Interférence des couches minces - Thin-film interference

Un motif d'interférence coloré est observé lorsque la lumière est réfléchie par les limites supérieure et inférieure d'un mince film d'huile. Les différentes bandes se forment au fur et à mesure que l'épaisseur du film diminue à partir d'un point de ruissellement central.

Couleurs en lumière réfléchies par une bulle de savon

Un coupleur de sortie laser est recouvert de nombreux films empilés, pour atteindre une réflectivité de 80% à 550 nm. Gauche : Le miroir est hautement réfléchissant au jaune et au vert mais hautement transmissif au rouge et au bleu. À droite : le miroir transmet 25 % de la lumière laser à 589 nm.

L'interférence de couche mince est un phénomène naturel dans lequel les ondes lumineuses réfléchies par les limites supérieure et inférieure d'une couche mince interfèrent les unes avec les autres, améliorant ou réduisant la lumière réfléchie . Lorsque l'épaisseur du film est un multiple impair d'un quart de longueur d' onde de la lumière, les ondes réfléchies par les deux surfaces interfèrent et s'annulent. Comme l'onde ne peut pas être réfléchie, elle est complètement transmiseau lieu. Lorsque l'épaisseur est un multiple d'une demi-longueur d'onde de la lumière, les deux ondes réfléchies se renforcent mutuellement, augmentant la réflexion et réduisant la transmission. Ainsi, lorsque la lumière blanche, qui se compose d'une gamme de longueurs d'onde, est incidente sur le film, certaines longueurs d'onde (couleurs) sont intensifiées tandis que d'autres sont atténuées . L'interférence des couches minces explique les multiples couleurs observées dans la lumière réfléchie par les bulles de savon et les films d'huile sur l' eau . C'est aussi le mécanisme à l'origine de l'action des revêtements antireflet utilisés sur les lunettes et les objectifs d'appareils photo .

L'épaisseur réelle du film dépend à la fois de son indice de réfraction et de l' angle d'incidence de la lumière. La vitesse de la lumière est plus lente dans un milieu à indice plus élevé ; ainsi, un film est fabriqué proportionnellement à la longueur d'onde lorsqu'il traverse le film. À un angle d'incidence normal, l'épaisseur sera généralement un quart ou un demi-multiple de la longueur d'onde centrale, mais à un angle d'incidence oblique, l'épaisseur sera égale au cosinus de l'angle aux positions quart ou demi-longueur d'onde, ce qui explique les changements de couleurs à mesure que l'angle de vue change. (Pour une certaine épaisseur, la couleur passera d'une longueur d'onde plus courte à une longueur d'onde plus longue à mesure que l'angle passe de normal à oblique.) Cette interférence constructive/destructrice produit des bandes passantes de réflexion/transmission étroites, de sorte que les couleurs observées sont rarement des longueurs d'onde séparées, telles que produit par un réseau de diffraction ou prisme , mais un mélange de différentes longueurs d'onde absentes les unes des autres dans le spectre. Par conséquent, les couleurs observées sont rarement celles de l'arc-en-ciel, mais des bruns, des ors, des turquoises, des sarcelles, des bleus vifs, des violets et des magentas. L'étude de la lumière réfléchie ou transmise par un film mince peut révéler des informations sur l'épaisseur du film ou l' indice de réfraction effectif du support du film. Les films minces ont de nombreuses applications commerciales, notamment les revêtements antireflet , les miroirs et les filtres optiques .

Théorie

Démonstration de la différence de longueur de chemin optique pour la lumière réfléchie par les limites supérieure et inférieure d'un film mince.

Interférence de couche mince causée par le revêtement de dégivrage ITO sur une fenêtre de cockpit d' Airbus .

