Problème de phase - Phase problem

En physique, le problème de phase est le problème de perte d'information concernant la phase qui peut se produire lors d'une mesure physique. Le nom vient du domaine de la cristallographie aux rayons X , où le problème de phase doit être résolu pour la détermination d'une structure à partir de données de diffraction . Le problème de phase se rencontre également dans les domaines de l' imagerie et du traitement du signal . Diverses approches de récupération de phase ont été développées au fil des ans.

Aperçu

Les détecteurs de lumière, tels que les plaques photographiques ou les CCD , mesurent uniquement l'intensité de la lumière qui les frappe. Cette mesure est incomplète (même en négligeant d'autres degrés de liberté comme la polarisation et l' angle d'incidence ) car une onde lumineuse a non seulement une amplitude (liée à l'intensité), mais aussi une phase (liée à la direction), et une polarisation qui sont systématiquement perdus dans une mesure. Dans les expériences de diffraction ou de microscopie , la partie phase de l'onde contient souvent des informations précieuses sur l'échantillon étudié. Le problème de phase constitue une limitation fondamentale liée finalement à la nature de la mesure en mécanique quantique .

En cristallographie aux rayons X , les données de diffraction, lorsqu'elles sont correctement assemblées, donnent l'amplitude de la transformée de Fourier 3D de la densité électronique de la molécule dans la maille élémentaire . Si les phases sont connues, la densité électronique peut être simplement obtenue par synthèse de Fourier . Cette relation de transformée de Fourier est également valable pour les motifs de diffraction en champ lointain bidimensionnels (également appelés diffraction de Fraunhofer ) donnant lieu à un type similaire de problème de phase.

Récupération de phase

Article principal: récupération de phase

Il existe plusieurs façons de récupérer les phases perdues. Le problème de phase doit être résolu en cristallographie aux rayons X , cristallographie neutronique et cristallographie électronique .

Toutes les méthodes de récupération de phase ne fonctionnent pas avec toutes les longueurs d'onde (rayons X, neutrons et électrons) utilisées en cristallographie.

Méthodes directes ( ab initio)

Si le cristal diffracte à haute résolution (<1,2 ), les phases initiales peuvent être estimées par des méthodes directes. Les méthodes directes peuvent être utilisées en cristallographie aux rayons X , en cristallographie neutronique et en cristallographie électronique .

Un certain nombre de phases initiales sont testées et sélectionnées par cette méthode. L'autre est la méthode de Patterson, qui détermine directement les positions des atomes lourds. La fonction de Patterson donne une grande valeur dans une position qui correspond aux vecteurs interatomiques. Cette méthode ne peut être appliquée que lorsque le cristal contient des atomes lourds ou lorsqu'une fraction significative de la structure est déjà connue.

Pour les molécules dont les cristaux fournissent des réflexions dans la gamme sub-Ångström, il est possible de déterminer les phases par des méthodes de force brute , en testant une série de valeurs de phase jusqu'à ce que des structures sphériques soient observées dans la carte de densité électronique résultante. Cela fonctionne parce que les atomes ont une structure caractéristique lorsqu'ils sont vus dans la gamme sub-Ångström. La technique est limitée par la puissance de traitement et la qualité des données. Pour des raisons pratiques, il est limité aux "petites molécules" et aux peptides car ils fournissent systématiquement une diffraction de haute qualité avec très peu de réflexions.

Remplacement moléculaire (RM)

Les phases peuvent également être déduites en utilisant un processus appelé remplacement moléculaire , où les phases déjà connues d'une molécule similaire sont greffées sur les intensités de la molécule à portée de main, qui sont déterminées par observation. Ces phases peuvent être obtenues expérimentalement à partir d'une molécule homologue ou si les phases sont connues pour la même molécule mais dans un cristal différent, en simulant le tassement de la molécule dans le cristal et en obtenant des phases théoriques. Généralement, ces techniques sont moins souhaitables car elles peuvent fortement biaiser la solution de la structure. Ils sont utiles, cependant, pour des études de liaison de ligands, ou entre des molécules avec de petites différences et des structures relativement rigides (par exemple, la dérivation d'une petite molécule).

Remplacement isomorphe

Remplacement isomorphe multiple (MIR)

Remplacement isomorphe multiple (MIR) , où des atomes lourds sont insérés dans la structure (généralement en synthétisant des protéines avec des analogues ou par trempage)

Diffusion anormale

Dispersion anormale à longueur d'onde unique (SAD).

