Suanpan - Suanpan

Suanpan (le nombre représenté sur l'image est 6 302 715 408)
Boulier chinois
Une version étendue d'un suanpan
Un suanpan moderne 4+1 (soroban) avec un bouton d'effacement
Suanpan - réincarnation des bâtons de comptage

Le suanpan ( chinois simplifié :算盘, chinois traditionnel :算盤; pinyin : Suanpan ), orthographié aussi pan Suan ou souanpan ) est un abaque de chinois origine décrite dans un 190 livre CE de la dynastie des Han de l' Est , à savoir Notes supplémentaires sur l'art des chiffres écrits par Xu Yue. Cependant, la conception exacte de ce suanpan n'est pas connue. Habituellement, un suanpan mesure environ 20 cm (8 po) de hauteur et se décline en différentes largeurs selon l'application. Il a généralement plus de sept tiges. Il y a deux perles sur chaque tige dans le pont supérieur et cinq perles sur chaque tige dans le pont inférieur. Les perles sont généralement arrondies et faites d'un bois dur . Les perles sont comptées en les déplaçant vers le haut ou vers le bas vers le faisceau. Le suanpan peut être remis à la position de départ instantanément par une secousse rapide autour de l'axe horizontal pour faire tourner toutes les perles loin du faisceau horizontal au centre.

Les suanpans peuvent être utilisés pour des fonctions autres que le comptage. Contrairement au simple tableau de comptage utilisé dans les écoles élémentaires, des techniques suanpan très efficaces ont été développées pour effectuer des opérations de multiplication , division , addition , soustraction , racine carrée et racine cubique à grande vitesse.

Le suanpan moderne a 4+1 perles, des perles colorées pour indiquer la position et un bouton d'effacement. Lorsque le bouton d'effacement complet est enfoncé, deux leviers mécaniques poussent les perles de la rangée supérieure vers la position supérieure et les perles de la rangée inférieure vers la position inférieure, effaçant ainsi tous les nombres à zéro. Cela remplace le nettoyage des perles à la main ou la rotation rapide du suanpan autour de sa ligne centrale horizontale pour nettoyer les perles par la force centrifuge.

Histoire

Suanpan sur le comptoir de l'apothicaire dans le long de la rivière pendant la peinture du festival de Qingming
1573 Suanpan de style dynastie Ming

Le long rouleau le long de la rivière pendant le festival Qing Ming peint par Zhang Zeduan (1085-1145) pendant la dynastie Song (960-1279) pourrait contenir un suanpan à côté d'un livre de comptes et des prescriptions d'un médecin sur le comptoir d'un apothicaire . Cependant, l'identification de l'objet en tant qu'abaque fait débat.

Le mot « boulier » a été mentionné pour la première fois par Xu Yue (160-220) dans son livre suanshu jiyi (算数记遗), ou Notes sur les traditions des méthodes arithmétiques , sous la dynastie Han. Comme il est décrit, le boulier original avait cinq perles ( suan zhu) groupées par un bâton dans chaque colonne, séparées par une tige transversale et disposées dans une boîte rectangulaire en bois. Un dans la partie supérieure représente cinq et chacun des quatre dans la partie inférieure représente un. Les gens déplacent les perles pour faire le calcul.

Un suanpan 5+1 est apparu sous la dynastie Ming, une illustration dans un livre de 1573 sur le suanpan montrait un suanpan avec une perle en haut et cinq perles en bas.

La similitude évidente de l' abaque romain avec l'abaque chinois suggère que l'un a dû inspirer l'autre, car il existe de fortes preuves d'une relation commerciale entre l' Empire romain et la Chine. Cependant, aucun lien direct ne peut être démontré, et la similitude des abaques pourrait être une coïncidence, les deux résultant finalement du comptage avec cinq doigts par main. Là où le modèle romain et le modèle chinois (comme la plupart des japonais modernes ) ont 4 plus 1 perle par décimale, l'ancienne version du suanpan chinois en a 5 plus 2, permettant des algorithmes arithmétiques moins difficiles. Au lieu de fonctionner sur des fils comme dans les modèles chinois et japonais, les perles du modèle romain fonctionnent dans des rainures, vraisemblablement plus fiables puisque les fils pourraient être pliés.

Une autre source possible du suanpan est les tiges de comptage chinoises , qui fonctionnaient avec un système décimal de valeur de position avec un point vide comme zéro .

Perles

Il existe deux types de billes sur le suanpan, celles du pont inférieur, sous la poutre du séparateur, et celles du pont supérieur au-dessus. Celles du pont inférieur sont parfois appelées perles de terre ou perles d'eau et portent la valeur 1 dans leur colonne. Celles du pont supérieur sont parfois appelées perles célestes et portent une valeur de 5 dans leur colonne. Les colonnes ressemblent beaucoup aux places en chiffres indiens : l'une des colonnes, généralement la plus à droite, représente la place des unités ; à gauche se trouvent les dizaines, les centaines, les milliers, etc., et s'il y a des colonnes à sa droite, ce sont les dixièmes, les centièmes, et ainsi de suite.

