Diffusion moléculaire - Molecular diffusion

Diffusion d'un point de vue microscopique et macroscopique. Initialement, il y a des molécules de soluté sur le côté gauche d'une barrière (ligne violette) et aucune sur la droite. La barrière est supprimée et le soluté diffuse pour remplir tout le récipient. En haut : une seule molécule se déplace de manière aléatoire. Milieu : Avec plus de molécules, il y a une tendance claire où le soluté remplit le récipient de plus en plus uniformément. En bas : avec un nombre énorme de molécules de soluté, tout caractère aléatoire a disparu : le soluté semble se déplacer en douceur et systématiquement des zones à forte concentration vers les zones à faible concentration, en suivant les lois de Fick.

La diffusion moléculaire , souvent simplement appelée diffusion , est le mouvement thermique de toutes les particules (liquides ou gazeuses) à des températures supérieures au zéro absolu . La vitesse de ce mouvement est fonction de la température, de la viscosité du fluide et de la taille (masse) des particules. La diffusion explique le flux net de molécules d'une région de concentration plus élevée vers une région de concentration plus faible. Une fois que les concentrations sont égales, les molécules continuent de se déplacer, mais comme il n'y a pas de gradient de concentration, le processus de diffusion moléculaire a cessé et est plutôt régi par le processus d' autodiffusion , provenant du mouvement aléatoire des molécules. Le résultat de la diffusion est un mélange graduel de matière tel que la distribution des molécules est uniforme. Étant donné que les molécules sont toujours en mouvement, mais qu'un équilibre a été établi, le résultat de la diffusion moléculaire est appelé « équilibre dynamique ». Dans une phase à température uniforme, en l'absence de forces nettes externes agissant sur les particules, le processus de diffusion aboutira finalement à un mélange complet.

Considérez deux systèmes ; S ₁ et S ₂ à la même température et capables d' échanger des particules . S'il y a un changement dans l' énergie potentielle d'un système ; par exemple μ ₁ >μ ₂ (μ est le potentiel chimique ) un flux d' énergie se produira de S ₁ à S ₂ , car la nature préfère toujours une faible énergie et une entropie maximale .

La diffusion moléculaire est généralement décrite mathématiquement en utilisant les lois de diffusion de Fick .

Applications

La diffusion est d'une importance fondamentale dans de nombreuses disciplines de la physique, de la chimie et de la biologie. Quelques exemples d'applications de diffusion :

• Frittage pour produire des matériaux solides ( métallurgie des poudres , production de céramiques )
• Conception de réacteur chimique
• Conception de catalyseur dans l'industrie chimique
• L'acier peut être diffusé (par exemple, avec du carbone ou de l'azote) pour modifier ses propriétés
• Dopage lors de la production de semi - conducteurs .

Importance

Représentation schématique du mélange de deux substances par diffusion

La diffusion fait partie des phénomènes de transport . Parmi les mécanismes de transport de masse, la diffusion moléculaire est connue comme étant plus lente.

La biologie

En biologie cellulaire , la diffusion est une forme principale de transport pour les matériaux nécessaires tels que les acides aminés à l' intérieur des cellules. La diffusion de solvants, tels que l'eau, à travers une membrane semi - perméable est classée comme osmose .

Le métabolisme et la respiration reposent en partie sur la diffusion en plus des processus en vrac ou actifs. Par exemple, dans les alvéoles des poumons des mammifères , en raison des différences de pressions partielles à travers la membrane alvéolo-capillaire, l' oxygène se diffuse dans le sang et le dioxyde de carbone se diffuse. Les poumons contiennent une grande surface pour faciliter ce processus d'échange de gaz.

