Pierre-Simon Laplace - Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace
Laplace, Pierre-Simon, marquis de.jpg
Pierre-Simon Laplace comme chancelier du Sénat sous le Premier Empire français
Née ( 1749-03-23 )23 mars 1749
Décédés 5 mars 1827 (1827-03-05)(77 ans)
Nationalité français
mère nourricière Université de Caen
Connu pour
Carrière scientifique
Des champs Astronomie et mathématiques
Établissements École militaire (1769-1776)
Conseillers académiques Jean d'Alembert
Christophe Gadbled
Pierre Le Canu
Étudiants notables Siméon Denis Poisson
Napoléon Bonaparte
Signature
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Pierre-Simon, marquis de Laplace ( / l ə p l ɑː s / ; Français:  [pjɛʁ simɔ Laplas] , 23 Mars 1749-5 Mars 1827) était un français savant et érudit dont le travail était important pour le développement de l' ingénierie , mathématiques , statistiques , physique , astronomie et philosophie . Il a résumé et étendu le travail de ses prédécesseurs dans ses cinq volumes mécanique céleste ( mécanique céleste ) (1799-1825). Ce travail a traduit l'étude géométrique de la mécanique classique en une étude basée sur le calcul , ouvrant un éventail plus large de problèmes. En statistique, l' interprétation bayésienne des probabilités a été développée principalement par Laplace.

Laplace a formulé l'équation de Laplace et a été le pionnier de la transformation de Laplace qui apparaît dans de nombreuses branches de la physique mathématique , un domaine dans lequel il a joué un rôle de premier plan. L' opérateur différentiel laplacien , largement utilisé en mathématiques, porte également son nom. Il a réaffirmé et développé l' hypothèse nébulaire de l' origine du système solaire et a été l'un des premiers scientifiques à postuler l'existence de trous noirs et la notion d' effondrement gravitationnel .

On se souvient de Laplace comme l'un des plus grands scientifiques de tous les temps. Parfois appelé Newton français ou Newton de France , il a été décrit comme possédant une faculté mathématique naturelle phénoménale supérieure à celle de n'importe lequel de ses contemporains. Il fut l'examinateur de Napoléon lorsque celui-ci fréquenta l' École militaire de Paris en 1784. Laplace devint comte de l' Empire en 1806 et fut nommé marquis en 1817, après la restauration des Bourbons .

Les premières années

Portrait de Pierre-Simon Laplace par Johann Ernst Heinsius (1775)

Certains détails de la vie de Laplace ne sont pas connus, car les archives ont été brûlées en 1925 avec le château familial à Saint Julien de Mailloc , près de Lisieux , la maison de son arrière-arrière-petit-fils le comte de Colbert-Laplace. D'autres avaient été détruits plus tôt, lors du pillage de sa maison d' Arcueil près de Paris en 1871.

Laplace est né à Beaumont-en-Auge , en Normandie, le 23 mars 1749, un village à quatre milles à l'ouest de Pont l'Évêque . Selon WW Rouse Ball , son père, Pierre de Laplace, possédait et exploitait les petits domaines de Maarquis. Son grand-oncle, Maître Oliver de Laplace, portait le titre de Chirurgien Royal. Il semblerait que d'élève il soit devenu huissier de l'école de Beaumont ; mais, s'étant procuré une lettre d'introduction à d'Alembert , il se rendit à Paris pour faire avancer sa fortune. Cependant, Karl Pearson est cinglant au sujet des inexactitudes dans le récit de Rouse Ball et déclare :

En effet, Caen était probablement à l'époque de Laplace la plus intellectuellement active de toutes les villes de Normandie. C'est ici que Laplace fit ses études et fut provisoirement professeur. C'est ici qu'il écrit son premier article publié dans les Mélanges de la Société royale de Turin, Tome iv. 1766-1769, au moins deux ans avant qu'il ne se rende à 22 ou 23 ans à Paris en 1771. Ainsi, avant l'âge de 20 ans, il est en contact avec Lagrange à Turin . Il n'est pas allé à Paris en vulgaire autodidacte de la campagne, d'origine paysanne seulement ! En 1765, à l'âge de seize ans, Laplace quitte « l'école du duc d'Orléans » à Beaumont et entre à l' université de Caen , où il semble avoir étudié pendant cinq ans et fait partie du Sphinx. L' école militaire de Beaumont ne remplace l'ancienne école qu'en 1776.

Ses parents, Pierre Laplace et Marie-Anne Sochon, étaient issus de familles aisées. La famille Laplace a été impliquée dans l'agriculture jusqu'en 1750 au moins, mais Pierre Laplace père était aussi marchand de cidre et syndic de la ville de Beaumont.

Pierre Simon Laplace fréquenta une école du village gérée par un prieuré bénédictin , son père souhaitant qu'il soit ordonné dans l' Église catholique romaine . A seize ans, pour faire avancer l'intention de son père, il est envoyé à l' Université de Caen pour étudier la théologie.

A l'université, il a été encadré par deux professeurs de mathématiques passionnés, Christophe Gadbled et Pierre Le Canu, qui ont réveillé son zèle pour la matière. Ici, l'éclat de Laplace en tant que mathématicien a été rapidement reconnu et alors qu'il était encore à Caen, il a écrit un mémoire Sur le Calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies . Cela a fourni les premiers rapports entre Laplace et Lagrange. Lagrange était l'aîné de treize ans et avait récemment fondé dans sa ville natale de Turin un journal nommé Miscellanea Taurinensia , dans lequel plusieurs de ses premiers travaux ont été imprimés et c'est dans le quatrième volume de cette série que le papier de Laplace est apparu. Vers cette époque, reconnaissant qu'il n'avait pas de vocation au sacerdoce, il résolut de devenir mathématicien professionnel. Certaines sources affirment qu'il a ensuite rompu avec l'église et est devenu athée. Laplace n'a pas obtenu de diplôme en théologie mais est parti pour Paris avec une lettre d'introduction de Le Canu à Jean le Rond d'Alembert qui était alors suprême dans les cercles scientifiques.

D'après son arrière-arrière-petit-fils, d'Alembert le reçut assez mal, et pour se débarrasser de lui lui donna un gros livre de mathématiques, disant de revenir quand il l'aurait lu. Lorsque Laplace revint quelques jours plus tard, d'Alembert était encore moins sympathique et ne cachait pas son opinion qu'il était impossible que Laplace ait pu lire et comprendre le livre. Mais en l'interrogeant, il comprit que c'était vrai, et dès lors il prit Laplace sous sa garde.

Un autre récit est que Laplace a résolu du jour au lendemain un problème que d'Alembert lui a proposé de soumettre la semaine suivante, puis a résolu un problème plus difficile la nuit suivante. D'Alembert est impressionné et le recommande pour un poste d'enseignant à l' École militaire .

Avec un revenu sûr et un enseignement peu exigeant, Laplace se lance maintenant dans des recherches originales et pendant les dix-sept années suivantes, 1771-1787, il produit une grande partie de son travail original en astronomie.

Le Calorimètre de Lavoisier et La Place, Encyclopédie Londinensis , 1801

De 1780 à 1784, Laplace et le chimiste français Antoine Lavoisier ont collaboré à plusieurs enquêtes expérimentales, concevant leur propre équipement pour la tâche. En 1783, ils publièrent leur article commun, Memoir on Heat , dans lequel ils discutèrent de la théorie cinétique du mouvement moléculaire. Dans leurs expériences, ils ont mesuré la chaleur spécifique de divers corps et l'expansion des métaux avec l'augmentation de la température. Ils ont également mesuré les points d'ébullition de l' éthanol et de l' éther sous pression.

