Terence Tao - Terence Tao

Terence Chi Shen Tao
FAA FRS
Terence Tao, membre du PCAST ​​(rogné).jpg
Née ( 1975-07-17 )17 juillet 1975 (46 ans)
Citoyenneté Australie
États-Unis
mère nourricière
Connu pour Théorème de Green-Tao
Erdős problème de divergence
Compressed Sensing
inégalité de Tao
conjecture Kakeya
englobante la de Bruijn-Newman constante
Corne conjecture
Cramer conjecture
Collatz conjecture l'
existence de Navier-Stokes et la douceur
indénombrables théorème Moore-Schmidt
conjecture de Sendov
conjecture de Singmaster
Conjoint(s) Laura Tao
Enfants 2
Récompenses Médaille Fields  (2006)
Carrière scientifique
Des champs Mathématiques
Établissements UCLA
Thèse Trois résultats de régularité dans l'analyse harmonique  (1996)
Conseiller de doctorat Elias M. Stein
Doctorants Monica Vișan
Site Internet www .math .ucla .edu /~tao /
terrytao .wordpress .com
Terence Tao
Chinois traditionnel ??
Chinois simplifié ??

Terence Chi-Shen Tao FAA FRS (né le 17 juillet 1975) est un mathématicien australo-américain. Il est professeur de mathématiques à l' Université de Californie, Los Angeles (UCLA), où il est titulaire de la chaire James et Carol Collins. Ses travaux de recherche comprend des sujets dans l' analyse harmonique , équations aux dérivées partielles , combinatoire algébrique , combinatoire arithmétique , combinatoire géométrique , la théorie des probabilités , détection comprimé et analytique des nombres théorie .

Il a reçu la médaille Fields 2006 et le prix Breakthrough 2014 en mathématiques . Il est également boursier MacArthur 2006 . Tao a été l'auteur ou le co-auteur de plus de trois cents articles de recherche. Il est largement considéré comme l'un des plus grands mathématiciens vivants.

Vie privée

Famille

Les parents de Tao sont des immigrants de première génération de Hong Kong en Australie . Le père de Tao, Billy Tao ( chinois :陶象國; pinyin : Táo Xiàngguó ), était un pédiatre né à Shanghai , en Chine, et a obtenu son diplôme de médecine ( MBBS ) de l' Université de Hong Kong en 1969. La mère de Tao, Grace ( chinois :梁蕙蘭; Jyutping : Loeng 4 Wai 6 -laan 4 ), est originaire de Hong Kong ; elle a reçu un baccalauréat spécialisé en astrophysique et en mathématiques de l'Université de Hong Kong. Elle était professeur de mathématiques et de physique dans le secondaire à Hong Kong. Billy et Grace se sont rencontrés alors qu'ils étaient étudiants à l'Université de Hong Kong. Ils ont ensuite émigré de Hong Kong en Australie en 1972.

Tao a deux frères, qui vivent en Australie. Tous deux ont représenté l' Australie aux Olympiades internationales de mathématiques .

La femme de Tao est un ingénieur électricien à la NASA de Jet Propulsion Laboratory . Ils vivent avec leur fils et leur fille à Los Angeles , en Californie.

Enfance

Un enfant prodige , Tao a exposé les capacités mathématiques extraordinaires à un âge précoce, suivre des cours de mathématiques de niveau universitaire au de 9 ans , il est l' un des deux enfants seulement dans l'histoire de l'Université Johns Hopkins étude Remarquables Talent programme d'avoir atteint un score de 700 ou plus dans la section mathématiques du SAT à l'âge de huit ans seulement; Tao a obtenu un score de 760. Julian Stanley , directeur de l' étude sur les jeunes mathématiques précoces , a déclaré qu'il possédait la plus grande capacité de raisonnement mathématique qu'il avait trouvée au cours d'années de recherche intensive. Tao était le plus jeune participant à ce jour aux Olympiades internationales de mathématiques , concourant pour la première fois à l'âge de dix ans; en 1986, 1987 et 1988, il a remporté respectivement une médaille de bronze, d'argent et d'or. Il reste le plus jeune vainqueur de chacune des trois médailles de l'histoire de l'Olympiade, ayant remporté la médaille d'or à l'âge de 13 ans en 1988.

