Pinch (physique des plasmas) - Pinch (plasma physics)

Phénomènes de pincement

Boulons de décharge de foudre montrant des filaments de plasma pincés électromagnétiquement

Une étude de 1905 sur les pincements, où la foudre électrique a été utilisée pour créer une pince en Z à l'intérieur d'un tube métallique.

Un pincement en Z toroïdal entraîné par un courant dans un plasma de krypton

Un pincement (ou: Bennett pincement (après Willard Harrison Bennett ), pincement électromagnétique , pincement magnétique , l' effet de pincement ou de striction de plasma .) Est la compression d'un conducteur électrique filament par magnétiques forces, ou un dispositif qui ne fait que telle. Le conducteur est généralement un plasma , mais peut également être un métal solide ou liquide . Les pinces ont été le premier type d'appareil utilisé pour les expériences de fusion nucléaire contrôlée .

Les pincements se produisent naturellement dans les décharges électriques telles que les éclairs , les aurores planétaires , les nappes de courant et les éruptions solaires .

Mécanisme de base

Il s'agit d'une explication de base du fonctionnement d'un pincement. (1) Les pincements appliquent une haute tension et un courant à travers un tube. Ce tube est rempli d'un gaz, typiquement un combustible de fusion tel que le deutérium. Si le produit de la tension et de la charge est supérieur à l'énergie d'ionisation du gaz, le gaz s'ionise. (2) Le courant franchit cet écart. (3) Le courant crée un champ magnétique perpendiculaire au courant. Ce champ magnétique rapproche le matériau. (4) Ces atomes peuvent se rapprocher suffisamment pour fusionner.

Les types

Un exemple de pincement artificiel. Ici, les pincements en Z contraignent un plasma à l' intérieur des filaments de décharge électrique d'une bobine de Tesla

Le concept MagLIF, une combinaison d'un pincement en Z et d'un faisceau laser

Les pincements existent dans la nature et dans les laboratoires. Les pincements diffèrent par leur géométrie et leurs forces de fonctionnement. Ceux-ci inclus:

• Non contrôlé - Chaque fois qu'un courant électrique se déplace en grande quantité (par exemple, foudre, arcs, étincelles, décharges), une force magnétique peut rassembler le plasma. Cela peut être insuffisant pour la fusion.
• Pincement de feuille - Un effet astrophysique, cela provient de vastes feuilles de particules chargées.
• Pince en Z - Le courant descend l'axe, ou les parois, d'un cylindre tandis que le champ magnétique est azimutal
• Pincement thêta - Le champ magnétique descend le long de l'axe d'un cylindre, tandis que le champ électrique est dans la direction azimutale (également appelé thétatron)
• Pincement à vis - Une combinaison d'un pincement en Z et d'un pincement thêta (également appelé pincement en Z stabilisé ou pincement θ-Z)
• Pincement de champ inversé ou pincement toroïdal - Il s'agit d'un pincement en Z disposé en forme de tore . Le plasma a un champ magnétique interne. À mesure que la distance augmente depuis le centre de cet anneau, le champ magnétique change de direction.
• Pincement inverse - Un des premiers concepts de fusion, cet appareil consistait en une tige entourée de plasma. Le courant traversait le plasma et retournait le long de la tige centrale. Cette géométrie était légèrement différente d'un pincement en z en ce que le conducteur était au centre, pas sur les côtés.
• Pincement cylindrique
• Effet de pincement orthogonal
• Pincement de Ware - Un pincement qui se produit à l'intérieur d'un plasma Tokamak, lorsque les particules à l'intérieur de l'orbite Banana se condensent ensemble.
• Fusion inertielle de revêtement magnétisé (MagLIF) - Une pincée en Z de carburant préchauffé et prémagnétisé à l'intérieur d'un revêtement métallique, ce qui pourrait conduire à l'allumage et à une énergie de fusion pratique avec un pilote à puissance pulsée plus importante.

Comportement courant

Les pincements peuvent devenir instables . Ils rayonnent de l'énergie sur tout le spectre électromagnétique, y compris les ondes radio , les micro - ondes , l' infrarouge , les rayons X , les rayons gamma , le rayonnement synchrotron et la lumière visible . Ils produisent également des neutrons , en tant que produit de fusion.

