Soroban - Soroban

Un soroban moderne. Le côté droit du soroban représente le nombre 1234567890, chaque colonne indiquant un chiffre, les perles inférieures représentant "un" et les perles supérieures "cinq".

Le soroban (算盤, そろばん, plateau de comptage) est un boulier développé au Japon . Il est dérivé de l' ancien suanpan chinois , importé au Japon au 14ème siècle. Comme le suanpan, le soroban est encore utilisé aujourd'hui, malgré la multiplication des calculatrices électroniques de poche pratiques et abordables .

Construction

Un suanpan (en haut) et un soroban (en bas). Les deux abaques que l'on voit ici sont de taille standard et comportent chacun treize tiges.
Une autre variante de Soroban

Le soroban est composé d'un nombre impair de colonnes ou de tiges, chacune ayant des perles : une perle séparée ayant une valeur de cinq, appelée go-dama (五玉, ごだま, "cinq perles") et quatre perles ayant chacune une valeur d'un, appelé ichi-dama (一玉, いちだま, "une perle") . Chaque ensemble de billes de chaque tige est divisé par une barre appelée barre de calcul. Le nombre et la taille des perles dans chaque tige rendent un soroban à 13 tiges de taille standard beaucoup moins volumineux qu'un suanpan de taille standard de puissance expressive similaire.

Le nombre de tiges dans un soroban est toujours impair et jamais inférieur à sept. Les modèles de base ont généralement treize tiges, mais le nombre de tiges sur les modèles pratiques ou standard passe souvent à 21, 23, 27 ou même 31, permettant ainsi le calcul de plusieurs chiffres ou des représentations de plusieurs nombres différents en même temps. Chaque tige représente un chiffre, et un plus grand nombre de tiges permet la représentation de plus de chiffres, soit sous forme singulière, soit lors des opérations.

Les perles et les tiges sont faites d'une variété de matériaux différents. La plupart des soroban fabriqués au Japon sont en bois et ont des tiges en bois, en métal, en rotin ou en bambou sur lesquelles les perles peuvent glisser. Les perles elles-mêmes sont généralement biconales (en forme de double cône). Ils sont normalement en bois, bien que les perles de certains sorobans, en particulier celles fabriquées en dehors du Japon, puissent être en marbre , en pierre ou même en plastique. Le coût d'un soroban est proportionnel aux matériaux utilisés dans sa construction.

Une caractéristique unique qui distingue le soroban de son cousin chinois est un point marquant une tige sur trois dans un soroban. Ce sont des barres unitaires et chacune d'entre elles est désignée pour désigner le dernier chiffre de la partie entière de la réponse de calcul. Tout nombre qui est représenté sur des tiges à droite de cette tige désignée fait partie de la partie décimale de la réponse, à moins que le nombre ne fasse partie d'un calcul de division ou de multiplication. Les barres d'unité à gauche de celle désignée aident également à la valeur de position en indiquant les groupes dans le nombre (tels que des milliers, des millions, etc.). Suanpan n'ont généralement pas cette fonctionnalité.

Usage

Représentation des nombres

Le soroban utilise un système décimal, où chacune des tiges peut représenter un seul chiffre de 0 à 9. En déplaçant les billes vers la barre de calcul, elles sont mises en position « on » ; c'est-à-dire qu'ils prennent de la valeur. Pour les "cinq billes", cela signifie qu'elles sont déplacées vers le bas, tandis que "une seule bille" est déplacée vers le haut. De cette manière, tous les chiffres de 0 à 9 peuvent être représentés par différentes configurations de billes, comme indiqué ci-dessous :

Représentation des chiffres 0 - 9 sur le soroban
Soroban 0.svg Soroban 1.svg Soroban 2.svg Soroban 3.svg Soroban 4.svg Soroban 5.svg Soroban 6.svg Soroban 7.svg Soroban 8.svg Soroban 9.svg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ces chiffres peuvent ensuite être utilisés pour représenter des nombres à plusieurs chiffres. Cela se fait de la même manière qu'en notation décimale occidentale : le chiffre le plus à droite représente les unités, celui à sa gauche représente les dizaines, etc. Le nombre 8036 , par exemple, est représenté par la configuration suivante :

Soroban 8.svg Soroban 0.svg Soroban 3.svg Soroban 6 c.svg
8 0 3 6

L'utilisateur de soroban est libre de choisir quelle tige est utilisée pour les unités ; typiquement, ce sera l'une des tiges marquées d'un point (voir le 6 dans l'exemple ci-dessus). Tous les chiffres à droite des unités représentent des décimales : dixièmes, centièmes, etc. Pour changer 8036 en 80.36 , par exemple, l'utilisateur place les chiffres de telle sorte que le 0 tombe sur une tige marquée d'un point :

Soroban 8.svg Soroban 0 c.svg Soroban 3.svg Soroban 6.svg
8 0. 3 6

Modes de fonctionnement

Les méthodes d' addition et de soustraction sur un soroban sont fondamentalement les mêmes que les opérations équivalentes sur un suanpan, avec une addition et une soustraction de base utilisant un nombre complémentaire pour ajouter ou soustraire dix en reportant.