Laplace impressionna encore plus le marquis de Condorcet , et déjà en 1771 , Laplace se sentait en droit d' être membre de l' Académie française des sciences . Cependant, cette année-là, l'admission revient à Alexandre-Théophile Vandermonde et en 1772 à Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace était mécontent, et au début de 1773, d'Alembert écrivit à Lagrange à Berlin pour lui demander si un poste pouvait y être trouvé pour Laplace. Cependant, Condorcet est devenu secrétaire permanent de l' Académie en février et Laplace a été élu membre associé le 31 mars, à 24 ans. En 1773, Laplace a lu son article sur l'invariabilité du mouvement planétaire devant l'Académie des sciences. Ce mois de mars, il a été élu à l'académie, un endroit où il a dirigé la majorité de sa science.

Le 15 mars 1788, à l'âge de trente-neuf ans, Laplace épouse Marie-Charlotte de Courty de Romanges, une jeune fille de dix-huit ans issue d'une "bonne" famille de Besançon . Le mariage a été célébré à Saint-Sulpice, Paris . Le couple a eu un fils, Charles-Émile (1789-1874), et une fille, Sophie-Suzanne (1792-1813).

Analyse, probabilité et stabilité astronomique

Les premiers travaux publiés de Laplace en 1771 ont commencé avec des équations différentielles et des différences finies, mais il commençait déjà à réfléchir aux concepts mathématiques et philosophiques de probabilité et de statistique. Cependant, avant son élection à l' Académie en 1773, il avait déjà rédigé deux articles qui allaient établir sa réputation. Le premier, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements, a finalement été publié en 1774 tandis que le second, publié en 1776, a approfondi sa pensée statistique et a également commencé ses travaux systématiques sur la mécanique céleste et la stabilité du système solaire. Les deux disciplines seraient toujours liées dans son esprit. "Laplace a pris la probabilité comme un instrument pour réparer les défauts de la connaissance." Le travail de Laplace sur les probabilités et les statistiques est discuté ci-dessous avec son travail de maturité sur la théorie analytique des probabilités.

Stabilité du système solaire

Sir Isaac Newton avait publié son Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en 1687 dans lequel il donnait une dérivation des lois de Kepler , qui décrivent le mouvement des planètes, à partir de ses lois du mouvement et de sa loi de la gravitation universelle . Cependant, bien que Newton ait développé en privé les méthodes de calcul, tous ses travaux publiés utilisaient un raisonnement géométrique encombrant, inapproprié pour expliquer les effets d'ordre supérieur plus subtils des interactions entre les planètes. Newton lui-même avait douté de la possibilité d'une solution mathématique à l'ensemble, concluant même qu'une intervention divine périodique était nécessaire pour garantir la stabilité du système solaire. Se dispenser de l'hypothèse d'une intervention divine serait une activité majeure de la vie scientifique de Laplace. Il est maintenant généralement considéré que les méthodes de Laplace en elles-mêmes, bien que vitales pour le développement de la théorie, ne sont pas suffisamment précises pour démontrer la stabilité du système solaire , et en effet, le système solaire est considéré comme chaotique , bien qu'il arrive à être assez stable.

Un problème particulier de l' astronomie d'observation était l'instabilité apparente par laquelle l'orbite de Jupiter semblait se rétrécir tandis que celle de Saturne s'étendait. Le problème avait été abordé par Leonhard Euler en 1748 et Joseph Louis Lagrange en 1763 mais sans succès. En 1776, Laplace publie un mémoire dans lequel il explore pour la première fois les influences possibles d'un prétendu éther luminifère ou d'une loi de la gravitation qui n'agit pas instantanément. Il est finalement revenu à un investissement intellectuel dans la gravité newtonienne. Euler et Lagrange avaient fait une approximation pratique en ignorant les petits termes dans les équations du mouvement. Laplace a noté que bien que les termes eux-mêmes soient petits, une fois intégrés au fil du temps, ils pourraient devenir importants. Laplace a porté son analyse dans les termes d'ordre supérieur, jusqu'à et y compris le cubique . En utilisant cette analyse plus exacte, Laplace a conclu que deux planètes et le Soleil doivent être en équilibre mutuel et a ainsi lancé son travail sur la stabilité du système solaire. Gerald James Whitrow a décrit la réalisation comme « l'avancée la plus importante en astronomie physique depuis Newton ».

Laplace avait une large connaissance de toutes les sciences et dominait toutes les discussions à l' Académie . Laplace semble avoir considéré l'analyse simplement comme un moyen d'attaquer des problèmes physiques, bien que la capacité avec laquelle il a inventé l'analyse nécessaire soit presque phénoménale. Tant que ses résultats étaient vrais, il prenait peu de peine à expliquer les étapes par lesquelles il y arrivait ; il n'a jamais étudié l'élégance ou la symétrie dans ses procédés, et il lui suffisait qu'il puisse par quelque moyen résoudre la question particulière qu'il discutait.

Dynamique des marées

Théorie dynamique des marées

Alors que Newton expliquait les marées en décrivant les forces génératrices des marées et Bernoulli donnait une description de la réaction statique des eaux sur Terre au potentiel de marée, la théorie dynamique des marées , développée par Laplace en 1775, décrit la réaction réelle de l'océan à la marée forces . La théorie des marées océaniques de Laplace prend en compte les frottements , les résonances et les périodes naturelles des bassins océaniques. Il a prédit les grands systèmes amphidromiques dans les bassins océaniques du monde et explique les marées océaniques qui sont réellement observées.

La théorie de l'équilibre, basée sur le gradient gravitationnel du Soleil et de la Lune mais ignorant la rotation de la Terre, les effets des continents et d'autres effets importants, ne pouvait pas expliquer les marées océaniques réelles.

Le modèle à trois corps de Newton

Depuis que les mesures ont confirmé la théorie, de nombreuses choses ont maintenant des explications possibles, comme la façon dont les marées interagissent avec les crêtes marines profondes et les chaînes de monts sous-marins donnent lieu à de profonds tourbillons qui transportent les nutriments des profondeurs vers la surface. La théorie des marées d'équilibre calcule la hauteur de l'onde de marée de moins d'un demi-mètre, tandis que la théorie dynamique explique pourquoi les marées peuvent atteindre 15 mètres. Les observations satellitaires confirment l'exactitude de la théorie dynamique, et les marées dans le monde sont désormais mesurées à quelques centimètres près. Les mesures du satellite CHAMP correspondent étroitement aux modèles basés sur les données TOPEX . Des modèles précis des marées dans le monde sont essentiels pour la recherche car les variations dues aux marées doivent être supprimées des mesures lors du calcul de la gravité et des changements de niveau de la mer.

Les équations de marée de Laplace

A. Potentiel gravitationnel lunaire : cela représente la Lune directement au-dessus de 30° N (ou 30° S) vue du dessus de l'hémisphère Nord.
B. Cette vue montre le même potentiel à 180° de la vue A . Vu du dessus de l'hémisphère nord. Rouge vers le haut, bleu vers le bas.

