Perméabilité au vide - Vacuum permeability

La perméabilité au vide est la perméabilité magnétique dans un vide classique . La perméabilité sous vide est dérivée de la production d'un champ magnétique par un courant électrique ou par une charge électrique en mouvement et dans toutes les autres formules de production de champ magnétique dans le vide. Depuis la redéfinition des unités SI en 2019 , la perméabilité du vide μ ₀ n'est plus une constante définie (selon l'ancienne définition de l' ampère SI ), mais doit plutôt être déterminée expérimentalement.

La valeur en unités SI, par CODATA 2018, est donnée ci-dessous. Elle est simplement proportionnelle à la constante de structure fine sans dimension , sans aucune autre dépendance.

Avant cela, dans le milieu de référence de vide classique , μ ₀ avait une valeur définie exacte:

La constante physique μ ₀ , (prononcer « mu néant » ou « mu zéro ») est communément appelé la perméabilité du vide. Alternativement, il peut être appelé la perméabilité de l'espace libre, la perméabilité du vide ou la constante magnétique.

La perméabilité au vide définie par l'ampère

Deux fils minces, droits, fixes et parallèles, distants de r dans l'espace libre , transportant chacun un courant I , exerceront une force l'un sur l'autre. La loi de force d'Ampère indique que la force magnétique F _m par longueur L est donnée par

${\displaystyle {\frac {|{\boldsymbol {F}}_{m}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{|{\boldsymbol {I}}|^ {2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$

Adoptée en 1948, cette définition avait pour effet de fixer la constante magnétique (perméabilité du vide) à exactement 4 π × 10 ^-7  H / m . Pour illustrer davantage : L' ampère était ce courant constant qui, s'il était maintenu dans deux conducteurs parallèles rectilignes de longueur infinie, de section circulaire négligeable, et placés à 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à2 × 10 ^-7 newton par mètre de longueur.

${\displaystyle {\frac {{\boldsymbol {F}}_{m}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm {A)^{2 }}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}$

${\displaystyle {{2}\times 10^{-7}{{\rm {N}} \over m}}={\mu _{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm { A)^{2}}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}$

${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{ H/m}}}$

Dans le système SI entré en vigueur en 2019, cette valeur est déterminée expérimentalement ; 4 π  × 1 000 000 000 55 (15) × 10 ⁻⁷  H⋅m ⁻¹ est une valeur récemment mesurée dans le nouveau système.

Terminologie

Les organismes de normalisation ont récemment adopté la constante magnétique comme nom préféré pour μ ₀ , bien que l'ancien nom continue d'être répertorié comme synonyme. Historiquement, la constante u ₀ a eu des noms différents. Dans le livre rouge de l' IUPAP de 1987 , par exemple, cette constante était encore appelée perméabilité du vide . Un autre terme, aujourd'hui assez rare et obsolète, est celui de " permittivité magnétique du vide ". Voir, par exemple, Servant et al. Le terme « perméabilité au vide » (et ses variantes, telles que « perméabilité de l'espace libre ») reste très répandu.

Le nom « constante magnétique » a été utilisé par les organismes de normalisation afin d'éviter l'utilisation des termes « perméabilité » et « vide », qui ont des significations physiques. Ce changement de nom préféré avait été faite parce que μ ₀ est une valeur définie, et n'a pas été le résultat de la mesure expérimentale (voir ci - dessous). Dans le nouveau système SI, la perméabilité du vide n'a plus une valeur définie, mais est une grandeur mesurée, avec une incertitude liée à celle de la constante de structure fine sans dimension (mesurée).

Systèmes d'unités et origine historique de la valeur de μ ₀

En principe, il existe plusieurs systèmes d'équations qui pourraient être utilisés pour établir un système de grandeurs et d'unités électriques. Depuis la fin du 19ème siècle, les définitions fondamentales des unités actuelles ont été liées aux définitions des unités de masse, de longueur et de temps, en utilisant la loi de force d'Ampère . Cependant, la manière précise dont cela a été "officiellement" fait a changé à plusieurs reprises, au fur et à mesure que les techniques de mesure et la réflexion sur le sujet se sont développées. L'histoire globale de l'unité de courant électrique, et de la question connexe de la définition d'un ensemble d'équations pour décrire les phénomènes électromagnétiques, est très compliquée. En bref, la raison fondamentale pour laquelle μ ₀ a la valeur qu'il a est la suivante.

La loi de force d'Ampère décrit le fait dérivé expérimentalement que, pour deux fils minces, droits, fixes et parallèles, une distance r l'un de l' autre, dans chacun desquels circule un courant I , la force par unité de longueur, F _m /L , qu'un fil exerce sur l'autre dans le vide de l'espace libre serait donné par

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

L'écriture de la constante de proportionnalité comme k _m donne

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

Il faut choisir la forme de k _m pour établir un système d'équations, puis il faut attribuer une valeur pour définir l'unité de courant.

