Mois lunaire - Lunar month

Dans les calendriers lunaires , un mois lunaire est le temps entre deux syzygies successives du même type : nouvelles lunes ou pleines lunes . La définition précise varie, surtout pour le début du mois.

Animation de la Lune alors qu'elle parcourt ses phases, vue depuis l'hémisphère nord. L'oscillation apparente de la Lune est connue sous le nom de libration .

Variantes

Dans les traditions shona , moyen-orientales et européennes , le mois commence lorsque le jeune croissant de lune devient visible pour la première fois, le soir, après la conjonction avec le soleil un ou deux jours avant ce soir (par exemple, dans le calendrier islamique ). Dans l'Egypte ancienne , le mois lunaire commençait le jour où la lune décroissante ne pouvait plus être vue juste avant le lever du soleil. D'autres courent de pleine lune à la pleine lune.

D'autres encore utilisent le calcul, à des degrés divers de sophistication, par exemple le calendrier hébreu ou le calendrier lunaire ecclésiastique . Les calendriers comptent des jours entiers, donc les mois peuvent avoir une longueur de 29 ou 30 jours, dans une séquence régulière ou irrégulière. Les cycles lunaires sont prédominants et calculés avec une grande précision dans l'ancien calendrier hindou « Panchang », largement utilisé dans le sous-continent indien. En Inde, le mois de conjonction à conjonction est divisé en trente parties appelées tithis . Un tithi dure entre 19 et 26 heures. La date est nommée d'après la décision de la tithi au lever du soleil. Lorsque le tithi est plus court que le jour, le tithi peut sauter. Ce cas est appelé kṣaya ou lopa . À l'inverse, un tithi peut également « s'arrêter », c'est-à-dire que le même tithi est associé à deux jours consécutifs. Ceci est connu sous le nom de vriddhi .

En common law anglaise , un « mois lunaire » signifiait traditionnellement exactement 28 jours ou quatre semaines, ainsi un contrat de 12 mois courait pour exactement 48 semaines. Au Royaume-Uni, le mois lunaire a été formellement remplacé par le mois calendaire pour les actes et autres contrats écrits par le Law of Property Act 1925 et à toutes autres fins légales par le Interpretation Act 1978 .

Les types

Il existe plusieurs types de mois lunaire. Le terme mois lunaire fait généralement référence au mois synodique car il s'agit du cycle des phases visibles de la Lune .

La plupart des types de mois lunaires suivants, à l'exception de la distinction entre les mois sidéral et tropical, ont été reconnus pour la première fois dans l'astronomie lunaire babylonienne .

Mois sidéral

La période de l' orbite de la Lune telle que définie par rapport à la sphère céleste des étoiles apparemment fixes ( International Celestial Reference Frame ; ICRF) est connue sous le nom de mois sidéral car c'est le temps qu'il faut à la Lune pour revenir à une position similaire parmi les étoiles ( latin : sidera ):27,321 661  jours (27 j 7 h 43 min 11,6 s). Ce type de mois a été observé parmi les cultures du Moyen-Orient, de l'Inde et de la Chine de la manière suivante : ils ont divisé le ciel en 27 ou 28 demeures lunaires , une pour chaque jour du mois, identifiées par l'étoile(s) proéminente(s) en eux.

Mois synodique

Le mois synodique ( grec : συνοδικός , romanisésynodikós , signifiant « se rapportant à un synode, c'est-à-dire une réunion » ; dans ce cas, du Soleil et de la Lune ), également la lunaison , est la période moyenne de l'orbite de la Lune par rapport à à la ligne joignant le Soleil et la Terre : 29 j 12 h 44 min et 2,9 s. C'est la période des phases lunaires , car l'apparence de la Lune dépend de la position de la Lune par rapport au Soleil vu de la Terre.

Pendant que la Lune tourne autour de la Terre, la Terre progresse sur son orbite autour du Soleil. Après avoir terminé un mois sidéral, la Lune doit se déplacer un peu plus loin pour atteindre la nouvelle position ayant la même distance angulaire du Soleil, semblant se déplacer par rapport aux étoiles depuis le mois précédent. Par conséquent, le mois synodique prend 2,2 jours de plus que le mois sidéral. Ainsi, environ 13,37 mois sidéraux, mais environ 12,37 mois synodiques, se produisent dans une année grégorienne .

