Nikolaï Lobatchevski - Nikolai Lobachevsky

Nikolai Lobatchevsky
икола́й Лобаче́вский
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Portrait par Lev Kryukov (vers 1839)
1er décembre 1792
Décédés 24 février 1856 (63 ans) ( 1856-02-25 )
Kazan , Gouvernorat de Kazan , Empire russe
(aujourd'hui Tatarstan , Russie)
Nationalité russe
Éducation Université de Kazan (MSc, 1811)
Connu pour Géométrie lobachevskienne
Carrière scientifique
Des champs Géométrie
Conseillers académiques Bartels JCM
Étudiants notables Nikolaï Brashman
Signature
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Nikolai Ivanovitch Lobatchevski (russe: Николай Иванович Лобачевский , IPA:  [nʲikɐlaj ɪvanəvʲɪtɕ ləbɐtɕɛfskʲɪj] ( écouter )A propos de ce son 1; Décembre [ OS 20 Novembre] 1792-1724 Février [ OS 12 Février] 1856) était un Russe mathématicien et géomètre , surtout connu pour son travaux sur la géométrie hyperbolique , autrement connue sous le nom de géométrie lobachevskienne , et aussi pour son étude fondamentale sur les intégrales de Dirichlet , connue sous le nom de formule intégrale de Lobatchevsky .

William Kingdon Clifford a appelé Lobatchevsky le « Copernic de la géométrie » en raison du caractère révolutionnaire de son travail.

Vie

Nikolai Lobatchevsky est né dans ou près de la ville de Nizhny Novgorod dans l' Empire russe (maintenant dans l' oblast de Nizhny Novgorod , Russie ) en 1792 de parents d'origine russe et polonaise - Ivan Maksimovich Lobachevsky et Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. Il était l'un des trois enfants. Quand il avait sept ans, son père, employé dans un bureau d' arpentage , est décédé et Nikolaï a déménagé avec sa mère à Kazan . Lobatchevsky a fréquenté le gymnase de Kazan à partir de 1802, et a obtenu son diplôme en 1807, puis a reçu une bourse pour l'université de Kazan , fondée trois ans plus tôt en 1804.

À l'université de Kazan, Lobatchevsky a été influencé par le professeur Johann Christian Martin Bartels , ancien professeur et ami du mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss . Lobatchevsky a obtenu une maîtrise ès sciences en physique et en mathématiques en 1811. En 1814, il est devenu maître de conférences à l'Université de Kazan, en 1816, il a été promu professeur associé. En 1822, à l'âge de 30 ans, il devient professeur titulaire , enseignant les mathématiques, la physique et l'astronomie. Il a occupé de nombreux postes administratifs et est devenu recteur de l'Université de Kazan en 1827. En 1832, il a épousé Varvara Alexeyevna Moiseyeva. Ils ont eu un grand nombre d'enfants (dix-huit selon les mémoires de son fils, alors que seulement sept ont apparemment survécu jusqu'à l'âge adulte). Il a été renvoyé de l'université en 1846, apparemment en raison de la détérioration de sa santé : au début des années 1850, il était presque aveugle et incapable de marcher. Il mourut dans la pauvreté en 1856 et fut enterré au cimetière d'Arskoe , à Kazan.

Sur ses opinions religieuses, il était dit athée .

Carrière

La principale réalisation de Lobatchevsky est le développement (indépendamment de János Bolyai ) d'une géométrie non euclidienne , également appelée géométrie lobachevskienne. Avant lui, les mathématiciens ont essayé d' en déduire Euclide de » cinquième postulat d'autres axiomes . La cinquième d'Euclide est une règle de la géométrie euclidienne qui stipule (dans la reformulation de John Playfair ) que pour une ligne donnée et un point non sur la ligne, il n'y a qu'une seule ligne passant par le point qui ne coupe pas la ligne donnée. Lobatchevsky développerait plutôt une géométrie dans laquelle le cinquième postulat n'était pas vrai. Cette idée a d' abord été rapporté le 23 Février (11 février OS ), 1826 à la session du département de la physique et les mathématiques, et cette recherche a été imprimé sur l'origine de la géométrie ( О началах геометрии ) en 1829-1830 (Kazan Notes de cours universitaires). En 1829, Lobatchevsky a écrit un article sur ses idées intitulé « Un aperçu concis des fondements de la géométrie » qui a été publié par le Messager de Kazan mais a été rejeté lorsqu'il a été soumis à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg pour publication.

