Mitchell Feigenbaum - Mitchell Feigenbaum

Mitchell Feigenbaum
Mitchell J Feigenbaum - Institut Niels Bohr 2006.jpg
Mitchell Feigenbaum en 2006
Née
Mitchell Jay Feigenbaum

( 1944-12-19 )19 décembre 1944
Philadelphie , Pennsylvanie , États-Unis
Décédés 30 juin 2019 (2019-06-30)(74 ans)
New York , New York, États-Unis
Nationalité américain
mère nourricière City College of New York ( BS )
Massachusetts Institute of Technology ( PhD )
Connu pour Constantes de
Feigenbaum Fonction de
Feigenbaum Universalité de Feigenbaum
Récompenses Boursier MacArthur (1984)
Prix ​​Wolf (1986)
Prix ​​Heineman (2008)
Carrière scientifique
Des champs Physique mathématique
Établissements Université Rockefeller
Conseiller de doctorat Francis E. Low

Mitchell Jay Feigenbaum (19 décembre 1944 - 30 juin 2019) était un physicien mathématicien américain dont les études pionnières sur la théorie du chaos ont conduit à la découverte des constantes de Feigenbaum .

Fond

Feigenbaum est né à Philadelphie, en Pennsylvanie , d'émigrants juifs de Pologne et d' Ukraine . Il a fréquenté le Samuel J. Tilden High School , à Brooklyn , New York, et le City College of New York . En 1964, il a commencé ses études supérieures au Massachusetts Institute of Technology (MIT). S'inscrivant à des études supérieures en génie électrique , il a changé son domaine en physique . Il a obtenu son doctorat en 1970 pour une thèse sur les relations de dispersion , sous la direction du professeur Francis E. Low .

Après des postes à court terme à l'Université Cornell (1970-1972) et à l' Institut polytechnique de Virginie et à l'Université d'État (1972-1974), il s'est vu proposer un poste à plus long terme au Laboratoire national de Los Alamos au Nouveau-Mexique pour étudier la turbulence dans les fluides. Bien qu'une théorie complète des fluides turbulents reste à établir, ses recherches l'ont amené à étudier des cartes chaotiques .

En 1983, il a reçu une bourse MacArthur ; et en 1986, aux côtés de son collègue de l'Université Rockefeller Albert Libchaber , il a reçu le prix Wolf de physique « pour ses études théoriques pionnières démontrant le caractère universel des systèmes non linéaires, ce qui a rendu possible l'étude systématique du chaos ». Il a été membre du Conseil des gouverneurs scientifiques du Scripps Research Institute . Il a été professeur Toyota à l'Université Rockefeller de 1986 jusqu'à sa mort.

Diagramme de bifurcation de la carte logistique. Feigenbaum a remarqué en 1975 que le quotient des distances successives entre les événements de bifurcation tend vers 4,6692...

Il est décédé le 30 juin 2019 à l'âge de 74 ans.

Travail

Certains mappages mathématiques impliquant un seul paramètre linéaire présentent le comportement apparemment aléatoire connu sous le nom de chaos lorsque le paramètre se situe dans certaines plages. Au fur et à mesure que le paramètre augmente vers cette région, la cartographie subit des bifurcations à des valeurs précises du paramètre. Au début, il y a un point stable, puis bifurquant vers une oscillation entre deux valeurs, puis bifurquant à nouveau pour osciller entre quatre valeurs et ainsi de suite. En 1975, le Dr Feigenbaum, utilisant la petite calculatrice HP-65 qu'il avait reçue, découvrit que le rapport de la différence entre les valeurs auxquelles de telles bifurcations successives de doublement de période se produisent tend vers une constante d'environ 4,6692... Il était capable de fournir un argument mathématique de ce fait, et il a ensuite montré que le même comportement, avec la même constante mathématique, se produirait dans une large classe de fonctions mathématiques, avant le début du chaos. Ce résultat universel a permis aux mathématiciens de prendre leur premières étapes pour démêler le comportement "aléatoire" apparemment insoluble des systèmes chaotiques. Le "rapport de convergence" mesuré dans cette étude est maintenant connu comme la première constante de Feigenbaum .

La carte logistique est un exemple marquant des mappages étudiés par Feigenbaum dans son article de 1978 : Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations .

Les autres contributions de Feigenbaum incluent le développement de nouvelles méthodes fractales importantes en cartographie , à partir du moment où il a été embauché par Hammond pour développer des techniques permettant aux ordinateurs d'aider à dessiner des cartes. L'introduction de l' Atlas Hammond (1992) déclare :

En utilisant la géométrie fractale pour décrire des formes naturelles telles que les côtes, le physicien mathématicien Mitchell Feigenbaum a développé un logiciel capable de reconfigurer les côtes, les frontières et les chaînes de montagnes pour s'adapter à une multitude d'échelles et de projections cartographiques. Le Dr Feigenbaum a également créé un nouveau programme de placement de type informatisé qui place des milliers d'étiquettes de carte en quelques minutes, une tâche qui nécessitait auparavant des jours de travail fastidieux.

Mitchell Feigenbaum (à droite) et Joel Lebowitz (à gauche), 1998

Dans une autre application pratique de son travail, il a fondé Numerix avec Michael Goodkin en 1996. Le produit initial de la société était un algorithme logiciel qui réduisait considérablement le temps requis pour la tarification Monte Carlo des dérivés financiers exotiques et des produits structurés . Numerix reste l'un des principaux fournisseurs de logiciels aux acteurs des marchés financiers.

Le communiqué de presse réalisé à l'occasion de sa réception du Prix ​​Loup résumait ses œuvres :

L'impact des découvertes de Feigenbaum a été phénoménal. Il a couvert de nouveaux domaines des mathématiques théoriques et expérimentales ... Il est difficile de penser à un autre développement dans la science théorique récente qui a eu un impact si large sur un si large éventail de domaines, couvrant à la fois le très pur et le très appliqué .

Voir également

Les références

Liens externes