En optique, un film mince est une couche de matériau dont l'épaisseur est comprise entre le sous- nanomètre et le micron . Lorsque la lumière frappe la surface d'un film, elle est soit transmise, soit réfléchie à la surface supérieure. La lumière transmise atteint la surface inférieure et peut à nouveau être transmise ou réfléchie. Les équations de Fresnel fournissent une description quantitative de la quantité de lumière qui sera transmise ou réfléchie à une interface. La lumière réfléchie par les surfaces supérieure et inférieure interférera. Le degré d' interférence constructive ou destructive entre les deux ondes lumineuses dépend de la différence de leur phase. Cette différence dépend à son tour de l'épaisseur de la couche de film, de l'indice de réfraction du film et de l'angle d'incidence de l'onde d'origine sur le film. De plus, un déphasage de 180° ou de radians peut être introduit lors de la réflexion à une frontière en fonction des indices de réfraction des matériaux de chaque côté de la frontière. Ce déphasage se produit si l'indice de réfraction du milieu traversé par la lumière est inférieur à l'indice de réfraction du matériau qu'elle frappe. En d'autres termes, si et la lumière se déplace du matériau 1 au matériau 2, alors un déphasage se produit lors de la réflexion. Le motif de lumière qui résulte de cette interférence peut apparaître soit sous forme de bandes claires et sombres, soit sous forme de bandes colorées en fonction de la source de la lumière incidente. ${\style d'affichage \pi }$${\style d'affichage n_{1}<n_{2}}$

Considérez la lumière incidente sur un film mince et réfléchie par les limites supérieure et inférieure. La différence de chemin optique (OPD) de la lumière réfléchie doit être calculée afin de déterminer la condition d'interférence. En se référant au diagramme de rayons ci-dessus, l'OPD entre les deux ondes est la suivante :

${\displaystyle OPD=n_{2}({\overline {AB}}+{\overline {BC}})-n_{1}({\overline {AD}})}$

Où,

${\displaystyle {\overline {AB}}={\overline {BC}}={\frac {d}{\cos(\theta _{2})}}}$

${\displaystyle {\overline {AD}}=2d\tan(\theta _{2})\sin(\theta _{1})}$

En utilisant la loi de Snell ,${\displaystyle n_{1}\sin(\theta _{1})=n_{2}\sin(\theta _{2})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}OPD&=n_{2}\left({\frac {2d}{\cos(\theta _{2})}}\right)-2d\tan(\theta _{2 })n_{2}\sin(\theta _{2})\\&=2n_{2}d\left({\frac {1-\sin ^{2}(\theta _{2})}{ \cos(\theta _{2})}}\right)\\&=2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})\\\end{aligned}}}$

L'interférence sera constructive si la différence de chemin optique est égale à un multiple entier de la longueur d'onde de la lumière, . ${\style d'affichage \lambda }$

${\displaystyle 2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$

Cette condition peut changer après avoir considéré les déphasages possibles qui se produisent lors de la réflexion.

Source monochromatique

L'essence sur l'eau présente un motif de franges lumineuses et sombres lorsqu'il est éclairé par une lumière laser de 589 nm.

Lorsque la lumière incidente est de nature monochromatique , les motifs d'interférence apparaissent sous forme de bandes claires et sombres. Les bandes claires correspondent aux régions où des interférences constructives se produisent entre les ondes réfléchies et les bandes sombres correspondent aux régions d'interférences destructives. Comme l'épaisseur du film varie d'un endroit à un autre, l'interférence peut passer de constructive à destructrice. Un bon exemple de ce phénomène, appelé « anneaux de Newton », démontre le motif d'interférence qui se produit lorsque la lumière est réfléchie par une surface sphérique adjacente à une surface plane. Des anneaux concentriques sont observés lorsque la surface est éclairée avec une lumière monochromatique. Ce phénomène est utilisé avec les plats optiques pour mesurer la forme et la planéité des surfaces.

Source large bande

Si la lumière incidente est à large bande ou blanche, comme la lumière du soleil, les motifs d'interférence apparaissent sous forme de bandes colorées. Différentes longueurs d'onde de lumière créent des interférences constructives pour différentes épaisseurs de film. Différentes régions du film apparaissent dans différentes couleurs en fonction de l'épaisseur locale du film.

Interaction des phases

Interaction en phase constructive

Interaction de la phase destructrice

Les figures montrent deux faisceaux lumineux incidents (A et B). Chaque faisceau produit un faisceau réfléchi (en pointillés). Les réflexions d'intérêt sont la réflexion du faisceau A sur la surface inférieure et la réflexion du faisceau B sur la surface supérieure. Ces faisceaux réfléchis se combinent pour produire un faisceau résultant (C). Si les faisceaux réfléchis sont en phase (comme dans la première figure), le faisceau résultant est relativement fort. Si, par contre, les faisceaux réfléchis ont des phases opposées, le faisceau résultant est atténué (comme dans la deuxième figure).