En 1776, Laplace a formulé un seul ensemble d' équations aux dérivées partielles linéaires , pour l'écoulement de marée décrit comme un écoulement en nappe barotrope bidimensionnel. Des effets de Coriolis sont introduits ainsi que des forçages latéraux par gravité. Laplace a obtenu ces équations en simplifiant les équations de la dynamique des fluides . Mais elles peuvent aussi être dérivées d'intégrales d'énergie via l'équation de Lagrange .

Pour une nappe fluide d' épaisseur moyenne D , le marnage vertical ζ , ainsi que les composantes de vitesse horizontale u et v (respectivement dans les directions de latitude φ et de longitude λ ) satisfont aux équations de marée de Laplace :

Ω est la fréquence angulaire de la rotation de la planète, g est l' accélération gravitationnelle de la planète à la surface moyenne de l' océan, un est le rayon planétaire, et U est la marée de forçage externe gravitationnelle potentielle .

William Thomson (Lord Kelvin) a réécrit les termes d'élan de Laplace en utilisant la boucle pour trouver une équation pour le tourbillon . Sous certaines conditions, cela peut être réécrit comme une conservation du tourbillon.

Sur la figure de la Terre

Au cours des années 1784-1787, il publia des mémoires d'une puissance exceptionnelle. Parmi ceux-ci, l'un des plus importants est celui lu en 1783, réimprimé en tant que Partie II de Théorie du Mouvement et de la figure elliptique des planètes en 1784, et dans le troisième volume de la Mécanique céleste . Dans ce travail, Laplace a complètement déterminé l'attraction d'un sphéroïde sur une particule à l'extérieur. Ceci est mémorable pour l'introduction à l'analyse des harmoniques sphériques ou des coefficients de Laplace , et aussi pour le développement de l'utilisation de ce que nous appellerions maintenant le potentiel gravitationnel en mécanique céleste .

Harmoniques sphériques

Harmoniques sphériques.

En 1783, dans un mémoire adressé à l' Académie , Adrien-Marie Legendre avait introduit ce que l'on appelle aujourd'hui les fonctions Legendre associées . Si deux points d'un plan ont des coordonnées polaires ( r , ) et ( r ', '), où r ' r , alors, par manipulation élémentaire, l'inverse de la distance entre les points, d , peut être écrit comme :

Cette expression peut être développée en puissances de r / r ' en utilisant le théorème binomial généralisé de Newton pour donner :

La suite de fonctions P 0 k (cos φ) est l'ensemble des "fonctions de Legendre associées" et leur utilité vient du fait que chaque fonction des points d'un cercle peut être développée comme une suite d'entre elles.

Laplace, sans égard pour le mérite de Legendre, a fait l'extension non triviale du résultat à trois dimensions pour donner un ensemble plus général de fonctions, les harmoniques sphériques ou coefficients de Laplace . Ce dernier terme n'est pas d'usage courant actuellement.

Théorie du potentiel

Cet article est également remarquable pour le développement de l'idée de potentiel scalaire . La force gravitationnelle agissant sur un corps est, en langage moderne, un vecteur , ayant une grandeur et une direction. Une fonction potentielle est une fonction scalaire qui définit le comportement des vecteurs. Une fonction scalaire est informatiquement et conceptuellement plus facile à traiter qu'une fonction vectorielle.

Alexis Clairaut avait suggéré l'idée pour la première fois en 1743 alors qu'il travaillait sur un problème similaire bien qu'il utilisait un raisonnement géométrique de type newtonien. Laplace a décrit l'œuvre de Clairaut comme étant « dans la classe des plus belles productions mathématiques ». Cependant, Rouse Ball allègue que l'idée « a été appropriée de Joseph Louis Lagrange , qui l'avait utilisé dans ses mémoires de 1773, 1777 et 1780 ». Le terme « potentiel » lui-même était dû à Daniel Bernoulli , qui l'a introduit dans son mémoire de 1738 Hydrodynamica . Cependant, selon Rouse Ball, le terme « fonction potentielle » n'était pas réellement utilisé (pour désigner une fonction V des coordonnées de l'espace au sens de Laplace) jusqu'à ce que George Green 1828 An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories d'électricité et de magnétisme .

Laplace a appliqué le langage du calcul à la fonction potentielle et a montré qu'elle satisfait toujours l' équation différentielle :

Un résultat analogue pour le potentiel de vitesse d'un fluide avait été obtenu quelques années auparavant par Leonhard Euler .

Les travaux ultérieurs de Laplace sur l'attraction gravitationnelle étaient basés sur ce résultat. La quantité 2 V a été appelée concentration de V et sa valeur en tout point indique "l'excès" de la valeur de V là-bas par rapport à sa valeur moyenne au voisinage du point. L'équation de Laplace , un cas particulier de l'équation de Poisson , apparaît omniprésente en physique mathématique. Le concept de potentiel apparaît dans la dynamique des fluides , l' électromagnétisme et d'autres domaines. Rouse Ball a émis l'hypothèse qu'il pourrait être considéré comme "le signe extérieur" de l' une des formes a priori de la théorie de la perception de Kant .

Les harmoniques sphériques s'avèrent essentielles aux solutions pratiques de l'équation de Laplace. L'équation de Laplace en coordonnées sphériques , telles que celles utilisées pour cartographier le ciel, peut être simplifiée, en utilisant la méthode de séparation des variables en une partie radiale, dépendant uniquement de la distance du point central, et une partie angulaire ou sphérique. La solution de la partie sphérique de l'équation peut être exprimée sous la forme d'une série d'harmoniques sphériques de Laplace, simplifiant le calcul pratique.

Inégalités planétaires et lunaires

Jupiter–Saturne grande inégalité

Laplace a présenté un mémoire sur les inégalités planétaires en trois sections, en 1784, 1785 et 1786. Cela traitait principalement de l'identification et de l'explication des perturbations connues aujourd'hui sous le nom de « grande inégalité Jupiter-Saturne ». Laplace a résolu un problème de longue date dans l'étude et la prédiction des mouvements de ces planètes. Il montra par des considérations générales, premièrement, que l'action mutuelle de deux planètes ne pourrait jamais provoquer de grands changements dans les excentricités et les inclinaisons de leurs orbites ; mais alors, plus important encore, ces particularités sont apparues dans le système Jupiter-Saturne en raison de l'approche proche de la commensurabilité des mouvements moyens de Jupiter et de Saturne.

Dans ce contexte, la commensurabilité signifie que le rapport des mouvements moyens des deux planètes est presque égal à un rapport entre une paire de petits nombres entiers. Deux périodes de l'orbite de Saturne autour du Soleil sont presque égales à cinq de celles de Jupiter. La différence correspondante entre les multiples des mouvements moyens, (2 n J − 5 n S ) , correspond à une période de près de 900 ans, et elle apparaît comme un petit diviseur dans l'intégration d'une très petite force perturbatrice avec cette même période. En conséquence, les perturbations intégrées avec cette période sont disproportionnellement importantes, environ 0,8° degrés d'arc en longitude orbitale pour Saturne et environ 0,3° pour Jupiter.

D'autres développements de ces théorèmes sur le mouvement planétaire ont été donnés dans ses deux mémoires de 1788 et 1789, mais avec l'aide des découvertes de Laplace, les tables des mouvements de Jupiter et de Saturne pourraient enfin être rendues beaucoup plus précises. C'est sur la base de la théorie de Laplace que Delambre a calculé ses tables astronomiques.

