrier en une date dans un autre calendrier a également eu lieu. Une utilisation isolée a été faite par Ebenezer Burgess dans sa traduction de 1860 du Surya Siddhanta dans laquelle il a déclaré que le début de l' ère Kali Yuga s'est produit à minuit au méridien d' Ujjain à la fin du 588 465ème jour et au début du 588 466ème jour. (calcul civil) de la période julienne, soit entre le 17 et le 18 février 1612 ou 3102 av . Robert Schram était notable à ses débuts avec son Hilfstafeln für Chronologie de 1882 . Ici, il a utilisé environ 5 370 "jours de la période julienne". Il a considérablement élargi son utilisation des jours juliens dans son Kalendariographische und Chronologische Tafeln de 1908 contenant plus de 530 000 jours juliens, un pour le zéro de chaque mois sur des milliers d'années dans de nombreux calendriers. Il a inclus plus de 25 000 jours juliens négatifs, donnés sous une forme positive en ajoutant 10 000 000 à chacun. Il les a appelés « jour de la période julienne », « jour julien » ou simplement « jour » dans sa discussion, mais aucun nom n'a été utilisé dans les tableaux. Poursuivant cette tradition, dans son livre "Mapping Time: The Calendar and Its History", le professeur de physique et programmeur britannique Edward Graham Richards utilise des nombres de jours juliens pour convertir les dates d'un calendrier en un autre en utilisant des algorithmes plutôt que des tableaux.

Calcul du nombre de jours juliens

Le nombre de jours juliens peut être calculé à l'aide des formules suivantes (la division entière arrondie vers zéro est utilisée exclusivement, c'est-à-dire que les valeurs positives sont arrondies vers le bas et les valeurs négatives sont arrondies vers le haut) :

Les mois de janvier à décembre sont numérotés de 1 à 12. Pour l'année, la numérotation des années astronomiques est utilisée, donc 1 BC est 0, 2 BC est -1 et 4713 BC est -4712. JDN est le numéro du jour julien. Utilisez le jour précédent du mois si vous essayez de trouver le JDN d'un instant avant midi TU.

Conversion de la date du calendrier grégorien en nombre de jours juliens

L'algorithme est valable pour toutes les dates du calendrier grégorien (éventuellement proleptiques ) après le 23 novembre -4713. Les divisions sont des divisions entières vers zéro, les parties fractionnaires sont ignorées.

JDN = (1461 × (A + 4800 + (M − 14)/12))/4 +(367 × (M − 2 − 12 × ((M − 14)/12))))/12 − (3 × ( (A + 4900 + (H - 14)/12)/100))/4 + J - 32075

Conversion de la date du calendrier julien en numéro du jour julien

L'algorithme est valable pour toutes les années civiles juliennes (éventuellement proleptiques ) −4712, c'est-à-dire pour tous les JDN ≥ 0. Les divisions sont des divisions entières, les parties fractionnaires sont ignorées.

JDN = 367 × A − (7 × (A + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729777

Trouver la date julienne à partir du numéro du jour julien et de l'heure de la journée

Pour la date julienne complète d'un moment après 12h00 TU, on peut utiliser ce qui suit. Les divisions sont des nombres réels .

Ainsi, par exemple, le 1er janvier 2000, à 18:00:00 UT correspond à JD = 2451545,25

Pour un point dans le temps d'un jour julien donné après minuit TU et avant 12h00 TU, ajoutez 1 ou utilisez le JDN de l'après-midi suivant.

Trouver le jour de la semaine à partir du numéro du jour julien

Le jour américain de la semaine W1 (pour un après-midi ou un soir UT) peut être déterminé à partir du Jour Julien J avec l'expression :

W1 = mod ( J + 1, 7)
W1 0 1 2 3 4 5 6
Jour de la semaine soleil lun Mar mer jeu ven Sam

Si le moment est après minuit UT (et avant 12h00 UT), alors on est déjà dans le prochain jour de la semaine.

Le jour ISO de la semaine W0 peut être déterminé à partir du Jour Julien J avec l'expression :

W0 = mod ( J , 7) + 1
W0 1 2 3 4 5 6 7
Jour de la semaine lun Mar mer jeu ven Sam soleil

Calendrier julien ou grégorien à partir du numéro du jour julien

Il s'agit d'un algorithme d'Edward Graham Richards pour convertir un nombre de jours juliens, J , en une date du calendrier grégorien (proleptique, le cas échéant). Richards déclare que l'algorithme est valide pour les nombres de jours juliens supérieurs ou égaux à 0. Toutes les variables sont des valeurs entières et la notation " a  div  b " indique une division entière et " mod( a , b ) " désigne l' opérateur de module .

Paramètres d'algorithme pour le calendrier grégorien
variable valeur variable valeur
oui 4716 v 3
j 1401 vous 5
m 2 s 153
m 12 w 2
r 4 B 274277
p 1461 C −38

Pour le calendrier julien :

  1. f = J + j

Pour le calendrier grégorien :

  1. f = J + j + (((4 × J + B ) div 146097) × 3) div 4 + C

Pour Julien ou Grégorien, continuez :

  1. e = r × f + v
  2. g = mod( e , p ) div r
  3. h = u × g + w
  4. D = (mod( h, s )) div u + 1
  5. M = mod( h div s + m , n ) + 1
  6. Y = ( e div p ) - y + ( n + m - M ) div n

D , M et Y sont respectivement les nombres du jour, du mois et de l'année pour l'après-midi au début du jour julien donné.

Période Julienne d'après l'indiction, les cycles métoniques et solaires

Soit Y l'année BC ou AD et i, m et s respectivement ses positions dans les cycles d'indiction, métonique et solaire. Divisez 6916i + 4200m + 4845s par 7980 et appelez le reste r.

Si r>4713, Y = (r − 4713) et est une année AD.
Si r<4714, Y = (4714 − r) et est un an avant JC.

Exemple

i = 8, m = 2, s = 8. Quelle est l'année ?

(6916 × 8) = 55328 ; (4200 × 2) = 8400 : (4845 × 8) = 38760. 55328 + 8400 + 38760 = 102488.
102488/7980 = 12 reste 6728.
Y = (6728 − 4713) = J.-C. 2015.

Calcul de la date julienne

Comme indiqué ci-dessus, la date julienne (JD) de tout instant est le nombre de jours juliens pour le midi précédent en temps universel plus la fraction du jour depuis cet instant. Le calcul ordinaire de la partie fractionnaire du JD est simple ; le nombre de secondes qui se sont écoulées dans la journée divisé par le nombre de secondes dans une journée, 86 400. Mais si l'échelle de temps UTC est utilisée, un jour contenant une seconde intercalaire positive contient 86 401 secondes (ou dans le cas improbable d'une seconde intercalaire négative, 86 399 secondes). Une source faisant autorité, les Standards of Fundamental Astronomy (SOFA), traite de cette question en traitant les jours contenant une seconde intercalaire comme ayant une durée différente (86 401 ou 86 399 secondes, selon les besoins). SOFA désigne le résultat d'un tel calcul par "quasi-JD".

Voir également

Remarques

Les références

Sources