Neuman – Sándor signifie - Neuman–Sándor mean

En mathématiques des fonctions spéciales , la moyenne de Neuman – Sándor M , de deux nombres positifs et inégaux a et b , est définie comme:

${\ displaystyle M (a, b) = {\ frac {ab} {2 \ operatorname {arsinh} \ left ({\ frac {ab} {a + b}} \ right)}}}$

Cette moyenne interpole l'inégalité de la moyenne arithmétique non pondérée A  = ( a  +  b ) / 2) et de la deuxième moyenne de Seiffert T définie comme:

${\ displaystyle T (a, b) = {\ frac {ab} {2 \ arctan \ left ({\ frac {ab} {a + b}} \ right)}},}$

de sorte que A < M < T .

La moyenne M ( a , b ), introduite par Edward Neuman et József Sándor, a récemment fait l'objet de recherches intensives et de nombreuses inégalités remarquables pour cette moyenne peuvent être trouvées dans la littérature. Plusieurs auteurs ont obtenu des bornes nettes et optimales pour la moyenne de Neuman – Sándor. Neuman et d'autres ont utilisé ce moyen pour étudier d'autres moyennes et inégalités bivariées.

Voir également

• Signifier
• Moyenne arithmétique
• Moyenne géométrique
• Stolarsky signifie
• Identique moyenne
• Moyens en analyse mathématique

Les références