Paul Halmos - Paul Halmos
Paul Halmos | |
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Né |
Paul Richard Halmos
3 mars 1916 |
Décédés | 2 octobre 2006
Los Gatos, Californie , États-Unis
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(90 ans)
Nationalité | Hongrois Américain |
mère nourricière | Université de l'Illinois |
Récompenses |
Prix Chauvenet (1947) Prix Lester R. Ford (1971,1977) Prix Leroy P. Steele (1983) |
Carrière scientifique | |
Des champs | Mathématiques |
Établissements |
Université de Syracuse Université de Chicago Université du Michigan Université de l' Indiana Université de Santa Clara |
Conseiller de doctorat | Joseph L. Doob |
Doctorants |
Errett Évêque Bernard Galler Donald Sarason V. S. Sunder |
Paul Richard Halmos ( hongrois : Halmos Pál ; 3 mars 1916 - 2 octobre 2006) était un mathématicien et statisticien américain d' origine hongroise qui a fait des progrès fondamentaux dans les domaines de la logique mathématique , la théorie des probabilités , les statistiques , la théorie des opérateurs , la théorie ergodique , et l'analyse fonctionnelle (en particulier, les espaces de Hilbert ). Il a également été reconnu comme un grand exposant mathématique. Il a été décrit comme l'un des Martiens .
Première vie et éducation
Né en Hongrie dans une famille juive , Halmos est arrivé aux États-Unis à l'âge de 13 ans. Il a obtenu son BA de l' Université de l'Illinois , avec une spécialisation en mathématiques, mais remplissant les conditions requises pour un diplôme en mathématiques et en philosophie. Il n'a fallu que trois ans pour obtenir le diplôme et n'avait que 19 ans lorsqu'il a obtenu son diplôme. Il entame alors un doctorat. en philosophie, toujours au campus Champaign–Urbana ; mais, après avoir échoué aux examens oraux de sa maîtrise, il s'est tourné vers les mathématiques et a obtenu son diplôme en 1938. Joseph L. Doob a supervisé sa thèse, intitulée Invariants of Certain Stochastic Transformations: The Mathematical Theory of Gambling Systems .
Carrière
Peu de temps après l'obtention de son diplôme, Halmos partit pour l' Institute for Advanced Study , faute d'emploi et de subventions. Six mois plus tard, il travaille sous la direction de John von Neumann , ce qui s'avère une expérience décisive. Pendant son séjour à l'Institut, Halmos a écrit son premier livre, Espaces vectoriels de dimension finie , qui a immédiatement établi sa réputation de bon exposant de mathématiques.
De 1967 à 1968, il a été professeur de mathématiques Donegall au Trinity College de Dublin .
Halmos a enseigné à l'Université de Syracuse , à l' Université de Chicago (1946–60), à l' Université du Michigan (~ 1961–67), à l' Université d'Hawaï (1967–68), à l'Université d'Indiana (1969–85) et à l' Université de Californie à Santa Barbara (1976-1978). De sa retraite de l'Indiana en 1985 jusqu'à sa mort, il a été affilié au département de mathématiques de l' Université de Santa Clara (1985-96).
Réalisations
Dans une série d'articles réimprimés dans son Algebraic Logic de 1962 , Halmos a conçu des algèbres polyadiques , une version algébrique de la logique du premier ordre différente des algèbres cylindriques mieux connues d' Alfred Tarski et de ses étudiants. Une version élémentaire de l'algèbre polyadique est décrite dans l'algèbre booléenne monadique .
En plus de ses contributions originales aux mathématiques, Halmos était un exposant exceptionnellement clair et engageant des mathématiques universitaires. Il a remporté le Lester R. Ford Award en 1971 et à nouveau en 1977 (partagé avec WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing et WH Gustafson). Halmos a présidé le comité de l' American Mathematical Society qui a rédigé le guide de style AMS pour les mathématiques académiques, publié en 1973. En 1983, il a reçu le prix Leroy P. Steele de l'AMS pour l'exposition.
Dans l' American Scientist 56(4) : 375-389, Halmos a soutenu que les mathématiques sont un art créatif et que les mathématiciens devraient être considérés comme des artistes, et non comme des calculateurs. Il a discuté de la division du domaine en mathologie et mathophysique, affirmant en outre que les mathématiciens et les peintres pensent et travaillent de manière liée.
