Rubik's Cube -Rubik's Cube

Rubik's Cube
Rubiks cube résolu.jpg
Autres noms Cube magique, cube de vitesse, cube de puzzle, cube
Taper Casse-tête combiné
Inventeur(s) Ernő Rubik
Compagnie Marque Rubik's Ltd ( Spin Master )
De campagne Hongrie
Disponibilité 1977 : sous le nom de Magic Cube hongrois, premiers lots de test publiés à Budapest
1980 : sous le nom de Rubik's Cube, présent dans le monde entier
Site officiel

Le Rubik's Cube est un puzzle en 3D inventé en 1974 par le sculpteur hongrois et professeur d'architecture Ernő Rubik . Initialement appelé Magic Cube , le puzzle a été autorisé par Rubik à être vendu par Ideal Toy Corp. en 1980 via l'homme d'affaires Tibor Laczi et le fondateur de Seven Towns, Tom Kremer . Rubik's Cube a remporté le prix spécial du jeu allemand de l'année 1980 pour le meilleur puzzle. En janvier 2009, 350 millions de cubes avaient été vendus dans le monde, ce qui en faisait le jeu de puzzle et le jouet le plus vendu au monde.

Sur le Rubik's Cube classique original, chacune des six faces était recouverte de neuf autocollants, chacun de l'une des six couleurs unies : blanc, rouge, bleu, orange, vert et jaune. Certaines versions ultérieures du cube ont été mises à jour pour utiliser à la place des panneaux en plastique colorés, ce qui empêche le pelage et la décoloration. Dans les modèles à partir de 1988, le blanc est opposé au jaune, le bleu est opposé au vert et l'orange est opposé au rouge, et le rouge, le blanc et le bleu sont disposés dans cet ordre dans le sens des aiguilles d'une montre. Sur les premiers cubes, la position des couleurs variait d'un cube à l'autre. Un mécanisme de pivot interne permet à chaque face de tourner indépendamment, mélangeant ainsi les couleurs. Pour que l'énigme soit résolue, chaque face doit être retournée pour n'avoir qu'une seule couleur. Des puzzles similaires ont maintenant été produits avec différents nombres de côtés, de dimensions et d'autocollants, pas tous par Rubik.

Bien que le Rubik's Cube ait atteint son apogée dans les années 1980, il est toujours largement connu et utilisé. De nombreux speedcubers continuent de le pratiquer et des puzzles similaires; ils se disputent également les temps les plus rapides dans diverses catégories. Depuis 2003, la World Cube Association , l'instance dirigeante internationale du Rubik's Cube, organise des compétitions dans le monde entier et reconnaît des records du monde.

Histoire

Précurseurs

Schéma du brevet de Nichols montrant un cube maintenu avec des aimants

En mars 1970, Larry D. Nichols a inventé un "Puzzle avec des pièces rotatives en groupes" 2 × 2 × 2 et a déposé une demande de brevet canadien pour celui-ci. Le cube de Nichols était maintenu par des aimants. Nichols a obtenu le brevet américain 3 655 201 le 11 avril 1972, deux ans avant que Rubik n'invente son cube.

Le 9 avril 1970, Frank Fox dépose une demande de brevet pour un "dispositif d'amusement", un type de puzzle coulissant sur une surface sphérique avec "au moins deux tableaux 3x3" destiné à être utilisé pour le jeu de morpion . Il a reçu son brevet britannique (1344259) le 16 janvier 1974.

L'invention de Rubik

Emballage du Rubik's Cube, jouet de l'année 1980 - Ideal Toy Corp., fabriqué en Hongrie

Au milieu des années 1970, Ernő Rubik a travaillé au département de design d'intérieur de l' Académie des arts appliqués et des métiers de Budapest. Bien qu'il soit largement rapporté que le Cube a été construit comme un outil pédagogique pour aider ses étudiants à comprendre les objets 3D, son objectif réel était de résoudre le problème structurel de déplacer les pièces indépendamment sans que tout le mécanisme ne s'effondre. Il ne s'est rendu compte qu'il avait créé un puzzle que la première fois qu'il a brouillé son nouveau cube, puis a essayé de le restaurer. Rubik a déposé une demande de brevet en Hongrie pour son "Magic Cube" ( Bűvös kocka en hongrois) le 30 janvier 1975, et HU170062 a été accordé plus tard cette année-là.

Les premiers lots d'essai du Magic Cube ont été produits à la fin de 1977 et lancés dans les magasins de jouets de Budapest . Magic Cube était maintenu par des pièces en plastique imbriquées qui empêchaient le puzzle d'être facilement démonté, contrairement aux aimants de la conception de Nichols. Avec la permission d'Ernő Rubik, l'homme d'affaires Tibor Laczi a emmené un cube au salon du jouet de Nuremberg en Allemagne en février 1979 pour tenter de le populariser. Il a été remarqué par le fondateur de Seven Towns, Tom Kremer, et ils ont signé un accord avec Ideal Toys en septembre 1979 pour lancer le Magic Cube dans le monde entier. Ideal voulait au moins un nom reconnaissable pour sa marque ; cet arrangement a mis Rubik à l'honneur car le Magic Cube a été renommé d'après son inventeur en 1980. Le puzzle a fait ses débuts internationaux aux salons du jouet de Londres, Paris, Nuremberg et New York en janvier et février 1980.

Après ses débuts internationaux, la progression du Cube vers les rayons des magasins de jouets occidentaux a été brièvement interrompue afin qu'il puisse être fabriqué selon les spécifications de sécurité et d'emballage occidentales. Un Cube plus léger a été produit et Ideal a décidé de le renommer. " The Gordian Knot " et " Inca Gold " ont été envisagés, mais la société a finalement opté pour " Rubik's Cube ", et le premier lot a été exporté de Hongrie en mai 1980.

L'engouement pour les cubes des années 1980

Après la sortie des premiers lots de Rubik's Cubes en mai 1980, les ventes initiales ont été modestes, mais Ideal a lancé une campagne de publicité télévisée au milieu de l'année qu'elle a complétée par des publicités dans les journaux. À la fin de 1980, Rubik's Cube a remporté un prix spécial du jeu allemand de l'année et a remporté des prix similaires pour le meilleur jouet au Royaume-Uni, en France et aux États-Unis. En 1981, le Rubik's Cube était devenu un véritable engouement et on estime qu'entre 1980 et 1983, environ 200 millions de Rubik's Cubes ont été vendus dans le monde. En mars 1981, un championnat de speedcubing organisé par le Guinness Book of World Records a eu lieu à Munich , et un Rubik's Cube a été représenté sur la couverture de Scientific American le même mois. En juin 1981, le Washington Post a rapporté que le Rubik's Cube est "un puzzle qui bouge comme un fast-food en ce moment ... le Hoola Hoop ou le Bongo Board de cette année ", et en septembre 1981, le New Scientist a noté que le cube avait "captivé l'attention". des enfants de 7 à 70 ans partout dans le monde cet été."