Traceur, autodiffusion et diffusion chimique

Autodiffusion, illustrée par un traceur isotopique de l'isotope radioactif ²² Na

Exemple de diffusion chimique (classique, Fick's ou Fickienne) du chlorure de sodium dans l'eau

Fondamentalement, on distingue deux types de diffusion :

• Diffusion du traceur et Autodiffusion , qui est un mélange spontané de molécules se produisant en l'absence de gradient de concentration (ou de potentiel chimique). Ce type de diffusion peut être suivi à l'aide de traceurs isotopiques , d'où le nom. La diffusion du traceur est généralement supposée être identique à l'autodiffusion (en supposant qu'il n'y ait pas d' effet isotopique significatif ). Cette diffusion peut avoir lieu à l'équilibre. Une excellente méthode pour la mesure des coefficients d' autodiffusion est la RMN à gradient de champ pulsé (PFG) , où aucun traceur isotopique n'est nécessaire. Dans une expérience dite d' écho de spin RMN, cette technique utilise la phase de précession de spin nucléaire, permettant de distinguer des espèces chimiquement et physiquement complètement identiques, par exemple en phase liquide, comme par exemple les molécules d'eau dans l'eau liquide. Le coefficient d'autodiffusion de l'eau a été déterminé expérimentalement avec une grande précision et sert donc souvent de valeur de référence pour les mesures sur d'autres liquides. Le coefficient d'autodiffusion de l'eau pure est de : 2,299·10 ⁻⁹  m ² ·s ⁻¹ à 25 °C et 1,261·10 ⁻⁹  m ² ·s ⁻¹ à 4 °C.
• La diffusion chimique se produit en présence d'un gradient de concentration (ou de potentiel chimique) et il en résulte un transport net de masse. C'est le processus décrit par l'équation de diffusion. Cette diffusion est toujours un processus de non-équilibre, augmente l'entropie du système et rapproche le système de l'équilibre.

Les coefficients de diffusion pour ces deux types de diffusion sont généralement différents car le coefficient de diffusion pour la diffusion chimique est binaire et il inclut les effets dus à la corrélation du mouvement des différentes espèces diffusantes.

Système hors équilibre

Illustration de faible entropie (en haut) et haute entropie (en bas)

Parce que la diffusion chimique est un processus de transport net, le système dans lequel elle a lieu n'est pas un système d' équilibre (c'est-à-dire qu'il n'est pas encore au repos). De nombreux résultats de la thermodynamique classique ne sont pas facilement applicables aux systèmes hors équilibre. Cependant, il se produit parfois des états dits quasi-stationnaires, où le processus de diffusion ne change pas dans le temps, où les résultats classiques peuvent s'appliquer localement. Comme son nom l'indique, ce processus n'est pas un véritable équilibre puisque le système est encore en évolution.

Les systèmes de fluides hors d'équilibre peuvent être modélisés avec succès avec l'hydrodynamique fluctuante de Landau-Lifshitz. Dans ce cadre théorique, la diffusion est due à des fluctuations dont les dimensions vont de l'échelle moléculaire à l'échelle macroscopique.

La diffusion chimique augmente l' entropie d'un système, c'est-à-dire que la diffusion est un processus spontané et irréversible. Les particules peuvent se propager par diffusion, mais ne se réorganiseront pas spontanément (en l'absence de modifications du système, en supposant qu'il n'y ait pas de création de nouvelles liaisons chimiques et en l'absence de forces externes agissant sur la particule).

Diffusion "collective" dépendante de la concentration

La diffusion collective est la diffusion d'un grand nombre de particules, le plus souvent au sein d'un solvant .

Contrairement au mouvement brownien qui est la diffusion d'une seule particule, des interactions entre particules peuvent être à considérer, sauf si les particules forment un mélange idéal avec leur solvant (les conditions de mélange idéales correspondent au cas où les interactions entre le solvant et les particules sont identiques aux interactions entre particules et aux interactions entre molécules de solvant ; dans ce cas, les particules n'interagissent pas lorsqu'elles sont à l'intérieur du solvant).

Dans le cas d'un mélange idéal, l' équation de diffusion des particules est vraie et le coefficient de diffusion D la vitesse de diffusion dans l'équation de diffusion des particules est indépendant de la concentration des particules. Dans d'autres cas, les interactions résultantes entre les particules au sein du solvant expliqueront les effets suivants :

• le coefficient de diffusion D dans l'équation de diffusion des particules devient dépendant de la concentration. Pour une interaction attractive entre les particules, le coefficient de diffusion tend à diminuer à mesure que la concentration augmente. Pour une interaction répulsive entre particules, le coefficient de diffusion tend à augmenter lorsque la concentration augmente.
• Dans le cas d'une interaction attractive entre particules, les particules ont tendance à fusionner et à former des amas si leur concentration est supérieure à un certain seuil. Ceci équivaut à une réaction chimique de précipitation (et si les particules diffusantes considérées sont des molécules chimiques en solution, alors il s'agit d'une précipitation ).