À 14 ans, Tao a fréquenté le Research Science Institute . À 15 ans, il publie son premier article d'assistant. En 1991, il obtient son baccalauréat et sa maîtrise à l'âge de 16 ans à l'Université Flinders sous la direction de Garth Gaudry. En 1992, il a remporté une bourse Fulbright de troisième cycle pour entreprendre des recherches en mathématiques à l'Université de Princeton aux États-Unis. De 1992 à 1996, Tao est étudiant diplômé à l'Université de Princeton sous la direction d' Elias Stein , recevant son doctorat à l'âge de 21 ans. En 1996, il rejoint le corps professoral de l' Université de Californie à Los Angeles . En 1999, alors qu'il avait 24 ans, il a été promu professeur titulaire à l'UCLA et reste la plus jeune personne jamais nommée à ce rang par l'institution.

Recherche et récompenses

Dans le domaine des mathématiques, Tao est connu pour sa collaboration avec le mathématicien britannique Ben J. Green ; ensemble, ils ont prouvé le théorème de Green-Tao . Connu pour son esprit de collaboration, en 2006, Tao avait travaillé avec plus de 30 autres personnes dans ses découvertes, atteignant 68 co-auteurs en octobre 2015.

Dans une critique de livre, le mathématicien britannique Timothy Gowers a commenté les réalisations de Tao :

Les connaissances mathématiques de Tao ont une extraordinaire combinaison d'étendue et de profondeur : il peut écrire avec confiance et autorité sur des sujets aussi divers que les équations aux dérivées partielles, la théorie analytique des nombres, la géométrie des 3-variétés, l'analyse non standard, la théorie des groupes, la théorie des modèles, la mécanique quantique, probabilités, théorie ergodique, combinatoire, analyse harmonique, traitement d'images, analyse fonctionnelle, et bien d'autres. Certains d'entre eux sont des domaines auxquels il a apporté des contributions fondamentales. D'autres sont des domaines qu'il semble comprendre au niveau intuitif profond d'un expert bien qu'il ne travaille officiellement pas dans ces domaines. Comment il fait tout cela, ainsi qu'écrire des papiers et des livres à un rythme prodigieux, est un mystère complet. Il a été dit que David Hilbert était la dernière personne à connaître toutes les mathématiques, mais il n'est pas facile de trouver des lacunes dans les connaissances de Tao, et si vous le faites, vous constaterez peut-être que les lacunes ont été comblées un an plus tard.

Tao a remporté de nombreux honneurs et récompenses de mathématicien au fil des ans.

Il est membre de la Royal Society , de l' Académie australienne des sciences (membre correspondant), de la National Academy of Sciences (membre étranger), de l' American Academy of Arts and Sciences , de l' American Philosophical Society et de l' American Mathematical Society . En 2006, il a reçu la médaille Fields « pour ses contributions aux équations aux dérivées partielles, à la combinatoire, à l'analyse harmonique et à la théorie des nombres additifs », et a également reçu la bourse MacArthur . Il a été présenté dans le New York Times , CNN , USA Today , Popular Science et de nombreux autres médias.

En 2019, Tao a publié près de 350 articles de recherche et 18 livres. Il a un numéro d'Erdős de 2. C'est un chercheur très cité .

En 2018, avec Brad Rodgers, Tao a amélioré la borne inférieure de la constante de Bruijn-Newman . En 2019, en utilisant la théorie des probabilités, Tao a prouvé pour la conjecture de Collatz que presque toutes les orbites de Collatz atteignent des valeurs presque bornées. En 2020, Tao a prouvé la conjecture de Sendov pour les grands .

Tao a également été membre d'organismes scientifiques notables. En 2021, le président Biden a annoncé que Tao avait été sélectionné comme l'un des 30 membres de son Conseil présidentiel des conseillers pour la science et la technologie , un organisme réunissant les leaders américains les plus éminents dans le domaine de la science et de la technologie.

En 2021, Tao a reçu la semaine du prix Riemann en tant que récipiendaire du premier prix Riemann 2019 de la Riemann International School of Mathematics de l' Université d'Insubria .