La relation de phase des deux faisceaux réfléchis dépend de la relation entre la longueur d'onde du faisceau A dans le film et l'épaisseur du film. Si la distance totale parcourue par le faisceau A dans le film est un multiple entier de la longueur d'onde du faisceau dans le film, alors les deux faisceaux réfléchis sont en phase et interfèrent de manière constructive (comme illustré sur la première figure). Si la distance parcourue par le faisceau A est un multiple entier impair de la demi-longueur d'onde de la lumière dans le film, les faisceaux interfèrent de manière destructive (comme dans la deuxième figure). Ainsi, le film représenté sur ces figures réfléchit plus fortement à la longueur d'onde du faisceau lumineux de la première figure, et moins fortement à celle du faisceau de la deuxième figure.

Exemples

Le type d'interférence qui se produit lorsque la lumière est réfléchie par un film mince dépend de la longueur d'onde et de l'angle de la lumière incidente, de l'épaisseur du film, des indices de réfraction du matériau de chaque côté du film et de l'indice du support cinématographique. Diverses configurations de film possibles et les équations associées sont expliquées plus en détail dans les exemples ci-dessous.

Bulle de savon

Interférence de film mince dans une bulle de savon. La couleur varie avec l'épaisseur du film.

Incident lumineux sur un film de savon dans l'air

Dans le cas d'une bulle de savon , la lumière traverse l'air et frappe un film de savon. L'air a un indice de réfraction de 1 ( ) et le film a un indice supérieur à 1 ( ). La réflexion qui se produit à la limite supérieure du film (la limite air-film) introduira un déphasage de 180° dans l'onde réfléchie car l'indice de réfraction de l'air est inférieur à l'indice du film ( ). La lumière qui est transmise à l'interface air-film supérieure continuera à l'interface film-air inférieure où elle peut être réfléchie ou transmise. La réflexion qui se produit à cette limite ne changera pas la phase de l'onde réfléchie car . La condition d'interférence pour une bulle de savon est la suivante : ${\displaystyle n_{\rm {air}}=1}$${\displaystyle n_{\rm {film}}>1}$${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {film}}}$${\displaystyle n_{\rm {film}}>n_{\rm {air}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$  pour l'interférence constructive de la lumière réfléchie

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$  pour l'interférence destructive de la lumière réfléchie

Où est l'épaisseur du film, est l'indice de réfraction du film, est l'angle d'incidence de l'onde sur la limite inférieure, est un nombre entier et est la longueur d'onde de la lumière. ${\style d'affichage d}$${\displaystyle n_{\rm {film}}}$${\displaystyle \theta _{2}}$${\style d'affichage m}$${\style d'affichage \lambda }$

Film d'huile

Lumière incidente sur un film d'huile sur l'eau

Dans le cas d'un film d'huile mince, une couche d'huile se trouve au-dessus d'une couche d'eau. L'huile peut avoir un indice de réfraction proche de 1,5 et l'eau a un indice de 1,33. Comme dans le cas de la bulle de savon, les matériaux de part et d'autre du film d'huile (air et eau) ont tous deux des indices de réfraction inférieurs à l'indice du film. . Il y aura un déphasage lors de la réflexion à partir de la limite supérieure car mais pas de décalage lors de la réflexion à partir de la limite inférieure car . Les équations d'interférence seront les mêmes. ${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {eau}}<n_{\rm {huile}}}$${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {huile}}}$${\displaystyle n_{\rm {huile}}>n_{\rm {eau}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {huile}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$  pour l'interférence constructive de la lumière réfléchie

${\displaystyle 2n_{\rm {huile}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$  pour l'interférence destructive de la lumière réfléchie

Revêtements antireflet

Lumière incidente sur un revêtement antireflet sur verre

Un revêtement antireflet élimine la lumière réfléchie et maximise la lumière transmise dans un système optique. Un film est conçu de telle sorte que la lumière réfléchie produise des interférences destructrices et que la lumière transmise produise des interférences constructives pour une longueur d'onde de lumière donnée. Dans la mise en oeuvre la plus simple d'un tel revêtement, le film est réalisé de telle sorte que son épaisseur optique soit un quart de longueur d'onde de la lumière incidente et que son indice de réfraction soit supérieur à l'indice de l'air et inférieur à l'indice du verre. ${\displaystyle dn_{\rm {revêtement}}}$

${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {revêtement}}<n_{\rm {verre}}}$