Le suanpan est un boulier 2:5 : deux perles célestes et cinq perles terrestres. Si l'on compare le suanpan au soroban qui est un boulier 1:4, on pourrait penser qu'il y a deux perles "supplémentaires" dans chaque colonne. En effet, pour représenter des nombres décimaux et additionner ou soustraire de tels nombres, il suffit strictement d'une seule bille supérieure et de quatre billes inférieures sur chaque colonne. Certaines « anciennes » méthodes pour multiplier ou diviser des nombres décimaux utilisent ces perles supplémentaires comme la « technique des perles supplémentaires » ou la « technique des perles suspendues ».

Suanpan montrant 8 à 20 illustrant l'utilisation de perles "supplémentaires" et "suspendues"

La cinquième perle inférieure la plus mystérieuse et apparemment superflue, probablement héritée des tiges de comptage comme suggéré par l'image ci-dessus, a été utilisée pour simplifier et accélérer quelque peu l'addition et la soustraction, ainsi que pour diminuer les risques d'erreur. Son utilisation a été démontrée, par exemple, dans le premier livre entièrement consacré au suanpan : Méthodes de calcul avec les perles dans un plateau ( Pánzhū Suànfǎ盤珠算法) par Xú Xīnlǔ 徐心魯 (1573, fin de la dynastie Ming). Les deux animations suivantes montrent les détails de cette utilisation particulière :

Les billes et les tiges sont souvent lubrifiées pour assurer un mouvement rapide et fluide.

Calculer sur un suanpan

À la fin d'un calcul décimal sur un suanpan, il n'est jamais vrai que les cinq billes du pont inférieur soient remontées ; dans ce cas, les cinq billes sont repoussées et une bille de transport dans le pont supérieur prend leur place. De même, si deux billes du pont supérieur sont poussées vers le bas, elles sont repoussées vers le haut et une bille de transport dans le pont inférieur de la colonne suivante à gauche est déplacée vers le haut. Le résultat du calcul est lu à partir des billes regroupées près du faisceau séparateur entre les ponts supérieur et inférieur.

Division

Il existe différentes méthodes pour effectuer la division sur le suanpan. Certains d'entre eux nécessitent l'utilisation de la soi-disant "table de division chinoise".

Tableau des divisions chinoises

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

2
添作五
remplacer par 5
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

3
三十一
31
六十二
62
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

4
二十二
22
添作五
remplacer par 5
七十二
72
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

5
添作二
remplacer par 2
添作四
remplacer par 4
添作六
remplacer par 6
添作八
remplacer par 8
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

6
下加四
ajouter 4 ci - dessous
三十二
32
添作五
remplacer par 5
六十四
64
八十二
82
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

7
下加三
ajouter 3 ci - dessous
下加六
ajouter 6 ci - dessous
四十二
42
五十五
55
七十一
71
八十四
84
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

8
下加二
ajouter 2 ci - dessous
下加四
ajouter 4 ci - dessous
下加六
ajouter 6 ci - dessous
添作五
remplacer par 5
六十二
62
七十四
74
八十六
86
进一
avancer 1
Répétitions de cycle

9
下加一
ajouter 1 ci - dessous
下加二
ajouter 2 ci - dessous
下加三
ajouter 3 ci - dessous
下加四
ajouter 4 ci - dessous
下加五
ajouter ci - dessous 5
下加六
ajouter 6 ci - dessous
下加七
ajouter 7 ci - dessous
下加八
AJOUTZ 8
进一
avancer 1

Les deux perles les plus extrêmes, la perle de terre la plus basse et la perle céleste la plus haute , ne sont généralement pas utilisées en addition et soustraction. Ils sont essentiels (obligatoires) dans certaines méthodes de multiplication (deux méthodes sur trois les nécessitent) et méthode de division (table de division spéciale, Qiuchu九歸, une parmi trois méthodes). Lorsque le résultat intermédiaire (en multiplication et division) est supérieur à 15 (quinze), la deuxième perle supérieure (supplémentaire) est déplacée à mi-chemin pour représenter dix (xuanchu, suspendu). Ainsi, une même tige peut en représenter jusqu'à 20 (obligatoires comme étapes intermédiaires dans la multiplication et la division suanpan traditionnelles).