Comme la plupart des gens ne pouvaient résoudre qu'un ou deux côtés, de nombreux livres ont été publiés, dont Notes on Rubik's "Magic Cube" de David Singmaster (1980) et You Can Do the Cube de Patrick Bossert (1981). À un moment donné en 1981, trois des dix livres les plus vendus aux États-Unis étaient des livres sur la résolution du Rubik's Cube, et le livre le plus vendu de 1981 était The Simple Solution to Rubik's Cube de James G. Nourse, qui s'est vendu à plus de 6 millions d'exemplaires. En 1981, le Museum of Modern Art de New York a exposé un Rubik's Cube, et à l' Exposition universelle de 1982 à Knoxville , Tennessee, un cube de six pieds a été exposé. ABC Television a même développé une émission de dessins animés intitulée Rubik, the Amazing Cube . En juin 1982, le premier championnat du monde de Rubik's Cube a eu lieu à Budapest et deviendra la seule compétition reconnue comme officielle jusqu'à ce que le championnat soit relancé en 2003.

En octobre 1982, le New York Times rapporta que les ventes avaient chuté et que "l'engouement était mort", et en 1983, il était clair que les ventes avaient chuté. Cependant, dans certains pays communistes, comme la Chine et l'URSS, l'engouement avait commencé plus tard et la demande était encore élevée en raison d'une pénurie de Cubes.

Renaissance du 21ème siècle

Les Rubik's Cubes ont continué à être commercialisés et vendus tout au long des années 1980 et 1990, mais ce n'est qu'au début des années 2000 que l'intérêt pour le Cube a recommencé à augmenter. Aux États-Unis, les ventes ont doublé entre 2001 et 2003, et le Boston Globe a fait remarquer qu'il "devenait cool de posséder à nouveau un Cube". Le championnat mondial des jeux Rubik's 2003 a été le premier tournoi de speedcubing depuis 1982. Il a eu lieu à Toronto et a réuni 83 participants. Le tournoi a conduit à la formation de la World Cube Association en 2004. Les ventes annuelles de cubes de marque Rubik auraient atteint 15 millions dans le monde en 2008. Une partie du nouvel attrait a été attribuée à l'avènement des sites de vidéo sur Internet, tels que YouTube, qui a permis aux fans de partager leurs stratégies de résolution. Suite à l'expiration du brevet Rubik's en 2000, d'autres marques de cubes sont apparues, notamment d'entreprises chinoises. Beaucoup de ces cubes de marque chinoise ont été conçus pour la vitesse et sont préférés par les speedcubers. Le 27 octobre 2020, Spin Master a annoncé qu'il paierait 50 millions de dollars pour acheter la marque Rubik's Cube.

imitations

Profitant d'une pénurie initiale de cubes, de nombreuses imitations et variantes sont apparues, dont beaucoup peuvent avoir violé un ou plusieurs brevets. En 2000, les brevets ont expiré et depuis, de nombreuses entreprises chinoises produisent des copies - et dans presque tous les cas, des améliorations - des conceptions Rubik et V-Cube.

Historique des brevets

Nichols a cédé son brevet à son employeur Moleculon Research Corp., qui a poursuivi Ideal en 1982. En 1984, Ideal a perdu l'action en contrefaçon de brevet et a fait appel. En 1986, la cour d'appel a confirmé le jugement selon lequel le cube de poche 2 × 2 × 2 de Rubik enfreignait le brevet de Nichols, mais a annulé le jugement sur le cube 3 × 3 × 3 de Rubik.

Alors même que la demande de brevet de Rubik était en cours de traitement, Terutoshi Ishigi, ingénieur autodidacte et propriétaire d'une usine sidérurgique près de Tokyo, a déposé un brevet japonais pour un mécanisme presque identique, qui a été accordé en 1976 (publication de brevet japonais JP55-008192). Jusqu'en 1999, date à laquelle une loi japonaise sur les brevets modifiée a été appliquée, l'office japonais des brevets a accordé des brevets japonais pour une technologie non divulguée au Japon sans exiger la nouveauté mondiale . Par conséquent, le brevet d'Ishigi est généralement accepté comme une réinvention indépendante à cette époque. Rubik a déposé d'autres brevets en 1980, dont un autre brevet hongrois le 28 octobre. Aux États-Unis, Rubik a obtenu le brevet américain 4 378 116 le 29 mars 1983 pour le Cube. Ce brevet a expiré en 2000.

Marques de commerce

Rubik's Brand Ltd. détient également les marques déposées pour le mot "Rubik" et "Rubik's" et pour les visualisations 2D et 3D du puzzle. Les marques ont été confirmées par une décision du Tribunal de l'Union européenne du 25 novembre 2014 dans le cadre d'une défense réussie contre un fabricant de jouets allemand cherchant à les invalider. Cependant, les fabricants de jouets européens sont autorisés à créer des puzzles de formes différentes qui ont une fonctionnalité similaire de rotation ou de torsion des composants tels que par exemple Skewb , Pyraminx ou Impossiball .

Le 10 novembre 2016, Rubik's Cube a perdu une bataille de dix ans sur un problème clé de marque. La plus haute juridiction de l' Union européenne , la Cour de justice , a jugé que la forme du puzzle n'était pas suffisante pour lui accorder la protection d'une marque.

Mécanique

Rubik's Cube partiellement démonté
Rubik's Cube entièrement démonté
Rubik's Cube à l'état brouillé

Un Rubik's Cube standard mesure 5,6 centimètres ( 2+14  po) de chaque côté. Le puzzle se compose de 26 cubes miniatures uniques, également appelés "cubies" ou "cubelets". Chacun de ceux-ci comprend une extension intérieure dissimulée qui s'emboîte avec les autres cubes tout en leur permettant de se déplacer vers différents endroits. Cependant, le cube central de chacune des six faces n'est qu'une seule façade carrée; tous les six sont fixés au mécanisme central. Ceux-ci fournissent une structure pour que les autres pièces s'intègrent et tournent autour. Par conséquent, il y a 21 pièces : une seule pièce centrale composée de trois axes qui se croisent maintenant les six carrés centraux en place mais les laissant tourner, et 20 pièces en plastique plus petites qui s'y insèrent pour former le puzzle assemblé.