Applications et appareils

Les pincements sont utilisés pour générer des rayons X et les champs magnétiques intenses générés sont utilisés dans le formage électromagnétique des métaux. Ils ont également des applications dans les faisceaux de particules, y compris les armes à faisceau de particules , les études d'astrophysique et il a été proposé de les utiliser dans la propulsion spatiale. Un certain nombre de grosses machines à pincement ont été construites pour étudier la puissance de fusion ; en voici plusieurs :

• MAGPIE Une pincée en Z à l'Imperial College. Cela déverse une grande quantité de courant à travers un fil. Dans ces conditions, le fil devient plasma et se comprime pour produire la fusion.
• Installation d'énergie pulsée Z aux laboratoires nationaux de Sandia.
• Appareil ZETA à Culham, Angleterre
• Madison Symmetric Torus à l'Université du Wisconsin, Madison
• Expérience de terrain inversé en Italie.
• foyer de plasma dense dans le New Jersey
• Université du Nevada, Reno (États-Unis)
• Université Cornell (États-Unis)
• Université du Michigan (États-Unis)
• Université de Californie, San Diego (États-Unis)
• Université de Washington (États-Unis)
• Université de la Ruhr (Allemagne)
• École polytechnique (France)
• Institut des sciences Weizmann (Israël)
• Universidad Autónoma Metropolitana (Mexique).

Broyage des canettes avec effet de pincement

Boîte en aluminium pincée, produite via un champ magnétique pulsé créé en déchargeant rapidement 2 kilojoules d'une batterie de condensateurs haute tension dans une bobine à 3 tours de fil de gros calibre.

De nombreux passionnés d'électronique à haute tension fabriquent leurs propres appareils de formage électromagnétique rudimentaires. Ils utilisent des techniques de puissance pulsée pour produire une pincée thêta capable d'écraser une canette de boisson gazeuse en aluminium en utilisant les forces de Lorentz créées lorsque de grands courants sont induits dans la canette par le champ magnétique puissant de la bobine primaire.

Un broyeur de boîte en aluminium électromagnétique se compose de quatre éléments principaux: une haute tension à courant continu d' alimentation , qui fournit une source d' énergie électrique , une grande décharge d'énergie condensateur pour accumuler l'énergie électrique, un commutateur à haute tension ou éclateur , et une bobine robuste ( capable de survivre à une pression magnétique élevée) à travers laquelle l'énergie électrique stockée peut être rapidement déchargée afin de générer un champ magnétique de pincement d'autant plus fort (voir schéma ci-dessous).

Pince électromagnétique "concasseur de canettes": schéma de principe

En pratique, un tel appareil est un peu plus sophistiqué que ne le suggère le schéma de principe, comprenant des composants électriques qui contrôlent le courant afin de maximiser le pincement résultant et de garantir que l'appareil fonctionne en toute sécurité. Pour plus de détails, voir les notes.

Histoire

L' emblème de l'Institut des ingénieurs électriciens et électroniciens montre les caractéristiques de base d'un pincement magnétique azimutal.

La première création d'une pince en Z en laboratoire a peut-être eu lieu en 1790 en Hollande lorsque Martinus van Marum a créé une explosion en déchargeant 100 pots de Leyde dans un fil. Le phénomène n'a été compris qu'en 1905, lorsque Pollock et Barraclough ont étudié une longueur de tube de cuivre comprimé et déformé provenant d'un paratonnerre après avoir été frappé par la foudre. Leur analyse a montré que les forces dues à l'interaction du flux de courant important avec son propre champ magnétique pourraient avoir causé la compression et la distorsion. Une analyse théorique similaire et apparemment indépendante de l'effet de pincement dans les métaux liquides a été publiée par Northrupp en 1907. Le développement majeur suivant a été la publication en 1934 d'une analyse de l'équilibre de pression radiale dans un pincement en Z statique par Bennett (voir la section suivante pour plus de détails).

Par la suite, les progrès expérimentaux et théoriques sur les pincements ont été motivés par la recherche sur l' énergie de fusion . Dans leur article sur le « Wire-array Z-pinch : a puissante source de rayons X pour l' ICF », MG Haines et al. , a écrit sur la "Début de l'histoire des pincements Z".

En 1946, Thompson et Blackman ont déposé un brevet pour un réacteur à fusion basé sur un pincement en Z toroïdal avec un champ magnétique vertical supplémentaire. Mais en 1954, Kruskal et Schwarzschild ont publié leur théorie des instabilités MHD dans un Z-pince. En 1956, Kurchatov a donné sa célèbre conférence Harwell montrant les neutrons non thermiques et la présence d' instabilités m = 0 et m = 1 dans une pincée de deutérium. En 1957, Pease et Braginskii ont prédit indépendamment l'effondrement radiatif dans un équilibre de pression en Z sous pression lorsque dans l'hydrogène le courant dépasse 1,4 MA. (La dissipation visqueuse plutôt que résistive de l'énergie magnétique discutée ci-dessus et dans empêcherait cependant l'effondrement radiatif).