Il existe de nombreuses méthodes pour effectuer à la fois la multiplication et la division sur un soroban, en particulier les méthodes chinoises associées à l'importation du suanpan. L'autorité japonaise sur le soroban, le Japan Abacus Committee , a recommandé des méthodes dites standard pour la multiplication et la division qui ne nécessitent que l'utilisation de la table de multiplication . Ces méthodes ont été choisies pour leur efficacité et leur rapidité de calcul.

Parce que le soroban s'est développé grâce à une réduction du nombre de perles de sept, à six, puis aux cinq actuels, ces méthodes peuvent être utilisées sur le suanpan ainsi que sur le soroban produit avant les années 1930, qui ont cinq "un" perles et une perle "cinq".

Utilisation moderne

Une double calculatrice soroban, Sharp Elsi Mate EL-8048 Sorokaru, produite à partir de 1979
Un boulier qui utilise des curseurs colorés au lieu de perles.  Le rouge représente la valeur 5 ;  le vert représente la valeur 1. La valeur dans l'abaque est 4025.
Un boulier qui utilise des curseurs colorés au lieu de perles. Le rouge représente la valeur 5 ; le vert représente la valeur 1. La valeur dans l'abaque est 4025.

L'abaque japonais est enseigné à l'école depuis plus de 500 ans, profondément ancré dans la valeur de l'apprentissage des fondamentaux en tant que forme d'art. Cependant, l'introduction de l'Occident pendant la période Meiji puis à nouveau après la Seconde Guerre mondiale a progressivement modifié le système éducatif japonais. Désormais, l'objectif est de gagner en rapidité et de produire des livrables plutôt que de comprendre les subtilités des concepts derrière le produit. Les calculatrices ont depuis remplacé les sorobans, et les écoles élémentaires ne sont plus tenues d'enseigner aux élèves comment utiliser le soroban, bien que certains le fassent par choix. La popularité croissante des calculatrices dans le contexte de la modernisation japonaise a conduit l'étude du soroban des écoles publiques aux classes privées après l'école. Alors qu'il s'agissait autrefois d'une matière obligatoire à l'école pour les enfants de la 2e à la 6e année, les lois actuelles ont rendu plus clémentes le maintien de cette forme d'art et de cette perspective sur les mathématiques pratiquées parmi les jeunes générations. Aujourd'hui, il est passé d'une donnée à un jeu où l'on peut passer l'examen de la Chambre de commerce et d'industrie japonaise afin d'obtenir un certificat et une licence.

Il existe six niveaux de maîtrise, allant de la sixième année (très habile) jusqu'à la première année (pour ceux qui maîtrisent complètement l'utilisation du soroban). Ceux qui obtiennent au moins un certificat/une licence de troisième année sont qualifiés pour travailler dans des entreprises publiques.

Le soroban est encore enseigné dans certaines écoles primaires comme un moyen de visualiser et de s'attaquer aux concepts mathématiques. La pratique du soroban consiste à ce que l'enseignant récite une chaîne de nombres (addition, soustraction, multiplication et division) à la manière d'une chanson où à la fin, la réponse est donnée par l'enseignant. Cela permet d'entraîner la capacité à suivre le tempo donné par l'enseignant tout en restant calme et précis. De cette façon, il réfléchit sur un aspect fondamental de la culture japonaise consistant à pratiquer la répétition méditative dans tous les aspects de la vie. Les élèves du primaire amènent souvent deux soroban en classe, l'un avec la configuration moderne et l'autre ayant la configuration plus ancienne d'une perle céleste et de cinq perles terrestres.

Peu de temps après le début de ses études de soroban, des exercices pour améliorer le calcul mental, connus sous le nom d'anzan (暗算, « calcul aveugle ») en japonais sont incorporés. Les élèves sont invités à résoudre des problèmes mentalement en visualisant le soroban et en trouvant la solution en déplaçant théoriquement les perles dans leur esprit. La maîtrise de l'anzan est l'une des raisons pour lesquelles, malgré l'accès aux calculatrices portables, certains parents envoient encore leurs enfants chez des professeurs particuliers pour apprendre le soroban.

Le soroban est également à la base de deux types d'abaques développés à l'usage des aveugles. L'un est le boulier à bascule dans lequel des interrupteurs à bascule sont utilisés à la place des perles. Le second est le boulier Cranmer qui a des perles circulaires, des tiges plus longues et une couverture arrière en cuir afin que les perles ne glissent pas lors de l'utilisation.