Livres

Laplace s'est alors donné pour tâche d'écrire un ouvrage qui devrait « offrir une solution complète du grand problème mécanique posé par le système solaire, et faire coïncider la théorie avec l'observation si étroitement que les équations empiriques ne devraient plus trouver leur place dans les tables astronomiques. " Le résultat s'incarne dans l' Exposition du système du monde et la Mécanique céleste .

Le premier a été publié en 1796, et donne une explication générale des phénomènes, mais omet tous les détails. Il contient un résumé de l'histoire de l'astronomie. Ce résumé a procuré à son auteur l'honneur d'être admis dans les quarante de l'Académie française et est communément considéré comme l'un des chefs-d'œuvre de la littérature française, bien qu'il ne soit pas tout à fait fiable pour les périodes ultérieures dont il traite.

Laplace a développé l' hypothèse nébulaire de la formation du système solaire, suggérée pour la première fois par Emanuel Swedenborg et développée par Immanuel Kant , une hypothèse qui continue de dominer les comptes rendus de l'origine des systèmes planétaires. Selon la description de Laplace de l'hypothèse, le système solaire avait évolué à partir d'une masse globulaire de gaz incandescent tournant autour d'un axe passant par son centre de masse . En refroidissant, cette masse s'est contractée et des anneaux successifs se sont détachés de son bord extérieur. Ces anneaux se sont à leur tour refroidis, et finalement condensés en planètes, tandis que le Soleil représentait le noyau central qui restait encore. De ce point de vue, Laplace a prédit que les planètes les plus éloignées seraient plus anciennes que celles plus proches du Soleil.

Comme mentionné, l'idée de l'hypothèse nébulaire avait été esquissée par Immanuel Kant en 1755, et il avait également suggéré des « agrégations météorologiques » et le frottement des marées comme causes affectant la formation du système solaire. Laplace en était probablement conscient, mais, comme de nombreux écrivains de son temps, il ne faisait généralement pas référence au travail des autres.

La discussion analytique de Laplace sur le système solaire est donnée dans sa Mécanique céleste publiée en cinq volumes. Les deux premiers volumes, publiés en 1799, contiennent des méthodes pour calculer les mouvements des planètes, déterminer leurs figures et résoudre les problèmes de marée. Les troisième et quatrième volumes, publiés en 1802 et 1805, contiennent des applications de ces méthodes, et plusieurs tables astronomiques. Le cinquième volume, publié en 1825, est principalement historique, mais il donne en annexes les résultats des dernières recherches de Laplace. Les propres recherches de Laplace qui y sont incorporées sont si nombreuses et précieuses qu'il est regrettable d'avoir à ajouter que de nombreux résultats sont empruntés à d'autres auteurs avec peu ou pas de reconnaissance, et les conclusions - qui ont été décrites comme le résultat organisé d'un siècle de patients labeur — sont fréquemment cités comme s'ils étaient dus à Laplace.

Jean-Baptiste Biot , qui a aidé Laplace à le réviser pour la presse, dit que Laplace lui-même était souvent incapable de récupérer les détails de la chaîne de raisonnement, et, s'il était convaincu que les conclusions étaient correctes, il se contentait d'insérer le formule, " Il est aisé à voir que ... " (" Il est facile de voir que ... "). La Mécanique céleste n'est pas seulement la traduction des Principia de Newton dans le langage du calcul différentiel , mais elle achève des parties dont Newton n'avait pu compléter les détails. L'œuvre a été poursuivie sous une forme plus raffinée dans le Traité de mécanique céleste de Félix Tisserand (1889-1896), mais le traité de Laplace restera toujours une autorité standard. Dans les années 1784-1787, Laplace a produit des mémoires d'une puissance exceptionnelle. Le plus important d'entre eux fut celui publié en 1784 et réimprimé dans le troisième volume de la Méchanique céleste . Dans ce travail, il a complètement déterminé l'attraction d'un sphéroïde sur une particule à l'extérieur. Ceci est connu pour l'introduction dans l'analyse du potentiel, un concept mathématique utile d'une large applicabilité aux sciences physiques.

Trous noirs

Laplace a également failli proposer le concept de trou noir . Il a suggéré qu'il pourrait y avoir des étoiles massives dont la gravité est si grande que même la lumière ne pourrait pas s'échapper de leur surface (voir vitesse d'échappement ). Cependant, cette idée était si en avance sur son temps qu'elle n'a joué aucun rôle dans l'histoire du développement scientifique.

Arcueil

La maison de Laplace à Arcueil au sud de Paris.

En 1806, Laplace achète une maison à Arcueil , alors village et non encore intégré à l' agglomération parisienne . Le chimiste Claude Louis Berthollet était voisin – leurs jardins n'étaient pas séparés – et le couple formait le noyau d'un cercle scientifique informel, plus tard connu sous le nom de Société d'Arcueil. En raison de leur proximité avec Napoléon , Laplace et Berthollet contrôlaient efficacement l'avancement de l'establishment scientifique et l'accès aux fonctions les plus prestigieuses. La Société a construit une pyramide complexe de mécénat . En 1806, Laplace est également élu membre étranger de l' Académie royale suédoise des sciences .

Théorie analytique des probabilités

En 1812, Laplace a publié sa Théorie analytique des probabilités dans laquelle il a établi de nombreux résultats fondamentaux en statistique. La première moitié de ce traité portait sur les méthodes et les problèmes de probabilité, la seconde sur les méthodes et applications statistiques. Les preuves de Laplace ne sont pas toujours rigoureuses selon les normes d'un jour ultérieur, et sa perspective glisse entre les vues bayésienne et non bayésienne avec une facilité qui rend certaines de ses enquêtes difficiles à suivre, mais ses conclusions restent fondamentalement solides même dans les rares situations où son analyse s'égare. En 1819, il publia un compte rendu populaire de ses travaux sur les probabilités. Ce livre entretient avec la Théorie des probabilités le même rapport que le Système du monde entretient avec la Méchanique céleste . En mettant l'accent sur l'importance analytique des problèmes probabilistes, en particulier dans le contexte de « l'approximation de fonctions de formule de grands nombres », les travaux de Laplace dépassent la vision contemporaine qui considérait presque exclusivement des aspects d'applicabilité pratique. La Théorie analytique de Laplace est restée le livre le plus influent de la théorie mathématique des probabilités jusqu'à la fin du 19ème siècle. La pertinence générale pour les statistiques de la théorie de l'erreur laplacienne n'a été appréciée qu'à la fin du 19ème siècle. Cependant, cela a influencé le développement ultérieur d'une théorie des probabilités largement orientée analytiquement.

Probabilité inductive

Dans son Essai philosophique sur les probabilités (1814), Laplace expose un système mathématique de raisonnement inductif basé sur les probabilités , que nous reconnaîtrions aujourd'hui comme bayésien . Il commence le texte par une série de principes de probabilité, les six premiers étant :

  1. La probabilité est le rapport des "événements favorisés" au total des événements possibles.
  2. Le premier principe suppose des probabilités égales pour tous les événements. Lorsque ce n'est pas vrai, nous devons d'abord déterminer les probabilités de chaque événement. Ensuite, la probabilité est la somme des probabilités de tous les événements favorisés possibles.
  3. Pour les événements indépendants, la probabilité d'occurrence de tous est la probabilité de chacun multipliée ensemble.
  4. Pour les événements non indépendants, la probabilité de l'événement B suivant l'événement A (ou l'événement A provoquant B) est la probabilité de A multipliée par la probabilité que, étant donné A, B se produise.
  5. La probabilité que A se produise, étant donné que B s'est produit, est la probabilité que A et B se produisent divisée par la probabilité que  B .
  6. Trois corollaires sont donnés pour le sixième principe, qui correspondent à la probabilité bayésienne. Où l'événement A i { A 1 , A 2 , ... A n } épuise la liste des causes possibles de l'événement B , Pr( B ) = Pr( A 1 , A 2 , ..., A n ) . Puis

Une formule bien connue issue de son système est la règle de succession , donnée comme principe sept. Supposons qu'un essai n'ait que deux résultats possibles, étiquetés « succès » et « échec ». Sous l'hypothèse que peu ou rien n'est connu a priori sur les plausibilités relatives des résultats, Laplace a dérivé une formule pour la probabilité que le prochain essai soit un succès.

s est le nombre de succès précédemment observés et n est le nombre total d'essais observés. Il est toujours utilisé comme estimateur de la probabilité d'un événement si nous connaissons l'espace des événements, mais n'avons qu'un petit nombre d'échantillons.