Chacune des six pièces centrales pivote sur une vis (attache) maintenue par la pièce centrale, une "croix 3D". Un ressort entre chaque tête de vis et sa pièce correspondante tend la pièce vers l'intérieur, de sorte que collectivement, l'ensemble reste compact mais peut toujours être facilement manipulé. La vis peut être serrée ou desserrée pour changer la "sensation" du Cube. Les nouveaux cubes officiels de la marque Rubik's ont des rivets au lieu de vis et ne peuvent pas être ajustés. Cependant, les vieux cubes fabriqués par Rubik's Brand Ltd. et dans les magasins à un dollar n'ont pas de vis ni de ressorts, tout ce qu'ils ont est un clip en plastique pour maintenir la pièce centrale en place et tourner librement.

Le cube peut être démonté sans trop de difficulté, généralement en faisant pivoter la couche supérieure de 45°, puis en éloignant l'un de ses cubes de bord des deux autres couches. Par conséquent, il s'agit d'un processus simple pour "résoudre" un cube en le démontant et en le réassemblant dans un état résolu.

Il y a six pièces centrales qui montrent une face colorée, douze pièces de bord qui montrent deux faces colorées et huit pièces d'angle qui montrent trois faces colorées. Chaque pièce montre une combinaison de couleurs unique, mais toutes les combinaisons ne sont pas présentes (par exemple, si le rouge et l'orange sont sur les côtés opposés du cube résolu, il n'y a pas de pièce de bord avec les côtés rouge et orange). L'emplacement de ces cubes les uns par rapport aux autres peut être modifié en tordant un tiers extérieur du cube par incréments de 90 degrés, mais l'emplacement des côtés colorés les uns par rapport aux autres dans l'état terminé du puzzle ne peut pas être modifié ; il est fixé par les positions relatives des carrés centraux. Cependant, des cubes avec des arrangements de couleurs alternatifs existent également; par exemple, avec la face jaune opposée au vert, la face bleue opposée au blanc, et le rouge et l'orange restant face à face.

Douglas Hofstadter , dans le numéro de juillet 1982 de Scientific American , a souligné que les cubes pouvaient être colorés de manière à souligner les coins ou les bords, plutôt que les faces comme le fait la coloration standard; mais aucune de ces colorations alternatives n'est jamais devenue populaire.

Mathématiques

Le puzzle a été annoncé à l'origine comme ayant "plus de 3 000 000 000 (trois milliards ) de combinaisons mais une seule solution". Selon la façon dont les combinaisons sont comptées, le nombre réel est nettement plus élevé.

Permutations

La palette de couleurs actuelle d'un Rubik's Cube

Le Rubik's Cube original (3 × 3 × 3) a huit coins et douze arêtes. Il y en a 8 ! (40 320) façons de disposer les cubes de coin. Chaque coin a trois orientations possibles, bien que seulement sept (sur huit) puissent être orientées indépendamment ; l'orientation du huitième (dernier) coin dépend des sept précédents, ce qui donne 3 7 (2 187) possibilités. Il y a 12 !/2 (239 500 800) façons de disposer les bords, limité à 12 ! parce que les bords doivent être dans une permutation paire exactement lorsque les coins le sont. (Lorsque les arrangements de centres sont également autorisés, comme décrit ci-dessous, la règle est que l'arrangement combiné des coins, des bords et des centres doit être une permutation paire.) Onze bords peuvent être inversés indépendamment, le retournement du douzième dépendant de la précédentes, donnant 2 11 (2 048) possibilités.

qui est d'environ 43 quintillions . Pour mettre cela en perspective, si l'on avait un Rubik's Cube de taille standard pour chaque permutation , on pourrait couvrir la surface de la Terre 275 fois, ou les empiler dans une tour de 261 années-lumière de haut.

La figure précédente est limitée aux permutations qui ne peuvent être atteintes qu'en tournant les côtés du cube. Si l'on considère les permutations obtenues par désassemblage du cube, le nombre devient douze fois plus grand :

ce qui représente environ 519 quintillions d'arrangements possibles des pièces qui composent le cube, mais seulement un sur douze d'entre eux est réellement résoluble. C'est parce qu'il n'y a pas de séquence de mouvements qui permuteront une seule paire de pièces ou feront pivoter un seul coin ou cube de bord. Ainsi, il existe 12 ensembles possibles de configurations atteignables, parfois appelées « univers » ou « orbites », dans lesquelles le cube peut être placé en le démontant et en le remontant.

Les nombres précédents supposent que les faces centrales sont dans une position fixe. Si l'on considère que tourner le cube entier est une permutation différente, alors chacun des nombres précédents doit être multiplié par 24. Une couleur choisie peut être sur l'un des six côtés, puis l'une des couleurs adjacentes peut être dans l'une des quatre positions ; cela détermine les positions de toutes les couleurs restantes.

Faces centrales

Le Rubik's Cube original n'avait pas de marques d'orientation sur les faces centrales (bien que certains portaient les mots "Rubik's Cube" sur le carré central de la face blanche), et donc le résoudre ne nécessite aucune attention à l'orientation correcte de ces faces. Cependant, avec des marqueurs, on pourrait, par exemple, marquer les cases centrales d'un cube non brouillé avec quatre marques colorées sur chaque bord, chacune correspondant à la couleur de la face adjacente ; un cube marqué de cette manière est appelé "supercube". Certains Cubes ont également été produits commercialement avec des marquages ​​sur tous les carrés, comme le carré magique Lo Shu ou les combinaisons de cartes à jouer . Des cubes ont également été produits où les neuf autocollants sur un visage sont utilisés pour créer une seule image plus grande, et l'orientation centrale est également importante sur ceux-ci. Ainsi, on peut théoriquement résoudre un cube tout en faisant tourner les marques sur les centres; il devient alors un test supplémentaire pour résoudre également les centres.

