Puits de potentiel - Potential well

Un puits d'énergie potentielle générique.

Un puits de potentiel est la région entourant un minimum local d' énergie potentielle . L'énergie captée dans un puits de potentiel est incapable de se convertir en un autre type d'énergie (énergie cinétique dans le cas d'un puits de potentiel gravitationnel ) car elle est captée dans le minimum local d'un puits de potentiel. Par conséquent, un corps peut ne pas atteindre le minimum global d'énergie potentielle, comme il aurait naturellement tendance à le faire en raison de l' entropie .

Aperçu

L'énergie peut être libérée d'un puits de potentiel si suffisamment d'énergie est ajoutée au système de telle sorte que le maximum local soit surmonté. En physique quantique , l'énergie potentielle peut s'échapper d'un puits de potentiel sans énergie ajoutée en raison des caractéristiques probabilistes des particules quantiques ; dans ces cas, on peut imaginer qu'une particule creuse un tunnel à travers les parois d'un puits de potentiel.

Le graphique d'une fonction d'énergie potentielle 2D est une surface d'énergie potentielle qui peut être imaginée comme la surface de la Terre dans un paysage de collines et de vallées. Alors un puits potentiel serait une vallée entourée de tous côtés par un terrain plus élevé, qui pourrait ainsi être rempli d'eau (par exemple, être un lac ) sans qu'aucune eau ne s'écoule vers un autre minimum plus bas (par exemple le niveau de la mer ).

Dans le cas de la gravité , la région autour d'une masse est un puits de potentiel gravitationnel, à moins que la densité de la masse soit si faible que les forces de marée d'autres masses soient supérieures à la gravité du corps lui-même.

Une colline potentielle est l'opposé d'un puits potentiel et est la région entourant un maximum local .

Confinement quantique

Le confinement quantique est responsable de l'augmentation de la différence d'énergie entre les états d'énergie et la bande interdite, un phénomène étroitement lié aux propriétés optiques et électroniques des matériaux.

Le confinement quantique peut être observé dès lors que le diamètre d'un matériau est de la même grandeur que la longueur d' onde de de Broglie de la fonction d'onde électronique . Lorsque les matériaux sont aussi petits, leurs propriétés électroniques et optiques s'écartent sensiblement de celles des matériaux en vrac.

Une particule se comporte comme si elle était libre lorsque la dimension de confinement est grande par rapport à la longueur d'onde de la particule. Pendant cet état, la bande interdite reste à son énergie d'origine en raison d'un état d'énergie continu. Cependant, à mesure que la dimension de confinement diminue et atteint une certaine limite, typiquement à l'échelle nanométrique, le spectre d' énergie devient discret . En conséquence, la bande interdite devient dépendante de la taille. À mesure que la taille des particules diminue, les électrons et les trous d'électrons se rapprochent et l'énergie nécessaire pour les activer augmente, ce qui entraîne finalement un décalage vers le bleu de l'émission lumineuse .

Plus précisément, l'effet décrit le phénomène résultant de l'écrasement des électrons et des trous d'électrons dans une dimension qui approche une mesure quantique critique , appelée rayon de Bohr de l' exciton . Dans l'application actuelle, une boîte quantique telle qu'une petite sphère confine dans trois dimensions, un fil quantique confine dans deux dimensions et un puits quantique confine seulement dans une dimension. Ceux-ci sont également connus sous le nom de puits de potentiel à zéro, à une et à deux dimensions, respectivement. Dans ces cas, ils se réfèrent au nombre de dimensions dans lesquelles une particule confinée peut agir en tant que porteur libre. Voir les liens externes ci-dessous pour des exemples d'applications en biotechnologie et en technologie des cellules solaires.

Vue mécanique quantique

Les propriétés électroniques et optiques des matériaux sont affectées par la taille et la forme. Des réalisations techniques bien établies, y compris les points quantiques, ont été dérivées de la manipulation de la taille et de l'enquête pour leur corroboration théorique sur l'effet de confinement quantique. La majeure partie de la théorie est que le comportement de l' exciton ressemble à celui d'un atome lorsque son espace environnant se raccourcit. Une assez bonne approximation du comportement d'un exciton est le modèle 3-D d'une particule dans une boîte . La solution de ce problème fournit un lien mathématique unique entre les états d'énergie et la dimension de l'espace. Diminuer le volume ou les dimensions de l'espace disponible, augmente l'énergie des états. Le diagramme montre le changement du niveau d'énergie des électrons et de la bande interdite entre le nanomatériau et son état global.

L'équation suivante montre la relation entre le niveau d'énergie et l'espacement des dimensions :

${\displaystyle \psi _{n_{x},n_{y},n_{z}}={\sqrt {\frac {8}{L_{x}L_{y}L_{z}}}}\sin \left({\frac {n_{x}\pi x}{L_{x}}}\right)\sin \left({\frac {n_{y}\pi y}{L_{y}}}\ right)\sin \left({\frac {n_{z}\pi z}{L_{z}}}\right)}$

${\displaystyle E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2m}}\left[\left({\ frac {n_{x}}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\right)^{2}+\ gauche({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\droite)^{2}\droite]}$

Les résultats de la recherche fournissent une explication alternative du changement de propriétés à l'échelle nanométrique. Dans la phase de masse, les surfaces semblent contrôler certaines des propriétés observées macroscopiquement. Cependant, dans les nanoparticules , les molécules de surface n'obéissent pas à la configuration attendue dans l'espace. En conséquence, la tension superficielle change énormément.

Vue mécanique classique

L'explication mécanique classique utilise la loi de Young-Laplace pour fournir des preuves sur la façon dont la chute de pression progresse d'une échelle à l'autre.

L' équation de Young-Laplace peut donner un aperçu de l'étude de l'échelle des forces appliquées aux molécules de surface :

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta P&=\gamma \nabla \cdot {\hat {n}}\\&=2\gamma H\\&=\gamma \left({\frac {1}{ R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\end{aligned}}}$

Sous l'hypothèse d'une forme sphérique et en résolvant l'équation de Young-Laplace pour les nouveaux rayons (nm), nous estimons le nouveau (GPa). Plus les rayons sont petits, plus la pression est élevée. L'augmentation de la pression à l'échelle nanométrique entraîne de fortes forces vers l'intérieur de la particule. Par conséquent, la structure moléculaire de la particule semble être différente du mode vrac, notamment en surface. Ces anomalies à la surface sont responsables de modifications des interactions inter-atomiques et de la bande interdite . ${\style d'affichage R_{1}=R_{2}=R}$${\style d'affichage R}$${\style d'affichage \Delta P}$

Voir également

• Puits quantique
• Puits à potentiel fini
• Point quantique

Les références

Liens externes

• Buhro WE, Colvin VL (2003). "Nanocristaux semi-conducteurs : la forme compte". Nat Mater . 2 (3) : 138–9. Bibcode : 2003NatMa ... 2..138B . doi : 10.1038/nmat844 . PMID  12612665 .
• Fondamental des semi-conducteurs
• Théorie de la bande du solide
• Synthèse de points quantiques
• Application biologique