La règle de succession a fait l'objet de nombreuses critiques, en partie à cause de l'exemple que Laplace a choisi pour l'illustrer. Il a calculé que la probabilité que le soleil se lève demain, étant donné qu'il n'a jamais manqué de le faire dans le passé, était

d est le nombre de fois où le soleil s'est levé dans le passé. Ce résultat a été ridiculisé comme absurde, et certains auteurs ont conclu que toutes les applications de la règle de succession sont absurdes par extension. Cependant, Laplace était pleinement conscient de l'absurdité du résultat ; suivant immédiatement l'exemple, il écrit : « Mais ce nombre [c'est-à-dire la probabilité que le soleil se lève demain] est bien plus grand pour celui qui, voyant dans l'ensemble des phénomènes le principe régulant les jours et les saisons, se rend compte que rien à la le moment présent peut en arrêter le cours."

Fonction génératrice de probabilité

La méthode d'estimation du rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre total de cas possibles avait été précédemment indiquée par Laplace dans un article rédigé en 1779. Elle consiste à traiter les valeurs successives d'une fonction quelconque comme les coefficients du développement d'une autre fonction. fonction, en référence à une variable différente. Cette dernière est donc appelée fonction génératrice de probabilité de la première. Laplace montre ensuite comment, par interpolation , ces coefficients peuvent être déterminés à partir de la fonction génératrice. Ensuite, il s'attaque au problème inverse, et à partir des coefficients, il trouve la fonction génératrice ; ceci est effectué par la solution d'une équation aux différences finies .

Moindres carrés et théorème central limite

Le quatrième chapitre de ce traité comprend un exposé de la méthode des moindres carrés , un témoignage remarquable de la maîtrise de Laplace sur les processus d'analyse. En 1805, Legendre avait publié la méthode des moindres carrés, sans chercher à la rattacher à la théorie des probabilités. En 1809, Gauss avait déduit la distribution normale du principe que la moyenne arithmétique des observations donne la valeur la plus probable pour la quantité mesurée ; puis, retournant cet argument sur lui-même, il montra que, si les erreurs d'observation sont normalement distribuées, les estimations par les moindres carrés donnent les valeurs les plus probables pour les coefficients dans les situations de régression. Ces deux ouvrages semblent avoir incité Laplace à achever ses travaux en vue d'un traité de probabilité qu'il avait envisagé dès 1783.

Dans deux articles importants en 1810 et 1811, Laplace a d'abord développé la fonction caractéristique comme un outil pour la théorie des grands échantillons et a prouvé le premier théorème central limite général . Puis, dans un supplément à son article de 1810 rédigé après avoir vu les travaux de Gauss, il montra que le théorème central limite fournissait une justification bayésienne des moindres carrés : si l'on combinait des observations dont chacune était elle-même la moyenne d'un grand nombre de observations indépendantes, alors les estimations par les moindres carrés maximiseraient non seulement la fonction de vraisemblance, considérée comme une distribution postérieure, mais minimiseraient également l'erreur postérieure attendue, tout cela sans aucune hypothèse quant à la distribution d'erreur ou un appel circulaire au principe de l'arithmétique moyenne. En 1811, Laplace adopta une approche non bayésienne différente. Considérant un problème de régression linéaire, il a restreint son attention aux estimateurs linéaires sans biais des coefficients linéaires. Après avoir montré que les membres de cette classe étaient approximativement distribués normalement si le nombre d'observations était grand, il a soutenu que les moindres carrés fournissaient les « meilleurs » estimateurs linéaires. Ici, il est "meilleur" dans le sens où il a minimisé la variance asymptotique et donc à la fois minimisé la valeur absolue attendue de l'erreur et maximisé la probabilité que l'estimation se situe dans n'importe quel intervalle symétrique autour du coefficient inconnu, quelle que soit l'erreur Distribution. Sa dérivation comprenait la distribution limite conjointe des estimateurs des moindres carrés de deux paramètres.

Le démon de Laplace

En 1814, Laplace publia ce qui fut peut-être la première articulation scientifique du déterminisme causal :

On peut considérer l'état présent de l'univers comme l'effet de son passé et la cause de son avenir. Un intellect qui connaîtrait à un certain moment toutes les forces qui mettent la nature en mouvement, et toutes les positions de tous les éléments dont la nature est composée, si cet intellect était aussi assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, il embrasserait en une seule formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus petit atome ; pour un tel intellect rien ne serait incertain et l'avenir tout comme le passé serait présent devant ses yeux.

—  Pierre Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités

Cet intellect est souvent appelé le démon de Laplace (dans la même veine que le démon de Maxwell ) et parfois le Superman de Laplace (d'après Hans Reichenbach ). Laplace, lui, n'a pas utilisé le mot "démon", qui était un embellissement ultérieur. Comme traduit en anglais ci-dessus, il s'est simplement référé à : "Une intelligence... Rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux."

Même si Laplace est généralement crédité d'avoir formulé le premier le concept de déterminisme causal, dans un contexte philosophique l'idée était en fait répandue à l'époque, et se retrouve dès 1756 dans Maupertuis ''Sur la Divination'. Le scientifique jésuite Boscovich a proposé pour la première fois une version du déterminisme scientifique très similaire à celle de Laplace dans son livre de 1758 Theoria philosophiae naturalis .

Laplace transforme

Dès 1744, Euler , suivi de Lagrange , avait commencé à chercher des solutions d' équations différentielles sous la forme :

La transformée de Laplace a la forme :

Cet opérateur intégral transforme une fonction du temps (t) en une fonction de position ou d'espace (s).

En 1785, Laplace franchit une étape décisive en utilisant des intégrales de cette forme pour transformer toute une équation différentielle d'une fonction du temps en une fonction d'ordre inférieur de l'espace. L'équation transformée était plus facile à résoudre que l'originale car l'algèbre pouvait être utilisée pour manipuler l'équation différentielle transformée en une forme plus simple. La transformée de Laplace inverse a ensuite été utilisée pour reconvertir la fonction simplifiée de l'espace en fonction du temps.

Autres découvertes et réalisations

Mathématiques

Parmi les autres découvertes de Laplace en mathématiques pures et appliquées figurent :

Tension superficielle

Laplace s'est appuyé sur les travaux qualitatifs de Thomas Young pour développer la théorie de l'action capillaire et l' équation Young-Laplace .