Animation de division traditionnelle (帰除法) sur un boulier 5+2

Les mnémoniques/lectures de la méthode de division chinoise [Qiuchu] trouvent leur origine dans l'utilisation de bâtons de bambou [Chousuan], ce qui est l'une des raisons pour lesquelles beaucoup pensent que l'évolution du suanpan est indépendante de l'abaque romain.

Cette méthode de division chinoise (c'est-à-dire avec table de division ) n'était pas utilisée lorsque les Japonais ont changé leur boulier en une perle supérieure et quatre perles inférieures vers les années 1920.

Système décimal

Cet appareil fonctionne comme un système de numération bi-quinaire dans lequel les report et le décalage sont similaires au système de numération décimal . Puisque chaque tige représente un chiffre dans un nombre décimal, la capacité de calcul du suanpan n'est limitée que par le nombre de tiges sur le suanpan. Lorsqu'un mathématicien n'a plus de bâtonnets, un autre suanpan peut être ajouté à gauche du premier. En théorie, le suanpan peut être étendu indéfiniment de cette manière.

Système hexadécimal

Il a été suggéré qu'à un moment ou à un autre, une façon d'utiliser les sept perles sur chaque fil pour représenter des chiffres hexadécimaux était utilisée pour ajouter et soustraire des poids chinois , où un jin (斤) équivaut à seize liang (兩). Une telle méthode ne fonctionnerait pas sur un soroban, puisque seules 10 combinaisons au lieu de 18 sont disponibles sur chaque canne.

Utilisation moderne

L'arithmétique Suanpan était encore enseignée à l'école à Hong Kong à la fin des années 1960 et en Chine dans les années 1990. Dans certaines industries moins développées, le suanpan (abaque) est toujours utilisé comme dispositif de comptage principal et méthode de calcul de secours. Cependant, lorsque les calculatrices portables sont devenues facilement disponibles, la volonté des écoliers d'apprendre l'utilisation du suanpan a considérablement diminué. Aux premiers jours des calculatrices de poche, les nouvelles d'opérateurs de suanpan battant des calculatrices électroniques dans des compétitions d'arithmétique à la fois en vitesse et en précision sont souvent apparues dans les médias. Les premières calculatrices électroniques ne pouvaient gérer que 8 à 10 chiffres significatifs, alors que les suanpans peuvent être construits avec une précision pratiquement illimitée. Mais lorsque la fonctionnalité des calculatrices s'est améliorée au-delà des simples opérations arithmétiques, la plupart des gens ont réalisé que le suanpan ne pourrait jamais calculer des fonctions plus élevées - telles que celles de la trigonométrie - plus rapidement qu'une calculatrice. Comme les calculatrices numérisées semblaient plus efficaces et plus conviviales, leurs capacités fonctionnelles attirent davantage d'industries technologiques et à grande échelle en application. De nos jours, même si les calculatrices sont devenues plus abordables et plus pratiques, les suanpans sont encore couramment utilisés en Chine. De nombreux parents ont encore tendance à envoyer leurs enfants à des tuteurs privés ou à des activités parascolaires parrainées par l'école et le gouvernement pour apprendre le calcul des perles comme aide à l'apprentissage et un tremplin vers un calcul mental plus rapide et plus précis , ou comme une question de préservation culturelle. Des compétitions de vitesse sont toujours organisées.

En 2013, l' Organisation des Nations Unies pour l'éducation, la science et la culture a inscrit Suanpans sur la Liste représentative du patrimoine culturel immatériel de l'humanité . Cela a inclus le Zhusuan chinois , les connaissances et les pratiques du calcul mathématique à travers les Suanpans ( abaque ). Zhusuan tire son nom du nom chinois de l'abaque, qui a été reconnu comme l'une des cinquièmes grandes innovations en Chine. Suanpans et Zhusuan sont encore largement utilisés ailleurs en Chine et au Japon , ainsi que dans quelques endroits au Canada et aux États-Unis . Avec sa valeur historique, il a symbolisé l' identité culturelle traditionnelle . Il contribue à l'avancement des techniques de calcul et du développement intellectuel, qui sont étroitement liés à l'industrie liée à la culture comme l' architecture et les coutumes populaires . Avec leur simplicité de fonctionnement et leur habitude traditionnelle, les Suanpans sont encore généralement utilisés dans les petits magasins.

En Chine continentale, les anciens comptables et le personnel financier devaient passer certains examens notés en arithmétique des perles avant d'être qualifiés. A partir d'environ 2002 ou 2004, cette exigence a été entièrement remplacée par la comptabilité informatique.

Remarques

Voir également

Les références

  • Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi et Shu : Une introduction à la science et à la civilisation en Chine . Courrier Dover Publications. ISBN 0-486-41445-0.
  • Martzloff (2006). Une histoire des mathématiques chinoises . Springer-Verlag. ISBN 3-540-33782-2.

Liens externes