En 1958, la première expérience de fusion thermonucléaire contrôlée au monde a été réalisée à l'aide d'une machine thêta-pince nommée Scylla I au Laboratoire national de Los Alamos . Un cylindre plein de deutérium a été converti en plasma et comprimé à 15 millions de degrés Celsius sous un effet thêta-pince. Enfin, à l'Imperial College en 1960, dirigé par R Latham, l' instabilité Plateau-Rayleigh a été montrée, et son taux de croissance mesuré dans un Z-pinch dynamique.

Analyse d'équilibre

Une dimension

En physique des plasmas, trois géométries de pincement sont couramment étudiées : la pince θ, la pince Z et la pince à vis. Ceux-ci sont de forme cylindrique. Le cylindre est symétrique dans les directions axiale ( z ) et azimutale (θ). Les pincements unidimensionnels sont nommés pour la direction dans laquelle le courant se déplace.

La -pincée

Une esquisse de l'équilibre -pincement. Les   Le champ magnétique orienté z correspond à un   courant plasma dirigé .

Le pincement θ a un champ magnétique dirigé dans la direction z et un grand courant diamagnétique dirigé dans la direction . En utilisant la loi d'Ampère (en écartant le terme de déplacement)

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{z}(r){\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\ nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{d\theta }}B_{z}(r){\hat {r}} -{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}\end{aligned}}}$

Puisque B n'est qu'une fonction de r, nous pouvons simplifier cela en

${\displaystyle \mu _{0}{\vec {J}}=-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}}$

Donc J pointe dans la direction θ.

Ainsi, la condition d'équilibre ( ) pour le -pincement s'écrit : ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}}{2\mu _{0}}}\right)=0}$

Les pincements ont tendance à être résistants aux instabilités plasmatiques; Cela est dû en partie au théorème d' Alfvén (également connu sous le nom de théorème de flux gelé).

La pince en Z

Un croquis de l'équilibre de pincement en Z. UNE  Le champ magnétique dirigé θ correspond à un   courant plasma dirigé par z.

Le pincement Z a un champ magnétique dans la direction et un courant J circulant dans la direction z . Encore une fois, par la loi d'Ampère électrostatique,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }(r){\hat {\theta }}\\\mu _{0}{\vec {J}}& =\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right) {\hat {z}}-{\frac {d}{dz}}B_{\theta }(r){\hat {r}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}\end{aligned}}}$

Ainsi, la condition d'équilibre, , pour le pincement en Z s'écrit : ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_ {\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0}$

Étant donné que les particules d'un plasma suivent essentiellement les lignes de champ magnétique, les pincements en Z les font tourner en rond. Par conséquent, ils ont tendance à avoir d'excellentes propriétés de confinement.

Le pincement à vis

Le pincement à vis est un effort pour combiner les aspects de stabilité du pincement et les aspects de confinement du pincement Z. Se référant à nouveau à la loi d'Ampère,

${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}}$

Mais cette fois, le champ B a une composante θ et une composante z

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }{\hat {\theta }}+B_{z}{\hat {z}}\\\mu _{0 }{\vec {J}}&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }\right){\hat {z}}-{ \frac {d}{dr}}B_{z}{\hat {\theta }}\end{aligned}}}$

Donc cette fois J a une composante dans la direction z et une composante dans la direction θ.

Enfin, la condition d'équilibre ( ) pour le pincement de la vis s'écrit : ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}+B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}} \right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0}$

Le pincement de la vis par collision de tourbillons optiques

Le pincement de la vis pourrait être produit dans un plasma laser par collision de tourbillons optiques de durée ultracourte. À cette fin, les tourbillons optiques doivent être conjugués en phase. La distribution du champ magnétique est donnée ici encore via la loi d'Ampère :

${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}}$

Deux dimensions

Un système de coordonnées toroïdales d' usage courant en physique des plasmas.