Vitesse du son

Laplace fut le premier en 1816 à souligner que la vitesse du son dans l'air dépend du rapport de capacité calorifique . La théorie originale de Newton donnait une valeur trop faible, car elle ne tient pas compte de la compression adiabatique de l'air qui se traduit par une élévation locale de température et de pression . Les recherches de Laplace en physique pratique se limitèrent à celles qu'il mena conjointement avec Lavoisier dans les années 1782 à 1784 sur la chaleur spécifique de divers corps.

Politique

Ministre de l'intérieur

Dans ses premières années, Laplace se garde bien de s'impliquer dans la politique, ni même dans la vie en dehors de l' Académie des sciences . Il se retira prudemment de Paris pendant la partie la plus violente de la Révolution.

En novembre 1799, immédiatement après avoir pris le pouvoir lors du coup d'État du 18 brumaire , Napoléon nomme Laplace au poste de ministre de l'Intérieur . Le rendez-vous, cependant, n'a duré que six semaines, après quoi Lucien Bonaparte , le frère de Napoléon, a été nommé. De toute évidence, une fois l'emprise de Napoléon sur le pouvoir assurée, il n'y avait pas besoin d'un scientifique prestigieux mais inexpérimenté dans le gouvernement. Napoléon plus tard (dans ses Mémoires de Sainte Hélène ) a écrit sur le renvoi de Laplace comme suit :

Géomètre de premier rang, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur plus que médiocre ; dès son premier travail nous reconnûmes que nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune question sous son véritable point de vue : il cherchait des subtilités partout, n'avait que des idées problématiques, et portait enfin l'esprit des 'infiniment petits' jusque dans l'administration. (Géomètre de premier plan, Laplace ne tarda pas à se montrer un administrateur pire que la moyenne ; dès ses premiers actes en fonction, nous reconnaissâmes notre erreur. Laplace ne considérait aucune question sous le bon angle : il cherchait des subtilités partout, ne concevait que des problèmes , et a finalement porté l'esprit des « infinitésimaux » dans l'administration.)

Grattan-Guinness qualifie cependant ces propos de « tendancieux », puisqu'il ne fait aucun doute que Laplace « n'a été nommé qu'une figure de proue à court terme, un tenant de place tandis que Napoléon consolidait le pouvoir ».

De Bonaparte aux Bourbons

Laplace.

Bien que Laplace ait été démis de ses fonctions, il était souhaitable de conserver son allégeance. Il fut donc élevé au sénat, et au troisième volume de la Mécanique céleste il préfixa une note que de toutes les vérités qu'il contenait, la plus précieuse à l'auteur était la déclaration qu'il faisait ainsi de son dévouement envers le pacificateur de l'Europe. Dans les exemplaires vendus après la Restauration Bourbon, cela a été biffé. (Pearson fait remarquer que le censeur ne l'aurait pas permis de toute façon.) En 1814, il était évident que l'empire était en train de tomber ; Laplace s'empressa d'offrir ses services aux Bourbons et, en 1817, pendant la Restauration, il fut récompensé du titre de marquis .

Selon Rouse Ball, le mépris que ses collègues les plus honnêtes ressentaient pour sa conduite en la matière peut être lu dans les pages de Paul Louis Courier . Ses connaissances ont été utiles aux nombreuses commissions scientifiques auxquelles il a siégé et, selon Rouse Ball, expliquent probablement la manière dont son manque de sincérité politique a été négligé.

Roger Hahn dans sa biographie de 2005 conteste cette représentation de Laplace comme un opportuniste et un renégat, soulignant que, comme beaucoup en France, il avait suivi la débâcle de la campagne de Russie de Napoléon avec de sérieuses inquiétudes. Les Laplace, dont la fille unique Sophie était morte en couches en septembre 1813, craignaient pour la sécurité de leur fils Émile, qui était sur le front de l'Est avec l'empereur. Napoléon était à l'origine arrivé au pouvoir en promettant la stabilité, mais il était clair qu'il s'était trop étendu, mettant la nation en péril. C'est à ce moment que la loyauté de Laplace commence à faiblir. Bien qu'il ait toujours un accès facile à Napoléon, ses relations personnelles avec l'empereur se refroidissent considérablement. Père endeuillé, il est particulièrement touché par l'insensibilité de Napoléon dans un échange relaté par Jean-Antoine Chaptal : « A son retour de la déroute de Leipzig , il [Napoléon] accoste M. Laplace : « Oh ! je vois que tu j'ai maigri — Sire, j'ai perdu ma fille — Oh ! ce n'est pas une raison pour perdre du poids.

Philosophie politique

Dans la deuxième édition (1814) de l' Essai philosophique , Laplace ajoute quelques commentaires révélateurs sur la politique et la gouvernance . Puisque c'est, dit-il, « la pratique des principes éternels de raison, de justice et d'humanité qui produisent et préservent les sociétés, il y a un grand avantage à adhérer à ces principes, et une grande inopportunité de s'en écarter ». Constatant « les abîmes de misère dans lesquels les peuples ont été jetés » lorsque des dirigeants ambitieux méconnaissent ces principes, Laplace fait une critique voilée de la conduite de Napoléon : « Chaque fois qu'une grande puissance enivrée par l'amour de la conquête aspire à la domination universelle, le sens de la liberté parmi les nations injustement menacées se forme une coalition à laquelle elle succombe toujours. » Laplace soutient que « au milieu des causes multiples qui dirigent et restreignent divers États, des limites naturelles » opèrent, à l'intérieur desquelles il est « important que la stabilité ainsi que la prospérité des empires demeurent ». Les États qui transgressent ces limites ne peuvent éviter d'y être « revenus » « comme c'est le cas lorsque les eaux des mers dont le fond a été soulevé par de violentes tempêtes redescendent à leur niveau par l'action de la gravité ».

À propos des bouleversements politiques dont il avait été témoin, Laplace a formulé un ensemble de principes dérivés de la physique pour favoriser le changement évolutif plutôt que révolutionnaire :

Appliquons aux sciences politiques et morales la méthode fondée sur l'observation et le calcul, qui nous a si bien servi dans les sciences naturelles. N'offrons pas une résistance vaine et souvent nuisible aux avantages inévitables tirés des progrès des lumières ; mais changeons nos institutions et les usages que nous n'avons adoptés depuis longtemps qu'avec une extrême prudence. Nous savons par expérience passée les inconvénients qu'ils peuvent causer, mais nous ignorons l'étendue des maux que le changement peut produire. Face à cette ignorance, la théorie des probabilités nous instruit d'éviter tout changement, surtout d'éviter les changements brusques qui, dans le monde moral comme dans le monde physique, ne se produisent jamais sans une perte considérable de force vitale.

Dans ces lignes, Laplace exprimait les vues auxquelles il était parvenu après avoir vécu la Révolution et l'Empire. Il croyait que la stabilité de la nature, révélée par les découvertes scientifiques, fournissait le modèle qui aidait le mieux à préserver l'espèce humaine. "De telles opinions", commente Hahn, "étaient également d'une part avec son caractère inébranlable."

Dans l' Essai philosophique , Laplace illustre également le potentiel des probabilités dans les études politiques en appliquant la loi des grands nombres pour justifier les rangs entiers des candidats utilisés dans la méthode de vote Borda , avec laquelle les nouveaux membres de l'Académie des sciences étaient élu. L'argument verbal de Laplace est si rigoureux qu'il peut facilement être converti en une preuve formelle.