Dispersion anormale multi-longueurs d'onde (MAD)

Une solution puissante est la méthode de dispersion anormale multi-longueurs d'onde (MAD). Dans cette technique, les électrons internes des atomes absorbent les rayons X de longueurs d'onde particulières et réémettent les rayons X après un délai, induisant un déphasage dans toutes les réflexions, connu sous le nom d' effet de dispersion anormale . L'analyse de ce déphasage (qui peut être différent pour des réflexions individuelles) aboutit à une solution pour les phases. Étant donné que les techniques de fluorescence X (comme celle-ci) nécessitent une excitation à des longueurs d'onde très spécifiques, il est nécessaire d'utiliser le rayonnement synchrotron lors de l'utilisation de la méthode MAD.

Amélioration des phases

Affiner les phases initiales

Dans de nombreux cas, un ensemble initial de phases est déterminé et la carte de densité électronique pour le diagramme de diffraction est calculée. Ensuite, la carte est utilisée pour déterminer des portions de la structure, lesquelles sont utilisées pour simuler un nouvel ensemble de phases. Ce nouvel ensemble de phases est connu sous le nom de raffinement . Ces phases sont réappliquées aux amplitudes d'origine, et une carte de densité électronique améliorée est dérivée, à partir de laquelle la structure est corrigée. Ce processus est répété jusqu'à ce qu'un terme d'erreur (généralement Rlibre) se soit stabilisé à une valeur satisfaisante. En raison du phénomène de biais de phase , il est possible qu'une affectation initiale incorrecte se propage à travers des raffinements successifs, de sorte que les conditions satisfaisantes pour une affectation de structure sont encore un sujet de débat. En effet, certaines affectations incorrectes spectaculaires ont été signalées, y compris une protéine où toute la séquence a été enfilée à l'envers.

Modification de la densité (amélioration de phase)

Aplatissement au solvant

Correspondance d'histogramme

Moyenne de symétrie non cristallographique

Structure partielle

Prolongation des phases

Voir également

Liens externes

Les références

  1. ^ A b c d e Taylor, Garry (01/11/2003). "Le problème des phases" . Acta Crystallographica Section D . 59 (11) : 1881–1890. doi : 10.1107/S0907444903017815 . PMID  14573942 .
  2. ^ un b Shechtman, Yoav; Eldar, Yonina C. ; Cohen, Oren ; Chapman, Henry N.; Miao, Jianwei ; Segev, Mardochée (2014-02-28). "Récupération de phase avec application à l'imagerie optique". arXiv : 1402.7350 [ cs.IT ].
  3. ^ Hauptman, Herbert A.; Langs, David A. (2003-05-01). « Le problème de phase en cristallographie neutronique ». Acta Crystallographica Section A . 59 (3) : 250-254. doi : 10.1107/S010876730300521X . PMID  12714776 .
  4. ^ un b Dorset, DL (1997-03-04). « Détermination de phase directe dans la cristallographie électronique de protéine : L'approximation de pseudo-atome » . Actes de l'Académie nationale des sciences . 94 (5) : 1791-1794. Bibcode : 1997PNAS ... 94.1791D . doi : 10.1073/pnas.94.5.1791 . PMC  19995 . PMID  9050857 .
  5. ^ un b Dorset, DL (1996-05-01). "Phasing direct dans la cristallographie électronique des protéines - Extension de phase et perspectives pour les déterminations Ab Initio" . Acta Crystallographica Section A . 52 (3) : 480-489. doi : 10.1107/S0108767396001420 . PMID  8694993 .
  6. ^ Henderson, R.; Baldwin, JM; Downing, KH ; Lepault, J.; Zemlin, F. (1986-01-01). « Structure de membrane violette de halobacterium halobium : enregistrement, mesure et évaluation de micrographies électroniques à une résolution de 3,5 ». Ultramicroscopie . 19 (2) : 147-178. doi : 10.1016/0304-3991(86)90203-2 .
  7. ^ Hauptman, H. (1976-09-01). « Théorie probabiliste des invariants de structure : extension au cas de l'atome inégal avec application à la diffraction des neutrons » . Acta Crystallographica Section A . 32 (5) : 877–882. Bibcode : 1976AcCrA..32..877H . doi : 10.1107/S0567739476001757 .
  8. ^ Kleywegt, Gérard J. (2000). "Validation des structures cristallines des protéines" . Acta Crystallographica Section D . 56 (3) : 249-265. doi : 10.1107/S0907444999016364 . PMID  10713511 .