Recombinaison (cosmologie) - Recombination (cosmology)

En cosmologie , la recombinaison fait référence à l' époque à laquelle les électrons et les protons chargés se sont liés pour la première fois pour former des atomes d' hydrogène électriquement neutres . La recombinaison s'est produite environ 370 000 ans après le Big Bang (à un décalage vers le rouge de z = 1100 ). Le mot "recombinaison" est trompeur, car la théorie du Big Bang ne postule pas que les protons et les électrons ont été combinés auparavant, mais le nom existe pour des raisons historiques puisqu'il a été nommé avant que l'hypothèse du Big Bang ne devienne la théorie principale de la création de l'univers.

Immédiatement après le Big Bang , l' univers était un plasma chaud et dense de photons , de leptons et de quarks : l' époque des quarks . A 10 ^-6 secondes, l'Univers s'était suffisamment étendu et refroidi pour permettre la formation de protons : l' époque des hadrons . Ce plasma était effectivement opaque au rayonnement électromagnétique en raison de la diffusion Thomson par les électrons libres, car le libre parcours moyen que chaque photon pouvait parcourir avant de rencontrer un électron était très court. C'est l'état actuel de l'intérieur du Soleil. Au fur et à mesure que l'univers s'étendait , il se refroidissait également. Finalement, l'univers s'est refroidi au point que la formation d'hydrogène neutre a été énergétiquement favorisée, et la fraction d'électrons et de protons libres par rapport à l'hydrogène neutre a diminué à quelques parties sur 10 000.

La recombinaison implique la liaison des électrons aux protons (noyaux d'hydrogène) pour former des atomes d' hydrogène neutres . Parce que les recombinaisons directes à l' état fondamental (énergie la plus basse) de l'hydrogène sont très inefficaces, ces atomes d'hydrogène se forment généralement avec les électrons dans un état à haute énergie, et les électrons passent rapidement à leur état de basse énergie en émettant des photons . Deux voies principales existent : depuis l' état 2p en émettant un photon Lyman-a - ces photons seront presque toujours réabsorbés par un autre atome d'hydrogène dans son état fondamental - ou depuis l' état 2s en émettant deux photons, ce qui est très lent.

Cette production de photons est connue sous le nom de découplage , ce qui conduit à une recombinaison parfois appelée découplage de photons , mais la recombinaison et le découplage de photons sont des événements distincts. Une fois les photons découplés de la matière, ils ont voyagé librement à travers l'univers sans interagir avec la matière et constituent ce que l'on observe aujourd'hui comme un rayonnement de fond cosmique à micro-ondes (en ce sens, le rayonnement de fond cosmique est un rayonnement infrarouge [et du rouge] du corps noir émis lorsque le l'univers était à une température d'environ 3000 K, décalée vers le rouge d'un facteur de1100 du spectre visible au spectre hyperfréquence ).

L'histoire de la recombinaison de l'hydrogène

L'histoire de l'ionisation cosmique est généralement décrite en termes de fraction d'électrons libres x _e en fonction du redshift . C'est le rapport entre l'abondance d'électrons libres et l'abondance totale d'hydrogène (à la fois neutre et ionisé). Dénotant par n _e la densité numérique des électrons libres, n _H celle de l'hydrogène atomique et n _p celle de l'hydrogène ionisé (c'est-à-dire des protons), x _e est défini comme

x_{\text{e}}={\frac {n_{\text{e}}}{n_{\text{p}}+n_{\text{H}}}}.

Étant donné que l'hydrogène ne se recombine que lorsque l'hélium est totalement neutre, la neutralité de charge implique n _e = n _p , c'est-à-dire que x _e est également la fraction d'hydrogène ionisé.