Dans l'ancien « électromagnétique (emu) » système d'équations définies à la fin du 19ème siècle, k _m a été choisi pour être un nombre pur, 2, la distance a été mesurée en centimètres, la force a été mesurée dans l'unité cgs dyne , et les courants défini par cette équation ont été mesurés en « unité électromagnétique (emu) de courant » (appelée aussi « abampère »). Une unité pratique à utiliser par les électriciens et les ingénieurs, l'ampère, a alors été définie comme égale à un dixième de l'unité électromagnétique de courant.

Dans un autre système, le "rationalisée mètre-kilogramme-seconde (RMKS) système" (ou encore "système mètre-kilogramme-seconde-ampère (MKSA)"), k _m est écrit en tant que μ ₀ /2 π , où μ ₀ est une constante du système de mesure appelée « constante magnétique ». La valeur de μ ₀ a été choisi de telle sorte que l'unité de RMKS est à jour de taille égale à la ampère dans le système de emu: μ ₀ est défini comme 4 π × 10 ^-7 H / m .

Historiquement, plusieurs systèmes différents (y compris les deux décrits ci-dessus) étaient utilisés simultanément. En particulier, les physiciens et les ingénieurs utilisaient des systèmes différents, et les physiciens utilisaient trois systèmes différents pour différentes parties de la théorie physique et un quatrième système différent (le système des ingénieurs) pour les expériences en laboratoire. En 1948, des décisions internationales ont été prises par des organismes de normalisation pour adopter le système rmks, et son ensemble connexe de grandeurs et d'unités électriques, en tant que système international principal unique pour décrire les phénomènes électromagnétiques dans le système international d'unités .

La loi d'Ampère telle qu'énoncée ci-dessus décrit une propriété physique du monde. Cependant, les choix concernant la forme de k _m et la valeur de μ ₀ sont des décisions totalement humains, prises par des organismes internationaux , composés de représentants des organismes de normalisation nationaux de tous les pays participants. Le paramètre μ ₀ est une constante du système de mesure, et non pas une constante physique qui peut être mesurée. Il ne décrit pas, dans un sens significatif, une propriété physique du vide. C'est pourquoi les organismes de normalisation concernés préfèrent le nom de "constante magnétique", plutôt que tout nom qui porte l'implication cachée et trompeuse que μ ₀ décrit une propriété physique.

Importance dans l'électromagnétisme

La constante magnétique u ₀ apparaît dans les équations de Maxwell , qui décrivent les propriétés électriques et magnétiques des champs et le rayonnement électromagnétique , et les relier à leurs sources. En particulier, il apparaît en relation avec des quantités telles que la perméabilité et la densité aimantation , tels que la relation qui définit le champ magnétique H -field en termes de magnétique B -field. Dans les vrais médias, cette relation a la forme :

${\displaystyle {\boldsymbol {H}}={{\boldsymbol {B}} \over \mu _{0}}-{\boldsymbol {M}},}$

où M est la densité d'aimantation. Dans le vide , M = 0.

Dans le système international de grandeurs (ISQ), la vitesse de la lumière dans le vide, c , est liée à la constante magnétique et la constante électrique (permittivité du vide) , ε ₀ , par l'équation:

${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.}$

Cette relation peut être dérivée en utilisant les équations de Maxwell de l'électromagnétisme classique dans le milieu du vide classique , mais cette relation est utilisée par le BIPM (Bureau international des poids et mesures) et le NIST (National Institute of Standards and Technology) comme définition de ε ₀ dans termes de valeurs numériques définies pour c et μ ₀ , et est pas présenté comme un contingent de résultat obtenu sur la validité des équations de Maxwell.

Inversement, comme la permittivité est liée à la constante de structure fine ( ), la perméabilité peut être dérivée de cette dernière (en utilisant la constante de Planck , h , et la charge élémentaire , e ): ${\style d'affichage \alpha }$

${\displaystyle \mu _{0}={\frac {2}\alpha }{e^{2}}}{\frac {h}{c}}.}$

Dans les nouvelles unités SI , seule la constante de structure fine est une valeur mesurée en unités SI dans l'expression de droite, puisque les constantes restantes ont des valeurs définies en unités SI.

Voir également

• Impédance caractéristique du vide
• Équation des ondes électromagnétiques
• Solutions sinusoïdales d'onde plane de l'équation des ondes électromagnétiques
• Descriptions mathématiques du champ électromagnétique
• Nouvelles définitions du SI

Remarques

Les références