Ligne Newton - Newton line

E , K , F se trouvent sur une ligne commune, la ligne de Newton

Dans la géométrie euclidienne, la ligne de Newton est la ligne qui relie les milieux des deux diagonales dans un quadrilatère convexe avec au plus deux côtés parallèles .

Propriétés

Les segments de ligne GH et IJ qui relient les milieux des côtés opposés (les bimédiennes ) d'un quadrilatère convexe se coupent en un point situé sur la ligne de Newton. Ce point K coupe en deux le segment de droite EF qui relie les milieux diagonaux.

Par le théorème d'Anne et son contraire, tout point intérieur P sur la ligne de Newton d'un quadrilatère ABCD a la propriété que

${\ displaystyle [ABP] + [CDP] = [ADP] + [BCP],}$

où [ ABP ] désigne l'aire du triangle ABP .

Si le quadrilatère est un quadrilatère tangentiel , alors son incitateur se trouve également sur cette ligne.

Voir également

• Quadrilatère complet
• Théorème de Newton (quadrilatère)
• Ligne Newton – Gauss

Les références

Liens externes

• Weisstein, Eric W. "Théorème de Léon Anne" . MathWorld .
• Alexander Bogomolny : les bimédiens dans un quadrilatère sur cut-the-knot.org