Depuis l'orbite de la Terre autour du Soleil est elliptique et non circulaire , la vitesse de progression de la Terre autour du Soleil varie au cours de l'année. Ainsi, la vitesse angulaire est plus rapide près du périapsis et plus lente près de l' apoapse . Il en est de même pour l'orbite de la Lune autour de la Terre. En raison de ces variations de taux angulaire, le temps réel entre les lunaisons peut varier d'environ 29,18 à environ 29,93 jours. La durée moyenne à l'époque moderne est de 29,53059 jours avec jusqu'à sept heures de variation par rapport à la moyenne d'une année donnée. Un chiffre plus précis peut être dérivé pour un mois synodique spécifique en utilisant la théorie lunaire de Chapront-Touzé et Chapront (1988) :
29.5305888531 + 0.00000021621 T3,64 × 10 −10 T 2 T = (JD − 2451545,0)/36525 et JD est le nombre du jour julien . La durée des mois synodiques dans l'histoire ancienne et médiévale est elle-même un sujet d'étude scientifique.

Mois tropical

Il est d'usage de préciser les positions des corps célestes par rapport à l' équinoxe de mars . En raison de la précession terrestre des équinoxes , ce point recule lentement le long de l' écliptique . Par conséquent, il faut moins de temps à la Lune pour revenir à une longitude écliptique de 0° qu'au même point au milieu des étoiles fixes . Cette période un peu plus courte, 27,321 582  jours (27 j 7 h 43 min 4,7 s), est connu comme le mois tropical par analogie avec l' année tropicale (de la Terre) .

Mois anormal

L' orbite de la Lune se rapproche d'une ellipse plutôt que d'un cercle. Cependant, l'orientation (ainsi que la forme) de cette orbite n'est pas fixe. En particulier, la position des points extrêmes (la ligne des absides : périgée et apogée ), tourne une fois ( précession absidale ) en environ 3 233 jours (8,85 ans). Il faut plus de temps à la Lune pour revenir à la même abside car elle a avancé pendant un tour. Cette période plus longue est appelée mois anomaliste et a une durée moyenne de27,554 551  jours (27 j 13 h 18 min 33,2 s). Le diamètre apparent de la Lune varie avec cette période, ce type a donc une certaine pertinence pour la prédiction des éclipses (voir Saros ), dont l'étendue, la durée et l'apparence (qu'elle soit totale ou annulaire) dépendent du diamètre apparent exact de la Lune. Le diamètre apparent de la pleine lune varie avec le cycle de la pleine lune , qui est la période de battement du mois synodique et anomalistique, ainsi que la période après laquelle les apsides pointent à nouveau vers le Soleil.

Un mois anormal est plus long qu'un mois sidéral car le périgée se déplace dans la même direction que la Lune en orbite autour de la Terre, une révolution en neuf ans. Par conséquent, la Lune met un peu plus de temps pour revenir au périgée que pour revenir à la même étoile.

Mois draconique

Un mois draconique ou mois draconitique est également connu sous le nom de mois nodal ou mois nodical . Le nom draconique fait référence à un dragon mythique , qui vivrait dans les nœuds lunaires et mangerait le Soleil ou la Lune lors d'une éclipse . Une éclipse solaire ou lunaire n'est possible que lorsque la Lune est à ou près de l'un des deux points où son orbite croise le plan de l' écliptique ; c'est-à-dire que le satellite est à ou près de l'un de ses nœuds orbitaux .

L'orbite de la Lune se situe dans un plan incliné d' environ 5,14° par rapport au plan de l'écliptique. La ligne d'intersection de ces plans passe par les deux points auxquels l'orbite de la Lune croise le plan de l'écliptique : le nœud ascendant , où la Lune pénètre dans l' hémisphère céleste Nord , et le nœud descendant , où la Lune se déplace vers le Sud .

Le mois draconique ou nodical est l'intervalle moyen entre deux transits successifs de la Lune par le même nœud . En raison du couple exercé par la gravité du Soleil sur le moment angulaire du système Terre-Lune, le plan de l'orbite de la Lune tourne progressivement vers l'ouest, ce qui signifie que les nœuds tournent progressivement autour de la Terre. En conséquence, le temps qu'il faut à la Lune pour revenir au même nœud est plus court qu'un mois sidéral, d'une durée27,212 220  jours (27 j 5 h 5 min 35,8 s). La ligne des nœuds de l'orbite de la Lune précesse 360° en environ 6 798 jours (18,6 ans).

Un mois draconique est plus court qu'un mois sidéral parce que les nœuds précèdent dans la direction opposée à celle dans laquelle la Lune est en orbite autour de la Terre, une rotation tous les 18,6 ans. Par conséquent, la Lune revient au même nœud un peu plus tôt qu'elle ne revient pour rencontrer la même étoile de référence.

