Méthodes Taguchi - Taguchi methods

Les méthodes Taguchi ( japonais :タグチメソッド) sont des méthodes statistiques , parfois appelées méthodes de conception robuste, développées par Genichi Taguchi pour améliorer la qualité des produits manufacturés, et plus récemment également appliquées à l'ingénierie, la biotechnologie, le marketing et la publicité. Les statisticiens professionnels ont salué les objectifs et les améliorations apportés par les méthodes de Taguchi, en particulier par le développement par Taguchi de conceptions pour étudier la variation, mais ont critiqué l' inefficacité de certaines des propositions de Taguchi.

Le travail de Taguchi comprend trois contributions principales à la statistique :

Fonctions de perte

Fonctions de perte dans la théorie statistique

Traditionnellement, les méthodes statistiques reposent sur des estimateurs sans biais de la moyenne des effets du traitement : dans les conditions du théorème de Gauss–Markov , les estimateurs par les moindres carrés ont une variance minimale parmi tous les estimateurs linéaires sans biais de la moyenne. L'accent mis sur les comparaisons de moyennes tire également un confort (limitant) de la loi des grands nombres , selon laquelle les moyennes de l' échantillon convergent vers la vraie moyenne. Le manuel de Fisher sur la conception des expériences mettait l'accent sur les comparaisons des moyens de traitement.

Cependant, les fonctions de perte ont été évitées par Ronald A. Fisher .

Utilisation par Taguchi des fonctions de perte

Taguchi connaissait la théorie statistique principalement grâce aux disciples de Ronald A. Fisher , qui évitaient également les fonctions de perte . Réagissant aux méthodes de Fisher dans la conception des expériences , Taguchi a interprété les méthodes de Fisher comme étant adaptées pour chercher à améliorer le résultat moyen d'un processus . En effet, le travail de Fisher avait été largement motivé par des programmes visant à comparer les rendements agricoles sous différents traitements et blocs, et de telles expériences ont été réalisées dans le cadre d'un programme à long terme pour améliorer les récoltes.

Cependant, Taguchi s'est rendu compte que dans une grande partie de la production industrielle, il est nécessaire de produire un résultat sur cible , par exemple, pour usiner un trou à un diamètre spécifié, ou pour fabriquer une cellule pour produire une tension donnée . Il s'est également rendu compte, comme Walter A. Shewhart et d'autres avant lui, qu'une variation excessive était à l'origine d'une mauvaise qualité de fabrication et que réagir à des éléments individuels à l'intérieur et à l'extérieur des spécifications était contre-productif.

Il a donc soutenu que l'ingénierie de la qualité devrait commencer par une compréhension des coûts de la qualité dans diverses situations. Dans une grande partie de l'ingénierie industrielle conventionnelle , les coûts de qualité sont simplement représentés par le nombre d'articles hors spécifications multiplié par le coût de reprise ou de rebut. Cependant, Taguchi a insisté pour que les fabricants élargissent leurs horizons pour tenir compte des coûts pour la société . Bien que les coûts à court terme puissent être simplement ceux de la non-conformité, tout article fabriqué en dehors de la valeur nominale entraînerait une certaine perte pour le client ou la communauté au sens large en raison d'une usure précoce ; difficultés d'interfaçage avec d'autres parties, elles-mêmes probablement larges de nominales ; ou la nécessité de créer des marges de sécurité. Ces pertes sont des externalités et sont généralement ignorées par les industriels, plus intéressés par leurs coûts privés que par leurs coûts sociaux . De telles externalités empêchent les marchés de fonctionner efficacement, selon les analyses de l'économie publique . Taguchi a fait valoir que de telles pertes retrouveraient inévitablement le chemin de la société d'origine (dans un effet similaire à la tragédie des biens communs ), et qu'en s'efforçant de les minimiser, les fabricants amélioreraient la réputation de la marque, gagneraient des marchés et généreraient des bénéfices.

De telles pertes sont, bien entendu, très faibles lorsqu'un élément est presque négligeable. Donald J. Wheeler a caractérisé la région dans les limites de spécification comme l'endroit où nous nions l'existence de pertes . Au fur et à mesure que nous divergeons du nominal, les pertes augmentent jusqu'au point où les pertes sont trop importantes pour être niées et la limite de spécification est tracée. Toutes ces pertes sont, comme les décrirait W. Edwards Deming , inconnues et inconnaissables , mais Taguchi voulait trouver un moyen utile de les représenter statistiquement. Taguchi a spécifié trois situations :

  1. Plus grand sera le mieux (par exemple, rendement agricole) ;
  2. Plus petit, mieux c'est (par exemple, les émissions de dioxyde de carbone ) ; et
  3. Sur la cible, variation minimale (par exemple, une pièce d'accouplement dans un assemblage).

Les deux premiers cas sont représentés par des fonctions de perte monotones simples . Dans le troisième cas, Taguchi a adopté une fonction de perte d'erreur au carré pour plusieurs raisons :

Réception des idées de Taguchi par les statisticiens

Bien que de nombreuses préoccupations et conclusions de Taguchi soient bien accueillies par les statisticiens et les économistes , certaines idées ont été particulièrement critiquées. Par exemple, la recommandation de Taguchi selon laquelle les expériences industrielles maximisent un certain rapport signal/bruit (représentant l'amplitude de la moyenne d'un processus par rapport à sa variation) a été critiquée.