Théorème de Green-Tao et détection compressée

En 2004, Ben Green et Tao ont publié une prépublication prouvant ce qui est maintenant connu sous le nom de théorème de Green-Tao . Ce théorème stipule qu'il existe des progressions arithmétiques arbitrairement longues de nombres premiers . Le New York Times l'a décrit ainsi :

En 2004, le Dr Tao, avec Ben Green, un mathématicien maintenant à l'Université de Cambridge en Angleterre, a résolu un problème lié à la conjecture Twin Prime en examinant les progressions de nombres premiers - des séries de nombres également espacés. (Par exemple, 3, 7 et 11 constituent une progression de nombres premiers avec un espacement de 4 ; le nombre suivant dans la séquence, 15, n'est pas premier.) Le Dr Tao et le Dr Green ont prouvé qu'il est toujours possible de trouver , quelque part dans l'infini des nombres entiers, une progression de nombres premiers d'espacement égal et de longueur quelconque.

Pour ce travail et d'autres, Tao a reçu la médaille de la Société mathématique australienne de 2004. Il a reçu une médaille Fields en août 2006 lors du 25e Congrès international des mathématiciens à Madrid. Il a été le premier Australien, le premier membre du corps professoral de l' UCLA et l'un des plus jeunes mathématiciens à recevoir le prix.

Un article de New Scientist écrit sur sa capacité :

Telle est la réputation de Tao que les mathématiciens rivalisent désormais pour l'intéresser à leurs problèmes, et il devient une sorte de Mr Fix-it pour les chercheurs frustrés. "Si vous êtes bloqué sur un problème, alors une solution est d'intéresser Terence Tao", explique Charles Fefferman [professeur de mathématiques à l'Université de Princeton].

Tao a été finaliste pour devenir Australien de l'année en 2007. Il est membre correspondant de l' Académie australienne des sciences , et en 2007 a été élu membre de la Royal Society . La même année, Tao a également publié l'inégalité de Tao, une extension du lemme de régularité Szemerédi dans le domaine de la théorie de l' information .

En avril 2008, Tao a reçu le prix Alan T. Waterman , qui récompense un scientifique en début de carrière pour ses contributions exceptionnelles dans son domaine. En plus d'une médaille, les lauréats Waterman reçoivent également une subvention de 500 000 $ pour la recherche avancée.

En décembre 2008, il a été nommé conférencier Lars Onsager de 2008, pour « sa combinaison de profondeur mathématique, de largeur et de volume d'une manière sans précédent dans les mathématiques contemporaines ». Il a reçu la médaille Onsager et a tenu sa conférence Lars Onsager intitulée "Structure and randomness in the first numbers " à NTNU , Norvège.

Tao a également été élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences en 2009.

En 2010, il a reçu le Prix ​​International du Roi Fayçal conjointement avec Enrico Bombieri . Toujours en 2010, il a reçu le prix Nemmers en mathématiques et le prix George Pólya conjointement avec Emmanuel Candès pour leurs travaux sur Compressed Sensing .

Contributions à la recherche

Matrices aléatoires

Dans les années 1950, Eugene Wigner a initié l'étude des matrices aléatoires et de leurs valeurs propres. Wigner a étudié le cas des matrices hermitiennes et symétriques , prouvant une « loi du demi-cercle » pour leurs valeurs propres. En 2010, Tao et Van Vu ont apporté une contribution majeure à l'étude des matrices aléatoires non symétriques. Ils ont montré que si n est grand et que les entrées d'une matrice n × n A sont sélectionnées au hasard selon une distribution de probabilité fixe de moyenne 0 et d' écart type 1, alors les valeurs propres de A auront tendance à être uniformément dispersées sur le disque de rayon n 1/2 autour de l'origine ; cela peut être précisé en utilisant le langage de la théorie de la mesure . Cela a donné une preuve de la longue loi circulaire conjecturée , qui avait déjà été prouvée dans des formulations plus faibles par de nombreux autres auteurs. Dans la formulation de Tao et Vu, la loi circulaire devient une conséquence immédiate d'un "principe d'universalité" stipulant que la distribution des valeurs propres ne peut dépendre que de la moyenne et de l'écart type de la distribution de probabilité donnée composante par composante, fournissant ainsi une réduction de la loi circulaire générale à un calcul de distributions de probabilité spécialement choisies.

