Graphe platonicien - Platonic graph

Projections orthographiques et diagrammes de Schlegel avec cycles hamiltoniens des sommets des cinq solides platoniques - seul l'octaèdre a un chemin ou un cycle eulérien, en prolongeant son chemin avec le pointillé

Les graphes platoniques peuvent être considérés comme des diagrammes de Schlegel des solides platoniques . (à l'exclusion de la pyramide carrée également illustrée ici)

Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes , un graphe platonicien est un graphe dont le squelette est l'un des solides platoniques . Il y a 5 graphes platoniques, et tous sont des graphes réguliers , polyédriques (et donc par nécessité aussi des graphes connectés à 3 sommets , des sommets transitifs , des arêtes transitifs et des graphes planaires ), ainsi que des graphes hamiltoniens .