Décès

Laplace mourut à Paris le 5 mars 1827, soit le jour même de la mort d' Alessandro Volta . Son cerveau a été prélevé par son médecin, François Magendie , et conservé pendant de nombreuses années, pour finalement être exposé dans un musée anatomique itinérant en Grande-Bretagne. Il aurait été plus petit que le cerveau moyen. Laplace fut enterré au Père Lachaise à Paris mais en 1888 sa dépouille fut transférée à Saint Julien de Mailloc dans le canton d'Orbec et réinhumée sur le domaine familial. Le tombeau est situé sur une colline surplombant le village de St Julien de Mailloc, Normandie, France.

Tombeau de Pierre-Simon Laplace

Opinions religieuses

Je n'avais pas besoin de cette hypothèse

Une interaction fréquemment citée mais potentiellement apocryphe entre Laplace et Napoléon concerne prétendument l'existence de Dieu. Bien que la conversation en question ait eu lieu, les mots exacts utilisés par Laplace et sa signification ne sont pas connus. Une version typique est fournie par Rouse Ball :

Laplace se rendit en état à Napoléon pour présenter une copie de son ouvrage, et le récit suivant de l'entretien est bien authentifié, et si caractéristique de tous les intéressés que je le cite en entier. Quelqu'un avait dit à Napoléon que le livre ne contenait aucune mention du nom de Dieu ; Napoléon, qui aimait à poser des questions embarrassantes, le reçut en disant : « M. Laplace, on me dit que vous avez écrit ce grand livre sur le système de l'univers et que vous n'avez même jamais mentionné son Créateur. Laplace, qui, quoique le plus souple des politiciens, était raide comme un martyr sur tous les points de sa philosophie, se dressa et répondit sans ménagement : Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là. (« Je n'avais pas besoin de cette hypothèse. ») Napoléon, fort amusé, raconta cette réponse à Lagrange , qui s'écria : Ah ! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses. (« Ah, c'est une belle hypothèse, ça explique beaucoup de choses. »)

Un rapport antérieur, bien que sans mention du nom de Laplace, se trouve dans Les derniers instants de Napoléon (1825) d' Antommarchi :

Je m'entretenais avec L ..... je le félicitais d'un ouvrage qu'il venait de publier et lui demandais comment le nom de Dieu, qui se reproduisait sans cesse sous la plume de Lagrange, ne s'était pas présenté une seule fois sous la sienne. C'est, m'a répondu-il, que je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse. (« En discutant avec L..... je l'ai félicité pour un ouvrage qu'il venait de publier et je lui ai demandé comment le nom de Dieu, qui figurait sans cesse dans les œuvres de Lagrange, n'apparaissait pas une seule fois dans les siennes. Il répondit qu'il n'avait pas besoin de cette hypothèse.")

En 1884, cependant, l'astronome Hervé Faye affirmait que ce récit de l'échange de Laplace avec Napoléon présentait une version "étrangement transformée" ( étrangement transformée ) ou déformée de ce qui s'était réellement passé. Ce n'était pas Dieu que Laplace avait traité d'hypothèse, mais simplement son intervention à un moment déterminé :

En fait, Laplace n'a jamais dit cela. Voici, je crois, ce qui s'est vraiment passé. Newton, croyant que les perturbations séculaires qu'il avait esquissées dans sa théorie finiraient à la longue par détruire le système solaire, dit quelque part que Dieu était obligé d'intervenir de temps en temps pour remédier au mal et faire en sorte que le système fonctionne correctement. . C'était pourtant là une pure supposition suggérée à Newton par une vue incomplète des conditions de stabilité de notre petit monde. La science n'était pas encore assez avancée à cette époque pour mettre en évidence ces conditions. Mais Laplace, qui les avait découverts par une analyse approfondie, aurait répondu au Premier Consul que Newton avait invoqué à tort l'intervention de Dieu pour régler de temps en temps la machine du monde et que lui, Laplace , n'avait pas besoin d'une telle hypothèse. Ce n'était donc pas Dieu que Laplace traitait d'hypothèse, mais son intervention en un certain lieu.

Le plus jeune collègue de Laplace, l'astronome François Arago , qui a prononcé son éloge funèbre devant l'Académie française en 1827, a raconté à Faye une tentative de Laplace de garder la version déformée de son interaction avec Napoléon hors de la circulation. Faye écrit :

Je l'ai sur l'autorité de M. Arago que Laplace, prévenu peu avant sa mort que cette anecdote était sur le point d'être publiée dans une collection biographique, lui avait demandé [Arago] d'exiger sa suppression par l'éditeur. Il fallait soit l'expliquer, soit le supprimer, et la deuxième voie était la plus simple. Mais, malheureusement, il n'a été ni supprimé ni expliqué.

L'historien des mathématiques américano-suisse Florian Cajori semble avoir ignoré les recherches de Faye, mais en 1893 il est arrivé à une conclusion similaire. Stephen Hawking a déclaré en 1999, "Je ne pense pas que Laplace prétendait que Dieu n'existe pas. C'est juste qu'il n'intervient pas, pour enfreindre les lois de la Science."

Le seul témoignage oculaire de l'interaction de Laplace avec Napoléon provient de l'entrée du 8 août 1802 dans le journal de l'astronome britannique Sir William Herschel :

Le premier Consul me posa alors quelques questions relatives à l'Astronomie et à la construction du ciel auxquelles je fis des réponses qui semblaient lui donner une grande satisfaction. Il s'adressa aussi à M. Laplace sur le même sujet, et eut avec lui une discussion considérable en quoi il différait de cet éminent mathématicien. La différence fut occasionnée par une exclamation du premier Consul, qui demanda d'un ton d'exclamation ou d'admiration (quand nous parlions de l'étendue des cieux sidéraux) : « Et qui est l'auteur de tout cela ! Mons. De la Place voulait montrer qu'une chaîne de causes naturelles expliquerait la construction et la conservation du merveilleux système. Ceci le premier consul plutôt opposé. Beaucoup peut être dit sur le sujet ; en joignant les arguments des deux, nous serons conduits à « la nature et le Dieu de la nature ».

Comme cela ne fait aucune mention de la phrase de Laplace : « Je n'avais pas besoin de cette hypothèse », Daniel Johnson soutient que « Laplace n'a jamais utilisé les mots qui lui sont attribués ». Le témoignage d'Arago, cependant, semble impliquer qu'il l'a fait, mais pas en référence à l'existence de Dieu.

Vues sur Dieu

Élevé catholique, Laplace semble dans la vie adulte avoir incliné au déisme (vraisemblablement sa position considérée, puisque c'est le seul trouvé dans ses écrits). Cependant, certains de ses contemporains pensaient qu'il était athée , tandis qu'un certain nombre de chercheurs récents l'ont décrit comme agnostique .

Faye pensait que Laplace « ne professait pas l'athéisme », mais Napoléon, à Sainte-Hélène , déclara au général Gaspard Gourgaud : « J'ai souvent demandé à Laplace ce qu'il pensait de Dieu. Il avouait qu'il était athée. Roger Hahn, dans sa biographie de Laplace, mentionne un dîner au cours duquel « le géologue Jean-Étienne Guettard a été stupéfait par la dénonciation audacieuse de Laplace de l'existence de Dieu ». Il apparaît à Guettard que l'athéisme de Laplace « s'appuie sur un matérialisme de fond ». Mais le chimiste Jean-Baptiste Dumas , qui connaissait bien Laplace dans les années 1820, écrivait que Laplace « fournissait aux matérialistes leurs arguments spécieux, sans partager leurs convictions ».