En 2011, Tao et Vu ont établi un " théorème des quatre moments ", qui s'applique aux matrices hermitiennes aléatoires dont les composants sont distribués indépendamment, chacun avec une moyenne 0 et un écart type 1, et qui sont exponentiellement peu susceptibles d'être grands (comme pour une distribution gaussienne ) . Si l'on considère deux telles matrices aléatoires qui s'accordent sur la valeur moyenne de tout polynôme quadratique dans les entrées diagonales et sur la valeur moyenne de tout polynôme quartique dans les entrées hors diagonale, alors Tao et Vu montrent que la valeur attendue d'un grand nombre des fonctions des valeurs propres coïncideront également, jusqu'à une erreur qui est uniformément contrôlable par la taille de la matrice et qui devient arbitrairement petite lorsque la taille de la matrice augmente. Des résultats similaires ont été obtenus à peu près au même moment par László Erdös , Horng-Tzer Yau et Jun Yin .

Théorie analytique des nombres et combinatoire arithmétique

En 2004, Tao, avec Jean Bourgain et Nets Katz , a étudié la structure additive et multiplicative de sous-ensembles de corps finis d'ordre premier. Il est bien connu qu'il n'y a pas de sous - anneaux non triviaux d'un tel champ. Bourgain, Katz et Tao ont fourni une formulation quantitative de ce fait, montrant que pour tout sous-ensemble d'un tel champ, le nombre de sommes et de produits d'éléments du sous-ensemble doit être quantitativement grand, par rapport à la taille du champ et de la taille du sous-ensemble lui-même. Des améliorations de leur résultat ont été données plus tard par Bourgain, Alexey Glibichuk et Sergei Konyagin .

Dans des travaux publiés en 2008 mais connus depuis 2004, Tao et Ben Green ont prouvé l'existence de progressions arithmétiques arbitrairement longues dans les nombres premiers ; ce résultat est généralement appelé théorème de Green-Tao . La source des progressions arithmétiques de Green et Tao est le théorème séminal de 1975 d' Endre Szemerédi sur l'existence de progressions arithmétiques dans certains ensembles d'entiers. Green et Tao ont montré que l'on peut utiliser un « principe de transfert » pour étendre la validité du théorème de Szemerédi à d'autres ensembles d'entiers. Le théorème de Green-Tao apparaît alors comme un cas particulier, bien qu'il ne soit pas anodin de montrer que les nombres premiers satisfont aux conditions de l'extension de Green et Tao du théorème de Szemerédi.

En 2010, Green et Tao ont donné une extension multilinéaire du célèbre théorème de Dirichlet sur les progressions arithmétiques . Etant donné un k × n matrice A et k x 1 matrice v dont les composantes sont tous les entiers, vert et Tao donnent des conditions quand il existe une infinité de n × 1 matrices x tel que tous les composants d' Ax + v sont des nombres premiers. La preuve de Green et Tao était incomplète, car elle était conditionnée par des conjectures non prouvées. Ces conjectures ont été prouvées dans les travaux ultérieurs de Green, Tao et Tamar Ziegler .

Autre travail

En 2012, dans un travail conjoint avec le co-auteur de longue date Ben Green , des preuves ont été annoncées pour la conjecture de Dirac-Motzkin et le " problème de plantation de vergers " (qui demande le nombre maximum de lignes passant par exactement 3 points dans un ensemble de n points dans l'avion, pas tous sur une ligne). La même année, Tao publie la première monographie sur le thème de l'analyse de Fourier d'ordre supérieur.

En 2014, Tao a reçu un CTY Distinguished Alumni Honor du Johns Hopkins Center for Gifted and Talented Youth devant 979 participants en 8e et 9e année qui sont dans le même programme dont Tao est diplômé. Cette année-là, Tao a présenté des travaux sur une attaque possible contre l' existence et la régularité du problème du millénaire de Navier-Stokes , en établissant un agrandissement en temps fini pour une équation de Navier-Stokes tridimensionnelle moyenne. Cette année-là, il a également, conjointement avec plusieurs co-auteurs, prouvé plusieurs résultats sur les écarts premiers courts et longs .

Le 17 septembre 2015, Tao a annoncé une preuve du problème de discordance d'Erdős , en utilisant pour la première fois des estimations d'entropie au sein de la théorie analytique des nombres .

