Fluide de second ordre - Second-order fluid

Un fluide du second ordre est un fluide où le tenseur de contrainte est la somme de tous les tenseurs qui peuvent être formés à partir du champ de vitesse avec jusqu'à deux dérivées, tout comme un fluide newtonien est formé à partir de dérivées jusqu'au premier ordre. Ce modèle peut être obtenu à partir d'une expansion de mouvement retardée tronquée au second ordre. Pour un fluide isotrope du second ordre incompressible, le tenseur des contraintes totales est donné par

${\ displaystyle \ sigma _ {ij} = - p \ delta _ {ij} + \ eta _ {0} A_ {ij (1)} + \ alpha _ {1} A_ {ik (1)} A_ {kj ( 1)} + \ alpha _ {2} A_ {ij (2)},}$

où

${\ displaystyle -p \ delta _ {ij}}$ est la contrainte sphérique indéterminée due à la contrainte d'incompressibilité,

${\ displaystyle A_ {ij (n)}}$est le -ème tenseur de Rivlin – Ericksen ,${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle \ eta _ {0}}$est la viscosité sans cisaillement ,

${\ displaystyle \ alpha _ {1}}$et sont des constantes liées aux coefficients de contrainte normale de cisaillement nul .${\ displaystyle \ alpha _ {2}}$

Les références

• Bird, RB., Armstrong, RC., Hassager, O., Dynamics of Polymeric Liquids: Deuxième édition, Volume 1: Fluid Mechanics. John Wiley and Sons 1987 ISBN  047180245X (v.1)
• Bird RB, Stewart WE, Light Foot EN: Transport Phénomènes, John Wiley and Sons, Inc. New York, États-Unis, 1960