Taux de rendement interne modifié - Modified internal rate of return

Le taux de rendement interne modifié ( MIRR ) est une mesure financière de l' attractivité d'un investissement . Il est utilisé dans la budgétisation des immobilisations pour classer les investissements alternatifs de taille égale. Comme son nom l'indique, le MIRR est une modification du taux de rendement interne (TRI) et, en tant que tel, vise à résoudre certains problèmes avec le TRI.

Problèmes avec l'IRR

Bien qu'il y ait plusieurs problèmes avec l'IRR , MIRR en résout deux.

Premièrement, le TRI est parfois mal appliqué, dans l'hypothèse où les flux de trésorerie positifs intermédiaires sont réinvestis ailleurs dans un projet différent au même taux de rendement offert par le projet qui les a générés. Il s'agit généralement d'un scénario irréaliste et une situation plus probable est que les fonds seront réinvestis à un taux plus proche du coût du capital de l'entreprise. Le TRI donne donc souvent une image trop optimiste des projets à l'étude. En général, pour comparer plus équitablement les projets, le coût moyen pondéré du capital doit être utilisé pour réinvestir les flux de trésorerie intermédiaires.

Deuxièmement, plus d'un TRI peut être trouvé pour les projets avec alternance de flux de trésorerie positifs et négatifs, ce qui conduit à la confusion et à l'ambiguïté. MIRR ne trouve qu'une seule valeur.

Calcul

Le MIRR est calculé comme suit:

${\ displaystyle {\ mbox {MIRR}} = {\ sqrt [{n}] {\ frac {FV ({\ text {cash flows positifs, taux de réinvestissement}})} {- PV ({\ text {cash flows négatifs) , taux de financement}})}}} - 1}$,

où n est le nombre de périodes égales à la fin desquelles les flux de trésorerie se produisent (et non le nombre de flux de trésorerie), PV est la valeur actuelle (au début de la première période), FV est la valeur future (à la fin de la la dernière Epoque).

La formule additionne les flux de trésorerie négatifs après les avoir actualisés au temps zéro en utilisant le coût externe du capital, additionne les flux de trésorerie positifs, y compris le produit du réinvestissement au taux de réinvestissement externe à la période finale, puis détermine quel taux de rendement ferait en sorte que l'ampleur des flux de trésorerie négatifs actualisés au moment zéro équivaut à la valeur future des flux de trésorerie positifs à la dernière période.

Les applications de feuille de calcul , telles que Microsoft Excel , ont des fonctions intégrées pour calculer le MIRR. Dans Microsoft Excel, cette fonction est "= MIRR (...)".

Exemple

Si un projet d'investissement est décrit par la séquence des flux de trésorerie:

Année	Flux de trésorerie
0	−1000
1	−4000
2	5000
3	2000

alors l'IRR est donné par ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle {\ mbox {NPV}} = - 1000 + {\ frac {-4000} {(1 + r) ^ {1}}} + {\ frac {5000} {(1 + r) ^ {2} }} + {\ frac {2000} {(1 + r) ^ {3}}} = 0}$.

Dans ce cas, la réponse est de 25,48% (avec ce modèle conventionnel de flux de trésorerie, le projet a un TRI unique).

Pour calculer le MIRR, nous supposerons un taux de financement de 10% et un taux de réinvestissement de 12%. Tout d'abord, nous calculons la valeur actuelle des flux de trésorerie négatifs (actualisés au taux de financement):

${\ displaystyle PV ({\ text {cash flows négatifs, taux de financement}}) = - 1000 + {\ frac {-4000} {(1 + 10 \%) ^ {1}}} = - 4636,36}$.

Deuxièmement, nous calculons la valeur future des flux de trésorerie positifs (réinvestis au taux de réinvestissement):

${\ displaystyle FV ({\ text {cash flows positifs, taux de réinvestissement}}) = 5000 \ cdot (1 + 12 \%) ^ {1} + 2000 = 7600}$.

Troisièmement, nous trouvons le MIRR:

${\ displaystyle {\ mbox {MIRR}} = {\ sqrt [{3}] {\ frac {7600} {4636.36}}} - 1 = 17,91 \%}$.

Le MIRR calculé (17,91%) est significativement différent du TRI (25,48%).

Comparer des projets de différentes tailles

Tout comme le taux de rendement interne, le taux de rendement interne modifié n'est pas valide pour classer les projets de différentes tailles, car un projet plus grand avec un taux de rendement interne modifié plus petit peut avoir une valeur actuelle nette plus élevée. Cependant, il existe des variantes du taux de rendement interne modifié qui peuvent être utilisées pour de telles comparaisons.

Les références