Théorème de Pasch - Pasch's theorem
En géométrie , le théorème de Pasch , énoncé en 1882 par le mathématicien allemand Moritz Pasch , est un résultat en géométrie plane qui ne peut pas être dérivée des postulats d' Euclide .
Déclaration
La déclaration est la suivante:
Théorème de Pasch - Étant donné les points a , b , c et d sur une ligne, s'il est connu que les points sont ordonnés comme ( a , b , c ) et ( b , c , d ), alors il est également vrai que ( a , b , d ).
[Ici, par exemple, ( a , b , c ) signifie que le point b se situe entre les points a et c .]
Remarques
Les références
- Coxeter, HSM (1969), Introduction to geometry (2e éd.), John Wiley and Sons, ISBN 978-0-471-18283-2 , Zbl 0181.48101
- Pasch, Moritz (1912) [première édition 1882], Vorlesungen uber neuere Geometrie (en allemand) (2e éd.), Leipzig: BG Teubner
Voir également
Liens externes
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