${\displaystyle d=\lambda /(4n_{\rm {revêtement}})}$

Un déphasage de 180° sera induit lors de la réflexion aux interfaces supérieure et inférieure du film car et . Les équations d'interférence de la lumière réfléchie sont : ${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {revêtement}}}$${\displaystyle n_{\rm {revêtement}}<n_{\rm {verre}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {revêtement}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$  pour interférence constructive

${\displaystyle 2n_{\rm {revêtement}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$  pour les interférences destructrices

Si l'épaisseur optique est égale à un quart de longueur d'onde de la lumière incidente et si la lumière frappe le film à incidence normale , les ondes réfléchies seront complètement déphasées et interféreront de manière destructive. Une réduction supplémentaire de la réflexion est possible en ajoutant plus de couches, chacune étant conçue pour correspondre à une longueur d'onde de lumière spécifique. ${\displaystyle dn_{\rm {revêtement}}}$${\style d'affichage (\theta _{2}=0)}$

L'interférence de la lumière transmise est complètement constructive pour ces films.

Dans la nature

La coloration structurelle due aux couches minces est courante dans le monde naturel. Les ailes de nombreux insectes agissent comme des films minces en raison de leur épaisseur minimale. Ceci est clairement visible dans les ailes de nombreuses mouches et guêpes. Chez les papillons, les optiques à couche mince sont visibles lorsque l'aile elle-même n'est pas recouverte d'écailles pigmentées, ce qui est le cas dans les taches alaires bleues du papillon Aglais io . L'aspect brillant des fleurs de renoncule est également dû à un film mince ainsi qu'aux plumes brillantes de la poitrine de l' oiseau de paradis .

• 

  Les taches bleues sur les ailes du papillon Aglais io sont dues à l'interférence des couches minces.

• 

  La brillance des fleurs de renoncule est due à l'interférence des couches minces.

Applications

Une fenêtre optique traitée antireflet . À un angle de 45°, le revêtement est légèrement plus épais par rapport à la lumière incidente, provoquant un décalage de la longueur d'onde centrale vers le rouge et des reflets apparaissent à l'extrémité violette du spectre. A 0°, pour lequel ce revêtement a été conçu, on n'observe quasiment aucune réflexion.

Les films minces sont utilisés commercialement dans les revêtements antireflet, les miroirs et les filtres optiques. Ils peuvent être conçus pour contrôler la quantité de lumière réfléchie ou transmise sur une surface pour une longueur d'onde donnée. Un étalon Fabry-Pérot tire parti de l'interférence des couches minces pour choisir de manière sélective les longueurs d'onde de la lumière autorisées à transmettre à travers l'appareil. Ces films sont créés par des procédés de dépôt dans lesquels le matériau est ajouté à un substrat de manière contrôlée. Les procédés comprennent le dépôt chimique en phase vapeur et diverses techniques de dépôt physique en phase vapeur .

Les films minces se trouvent également dans la nature. De nombreux animaux ont une couche de tissu derrière la rétine , le Tapetum lucidum , qui facilite la collecte de la lumière. Les effets de l'interférence des couches minces peuvent également être observés dans les nappes de pétrole et les bulles de savon. Le spectre de réflectance d'un film mince présente des oscillations distinctes et les extrema du spectre peuvent être utilisés pour calculer l'épaisseur du film mince.

L'ellipsométrie est une technique souvent utilisée pour mesurer les propriétés des films minces. Dans une expérience d'ellipsométrie typique, la lumière polarisée est réfléchie par la surface d'un film et mesurée par un détecteur. Le rapport de réflectance complexe, , du système est mesuré. Une analyse de modèle est ensuite menée dans laquelle cette information est utilisée pour déterminer les épaisseurs de couche de film et les indices de réfraction. ${\style d'affichage \rho }$

L'interférométrie à double polarisation est une technique émergente pour mesurer l'indice de réfraction et l'épaisseur de films minces à l'échelle moléculaire et comment ceux-ci changent lorsqu'ils sont stimulés.

Histoire

Les couleurs de revenu sont produites lorsque l'acier est chauffé et qu'un mince film d'oxyde de fer se forme à la surface. La couleur indique la température atteinte par l'acier, ce qui en a fait l'une des premières utilisations pratiques de l'interférence à couche mince.