Bref historique

La ressemblance physique du soroban est dérivée du suanpan mais le nombre de perles est identique à celui de l'abaque romain , qui avait quatre perles en dessous et une en haut.

La plupart des historiens du soroban s'accordent à dire qu'il a ses racines dans l'importation du suanpan au Japon via la péninsule coréenne vers le 14ème siècle. Lorsque le suanpan est devenu originaire du Japon sous le nom de soroban (avec ses perles modifiées pour en faciliter l'utilisation), il avait deux perles célestes et cinq perles de terre. Mais le soroban n'a pas été largement utilisé jusqu'au 17ème siècle, bien qu'il ait été utilisé par les marchands japonais depuis son introduction. Une fois que le soroban est devenu populairement connu, plusieurs mathématiciens japonais, dont Seki K wa , l'ont étudié de manière approfondie. Ces études sont devenues évidentes sur les améliorations apportées au soroban lui-même et les opérations utilisées sur celui-ci.

Dans la construction du soroban lui-même, le nombre de perles avait commencé à diminuer. Vers 1850, une perle céleste a été retirée de la configuration suanpan de deux perles célestes et cinq perles de terre. Cette nouvelle configuration japonaise a existé en même temps que le suanpan jusqu'au début de l' ère Meiji , après quoi le suanpan est tombé complètement hors d'usage. En 1891, Irie Garyū a encore retiré une perle de terre, formant la configuration moderne d'une perle céleste et de quatre perles de terre. Cette configuration a ensuite été réintroduite en 1930 et est devenue populaire dans les années 1940.

De plus, lorsque le suanpan a été importé au Japon, il est venu avec sa table de division. La méthode d'utilisation de la table s'appelait kyūkihō (九帰法, « neuf retour méthode ») en japonais, tandis que la table elle-même s'appelait le hassan (八算, « huit calcul ») . La table de division utilisée avec le suanpan était plus populaire en raison de la configuration hexadécimale originale de la monnaie japonaise . Mais parce que l'utilisation de la table de division était compliquée et qu'il faut s'en souvenir avec la table de multiplication, elle est rapidement tombée en panne en 1935 (peu de temps après la réintroduction de la forme actuelle du soroban en 1930), avec une méthode dite standard remplaçant l'utilisation de la tableau de partage. Cette méthode standard de division, recommandée aujourd'hui par le Japan Abacus Committee, est en fait une ancienne méthode qui utilisait des baguettes de comptage , suggérée pour la première fois par le mathématicien Momokawa Chubei en 1645, et devait donc rivaliser avec la table de division à l'apogée de ce dernier.

Comparaison avec la calculatrice électrique

Le 12 novembre 1946, un concours a eu lieu à Tokyo entre le soroban japonais, utilisé par Kiyoshi Matsuzaki , et une calculatrice électrique, exploitée par le soldat américain Thomas Nathan Wood. La base de notation dans le concours était la vitesse et la précision des résultats dans les quatre opérations arithmétiques de base et un problème qui combine les quatre. Le soroban a gagné 4 à 1, la calculatrice électrique prévalant dans la multiplication.

À propos de l'événement, le journal Nippon Times a rapporté que « la civilisation… a chancelé » ce jour-là, tandis que le journal Stars and Stripes a décrit la victoire « décisive » du soroban comme un événement dans lequel « l' ère de la machine a fait un pas en arrière… ".

La répartition des résultats est la suivante :

  • Cinq problèmes d'additions pour chaque manche, chaque problème consistant en 50 nombres de trois à six chiffres. Le soroban s'est imposé dans deux manches successives.
  • Cinq problèmes de soustraction pour chaque manche, chaque problème ayant des minuends et des sous-trahends de six à huit chiffres. Le soroban s'est imposé dans les première et troisième manches ; la deuxième manche était un no contest .
  • Cinq problèmes de multiplication, chaque problème ayant des facteurs de 5 à 12 chiffres. Le calculateur a gagné dans les première et troisième manches ; le soroban a gagné sur le second.
  • Cinq problèmes de division, chaque problème ayant des dividendes et des diviseurs de cinq à 12 chiffres. Le soroban s'est imposé dans les première et troisième manches ; la calculatrice a gagné sur la seconde.
  • Un problème composite auquel le soroban a répondu correctement et a remporté ce tour. Il se composait de :
    • Un problème d'addition impliquant 30 nombres à six chiffres
    • Trois problèmes de soustraction, chacun avec deux nombres à six chiffres
    • Trois problèmes de multiplication, chacun avec deux chiffres contenant un total de cinq à douze chiffres
    • Trois problèmes de division, chacun avec deux chiffres contenant un total de cinq à douze chiffres

Même avec l'amélioration de la technologie impliquant des calculatrices, cet événement n'a pas encore été reproduit officiellement.

Voir également

Remarques

Notes de bas de page

Les références