Moment de facteur d'inertie - Moment of inertia factor

Dans les sciences planétaires , le facteur de moment d'inertie ou moment d'inertie polaire normalisé est une grandeur sans dimension qui caractérise la distribution radiale de la masse à l' intérieur d'une planète ou d'un satellite . Puisqu'un moment d'inertie doit avoir des dimensions de masse multipliées par la longueur au carré, le facteur de moment d'inertie est le coefficient qui les multiplie.

Définition

Pour un corps planétaire avec des moments d'inertie principaux , le facteur de moment d'inertie est défini comme

,

où C est le moment d'inertie polaire du corps, M est la masse du corps et R est le rayon moyen du corps. Pour une sphère avec une densité uniforme , . Pour une différenciation planète ou satellite, où il y a une augmentation de la densité avec la profondeur, . La quantité est un indicateur utile de la présence et de l'étendue d'un noyau planétaire , car un plus grand écart par rapport à la valeur de densité uniforme de 0,4 traduit un plus grand degré de concentration de matériaux denses vers le centre.

Valeurs du système solaire

Le Soleil a de loin la valeur de facteur d'inertie la plus faible parmi les corps du système solaire ; il a de loin la densité centrale la plus élevée ( 162 g / cm 3 , contre ~ 13 pour la Terre ) et une densité moyenne relativement faible (1,41 g / cm 3 contre 5,5 pour la Terre). Saturne a la valeur la plus basse parmi les géantes gazeuses en partie parce qu'elle a la plus faible densité apparente ( 0,687 g / cm 3 ). Ganymède a le facteur d'inertie le plus bas parmi les corps solides du système solaire en raison de son intérieur totalement différencié , résultat d'une partie du réchauffement des marées dû à la résonance de Laplace , ainsi que de sa composante substantielle de glace d' eau de faible densité . Callisto est similaire en taille et en composition en vrac à Ganymède, mais ne fait pas partie de la résonance orbitale et est moins différencié. On pense que la Lune a un petit noyau, mais son intérieur est par ailleurs relativement homogène.

Corps Valeur La source Remarques
Soleil 0,070 Non mesuré
Mercure 0,346 ± 0,014
Vénus 0,337 ± 0,024
Terre 0,3307
Lune 0,3929 ± 0,0009
Mars 0,3644 ± 0,0005
Cérès 0,36 ± 0,15 Non mesuré (la plage reflète différentes hypothèses pour le taux de rotation d'origine)
Jupiter 0,2756 ± 0,0006 Non mesuré (calculs du modèle à deux couches contraints par les données de gravité Juno)
Io 0,37824 ± 0,00022 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Europe 0,346 ± 0,005 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Ganymède 0,3115 ± 0,0028 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Callisto 0,3549 ± 0,0042 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Saturne 0,22 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Encelade 0,3305 ± 0,0025 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Rhea 0,3911 ± 0,0045 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Titan 0,341 Non mesuré (relation Darwin-Radau)
Uranus 0,23 Non mesuré (solution approximative de l'équation de Clairaut)
Neptune 0,23 Non mesuré (solution approximative de l'équation de Clairaut)


La mesure

Le moment d'inertie polaire est traditionnellement déterminé en combinant des mesures de grandeurs de spin ( vitesse de précession de spin et / ou obliquité ) avec des grandeurs de gravité (coefficients d'une représentation harmonique sphérique du champ de gravité). Ces données géodésiques nécessitent généralement un vaisseau spatial en orbite pour être collectées.

Approximation

Pour les corps en équilibre hydrostatique , la relation Darwin – Radau peut fournir des estimations du facteur de moment d'inertie sur la base des quantités de forme, de spin et de gravité.

Rôle dans les modèles d'intérieur

Le facteur de moment d'inertie constitue une contrainte importante pour les modèles représentant la structure intérieure d'une planète ou d'un satellite. Au minimum, les modèles acceptables du profil de densité doivent correspondre à la masse volumique volumétrique et au facteur de moment d'inertie du corps.

Galerie de modèles de structures internes

Remarques

Les références