Récompenses notables

"son travail en analyse harmonique L p et sur des questions connexes en théorie de la mesure géométrique et équations aux dérivées partielles ."
Régularité globale des cartes d'ondes I. Petite norme critique de Sobolev en grandes dimensions. Internat. Math. Rés. Avis (2001), no. 6, 299-328.
Régularité globale des cartes de vagues II. Petite énergie en deux dimensions. Comm. Math. Phys. 2244 (2001), n. 2, 443-544.
en plus de « sa remarquable série d'articles, écrits en collaboration avec J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani et H. Takaoka, sur la régularité globale dans les espaces de Sobolev optimaux pour KdV et d'autres équations, ainsi que ses nombreux contributions à Strichartz et estimations bilinéaires."
ses théorèmes de restriction en analyse de Fourier , ses travaux sur les cartes d'onde , ses théorèmes d'existence globale pour les équations de type KdV , et pour sa solution avec Allen Knutson de la conjecture de Horn
« leurs réalisations exceptionnelles dans le domaine de la théorie analytique et combinatoire des nombres »
leur article explicatif "Honeycombs and Sums of Hermitian Matrices" (Notices of the AMS. 48 (2001), 175-186.)
"ses contributions aux équations aux dérivées partielles, à la combinatoire, à l'analyse harmonique et à la théorie des nombres additifs"
"ses contributions surprenantes et originales à de nombreux domaines des mathématiques, y compris la théorie des nombres, les équations différentielles, l'algèbre et l'analyse harmonique"
"Pour de nombreuses contributions révolutionnaires à l'analyse harmonique, à la combinatoire, aux équations aux dérivées partielles et à la théorie analytique des nombres."
  • 2014 - Médaille Royale
  • 2015 - Prix PROSE dans la catégorie « Mathématiques » pour :
"Le cinquième problème de Hilbert et sujets connexes" ISBN  978-1-4704-1564-8

Publications majeures

Manuels

Articles de recherche sur les équations aux dérivées partielles dispersives

  • Quille, Markus ; Tao, Térence. Estimations du point final de Strichartz. Amer. J. Maths. 120 (1998), n. 5, 955-980.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Bien posé global pour les équations de Schrödinger avec dérivée. SIAM J. Math. Anal. 33 (2001), n. 3, 649-669.
  • Tao, Térence. Régularité globale des cartes de vagues. II. Petite énergie en deux dimensions. Comm. Math. Phys. 224 (2001), n. 2, 443-544.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Un résultat de bonne pose global raffiné pour les équations de Schrödinger avec dérivée. SIAM J. Math. Anal. 34 (2002), n. 1, 64-86.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Presque lois de conservation et solutions globales approximatives d'une équation de Schrödinger non linéaire. Math. Rés. Lett. 9 (2002), n. 5-6, 659-682.
  • Christ, Michel ; Colliander, James ; Tao, Terrence. Asymptotique, modulation de fréquence et mal-position de faible régularité pour les équations de défocalisation canoniques. Amer. J. Maths. 125 (2003), n. 6, 1235-1293.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Sharp bien-position globale pour KdV et KdV modifié sur et . J. Amer. Math. Soc. 16 (2003), n. 3, 705-749.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Estimations multilinéaires pour les équations KdV périodiques et leurs applications. J. Fonction. Anal. 211 (2004), no. 1, 173-218.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Existence globale et diffusion pour les solutions approximatives d'une équation de Schrödinger non linéaire sur 3 . Comm. Appl pur. Math. 57 (2004), n. 8, 987-1014.
  • Tao, Térence. Bien posé global de l'équation de Benjamin-Ono dans H 1 ( ). J. Différence hyperbolique. Équ. 1 (2004), n. 1, 27-49.
  • Bejenaru, Ioan ; Tao, Térence. Résultats nets de bien posé et de mal posé pour une équation de Schrödinger non linéaire quadratique. J. Fonction. Anal. 233 (2006), n. 1, 228-259.
  • Tao, Térence ; Visan, Monique ; Zhang, Xiaoyi. L'équation de Schrödinger non linéaire avec des non-linéarités combinées de type puissance. Comm. Équations aux dérivées partielles 32 (2007), no. 7-9, 1281-1343.
  • Colliander, J.; Keel, M. ; Staffilani, G.; Takaoka, H. ; Tao, T. Bien posé global et diffusion pour l'équation de Schrödinger non linéaire à énergie critique dans 3 . Anne. des mathématiques. (2) 167 (2008), n. 3, 767-865.
  • Killip, Rowan ; Tao, Térence ; Visan, Monique. L'équation de Schrödinger cubique non linéaire en deux dimensions avec des données radiales. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 11 (2009), no. 6, 1203-1258.