  La flèche rouge indique la direction poloïdale (θ)

  La flèche bleue indique la direction toroïdale (φ)

Un problème courant avec les pincements unidimensionnels est la perte finale. La majeure partie du mouvement des particules se fait le long du champ magnétique. Avec le pincement θ et le pincement à vis, cela fait sortir très rapidement les particules de l'extrémité de la machine, entraînant une perte de masse et d'énergie. Parallèlement à ce problème, le pincement en Z a des problèmes de stabilité majeurs. Bien que les particules puissent être réfléchies dans une certaine mesure avec des miroirs magnétiques , même ceux-ci permettent à de nombreuses particules de passer. Une méthode courante pour vaincre ces pertes de fin consiste à plier le cylindre en un tore. Malheureusement, cela brise la symétrie θ, car les chemins sur la partie intérieure (côté intérieur) du tore sont plus courts que les chemins similaires sur la partie extérieure (côté extérieur). Une nouvelle théorie est donc nécessaire. Cela donne naissance à la célèbre équation de Grad-Shafranov . Les solutions numériques de l'équation de Grad-Shafranov ont également donné des équilibres, notamment celui du pincement de champ inversé .

Trois dimensions

En 2015, il n'y a pas de théorie analytique cohérente pour les équilibres tridimensionnels. L'approche générale pour trouver de tels équilibres est de résoudre les équations MHD idéales du vide. Des solutions numériques ont permis de concevoir des stellarators . Certaines machines tirent parti de techniques de simplification telles que la symétrie hélicoïdale (par exemple l'expérience hélicoïdale symétrique de l'Université du Wisconsin). Cependant, pour une configuration tridimensionnelle arbitraire, une relation d'équilibre, similaire à celle des configurations 1-D existe :

${\displaystyle \nabla _{\perp }\left(p+{\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right)-{\frac {B^{2}}{\ mu _{0}}}{\vec {\kappa }}=0}$

Où est le vecteur de courbure défini comme :

${\displaystyle {\vec {\kappa }}=\left({\vec {b}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}}$

avec b le vecteur unitaire tangent à B .

Traitement formel

Un courant d'eau pinçant en gouttelettes a été suggéré comme une analogie avec le pincement électromagnétique. La gravité accélère la chute libre de l'eau, ce qui provoque une contraction de la colonne d'eau. Ensuite, la tension superficielle brise le rétrécissement de la colonne d'eau en gouttelettes (non illustrées ici) (voir Instabilité de Plateau-Rayleigh ), ce qui est analogue au champ magnétique qui a été suggéré comme cause de pincement dans les éclairs de billes. La morphologie (forme) est similaire à ce que l'on appelle l' instabilité de la saucisse dans le plasma.

La relation de Bennett

Considérons une colonne cylindrique de plasma quasi neutre entièrement ionisé, avec un champ électrique axial, produisant une densité de courant axiale, j , et un champ magnétique azimutal associé, B . Lorsque le courant traverse son propre champ magnétique, un pincement est généré avec une densité de force radiale vers l'intérieur de jx B . En régime permanent avec équilibrage des forces :

${\displaystyle \nabla p=\nabla (p_{e}+p_{i})=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

où p est le gradient de pression magnétique, et p _e et p _i sont respectivement les pressions électronique et ionique. Ensuite, en utilisant l' équation de Maxwell et la loi des gaz parfaits , nous dérivons : ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j} }$ ${\style d'affichage p=NkT}$

${\displaystyle 2Nk(T_{e}+T_{i})={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I^{2}}$ (la relation de Bennett)

où N est le nombre d'électrons par unité de longueur le long de l'axe, T _e et T _i sont les températures des électrons et des ions, I est le courant total du faisceau et k est la constante de Boltzmann .

La relation de Bennett généralisée

La relation de Bennett généralisée considère un pincement de plasma cylindrique aligné sur le champ magnétique porteur de courant subissant une rotation à la fréquence angulaire ω

La relation de Bennett généralisée considère un pincement de plasma cylindrique aligné sur le champ magnétique et porteur de courant subissant une rotation à la fréquence angulaire . Le long de l'axe du cylindre à plasma circule une densité de courant j _z , résultant en un champ magnétique azimutal _φ . Dérivée à l'origine par Witalis, la relation de Bennett généralisée donne :

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{4}}{\frac {\partial ^{2}J_{0}}{\partial t^{2}}}={}&W_{\ perp {\text{kin}}}+\Delta W_{E_{z}}+\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}-{\frac {\mu _{0}}{8 \pi }}I^{2}(a)\\[8pt]&{}-{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2}N^{2}(a )+{\frac {1}{2}}\pi a^{2}\epsilon _{0}\left(E_{r}^{2}(a)-E_{\phi }^{2}( a)\right)\\\end{aligned}}}$