Le marquage des centres du Rubik's Cube augmente sa difficulté, car cela élargit l'ensemble des configurations possibles distinguables. Il existe 4 6/2 (2 048) façons d'orienter les centres puisqu'une permutation paire des coins implique également un nombre pair de quarts de tour de centres. En particulier, lorsque le Cube est déchiffré en dehors des orientations des cases centrales, il y aura toujours un nombre pair de cases centrales nécessitant un quart de tour. Ainsi, les orientations des centres augmentent le nombre total de permutations possibles du Cube de 43 252 003 274 489 856 000 (4,3 × 10 19 ) à 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10 22 ).

Lorsque le retournement d'un cube est considéré comme un changement de permutation, nous devons également compter les dispositions des faces centrales. Nominalement il y en a 6 ! façons d'agencer les six faces centrales du cube, mais seulement 24 d'entre elles sont réalisables sans démontage du cube. Lorsque les orientations des centres sont également comptées, comme ci-dessus, cela augmente le nombre total de permutations de Cube possibles de 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10 22 ) à 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2,1 × 10 24 ).

Algorithmes

Dans le langage des cubeurs de Rubik, une séquence de mouvements mémorisée qui a un effet souhaité sur le cube s'appelle un algorithme. Cette terminologie est dérivée de l'utilisation mathématique de l' algorithme , c'est-à-dire une liste d'instructions bien définies pour effectuer une tâche à partir d'un état initial donné, à travers des états successifs bien définis, jusqu'à un état final souhaité. Chaque méthode de résolution du cube utilise son propre ensemble d'algorithmes, ainsi que des descriptions de l'effet de l'algorithme et du moment où il peut être utilisé pour rapprocher le cube de la résolution.

De nombreux algorithmes sont conçus pour transformer seulement une petite partie du cube sans interférer avec d'autres parties qui ont déjà été résolues afin qu'ils puissent être appliqués à plusieurs reprises à différentes parties du cube jusqu'à ce que le tout soit résolu. Par exemple, il existe des algorithmes bien connus pour parcourir trois coins sans changer le reste du puzzle ou inverser l'orientation d'une paire d'arêtes tout en laissant les autres intactes.

Certains algorithmes ont un certain effet souhaité sur le cube (par exemple, permuter deux coins) mais peuvent également avoir pour effet secondaire de modifier d'autres parties du cube (comme permuter certaines arêtes). Ces algorithmes sont souvent plus simples que ceux sans effets secondaires et sont utilisés au début de la solution lorsque la majeure partie du puzzle n'a pas encore été résolue et que les effets secondaires ne sont pas importants. La plupart sont longs et difficiles à mémoriser. Vers la fin de la solution, les algorithmes plus spécifiques (et généralement plus compliqués) sont utilisés à la place.

Pertinence et application de la théorie mathématique des groupes

Le Rubik's Cube se prête à l'application de la théorie mathématique des groupes , qui a été utile pour déduire certains algorithmes - en particulier, ceux qui ont une structure de commutateur , à savoir XYX -1 Y -1 (où X et Y sont des mouvements ou des séquences de mouvements spécifiques et X -1 et Y -1 sont leurs inverses respectifs), ou une structure conjuguée , à savoir XYX -1 , souvent désignée par les speedcubers familièrement comme un "mouvement de configuration". De plus, le fait qu'il existe des sous- groupes bien définis au sein du groupe Rubik's Cube permet d'apprendre et de maîtriser le puzzle en évoluant à travers différents "niveaux de difficulté" autonomes. Par exemple, un tel "niveau" pourrait impliquer la résolution de cubes qui ont été brouillés en utilisant uniquement des virages à 180 degrés. Ces sous-groupes sont le principe qui sous-tend les méthodes de cubage informatique de Thistlethwaite et Kociemba , qui résolvent le cube en le réduisant davantage à un autre sous-groupe.

Solutions

Déplacer la notation

De nombreux passionnés de Rubik's Cube 3 × 3 × 3 utilisent une notation développée par David Singmaster pour désigner une séquence de mouvements, appelée «notation Singmaster». Sa nature relative permet aux algorithmes d'être écrits de telle manière qu'ils peuvent être appliqués quel que soit le côté désigné comme le haut ou la manière dont les couleurs sont organisées sur un cube particulier.

  • F (Avant): le côté faisant actuellement face au solveur
  • B (Dos) : le côté opposé au devant
  • U (Haut) : le côté au-dessus ou au-dessus de la face avant
  • D (Bas) : le côté opposé au haut, sous le Cube
  • L (Gauche): le côté directement à gauche de l'avant
  • R (Right): le côté directement à droite de l'avant
  • f (avant deux couches): le côté faisant face au solveur et la couche intermédiaire correspondante
  • b (Dos deux couches): le côté opposé au devant et la couche médiane correspondante
  • u (vers le haut de deux couches) : le côté supérieur et la couche intermédiaire correspondante
  • d (deux couches inférieures) : la couche inférieure et la couche intermédiaire correspondante
  • l (Gauche deux couches): le côté à gauche de l'avant et la couche intermédiaire correspondante
  • r (deux couches droites): le côté à droite de l'avant et la couche intermédiaire correspondante
  • x (rotation) : faire pivoter tout le cube sur R
  • y (rotation) : faire pivoter tout le cube sur U
  • z (rotation) : faire pivoter tout le cube sur F

Lorsqu'un symbole premier ( ′ ) suit une lettre, il désigne un tour de visage dans le sens antihoraire; tandis qu'une lettre sans symbole premier indique un tour dans le sens des aiguilles d'une montre. Ces directions sont telles que l'on regarde le visage spécifié. Une lettre suivie d'un 2 (parfois un exposant  2 ) indique deux virages ou un virage à 180 degrés. R est à droite dans le sens des aiguilles d'une montre, mais R′ est à droite dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Les lettres x , y et z sont utilisées pour indiquer que le cube entier doit être tourné autour de l'un de ses axes, correspondant respectivement aux tours R, U et F. Lorsque x , y ou z est amorcé, c'est une indication que le cube doit être tourné dans la direction opposée. Lorsque x , y ou z est au carré, le cube doit être tourné de 180 degrés.

L'écart le plus courant par rapport à la notation Singmaster, et en fait à la norme officielle actuelle, consiste à utiliser «w», pour «large», au lieu de lettres minuscules pour représenter les mouvements de deux couches; ainsi, un mouvement de Rw est équivalent à un de r .

