Supports Macaulay - Macaulay brackets

Les crochets Macaulay sont une notation utilisée pour décrire la fonction de rampe

${\ displaystyle \ {x \} = {\ begin {cases} 0, & x <0 \\ x, & x \ geq 0. \ end {cases}}}$

Une transcription alternative populaire utilise des crochets angulaires, à savoir. . Une autre notation couramment utilisée est ₊ ou ₊ pour la partie positive de , ce qui évite les conflits avec pour la notation d'ensemble . ${\ displaystyle \ langle x \ rangle}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle (x)}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle \ {... \}}$

En ingénierie

La notation de Macaulay est couramment utilisée dans l'analyse statique des moments de flexion d'une poutre. Ceci est utile car les forces de cisaillement appliquées à un élément rendent le diagramme de cisaillement et de moment discontinu. La notation de Macaulay fournit également un moyen facile d'intégrer ces courbes discontinues pour donner des moments de flexion, une déviation angulaire, etc. À des fins d'ingénierie, les crochets angulaires sont souvent utilisés pour désigner l'utilisation de la méthode de Macaulay .

${\ displaystyle \ {xa \} ^ {n} = {\ begin {cases} 0, & x <a \\ (xa) ^ {n}, & x \ geq a. \ end {cases}}}$ ${\ displaystyle (n \ geq 0)}$

L'exemple ci-dessus indique simplement que la fonction prend la valeur de toutes les valeurs x supérieures à a . Avec cela, toutes les forces agissant sur une poutre peuvent être ajoutées, leurs points d'action respectifs étant la valeur de a . ${\ displaystyle (xa) ^ {n}}$

Un cas particulier est la fonction de pas unitaire ,

${\ displaystyle \ langle xa \ rangle ^ {0} \ equiv \ {xa \} ^ {0} = {\ begin {cases} 0, & x <a \\ 1, & x> a. \ end {cases}}}$

Voir également

• Fonction de singularité

Les références

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