Couleurs d'interférence irisées dans un film d'huile

L'irisation causée par l'interférence des couches minces est un phénomène couramment observé dans la nature, que l'on trouve dans une variété de plantes et d'animaux. L'une des premières études connues sur ce phénomène a été menée par Robert Hooke en 1665. Dans Micrographia , Hooke a postulé que l'irisation des plumes de paon était causée par de fines couches alternées de plaque et d'air. En 1704, Isaac Newton a déclaré dans son livre, Opticks , que l'irisation d'une plume de paon était due au fait que les couches transparentes de la plume étaient si minces. En 1801, Thomas Young a fourni la première explication des interférences constructives et destructives. La contribution de Young passa largement inaperçue jusqu'aux travaux d' Augustin Fresnel , qui contribua à établir la théorie ondulatoire de la lumière en 1816. Cependant, très peu d'explications pouvaient être faites de l'irisation jusqu'aux années 1870, lorsque James Maxwell et Heinrich Hertz contribuèrent à expliquer le phénomène électromagnétique. nature de la lumière . Après l'invention de l' interféromètre Fabry-Pérot , en 1899, les mécanismes d'interférence des couches minces ont pu être démontrés à plus grande échelle.

Dans une grande partie des premiers travaux, les scientifiques ont tenté d'expliquer l'irisation, chez les animaux comme les paons et les scarabées , comme une forme de couleur de surface, telle qu'un colorant ou un pigment qui pourrait altérer la lumière lorsqu'elle est réfléchie sous différents angles. En 1919, Lord Rayleigh a proposé que les couleurs vives et changeantes n'étaient pas causées par des colorants ou des pigments, mais par des structures microscopiques, qu'il appelait « couleurs structurelles ». En 1923, CW Mason a noté que les barbules de la plume de paon étaient constituées de couches très minces. Certaines de ces couches étaient colorées tandis que d'autres étaient transparentes. Il a remarqué qu'appuyer sur la barbule déplacerait la couleur vers le bleu, tandis que le gonfler avec un produit chimique la déplacerait vers le rouge. Il a également constaté que le blanchiment des pigments des plumes n'enlevait pas l'irisation. Cela a contribué à dissiper la théorie de la couleur de surface et à renforcer la théorie de la couleur structurelle.

En 1925, Ernest Merritt , dans son article A Spectrophotometric Study of Certain Cases of Structural Color , a d'abord décrit le processus d'interférence des couches minces comme explication de l'irisation. Le premier examen de plumes irisées au microscope électronique a eu lieu en 1939, révélant des structures complexes en couches minces, tandis qu'un examen du papillon morpho , en 1942, a révélé un ensemble extrêmement petit de structures en couches minces à l'échelle nanométrique.

La première production de revêtements en couches minces s'est produite tout à fait par accident. En 1817, Joseph Fraunhofer découvrit qu'en ternissant le verre avec de l'acide nitrique , il pouvait réduire les reflets sur la surface. En 1819, après avoir vu une couche d'alcool s'évaporer d'une feuille de verre, Fraunhofer a noté que les couleurs apparaissaient juste avant que le liquide ne s'évapore complètement, déduisant que n'importe quel film mince de matériau transparent produira des couleurs.

Peu de progrès ont été réalisés dans la technologie des revêtements en couche mince jusqu'en 1936, lorsque John Strong a commencé à évaporer la fluorite afin de fabriquer des revêtements antireflet sur le verre. Au cours des années 1930, les améliorations apportées aux pompes à vide ont rendu possibles les méthodes de dépôt sous vide , comme la pulvérisation cathodique . En 1939, Walter H. Geffcken créa les premiers filtres interférentiels utilisant des revêtements diélectriques .

Voir également

• Spectroscopie d'interférence réflectométrique
• Optique à couche mince
• Méthode de la matrice de transfert (optique)

Les références

Lectures complémentaires

• Fowles, Grant R. (1989), "Interférence à faisceaux multiples", Introduction à l'optique moderne , Douvres
• Greivenkamp, ​​John (1995), "Interférence", Manuel d'optique , McGraw-Hill
• Hecht, Eugene (2002), "Interférence", Optique , Addison Wesley
• Knittl, Zdeněk (1976), Optique des couches minces ; An Optical Multilayer Theory , Wiley, Bibcode : 1976otf..book.....K
• DG Stavenga, Les couches minces et les optiques multicouches provoquent les couleurs structurelles de nombreux insectes et oiseaux Materials today: Proceedings, 1S, 109 – 121 (2014).