Pour les méthodes utilisant les virages de la couche intermédiaire (en particulier les méthodes des coins en premier), il existe une extension "MES" généralement acceptée à la notation où les lettres M , E et S désignent les virages de la couche intermédiaire. Il a été utilisé par exemple dans l'algorithme de Marc Waterman.

  • M (milieu): la couche entre L et R, tourner la direction comme L (haut vers le bas)
  • E (Équateur): la couche entre U et D, tourner la direction comme D (gauche-droite)
  • S (Debout): la couche entre F et B, tourner la direction comme F

Les cubes 4 × 4 × 4 et plus utilisent une notation étendue pour faire référence aux couches intermédiaires supplémentaires. De manière générale, les lettres majuscules ( FBUDLR ) font référence aux parties les plus externes du cube (appelées faces). Les lettres minuscules ( fbudlr ) font référence aux parties internes du cube (appelées tranches). Un astérisque (L*), un chiffre devant (2L), ou deux calques entre parenthèses (Ll), signifie tourner les deux calques en même temps (les faces intérieure et extérieure gauche) Par exemple : ( Rr )'  lf ' signifie tourner les deux couches les plus à droite dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, puis la couche intérieure gauche deux fois, puis la couche avant intérieure dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Par extension, pour les cubes de 6×6×6 et plus, les mouvements de trois couches sont notés par le chiffre 3, par exemple, 3L.

Une notation alternative, la notation Wolstenholme, est conçue pour faciliter la mémorisation des séquences de mouvements pour les novices. Cette notation utilise les mêmes lettres pour les visages sauf qu'elle remplace U par T (en haut), de sorte que toutes sont des consonnes. La principale différence est l'utilisation des voyelles O, A et I pour tourner dans le sens des aiguilles d'une montre, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et deux fois (180 degrés), ce qui donne des séquences semblables à des mots telles que LOTA RATO LATA ROTI (équivalent à LU′ R′ UL′ U′ R U2 en notation Singmaster). L'ajout d'un C implique la rotation du cube entier, donc ROC est la rotation dans le sens des aiguilles d'une montre du cube autour de sa face droite. Les mouvements de la couche intermédiaire sont indiqués en ajoutant un M au mouvement de face correspondant, donc RIM signifie un virage à 180 degrés de la couche intermédiaire adjacente à la face R.

Une autre notation est apparue dans le livre de 1981 The Simple Solution to Rubik's Cube . La notation Singmaster n'était pas largement connue au moment de la publication. Les faces étaient nommées Haut (T), Bas (B), Gauche (L), Droite (R), Avant (F) et Postérieur (P), avec + pour le sens horaire, – pour le sens antihoraire et 2 pour 180 degrés. se tourne.

Une autre notation est apparue dans le livre "The Ideal Solution" de 1982 pour Rubik's Revenge. Les plans horizontaux ont été notés comme des tableaux, le tableau 1 ou T1 commençant en haut. Les plans verticaux d'avant en arrière étaient notés comme des livres, le livre 1 ou B1 commençant par la gauche. Les plans verticaux de gauche à droite ont été notés comme des fenêtres, la fenêtre 1 ou W1 commençant à l'avant. En utilisant la face avant comme vue de référence, les déplacements de la table se faisaient vers la gauche ou la droite, les déplacements du livre vers le haut ou vers le bas et les déplacements de la fenêtre dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Période des séquences de mouvement

La répétition d'une séquence de déplacement donnée sur un cube qui est initialement à l'état résolu ramènera finalement le cube à son état résolu : le plus petit nombre d'itérations nécessaires est la période de la séquence. Par exemple, le virage à 180 degrés de n'importe quel côté a une période 2 (par exemple {U 2 } 2 ); le virage à 90 degrés de n'importe quel côté a une période 4 (par exemple {R} 4 ). La période maximale pour une séquence de déplacement est de 1260 : par exemple, en tenant compte des rotations complètes, {F x} 1260 ou {R y} 1260 ou {U z} 1260 ; ne permettant pas les rotations, {D R' U 2 M} 1260 , ou {BE L' F 2 } 1260 , ou {S' U' BD 2 } 1260 ; autorisant uniquement les quarts de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, {URSUL} 1260 , ou {FLEBL} 1260 , ou {RURDS} 1260 ; autorisant uniquement les quarts de tour latéraux dans le sens des aiguilles d'une montre, {FBLFBRFU} 1260 , ou {UDRUDLUF} 1260 , ou {RLDRLURF} 1260 .

Solutions optimales

Alpiniste résolvant le Rubik's Cube lors d'une expédition de 1982 à Tartu Ülikool 350 dans les montagnes du Pamir

Bien qu'il existe un nombre important de permutations possibles pour le Rubik's Cube, un certain nombre de solutions ont été développées qui permettent de résoudre le cube en bien moins de 100 coups.

De nombreuses solutions générales pour le Cube ont été découvertes indépendamment. David Singmaster a publié sa solution pour la première fois dans le livre Notes on Rubik's "Magic Cube" en 1981. Cette solution consiste à résoudre le cube couche par couche, dans lequel une couche (désignée par le haut) est résolue en premier, suivie de la couche intermédiaire, puis la couche finale et inférieure. Après une pratique suffisante, la résolution du cube couche par couche peut être effectuée en moins d'une minute. D'autres solutions générales incluent des méthodes "coins d'abord" ou des combinaisons de plusieurs autres méthodes. En 1982, David Singmaster et Alexander Frey ont émis l'hypothèse que le nombre de mouvements nécessaires pour résoudre le Cube, étant donné un algorithme idéal, pourrait être dans "la petite vingtaine". En 2007, Daniel Kunkle et Gene Cooperman ont utilisé des méthodes de recherche informatique pour démontrer que toute configuration de Rubik's Cube 3 × 3 × 3 peut être résolue en 26 mouvements ou moins. En 2008, Tomas Rokicki a abaissé ce nombre à 22 coups, et en juillet 2010, une équipe de chercheurs dont Rokicki, travaillant avec Google, a prouvé que le soi-disant " nombre de Dieu " était de 20. C'est optimal, car il existe des coups de départ . positions qui nécessitent un minimum de 20 coups à résoudre. Plus généralement, il a été montré qu'un Rubik's Cube n × n × n peut être résolu de façon optimale en Θ( n 2  / log( n )) déplacements.