Articles de recherche sur la détection compressée

  • Candes, Emmanuel J. ; Tao, Térence. Décodage par programmation linéaire. IEEE Trans. Informer. Théorie 51 (2005), no. 12, 4203-4215.
  • Candes, Emmanuel J. ; Tao, Térence. Récupération de signal quasi-optimale à partir de projections aléatoires : stratégies d'encodage universelles ? IEEE Trans. Informer. Théorie 52 (2006), no. 12, 5406-5425.
  • Candès, Emmanuel J. ; Romberg, Justin K. ; Tao, Térence. Récupération stable du signal à partir de mesures incomplètes et inexactes. Comm. Appl pur. Math. 59 (2006), n. 8, 1207-1223.
  • Candès, Emmanuel J. ; Romberg, Justin ; Tao, Térence. Principes d'incertitude robustes : reconstruction exacte du signal à partir d'informations de fréquence très incomplètes. IEEE Trans. Informer. Théorie 52 (2006), no. 2, 489-509.
  • Candés, Emmanuel ; Tao, Térence. Le sélecteur de Dantzig : estimation statistique lorsque p est beaucoup plus grand que n. Anne. Statiste. 35 (2007), n. 6, 2313–2351.
  • Candès, Emmanuel J. ; Tao, Térence. Le pouvoir de la relaxation convexe : complétion matricielle quasi-optimale. IEEE Trans. Informer. Théorie 56 (2010), no. 5, 2053-2080.

Articles de recherche sur la théorie analytique des nombres

  • Bourgain, J. ; Katz, N.; Tao, T. Une estimation somme-produit dans les champs finis et applications. Géom. Fonction. Anal. 14 (2004), n. 1, 27-57.
  • Vert, Ben ; Tao, Térence. Les nombres premiers contiennent des progressions arithmétiques arbitrairement longues. Anne. des mathématiques. (2) 167 (2008), no. 2, 481-547.
  • Vert, Benjamin ; Tao, Térence. Équations linéaires dans les nombres premiers. Anne. des mathématiques. (2) 171 (2010), no. 3, 1753-1850.

Articles de recherche sur les matrices aléatoires

  • Tao, Térence ; Vu, Van. Matrices aléatoires : universalité des ESD et loi circulaire. Avec une annexe de Manjunath Krishnapur. Anne. Probable. 38 (2010), n. 5, 2023-2065.
  • Tao, Térence ; Vu, Van. Matrices aléatoires : universalité des statistiques de valeurs propres locales. Acta Maths. 206 (2011), n. 1, 127-204.

Articles de recherche sur l'analyse harmonique

  • Tao, Térence ; Vargas, Ana ; Véga, Louis. Une approche bilinéaire de la restriction et des conjectures de Kakeya. J. Amer. Math. Soc. 11 (1998), n. 4, 967-1000.
  • Tao, Térence. Convolution pondérée multilinéaire des fonctions L 2 et applications aux équations dispersives non linéaires. Amer. J. Maths. 123 (2001), n. 5, 839-908.
  • Muscalu, Camil ; Tao, Térence ; Thiele, Christoph. Opérateurs multilinéaires donnés par des multiplicateurs singuliers. J. Amer. Math. Soc. 15 (2002), n. 2, 469-496.
  • Tao, T. Une estimation de restrictions bilinéaires pointues pour les paraboloïdes. Géom. Fonction. Anal. 13 (2003), n. 6, 1359-1384.
  • Tao, Térence. La conjecture de Fuglede est fausse en 5 dimensions et plus. Math. Rés. Lett. 11 (2004), n. 2-3, 251-258.
  • Bennett, Jonathan; Carbery, Antoine ; Tao, Térence. Sur la restriction multilinéaire et les conjectures de Kakeya. Acta Maths. 196 (2006), n. 2, 261-302.

Articles de recherche sur la combinatoire algébrique

  • Knutson, Allen ; Tao, Térence. Le modèle en nid d'abeille des produits tenseurs. I. Preuve de la conjecture de saturation. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), n. 4, 1055-1090.
  • Knutson, Allen ; Tao, Térence ; Woodward, Christophe. Le modèle en nid d'abeille des produits tenseurs. II. Des énigmes déterminent les facettes du cône de Littlewood-Richardson. J. Amer. Math. Soc. 17 (2004), n. 1, 19-48.

Voir également

Les références

Liens externes