• où un plasma cylindrique porteur de courant et aligné sur le champ magnétique a un rayon a ,
• J ₀ est le moment d'inertie total par rapport à l'axe z,
• W _kin est l' énergie cinétique par unité de longueur due au mouvement du faisceau transversal à l'axe du faisceau
• W _{B z} est l' énergie B _z autocohérente par unité de longueur
• W _{E z} est l' énergie E _z auto-cohérente par unité de longueur
• W _k est l'énergie thermocinétique par unité de longueur
• I ( a ) est le courant axial à l'intérieur du rayon a ( r dans le diagramme)
• N ( a ) est le nombre total de particules par unité de longueur
• E _r est le champ électrique radial
• E _φ est le champ électrique rotationnel

Les termes positifs dans l'équation sont les forces d'expansion tandis que les termes négatifs représentent les forces de compression de la poutre.

La relation Carlqvist

La relation de Carlqvist, publiée par Per Carlqvist en 1988, est une spécialisation de la relation de Bennett généralisée (ci-dessus), pour le cas où la pression cinétique est beaucoup plus faible au bord du pincement que dans les parties internes. Il prend la forme

${\displaystyle {\frac {\mu _{0}}{8\pi }}I^{2}(a)+{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2 }N^{2}(a)=\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}}$

et est applicable à de nombreux plasmas spatiaux.

Le pincement de Bennett montrant le courant total (I) par rapport au nombre de particules par unité de longueur (N). Le graphique illustre quatre régions physiquement distinctes. La température du plasma est de 20 K, la masse moyenne des particules 3×10 ⁻²⁷ kg, et ΔW _Bz est l'excès d'énergie magnétique par unité de longueur dû au champ magnétique axial B _z . Le plasma est supposé non rotationnel et la pression cinétique sur les bords est beaucoup plus faible qu'à l'intérieur.

La relation de Carlqvist peut être illustrée (voir à droite), montrant le courant total ( I ) par rapport au nombre de particules par unité de longueur ( N ) dans une pincée de Bennett. Le graphique illustre quatre régions physiquement distinctes. La température du plasma est assez froide ( T _i = T _e = T _n = 20 K), contenant principalement de l'hydrogène avec une masse particulaire moyenne 3×10 ⁻²⁷ kg. L'énergie thermocinétique W _k >> a ² p _k (a). Les courbes ΔW _Bz montrent différentes quantités d'énergie magnétique excédentaire par unité de longueur en raison du champ magnétique axial B _z . Le plasma est supposé non rotationnel et la pression cinétique sur les bords est beaucoup plus faible qu'à l'intérieur.

Régions du graphique : (a) Dans la région en haut à gauche, la force de pincement domine. (b) Vers le bas, les pressions cinétiques vers l'extérieur équilibrent la pression magnétique vers l'intérieur et la pression totale est constante. (c) À droite de la ligne verticale W _{B z}  = 0, les pressions magnétiques équilibrent la pression gravitationnelle et la force de pincement est négligeable. (d) A gauche de la courbe inclinée Δ W _{B z}  = 0, la force gravitationnelle est négligeable. Notez que le graphique montre un cas particulier de la relation de Carlqvist, et si elle est remplacée par la relation de Bennett plus générale, alors les régions désignées du graphique ne sont pas valides.

Carlqvist note en outre qu'en utilisant les relations ci-dessus et une dérivée, il est possible de décrire le pincement de Bennett, le critère de Jeans (pour l'instabilité gravitationnelle, en une et deux dimensions), des champs magnétiques sans force , des pressions magnétiques équilibrées gravitationnellement, et transitions continues entre ces états.

Références en culture

Un dispositif fictif générateur de pincement a été utilisé dans Ocean's Eleven , où il a été utilisé pour perturber le réseau électrique de Las Vegas juste assez longtemps pour que les personnages commencent leur casse.

Voir également

• Puissance de fusion
• Madison Symmetric Torus (pincement de champ inversé)
• Générateur de compression de flux à pompage explosif
• Magnéformage
• Liste des articles sur le plasma (physique)

Les références

Liens externes

• Exemples de pièces de monnaie rétrécies électromagnétiquement et de canettes écrasées.
• Théorie du rétrécissement électromagnétique des pièces
• L'histoire connue du « rétrécissement du trimestre »
• Peut écraser des informations en utilisant l'électromagnétisme entre autres.
• Le projet MAGPIE de l'Imperial College de Londres est utilisé pour étudier les implosions de pincement en Z des réseaux de fils.