Méthodes de speedcubing

Une solution couramment utilisée par les speedcubers a été développée par Jessica Fridrich . Cette méthode est appelée CFOP pour « cross, F2L, OLL, PLL ». Elle est similaire à la méthode couche par couche mais fait appel à un grand nombre d'algorithmes, notamment pour orienter et permuter la dernière couche. La croix est faite en premier, suivie par les coins de la première couche et les bords de la deuxième couche simultanément, chaque coin étant jumelé avec une pièce de bord de la deuxième couche, complétant ainsi les deux premières couches (F2L). Ceci est ensuite suivi de l' orientation de la dernière couche, puis de la permutation de la dernière couche (OLL et PLL respectivement). La solution de Fridrich nécessite l'apprentissage d'environ 120 algorithmes mais permet de résoudre le Cube en seulement 55 mouvements en moyenne.

Une méthode maintenant bien connue a été développée par Lars Petrus . Dans cette méthode, une section 2 × 2 × 2 est résolue en premier, suivie d'un 2 × 2 × 3, puis les arêtes incorrectes sont résolues à l'aide d'un algorithme à trois mouvements, ce qui élimine le besoin d'un éventuel algorithme à 32 mouvements plus tard. . Le principe sous-jacent est qu'en couche par couche, il faut constamment casser et réparer la ou les couches terminées ; les sections 2 × 2 × 2 et 2 × 2 × 3 permettent de tourner trois ou deux couches (respectivement) sans ruiner la progression. L'un des avantages de cette méthode est qu'elle a tendance à donner des solutions en moins de coups. Pour cette raison, la méthode est également populaire pour le moins de compétitions de mouvements.

La méthode Roux, développée par Gilles Roux , est similaire à la méthode Petrus en ce sens qu'elle repose sur la construction de blocs plutôt que sur des couches, mais dérive des méthodes des coins d'abord. À Roux, un bloc 3 × 2 × 1 est résolu, suivi d'un autre 3 × 2 × 1 du côté opposé. Ensuite, les coins de la couche supérieure sont résolus. Le cube peut ensuite être résolu en utilisant uniquement les mouvements de la couche U et de la tranche M.

Les méthodes des débutants

La plupart des méthodes de résolution pour débutants impliquent de résoudre le cube une couche à la fois, en utilisant des algorithmes qui préservent ce qui a déjà été résolu. Les méthodes couche par couche les plus simples ne nécessitent que 3 à 8 algorithmes.

En 1981, Patrick Bossert, 13 ans, a développé une solution pour résoudre le cube, accompagnée d'une notation graphique, conçue pour être facilement comprise par les novices. Il a ensuite été publié sous le titre You Can Do The Cube et est devenu un best-seller.

En 1997, Denny Dedmore a publié une solution décrite à l'aide d'icônes schématiques représentant les mouvements à effectuer, au lieu de la notation habituelle.

The Ultimate Solution to Rubik's Cube de Philip Marshall adopte une approche différente, ne faisant en moyenne que 65 torsions tout en nécessitant la mémorisation de seulement deux algorithmes. La croix est résolue en premier, suivie des arêtes restantes, puis des cinq coins et enfin des trois derniers coins.

Programme de résolution de Rubik's Cube

Les programmes de résolution de Rubik's Cube en ligne les plus optimaux pour les mouvements utilisent l'algorithme à deux phases de Herbert Kociemba, qui peut généralement déterminer une solution de 20 mouvements ou moins. L'utilisateur doit définir la configuration de couleur du cube brouillé, et le programme renvoie les étapes nécessaires pour le résoudre.

Compétitions et records

Compétitions de speedcubing

Le speedcubing (ou speedresolution) est la pratique consistant à essayer de résoudre un Rubik's Cube dans les plus brefs délais. Il existe un certain nombre de compétitions de speedcubing qui ont lieu dans le monde entier.

Un championnat de speedcubing organisé par le Livre Guinness des records du monde a eu lieu à Munich le 13 mars 1981. Le concours a utilisé des temps de brouillage standardisés et d'inspection fixes, et les gagnants étaient Ronald Brinkmann et Jury Fröschl avec des temps de 38,0 secondes. Le premier championnat du monde a été le championnat du monde de Rubik's Cube de 1982 qui s'est tenu à Budapest le 5 juin 1982, remporté par Minh Thai , un étudiant vietnamien de Los Angeles, avec un temps de 22,95 secondes.

Depuis 2003, le vainqueur d'un concours est déterminé en prenant le temps moyen des trois tentatives du milieu sur cinq. Cependant, le meilleur temps de tous les essais est également enregistré. La World Cube Association maintient une histoire des records du monde. En 2004, la WCA a rendu obligatoire l'utilisation d'un dispositif de chronométrage spécial appelé minuterie Stackmat.

En plus de l'événement principal 3x3x3, le WCA organise également des événements où le cube est résolu de différentes manières :

  • Résolution à l'aveugle
  • Résolution multiple à l'aveugle, ou "multi-aveugle", dans laquelle le concurrent résout n'importe quel nombre de cubes les yeux bandés d'affilée
  • Résoudre le cube d'une seule main
  • Résoudre le cube en le moins de coups possible

Dans Blindfolded Solving, le concurrent étudie d'abord le cube brouillé (c'est-à-dire qu'il le regarde normalement sans bander les yeux), puis il a les yeux bandés avant de commencer à tourner les faces du cube. Leur temps enregistré pour cet événement comprend à la fois le temps passé à mémoriser le cube et le temps passé à le manipuler.

Dans Multiple Blindfolded, tous les cubes sont mémorisés, puis tous les cubes sont résolus une fois les yeux bandés ; ainsi, le principal défi consiste à mémoriser de nombreux - souvent dix ou plus - cubes séparés. L'événement n'est pas marqué par le temps mais par le nombre de points obtenus après l'expiration du délai d'une heure. Le nombre de points obtenus est égal au nombre de cubes résolus correctement, moins le nombre de cubes non résolus après la fin de la tentative, où un plus grand nombre de points est préférable. Si plusieurs concurrents obtiennent le même nombre de points, les classements sont évalués en fonction du temps total de la tentative, un temps plus court étant préférable.

Dans la résolution des moins de mouvements, le concurrent dispose d'une heure pour trouver une solution et doit l'écrire.