Contrôle qualité hors ligne

La règle de Taguchi pour la fabrication

Taguchi s'est rendu compte que la meilleure opportunité d'éliminer la variation de la qualité du produit final se trouve lors de la conception d'un produit et de son processus de fabrication. Par conséquent, il a développé une stratégie d'ingénierie de la qualité qui peut être utilisée dans les deux contextes. Le processus comporte trois étapes :

  • Conception du système
  • Conception des paramètres (mesure)
  • Conception de tolérance

Conception du système

Il s'agit du design au niveau conceptuel, impliquant créativité et innovation .

Conception des paramètres

Une fois le concept établi, les valeurs nominales des différentes dimensions et paramètres de conception doivent être définies, la phase de conception détaillée de l'ingénierie conventionnelle. L'idée radicale de Taguchi était que le choix exact des valeurs requises est sous-spécifié par les exigences de performance du système. Dans de nombreuses circonstances, cela permet de choisir les paramètres de manière à minimiser les effets sur les performances résultant de la variation de la fabrication, de l'environnement et des dommages cumulatifs. C'est ce qu'on appelle parfois la robustesse .

Les conceptions de paramètres robustes tiennent compte des variables de bruit contrôlables et incontrôlables ; ils cherchent à exploiter les relations et à optimiser les paramètres qui minimisent les effets des variables de bruit.

Conception de tolérance

Article détaillé : principe de Pareto

Avec une conception des paramètres terminée avec succès et une compréhension de l'effet que les divers paramètres ont sur les performances, les ressources peuvent être concentrées sur la réduction et le contrôle de la variation dans les quelques dimensions critiques.

Conception d'expériences

Taguchi a développé ses théories expérimentales indépendamment. Taguchi n'a lu les travaux de RA Fisher qu'en 1954.

Réseaux externes

Les conceptions de Taguchi visaient à permettre une meilleure compréhension de la variation que la plupart des conceptions traditionnelles de l' analyse de la variance (suivant Fisher). Taguchi a soutenu que l' échantillonnage conventionnel est inadéquat ici car il n'y a aucun moyen d'obtenir un échantillon aléatoire des conditions futures. Dans le plan d'expériences et l' analyse de la variance de Fisher , les expériences visent à réduire l'influence des facteurs de nuisance pour permettre des comparaisons des effets moyens du traitement. La variation devient encore plus centrale dans la pensée de Taguchi.

Taguchi a proposé d'étendre chaque expérience avec un « réseau externe » (éventuellement un réseau orthogonal ); le "réseau externe" devrait simuler l'environnement aléatoire dans lequel le produit fonctionnerait. Ceci est un exemple d' échantillonnage discrétionnaire . De nombreux spécialistes de la qualité utilisent des « réseaux externes ».

Des innovations ultérieures dans les réseaux externes ont entraîné un "bruit composé". Cela implique de combiner quelques facteurs de bruit pour créer deux niveaux dans la matrice externe : d'abord, des facteurs de bruit qui abaissent la sortie, et deuxièmement, des facteurs de bruit qui élèvent la sortie. Le « bruit composé » simule les extrêmes de variation du bruit, mais utilise moins d'essais expérimentaux que les conceptions précédentes de Taguchi.

Gestion des interactions

Interactions, telles que traitées par Taguchi

La plupart des tableaux orthogonaux préconisés par Taguchi sont des tableaux saturés , ne laissant aucune possibilité d'estimation des interactions. C'est un sujet de controverse permanent. Cependant, cela n'est vrai que pour les "facteurs de contrôle" ou les facteurs du "tableau interne". En combinant un tableau interne de facteurs de contrôle avec un tableau externe de "facteurs de bruit", l'approche de Taguchi fournit des "informations complètes" sur les interactions contrôle-par-bruit, affirme-t-on. Taguchi soutient que de telles interactions ont la plus grande importance dans la réalisation d'une conception qui est robuste à la variation du facteur de bruit. L'approche de Taguchi fournit des informations d'interaction plus complètes que les plans factoriels fractionnaires typiques , affirment ses adhérents.

  • Les adeptes de Taguchi soutiennent que les conceptions offrent des résultats rapides et que les interactions peuvent être éliminées par un choix approprié des caractéristiques de qualité. Néanmoins, une « expérience de confirmation » offre une protection contre toute interaction résiduelle. Si la caractéristique de qualité représente la transformation énergétique du système, alors la « probabilité » d'interactions facteur de contrôle par facteur de contrôle est considérablement réduite, puisque « l'énergie » est « additive ».

Inefficacité des conceptions de Taguchi

  • Les interactions font partie du monde réel . Dans les tableaux de Taguchi, les interactions sont confuses et difficiles à résoudre.

Les statisticiens de la méthodologie des surfaces de réponse (RSM) préconisent l'« assemblage séquentiel » des plans : Dans l'approche RSM, un plan de dépistage est suivi d'un « plan de suivi » qui ne résout que les interactions confondues jugées dignes d'être résolues. Un deuxième plan de suivi peut être ajouté (le temps et les ressources le permettant) pour explorer les effets univariés d' ordre élevé possibles des variables restantes, car les effets univariés d'ordre élevé sont moins probables dans les variables déjà éliminées pour n'avoir aucun effet linéaire. Avec l'économie des conceptions de dépistage et la flexibilité des conceptions de suivi, les conceptions séquentielles ont une grande efficacité statistique . Les conceptions séquentielles de la méthodologie de surface de réponse nécessitent beaucoup moins d'essais expérimentaux qu'une séquence de conceptions de Taguchi.

Évaluation

Genichi Taguchi a apporté de précieuses contributions aux statistiques et à l' ingénierie . Son accent mis sur les pertes pour la société , les techniques d'étude de la variation des expériences et sa stratégie globale de conception de systèmes, de paramètres et de tolérances ont eu une influence sur l'amélioration de la qualité de fabrication dans le monde entier.

Voir également

Les références

Bibliographie