Hahn déclare : « Nulle part dans ses écrits, publics ou privés, Laplace ne nie l'existence de Dieu. Des expressions se produisent dans ses lettres privées qui semblent incompatibles avec l'athéisme. Le 17 juin 1809, par exemple, il écrit à son fils : « Je prie Dieu qu'il veille sur tes jours. Aie-Le toujours présent à ta pensée, ainsi que ton père et ta mère . jours. Qu'il soit toujours présent à ton esprit, comme aussi ton père et ta mère]. Ian S. Glass, citant le récit de Herschel sur le célèbre échange avec Napoléon, écrit que Laplace était « manifestement un déiste comme Herschel ».

Dans Exposition du système du monde , Laplace cite l'affirmation de Newton selon laquelle « la merveilleuse disposition du Soleil, des planètes et des comètes, ne peut être que l'œuvre d'un Être tout-puissant et intelligent ». Ceci, dit Laplace, est une "pensée dans laquelle il [Newton] serait encore plus confirmé, s'il avait su ce que nous avons montré, à savoir que les conditions de l'arrangement des planètes et de leurs satellites sont précisément celles qui assurent sa stabilité. ". En montrant que l'arrangement « remarquable » des planètes s'expliquait entièrement par les lois du mouvement, Laplace avait éliminé la nécessité pour l'« intelligence suprême » d'intervenir, comme Newton l'avait « fait » faire. Laplace cite avec approbation la critique de Leibniz de l'invocation par Newton de l'intervention divine pour rétablir l'ordre dans le système solaire : « C'est avoir des idées très étroites sur la sagesse et la puissance de Dieu. Il partageait évidemment l'étonnement de Leibniz devant la croyance de Newton « que Dieu a fait sa machine si mal qu'à moins qu'il ne l'affecte par des moyens extraordinaires, la montre cessera très bientôt de fonctionner ».

Dans un ensemble de manuscrits, conservés dans un secret relatif dans une enveloppe noire à la bibliothèque de l' Académie des sciences et publiés pour la première fois par Hahn, Laplace monta une critique déiste du christianisme. C'est, écrit-il, le "premier et le plus infaillible des principes... de rejeter les faits miraculeux comme faux". Quant à la doctrine de la transsubstantiation , elle « offense à la fois la raison, l'expérience, le témoignage de tous nos sens, les lois éternelles de la nature, et les idées sublimes que nous devons nous former de l'Être suprême ». C'est la plus pure absurdité de supposer que "le législateur souverain de l'univers suspendrait les lois qu'il a établies et qu'il semble avoir maintenues invariablement".

Dans la vieillesse, Laplace restait curieux de la question de Dieu et discutait fréquemment du christianisme avec l'astronome suisse Jean-Frédéric-Théodore Maurice. Il dit à Maurice que « le christianisme est une très belle chose » et loua son influence civilisatrice. Maurice pensait que le fondement des croyances de Laplace se modifiait peu à peu, mais qu'il tenait fermement à sa conviction que l'invariabilité des lois de la nature ne permettait pas les événements surnaturels. Après la mort de Laplace, Poisson dit à Maurice : « Vous savez que je ne partage pas vos opinions [religieuses], mais ma conscience m'oblige à raconter quelque chose qui vous plaira sûrement. Lorsque Poisson avait complimenté Laplace de ses « brillantes découvertes », le mourant l'avait fixé d'un air pensif et lui avait répondu : « Ah ! nous courons après les fantômes [ chimères ] ». Ce furent ses derniers mots, interprétés par Maurice comme une prise de conscience de l'ultime « vanité » des poursuites terrestres. Laplace a reçu les derniers sacrements du curé des Missions étrangères (dans la paroisse dont il devait être enterré) et le curé de Arcueil.

Selon son biographe, Roger Hahn, il n'est « pas crédible » que Laplace « ait eu une véritable fin catholique », et il « est resté sceptique » jusqu'à la toute fin de sa vie. Laplace dans ses dernières années a été décrit comme un agnostique.

Excommunication d'une comète

En 1470, le savant humaniste Bartolomeo Platina a écrit que le pape Callixte III avait demandé des prières pour la délivrance des Turcs lors d'une apparition en 1456 de la comète de Halley . Le récit de Platina ne concorde pas avec les archives de l'Église, qui ne mentionnent pas la comète. Laplace aurait embelli l'histoire en affirmant que le pape avait « excommunié » la comète de Halley. Ce que Laplace dit en réalité, dans Exposition du système du monde (1796), c'est que le Pape avait ordonné que la comète soit « exorcisée » ( conjuré ). C'est Arago, dans Des Comètes en général (1832), qui parle le premier d'excommunication.

Honneurs

Citations

  • Je n'avais pas besoin de cette hypothèse. ("Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là", prétendument en réponse à Napoléon , qui lui avait demandé pourquoi il n'avait pas mentionné Dieu dans son livre sur l' astronomie .)
  • Il est donc évident que... (Fréquemment utilisé dans la Mécanique Céleste quand il avait prouvé quelque chose et avait égaré la preuve, ou l'avait trouvée maladroite. Notoire comme un signal pour quelque chose de vrai, mais difficile à prouver.)
  • « Nous sommes si loin de connaître tous les agents de la nature et leurs divers modes d'action, qu'il ne serait pas philosophique de nier les phénomènes uniquement parce qu'ils sont inexplicables dans l'état actuel de nos connaissances. d'autant plus scrupuleux qu'il paraît plus difficile de les admettre."
    • Ceci est réaffirmé dans l' ouvrage de Théodore Flournoy De l'Inde à la planète Mars comme le Principe de Laplace ou, "Le poids de la preuve doit être proportionné à l'étrangeté des faits."
    • Le plus souvent répété comme "Le poids de la preuve pour une réclamation extraordinaire doit être proportionné à son étrangeté." (voir aussi : norme Sagan )
  • Cette simplicité des rapports ne paraîtra pas étonnante si l'on considère que tous les effets de la nature ne sont que les résultats mathématiques d'un petit nombre de lois immuables .
  • Infiniment variée dans ses effets, la nature n'est simple que dans ses causes.
  • Ce que nous savons est peu, et ce que nous ignorons est immense. (Fourier commente : « C'était du moins le sens de ses derniers mots, qui s'articulaient difficilement. »)
  • On voit dans cet essai que la théorie des probabilités n'est au fond que le bon sens réduit à un calcul. Elle fait estimer avec précision ce que ressentent les gens bien-pensants par une sorte d'instinct, souvent sans pouvoir en donner la raison.

Liste des travaux

  • Traité de mécanique céleste . 1 . Paris : Charles Crapelet. 1799.
  • Traité de mécanique céleste . 2 . Paris : Charles Crapelet. 1799.
  • Traité de mécanique céleste . 3 . Paris : Charles Crapelet. 1802.
  • Traité de mécanique céleste . 4 . Paris : Charles Crapelet. 1805.
  • Traité de mécanique céleste . 5 . Paris : Charles Louis Étienne Bachelier. 1852.
  • Précis de l'histoire de l'astronomie (en italien). Milan : Angelo Stanislao Brambilla. 1823.
  • Exposition du système du monde (en français). Paris : Charles Louis Étienne Bachelier. 1824.

Bibliographie

traductions en anglais

Voir également

Les références

Citations

Sources générales

Liens externes

Bureaux politiques
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Ministre de l'Intérieur
12 novembre 1799 – 25 décembre 1799
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