Dossiers

Records de compétition

  • Temps unique : Le temps record du monde pour résoudre un Rubik's Cube 3 × 3 × 3 est de 3,47 secondes, détenu par Du Yusheng (杜宇生) de Chine, le 24 novembre 2018 au Wuhu Open 2018.
  • Temps moyen: La moyenne record du monde des trois temps de résolution du milieu sur cinq (qui exclut le plus rapide et le plus lent) est de 5,09 secondes, établie par Tymon Kolasiński de Pologne à Cubers Eve Lubartów 2021
  • Résolution à une main : Le record du monde de résolution à une main le plus rapide est de 6,82 secondes, établi par Max Park des États-Unis le 12 octobre 2019 à Bay Area Speedcubin' 20 2019. La moyenne la plus rapide du record mondial de cinq résolutions à une main est de 9,42. secondes, également fixées par Max Park à Berkeley Summer 2018.
  • Résolution des pieds : le record du monde de résolution de Rubik's Cube le plus rapide avec ses pieds est de 15,56 secondes, établi par Mohammed Aiman ​​Koli de l'Inde le 27 décembre 2019 au VJTI Mumbai Cube Open 2019. La moyenne record du monde de résolution de cinq pieds est de 19,90 secondes, établie par Lim Hung (林弘) de Malaisie le 21 décembre 2019 lors du 10e anniversaire de Medan 2019. Depuis le 1er janvier 2020, 3x3x3 With Feet n'est plus un événement reconnu par la WCA et aucun résultat n'est accepté.
  • Résolution à l'aveugle : Le record du monde de résolution de Rubik's Cube le plus rapide à l'aveugle est de 14,67 secondes (y compris la mémorisation), établi par Tommy Cherry des États-Unis le 12 décembre 2021 à Florida Fall 2021. La moyenne record du monde de trois pour la résolution à l'aveugle est de 15,24 secondes, également fixé par Tommy Cherry lors du même événement.
  • Résolution multiple avec les yeux bandés : Le record du monde de résolution multiple de Rubik's Cube avec les yeux bandés est de 59 sur 60 cubes, établi par Graham Siggins des États-Unis le 9 novembre 2019 lors de l'OSU Blind Weekend 2019. Siggins a inspecté 60 cubes, a mis un bandeau sur les yeux et a résolu avec succès. 59 d'entre eux, tous dans le délai d'une heure.
  • Résoudre le moins de mouvements : Le record du monde du moins de mouvements pour résoudre un cube, compte tenu d'une heure pour déterminer sa solution, est de 16, qui a été réalisé par Sebastiano Tronto d'Italie le 15 juin 2019 au FMC 2019. Le record du monde moyen de trois pour le le défi le moins de mouvements (avec différents brouillages) est de 21h00, fixé par Cale Schoon des États-Unis le 19 janvier 2020 au North Star Cubing Challenge 2020.

Autres enregistrements

  • Résolution non humaine : La résolution la plus rapide du Rubik's Cube non humain a été réalisée par Rubik's Contraption, un robot fabriqué par Ben Katz et Jared Di Carlo. Une vidéo YouTube montre un temps de résolution de 0,38 seconde en utilisant un Nucleo avec l' algorithme min2phase .
  • Résolution de cube physique n × n × n d'ordre le plus élevé : Jeremy Smith a résolu un 17x17x17 en 45 minutes et 59,40 secondes.
  • Résolution de groupe (12 minutes): Le record du plus grand nombre de personnes résolvant un Rubik's Cube à la fois en douze minutes est de 134, établi le 17 mars 2010 par des écoliers de la Dr Challoner's Grammar School, Amersham, Angleterre, battant le précédent record du monde Guinness de 96 personnes immediatement.
  • Résolution de groupe (30 minutes) : Le 21 novembre 2012, à l' O2 Arena de Londres, 1414 personnes, principalement des étudiants d'écoles de Londres, ont résolu le Rubik's Cube en moins de 30 minutes, battant le précédent record du monde Guinness de 937. L'événement a été organisé par Depaul Royaume-Uni.
Le 4 novembre 2012, 3248 personnes, principalement des étudiants du College of Engineering Pune , ont résolu avec succès le Rubik's cube en 30 minutes sur le terrain du collège. La tentative réussie est enregistrée dans le Limca Book of Records . Le collège soumettra les données pertinentes, les déclarations des témoins et la vidéo de l'événement aux autorités Guinness.

Top 10 des solveurs par résolution unique

Position Nom Résultat Nationalité Concurrence
1 Yusheng Du (杜宇生) 3.47 Chine Wuhu Open 2018
2 Ruihang Xu (许瑞航) 4.06 Chine Open de Wuhan 2021
3 Tymon Kolasiński 4.11 Pologne SST Rzeszów 2021
4 Féliks Zemdegs 4.16 Australie Auckland été 2020
5 Patrick Ponce 4.24 États-Unis CubingUSA Championnat du Nord-Est 2019
6 Sébastien Weyer 4.32 Allemagne Gesté Barrière Open 2021
7 Matty Hiroto Inaba 4.34 États-Unis Utah Automne 2021
8 Nicolas Sánchez 4.38 États-Unis GA Cubers Feet Fest 2019
9 Parc Max 4.40 États-Unis SacCubing V 2018
dix Lucas Shelley 4.42 Danemark Hangzhou Open PM 2021

Top 10 des solveurs par moyenne de 5 résolutions

Position Nom Moyen Nationalité Concurrence Résout
1 Tymon Kolasiński 5.09 Pologne Cubers Eve Lubartów 2021 4,73 / 4,83 / 5,24 / 6,57 / 5,20
2 Parc Max 5.32 États-Unis États-Unis 5.34 / 5.50 / 5.12 / 4.54 / 5.96
3 Ruihang Xu (许瑞航) 5.48 Chine Open de Wuhan 2021 5,48 / 5,52 / 5,45 / 4,06 / 7,51
4 Féliks Zemdegs 5.53 Australie Jour impair à Sydney 2019 7,16 / 5,04 / 4,67 / 6,55 / 4,99
5 Yezhen Han (韩业臻) 5.57 Chine Guangdong Open 2021 5,87 / 5,42 / 5,30 / 7,53 / 5,42
6 Matty Hiroto Inaba 5.68 États-Unis BCCC A 2021 6.01 / 6.12 / 4.76 / 7.05 / 4.92
7 Patrick Ponce 5.83 États-Unis GA Cubers Retour A 2021 5,92 / 5,26 / 7,23 / 6,14 / 5,43
8 Sean Patrick Villanueva 5,98 Philippines Open de la ville de Marikina II 2019 7,67 / 5,72 / 5,99 / 5,52 / 6,23
9 Luc Garrett 6.01 États-Unis Retours en Floride 2021 5,94 / 5,20 / 5,41 / 7,43 / 6,69
dix Philippe Weyer 6.06 Allemagne Finale de la Swisscubing Cup 2018 4,81 / 6,43 / 5,48 / 6,26 / 7,51