La géométrie non euclidienne développée par Lobatchevsky est appelée géométrie hyperbolique . Lobatchevsky a remplacé l'axiome de Playfair par l'affirmation selon laquelle pour un point donné, il existe plus d' une ligne qui peut être prolongée par ce point et parallèle à une autre ligne dont ce point ne fait pas partie. Il a développé l' angle de parallélisme qui dépend de la distance à laquelle le point est hors de la ligne donnée. En géométrie hyperbolique, la somme des angles d'un triangle hyperbolique doit être inférieure à 180 degrés. La géométrie non-euclidienne a stimulé le développement de la géométrie différentielle qui a de nombreuses applications. La géométrie hyperbolique est souvent appelée « géométrie lobachevskienne » ou « géométrie Bolyai-Lobachevskian ».

Certains mathématiciens et historiens ont prétendu à tort que Lobatchevsky dans ses études de géométrie non euclidienne était influencé par Gauss, ce qui est faux. Gauss lui-même appréciait beaucoup les travaux publiés de Lobatchevsky, mais ils n'avaient jamais eu de correspondance personnelle entre eux avant la publication. Bien que trois personnes - Gauss, Lobatchevsky et Bolyai - puissent être créditées de la découverte de la géométrie hyperbolique, Gauss n'a jamais publié ses idées et Lobatchevsky a été le premier à présenter ses vues à la communauté mathématique mondiale.

Le magnum opus Geometriya de Lobatchevsky a été achevé en 1823, mais n'a été publié dans sa forme originale exacte qu'en 1909, longtemps après sa mort. Lobatchevsky était également l'auteur de New Foundations of Geometry (1835-1838). Il a également écrit Geometrical Investigations on the Theory of Parallels (1840) et Pangeometry (1855).

Une autre des réalisations de Lobatchevsky a été de développer une méthode pour l' approximation des racines des équations algébriques . Cette méthode est maintenant connue sous le nom de méthode Dandelin-Gräffe , du nom de deux autres mathématiciens qui l'ont découverte indépendamment. En Russie, on l'appelle la méthode Lobatchevsky. Lobatchevsky a donné la définition d'une fonction comme une correspondance entre deux ensembles de nombres réels ( Peter Gustav Lejeune Dirichlet a donné la même définition indépendamment peu après Lobatchevsky).

Impacter

ET Bell a écrit sur l'influence de Lobatchevsky sur le développement suivant des mathématiques dans son livre de 1937 Men of Mathematics :

L'audace de son défi et son succès ont inspiré les mathématiciens et les scientifiques en général à défier d'autres "axiomes" ou "vérités" acceptées, par exemple la "loi" de causalité qui, pendant des siècles, a semblé aussi nécessaire à la pensée droite que celle d'Euclide. postulat est apparu jusqu'à ce que Lobatchevsky l'ait rejeté. Le plein impact de la méthode lobachevskienne de remise en cause des axiomes n'a probablement pas encore été ressenti. Il n'est pas exagéré d'appeler Lobatchevsky le Copernic de la Géométrie, car la géométrie n'est qu'une partie du domaine plus vaste qu'il a rénové ; il serait peut-être même juste de le désigner comme un Copernic de toute pensée.

Honneurs

Dans la culture populaire

Célébration annuelle de l'anniversaire de Lobatchevsky par les participants de l'Olympiade mathématique des étudiants de la Volga

Travaux

  • Kagan VF (éd.): NI Lobatchevsky – Complete Collected Works , Vol. I-IV (russe), Moscou-Leningrad (GITTL), (1946-51).
    • Vol. I : Recherches géométriques sur la théorie des parallèles (1840) ; Sur l'origine de la géométrie (1829-1830).
    • Vol. II : Nouveaux principes de géométrie avec théorie complète des parallèles (1835-1838).
    • Vol. III : Géométrie imaginaire (1835) ; Application de la géométrie imaginaire à certaines intégrales (1836) ; Pangeométrie (1856).
    • Vol. IV : Ouvrages sur d'autres sujets .
traductions en anglais
Également dans : Seth Braver Lobachevski illuminé , MAA 2011.

Voir également

Les références

Liens externes