Estimation approximative à partir de la théorie de l'équilibre

Il est possible de trouver une estimation approximative du décalage vers le rouge de l'époque de recombinaison en supposant que la réaction de recombinaison est suffisamment rapide pour qu'elle se déroule près de l'équilibre thermique. L'abondance relative des électrons libres, des protons et de l'hydrogène neutre est alors donnée par l' équation de Saha : $p+e^{-}\longleftrightarrow H+\gamma$

{\frac {n_{\text{p}}n_{\text{e}}}{n_{\text{H}}}}=\left({\frac {m_{\text{e} }k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\ text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right),

où m _e est la masse de l'électron , k _B est la constante de Boltzmann , T est la température, ħ est la constante de Planck de réduction , et E _I = 13,6 eV est l' énergie d'ionisation de l' hydrogène. La neutralité de charge nécessite n _e = n _p , et l'équation de Saha peut être réécrite en termes de fraction d'électrons libres x _e :

{\frac {x_{\text{e}}^{2}}{1-x_{\text{e}}}}=(n_{\text{H}}+n_{\text{p }})^{-1}\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{ \frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right).

Toutes les quantités du membre de droite sont des fonctions connues de z, le redshift : la température est donnée par T = 2,728 (1 + z) K , et la densité totale d'hydrogène (neutre et ionisé) est donnée par n _p + n _H = 1,6 (1+z) ³ m ^-3 .

La résolution de cette équation pour une fraction d'ionisation de 50 pour cent donne une température de recombinaison d'environ 4000 K , correspondant au redshift z = 1500 .

L'atome efficace à trois niveaux

En 1968, les physiciens Jim Peebles aux États-Unis et Yakov Borisovich Zel'dovich et leurs collaborateurs en URSS ont calculé indépendamment l'histoire de la recombinaison hors équilibre de l'hydrogène. Les éléments de base du modèle sont les suivants.

Les recombinaisons directes vers l'état fondamental de l'hydrogène sont très inefficaces : chacun de ces événements conduit à un photon d'énergie supérieure à 13,6 eV, qui réionise presque immédiatement un atome d'hydrogène voisin.
Les électrons ne se recombinent donc efficacement que vers les états excités de l'hydrogène, d'où ils cascadent très rapidement jusqu'au premier état excité, de nombre quantique principal n = 2.
Dès le premier état excité, les électrons peuvent atteindre l'état fondamental n =1 par deux voies :
- Désintégration de l' état 2p en émettant un photon Lyman-α . Ce photon sera presque toujours réabsorbé par un autre atome d'hydrogène dans son état fondamental. Cependant, le décalage vers le rouge cosmologique diminue systématiquement la fréquence des photons, et il y a une petite chance qu'il échappe à la réabsorption s'il est suffisamment décalé vers le rouge par rapport à la fréquence de résonance de la raie Lyman-α avant de rencontrer un autre atome d'hydrogène.
- Déclin de l' état 2s en émettant deux photons. Ce processus de désintégration à deux photons est très lent, avec une vitesse de 8,22 s ^-1 . Il est cependant compétitif avec la faible vitesse d'échappement de Lyman-α dans la production d'hydrogène à l'état fondamental.
Les atomes dans le premier état excité peuvent également être réionisés par les photons CMB ambiants avant d'atteindre l'état fondamental. Lorsque c'est le cas, c'est comme si la recombinaison vers l'état excité ne s'était pas produite en premier lieu. Pour tenir compte de cette possibilité, Peebles définit le facteur C comme la probabilité qu'un atome dans le premier état excité atteigne l'état fondamental par l'une ou l'autre des deux voies décrites ci-dessus avant d'être photoionisé.

Ce modèle est généralement décrit comme un « atome efficace à trois niveaux » car il nécessite de garder une trace de l'hydrogène sous trois formes : dans son état fondamental, dans son premier état excité (en supposant que tous les états excités supérieurs sont en équilibre de Boltzmann avec lui), et dans son état ionisé.

Compte tenu de ces processus, l'histoire de la recombinaison est ensuite décrite par l' équation différentielle

${\frac {dx_{\text{e}}}{dt}}=-C\left(\alpha _{\text{B}}(T)n_{\text{p}}x_{e }-4(1-x_{\text{e}})\beta _{\text{B}}(T)e^{-E_{21}/T}\right),$