L'"automathographie" de 1985 de Halmos, I Want to Be a Mathematician, est un récit de ce que c'était que d'être un mathématicien universitaire dans l'Amérique du 20e siècle. Il a appelé le livre "automathographie" plutôt que "autobiographie", car il se concentre presque entièrement sur sa vie de mathématicien, pas sa vie personnelle. Le livre contient la citation suivante sur le point de vue de Halmos sur ce que signifie faire des mathématiques :
Ne vous contentez pas de le lire ; combattez le! Posez vos propres questions, cherchez vos propres exemples, découvrez vos propres preuves. L'hypothèse est-elle nécessaire ? L'inverse est-il vrai ? Que se passe-t-il dans le cas particulier classique ? Et les cas dégénérés ? Où la preuve utilise-t-elle l'hypothèse?
— Paul Halmos, 1985
Dans ces mémoires, Halmos prétend avoir inventé la notation « iff » pour les mots « si et seulement si » et avoir été le premier à utiliser la notation « pierre tombale » pour signifier la fin d'une preuve , et cela est généralement accepté. être le cas. Le symbole de la pierre tombale ∎ ( Unicode U+220E) est parfois appelé halmos .
En 2005, Halmos et sa femme Virginia ont financé le Euler Book Prize , un prix annuel décerné par la Mathematical Association of America pour un livre susceptible d'améliorer la vision des mathématiques parmi le public. Le premier prix a été décerné en 2007, à l'occasion du 300e anniversaire de la naissance de Leonhard Euler , à John Derbyshire pour son livre sur Bernhard Riemann et l' hypothèse de Riemann : Prime Obsession .
En 2009, George Csicsery a présenté Halmos dans un film documentaire également appelé I Want to Be a Mathematician .
Livres de Halmos
- 1942. Espaces vectoriels de dimension finie . Springer-Verlag.
- 1950. Théorie de la mesure . Springer Verlag.
- 1951. Introduction à l' espace de Hilbert et à la théorie de la multiplicité spectrale . Chelsea.
- 1956. Conférences sur la théorie ergodique . Chelsea.
- 1960. Théorie des ensembles naïf . Springer Verlag.
- 1962. Logique algébrique . Chelsea.
- 1963. Conférences sur les algèbres booléennes . Van Nostrand.
- 1967. Un livre sur les problèmes de l' espace Hilbert . Springer-Verlag.
- 1973. (avec Norman E. Steenrod , Menahem M. Schiffer , et Jean A. Dieudonné ). Comment écrire des mathématiques . Société mathématique américaine. ISBN 978-0-8218-0055-3
- 1978. (avec VS Sunder ). Opérateurs Intégraux Bornés sur Espaces L² . Springer Verlag
- 1985. Je veux être mathématicien . Springer-Verlag.
- 1987. J'ai une mémoire photographique . Association mathématique d'Amérique .
- 1991. Problèmes pour les mathématiciens, jeunes et vieux , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America .
- 1996. Livre de problèmes d'algèbre linéaire , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America .
- 1998. (avec Steven Givant). Logic as Algebra , Dolciani Mathematical Expositions No. 21, Mathematical Association of America .
- 2009. (à titre posthume, avec Steven Givant), Introduction aux algèbres booléennes , Springer.
Voir également
- Arc froissé
- Sous-espace de commutateur
- Problème de sous-espace invariant
- Théorie des ensembles naïf
- Critique de l'analyse non standard
- Les Martiens (scientifiques)
Remarques
Les références
- JH Ewing ; FW Gehring (1991). Paul Halmos : Célébration de 50 ans de mathématiques . Springer-Verlag. ISBN 0-387-97509-8. OCLC 22859036 . Comprend une bibliographie des écrits de Halmos jusqu'en 1991.
- John Ewing (octobre 2007). "Paul Halmos : dans ses propres mots" (PDF) . Avis de l'American Mathematical Society . 54 (9) : 1136–1144 . Récupéré le 2008-01-15 .
- Paul Halmos (1985). Je veux être mathématicien : une automatisation . Springer-Verlag . ISBN 0-387-96470-3. OCLC 230812318 .
- Paul R. Halmos (1970). "Comment écrire des mathématiques" (PDF) . L'Enseignement mathématique . 16 (2) : 123-152.