Longueurs de cycle

Quelle que soit la culture, tous les mois du calendrier lunaire se rapprochent de la durée moyenne du mois synodique, la période moyenne que prend la Lune pour parcourir ses phases ( nouveau , premier trimestre, plein , dernier trimestre) et inversement : 29-30 jours . La Lune complète une orbite autour de la Terre tous les 27,3 jours (un mois sidéral), mais en raison du mouvement orbital de la Terre autour du Soleil, la Lune ne termine pas encore un cycle synodique avant d'avoir atteint le point de son orbite où le Soleil est dans le même position relative .

Ce tableau répertorie les durées moyennes de cinq types de mois lunaires astronomiques, dérivées de Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002). Ceux-ci ne sont pas constants, donc une approximation de premier ordre (linéaire) du changement séculaire est fournie.

Valable pour l' époque J2000.0 (1er janvier 2000 12:00 TT ):

Type de mois Durée en jours
draconique 27.212 220 815 +0,000 000 414 × T
tropical 27,321 582 252 +0,000 000 182 × T
sidéral 27,321 661 554 +0,000 000 217 × T
anomalistique 27.554 549 8860,000 001 007 × T
synodique 29.530 588 861 +0,000 000 252 × T

Remarque : Dans ce tableau, le temps est exprimé en temps d'éphéméride (plus précisément en temps terrestre ) avec des jours de 86 400 secondes SI . T est des siècles depuis l'époque (2000), exprimés en siècles juliens de 36 525 jours. Pour les calculs calendaires, on utiliserait probablement des jours mesurés dans l'échelle de temps du temps universel , qui suit la rotation quelque peu imprévisible de la Terre, et accumule progressivement une différence avec le temps des éphémérides appelée ΔT ("delta-T").

Hormis la dérive à long terme (millénaire) de ces valeurs, toutes ces périodes varient continuellement autour de leurs valeurs moyennes en raison des effets orbitaux complexes du Soleil et des planètes affectant son mouvement.

Dérivation

Les périodes sont dérivées d'expressions polynomiales pour les arguments de Delaunay utilisés dans la théorie lunaire , comme indiqué dans le tableau 4 de Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002):

W1 est la longitude écliptique de la Lune par rapport à l'équinoxe fixe ICRS : sa période est le mois sidéral. Si l'on ajoute le taux de précession à la vitesse angulaire sidérale, on obtient la vitesse angulaire par rapport à l'équinoxe de la date : sa période est le mois tropical, ce qui est rarement utilisé. l est l'anomalie moyenne, sa période est le mois anomaliste. F est l'argument de latitude, sa période est le mois draconique. D est l'allongement de la Lune par rapport au Soleil, sa période est le mois synodique.

Dérivation d'une période à partir d'un polynôme pour un argument A (angle) :

;

T en siècles (cy) est de 36 525 jours à partir de l'époque J2000.0.

La vitesse angulaire est la dérivée première :

.

La période ( Q ) est l'inverse de la vitesse angulaire :

,

en ignorant les termes d'ordre supérieur.

A 1 dans "/cy ; A 2 dans "/cy 2 ; donc le résultat Q est exprimé en cy/" ce qui est une unité très gênante.

1 tour (tour) correspond à 360 × 60 × 60" = 1296000" ; pour convertir l'unité de la vitesse en tours/jour, divisez A 1 par B 1 = 1296000 × 36525 = 47336400000 ; C 1 = B 1 A 1 est alors la période (en jours/tour) à l'époque J2000.0.

Pour rev/jour 2 diviser A 2 par B 2 = 1296000 × 36525 2 = 1728962010000000.

Pour le facteur de conversion numérique devient alors 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1296000. Cela donnerait un terme linéaire en jours de changement (de la période) par jour, qui est aussi une unité peu pratique : pour le changement par an, multipliez par un facteur 365,25, et pour le changement par siècle multiplier par un facteur 36525. C 2 = 2 × 1296000 × 36525 × A 2 (A 1 × A 1 ).

Puis période P en jours :

.

Exemple pour le mois synodique, à partir de l'argument de Delaunay D : D′ = 1602961601.0312 − 2 × 6,8498 × T "/cy; A 1 = 1602961601.0312 "/cy; A 2 = −6.8498"/cy 2 ; C 1 = 47336400000 1602961601.0312 = 29.530588860986 jours ; C 2 = 94672800000 × −6.8498 ÷ (1602961601.0312 × 1602961601.0312) = −0.00000025238 jours/cy.

Voir également

Remarques

Les références

  • Manuel de l'observateur 1991, rédacteur en chef Roy L. Bishop, Société royale d'astronomie du Canada (p14)