Diffusion moléculaire des gaz

Le transport de matière dans un fluide stagnant ou à travers les lignes de courant d'un fluide dans un écoulement laminaire se produit par diffusion moléculaire. Deux compartiments adjacents séparés par une cloison, contenant des gaz purs A ou B peuvent être envisagés. Le mouvement aléatoire de toutes les molécules se produit de sorte qu'après une période, les molécules se retrouvent éloignées de leurs positions d'origine. Si la partition est supprimée, certaines molécules de A se déplacent vers la région occupée par B, leur nombre dépend du nombre de molécules au niveau de la région considérée. Parallèlement, les molécules de B diffusent vers des régimes précédemment occupés par A pur. Enfin, un mélange complet se produit. Avant ce moment, une variation graduelle de la concentration de A se produit le long d'un axe, désigné x, qui rejoint les compartiments d'origine. Cette variation, exprimée mathématiquement par -dC _A /dx, où C _A est la concentration de A. Le signe négatif survient parce que la concentration de A diminue à mesure que la distance x augmente. De même, la variation de la concentration en gaz B est de -dC _B /dx. La vitesse de diffusion de A, N _A , dépend du gradient de concentration et de la vitesse moyenne avec laquelle les molécules de A se déplacent dans la direction x. Cette relation est exprimée par la loi de Fick

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$ (uniquement applicable pour aucun mouvement en vrac)

où D est la diffusivité de A à B, proportionnelle à la vitesse moléculaire moyenne et donc dépendante de la température et de la pression des gaz. Le taux de diffusion N _A , est généralement exprimé comme le nombre de moles diffusant à travers une unité de surface en unité de temps. Comme pour l'équation de base du transfert de chaleur, cela indique que le taux de force est directement proportionnel à la force motrice, qui est le gradient de concentration.

Cette équation de base s'applique à un certain nombre de situations. En restreignant la discussion exclusivement aux conditions d'état stable, dans lesquelles ni dC _A /dx ni dC _B /dx ne changent avec le temps, la contrediffusion équimoléculaire est considérée en premier.

Contrediffusion équimoléculaire

Si aucun écoulement en vrac ne se produit dans un élément de longueur dx, les taux de diffusion de deux gaz parfaits (de volume molaire similaire) A et B doivent être égaux et opposés, c'est-à-dire . ${\style d'affichage N_{A}=-N_{B}}$

La pression partielle de A change de dP _A sur la distance dx. De même, la pression partielle de B change dP _B . Comme il n'y a pas de différence de pression totale à travers l'élément (pas de débit en vrac), nous avons

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

Pour un gaz parfait, la pression partielle est liée à la concentration molaire par la relation

${\style d'affichage P_{A}V=n_{A}RT}$

où n _A est le nombre de moles de gaz A dans un volume V . Comme la concentration molaire C _A est égale à n _A /V donc

${\style d'affichage P_{A}=C_{A}RT}$

Par conséquent, pour le gaz A,

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

où D _AB est la diffusivité de A dans B. De même,

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT} }{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

En considérant que dP _A /dx=-dP _B /dx, il s'avère donc que D _AB =D _BA =D. Si la pression partielle de A à x ₁ est P _{A 1} et x ₂ est P _{A 2} , intégration de l'équation ci-dessus,

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

Une équation similaire peut être dérivée pour la contre-diffusion du gaz B.

Voir également

Les références

Liens externes

• Quelques images qui montrent la diffusion et l'osmose
• Une animation décrivant la diffusion.
• Un tutoriel sur la théorie derrière et la solution de l'équation de diffusion.
• Modèle de simulation NetLogo à usage éducatif (applet Java)
• Court métrage sur le mouvement brownien (comprend le calcul du coefficient de diffusion)
• Une introduction de base à la théorie classique de la diffusion volumique (avec figures et animations)
• Diffusion à l'échelle nanométrique (avec figures et animations)