où $α B$ est le « cas B » coefficient de recombinaison des états excités de l' hydrogène, $β B$ est le taux de photoionisation correspondant et E ₂₁ = 10,2 eV est l'énergie du premier état excité. Notez que le deuxième terme du membre de droite de l'équation ci-dessus peut être obtenu par un argument d' équilibre détaillé . Le résultat d'équilibre donné dans la section précédente serait récupéré en réglant le côté gauche à zéro, c'est-à-dire en supposant que les taux nets de recombinaison et de photoionisation sont importants par rapport au taux d' expansion de Hubble , qui définit l'échelle de temps d'évolution globale de la température. et densité. Cependant, $C de la B n p$ est comparable au taux d'expansion Hubble, et devient encore nettement inférieur à de faibles décalages spectraux, conduisant à une évolution de la fraction d'électrons libres beaucoup plus lente que ce que l' on peut obtenir à partir du calcul d'équilibre Saha. Avec les valeurs modernes des paramètres cosmologiques, on constate que l'univers est neutre à 90 % à z 1070.

Développements modernes

Le modèle atomique simple et efficace à trois niveaux décrit ci-dessus représente les processus physiques les plus importants. Cependant, il repose sur des approximations qui conduisent à des erreurs sur l'historique de recombinaison prédit au niveau de 10 % environ. En raison de l'importance de la recombinaison pour la prédiction précise des anisotropies du fond diffus cosmologique , plusieurs groupes de recherche ont revisité les détails de cette image au cours des deux dernières décennies.

Les raffinements de la théorie peuvent être divisés en deux catégories :

Prise en compte des populations hors équilibre des états hautement excités de l'hydrogène. Cela revient effectivement à modifier le coefficient de recombinaison de _l'hôte .
Calculer avec précision le taux d'échappement Lyman-α et l'effet de ces photons sur la transition 2s-1s . Cela nécessite de résoudre une équation de transfert radiatif dépendant du temps. De plus, il faut tenir compte des transitions de Lyman d' ordre supérieur . Ces raffinements équivalent effectivement à une modification du facteur C de Peebles .

On pense que la théorie moderne de la recombinaison est précise au niveau de 0,1% et est mise en œuvre dans des codes de recombinaison rapide accessibles au public.

Recombinaison primordiale d'hélium

Les noyaux d' hélium sont produits lors de la nucléosynthèse du Big Bang et représentent environ 24 % de la masse totale de la matière baryonique . L' énergie d'ionisation de l'hélium est supérieure à celle de l'hydrogène et il se recombine donc plus tôt. Parce que l'hélium neutre porte deux électrons, sa recombinaison se déroule en deux étapes. La première recombinaison se déroule près de l'équilibre de Saha et se déroule autour du décalage vers le rouge z 6000. La seconde recombinaison, , est plus lente que ce qui serait prédit à partir de l'équilibre de Saha et se déroule autour du décalage vers le rouge z 2000. Les détails de la recombinaison de l'hélium sont moins critiques que ceux de la recombinaison de l'hydrogène pour la prédiction des anisotropies du fond diffus cosmologique , puisque l'univers est encore très épais optiquement après la recombinaison de l'hélium et avant que l'hydrogène n'ait commencé sa recombinaison. $\mathrm {Il} ^{2+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {Il} ^{+}+\gamma$ $\mathrm {Il} ^{+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {Il} +\gamma$

Barrière lumineuse primordiale

Avant la recombinaison, les photons ne pouvaient pas voyager librement dans l'univers, car ils se dispersaient constamment des électrons et des protons libres. Cette diffusion provoque une perte d'information, et "il y a donc une barrière photonique à un décalage vers le rouge" proche de celle de la recombinaison qui nous empêche d'utiliser directement les photons pour en savoir plus sur l'univers à des décalages vers le rouge plus importants. Une fois que la recombinaison s'est produite, cependant, le libre parcours moyen des photons a considérablement augmenté en raison du nombre inférieur d'électrons libres. Peu de temps après la recombinaison, le libre parcours moyen des photons est devenu plus grand que la longueur de Hubble et les photons ont voyagé librement sans interagir avec la matière. Pour cette raison, la recombinaison est étroitement associée à la dernière surface de diffusion, qui est le nom de la dernière fois où les photons du fond diffus cosmologique ont interagi avec la matière. Cependant, ces deux événements sont distincts, et dans un univers avec des valeurs différentes pour le rapport baryon/photon et la densité de matière, la recombinaison et le découplage des photons n'ont pas nécessairement eu lieu à la même époque.

Voir également

Remarques

Les références

Bibliographie

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