Variantes

Variantes du Rubik's CubePocket Cube Rubik's Cube Rubik's Revenge Professor's Cube V-Cube 6 V-Cube 7
Variantes des Rubik's Cubes. Rangée du haut : V-Cube 7 , Cube du professeur , V-Cube 6 . Rangée du bas : Rubik's Revenge , Rubik's Cube original, Pocket Cube . Cliquer sur un cube dans l'image redirigera vers la page du cube respectif. (Remarque : états brouillés)
Un cube 17×17×17

Il existe différentes variantes de Rubik's Cubes avec jusqu'à trente-trois couches : le 2×2×2 ( Pocket/Mini Cube ), le cube standard 3×3×3, le 4×4×4 (Rubik's Revenge/Master Cube) , et le 5×5×5 (Professor's Cube) étant le plus connu. Depuis 1981, la marque officielle Rubik's a autorisé des cubes de puzzle sinueux uniquement jusqu'au 5 × 5 × 5. Le cube 17 × 17 × 17 "Over The Top" (disponible fin 2011) était jusqu'en décembre 2017 le plus grand (et le plus cher, coûtant plus de deux mille dollars) cube vendu dans le commerce. Un 17 × 17 × 17 produit en série a ensuite été introduit par le fabricant chinois YuXin. Une conception de travail pour un cube 22 × 22 × 22 existe et a été démontrée en janvier 2016, et un 33 × 33 × 33 en décembre 2017. Le fabricant chinois ShengShou a produit des cubes dans toutes les tailles de 2 × 2 × 2 à 15 × 15 ×15 (en mai 2020), et ont également sorti un 17×17×17.

Des cubes physiques sans licence aussi grands que 17 × 17 × 17 basés sur les brevets V-Cube sont disponibles dans le commerce pour le marché de masse; ceux-ci représentent à peu près la limite de l'aspect pratique dans le but de "résoudre la vitesse" de manière compétitive (car les cubes deviennent de plus en plus disgracieux et les temps de résolution augmentent de manière quadratique).

Il existe de nombreuses variantes du cube original, dont certaines sont fabriquées par Rubik. Les produits mécaniques comprennent Rubik's Magic, 360 et Twist. De plus, des appareils électroniques comme Rubik's Revolution et Slide ont également été inspirés par l'original. L'une des variantes du cube 3 × 3 × 3 est le Rubik's TouchCube. Glisser un doigt sur ses faces fait tourner ses motifs de lumières colorées de la même manière qu'ils le feraient sur un cube mécanique. Le TouchCube dispose également de boutons pour les conseils et l'auto-résolution, et il comprend un support de charge. Le TouchCube a été présenté à l' American International Toy Fair de New York le 15 février 2009.

Le Cube a inspiré toute une catégorie de puzzles similaires, communément appelés puzzles sinueux , qui comprend les cubes de différentes tailles mentionnés ci-dessus, ainsi que diverses autres formes géométriques. Certaines de ces formes incluent le tétraèdre ( Pyraminx ), l' octaèdre ( Skewb Diamond ), le dodécaèdre ( Megaminx ) et l' icosaèdre ( Dogic ). Il existe également des puzzles qui changent de forme comme le Rubik's Snake et le Square One .

En 2011, Guinness World Records a décerné le "cube magique Rubiks de la plus grande commande" à un cube 17 × 17 × 17, fabriqué par Oskar van Deventer . Le 2 décembre 2017, Grégoire Pfennig a annoncé qu'il avait battu ce record, avec un cube 33 × 33 × 33, et que sa réclamation avait été soumise à Guinness pour vérification. Le 8 avril 2018, Grégoire Pfennig a annoncé un autre record du monde, le cube 2x2x50. Reste à savoir s'il s'agit d'un remplacement du disque 33x33x33 ou d'un disque supplémentaire.

Les cinq solides platoniques représentés par des puzzles sinueux

Certains puzzles ont également été créés sous la forme de polyèdres de Kepler-Poinsot , comme l'étoile d'Alexandre (un grand dodécaèdre ). Grégoire Pfennig a également créé au moins un puzzle en forme de petit dodécaèdre étoilé .

Des puzzles sur mesure

Porte-clés fantaisie

Des puzzles ont été construits ressemblant au Rubik's Cube, ou basés sur son fonctionnement interne. Par exemple, un cuboïde est un puzzle basé sur le Rubik's Cube, mais avec des dimensions fonctionnelles différentes, telles que 2 × 2 × 4, 2 × 3 × 4 et 3 × 3 × 5. De nombreux cuboïdes sont basés sur des mécanismes 4 × 4 × 4 ou 5 × 5 × 5, via la construction d'extensions en plastique ou en modifiant directement le mécanisme.

Certains puzzles personnalisés ne sont dérivés d'aucun mécanisme existant, comme le Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua et 1 × 2 × 3. Ces puzzles ont généralement un ensemble de maîtres imprimés en 3D, qui sont ensuite copiés à l'aide de techniques de moulage et de moulage pour créer le puzzle final.

D'autres modifications du Rubik's Cube incluent des cubes qui ont été allongés ou tronqués pour former une nouvelle forme. Un exemple de ceci est l' octaèdre de Trabjer , qui peut être construit en tronquant et en étendant des parties d'un 3 × 3 × 3 régulier. La plupart des modifications de forme peuvent être adaptées aux cubes d'ordre supérieur. Dans le cas du dodécaèdre rhombique de Tony Fisher , il existe des versions 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5 et 6 × 6 × 6 du puzzle.

Logiciel Rubik's Cube

Les puzzles , comme le Rubik's Cube, peuvent être simulés par un logiciel informatique pour fournir de très grands puzzles qui ne sont pas pratiques à construire, ainsi que des puzzles virtuels qui ne peuvent pas être construits physiquement, comme de nombreux analogues de dimension supérieure du Rubik's Cube.

Chrome Cube Lab

Google a publié le Chrome Cube Lab en association avec Ernő Rubik . Le site propose divers objets interactifs basés sur le Rubik's Cube. Des versions personnalisées de Rubik's Cube peuvent être créées et téléchargées.

Voir également

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes