Thomas Simpson - Thomas Simpson

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Thomas Simpson
Né 20 août 1710
Décédés 14 mai 1761 (1761-05-14)(50 ans)

Thomas Simpson FRS (20 août 1710 - 14 mai 1761) était un mathématicien et inventeur britannique connu pour la règle éponyme de Simpson pour approximer les intégrales définies. L'attribution, comme souvent en mathématiques, peut être débattue : cette règle avait été trouvée 100 ans plus tôt par Johannes Kepler , et en allemand elle s'appelle Keplersche Fassregel .

Biographie

Simpson est né à Sutton Cheney , dans le Leicestershire. Fils d'un tisserand, Simpson a appris seul les mathématiques. À dix-neuf ans, il épousa une veuve de cinquante ans avec deux enfants. Dans sa jeunesse, il s'est intéressé à l' astrologie après avoir vu une éclipse solaire . Il s'est également essayé à la divination et a provoqué des crises chez une fille après avoir «élevé un diable» d'elle. Après cet incident, lui et sa femme ont dû fuir à Derby . Il a déménagé avec sa femme et ses enfants à Londres à l'âge de vingt-cinq ans, où il a fait vivre sa famille en tissant le jour et en enseignant les mathématiques le soir.

À partir de 1743, il enseigne les mathématiques à la Royal Military Academy de Woolwich . Simpson était membre de la Royal Society . En 1758, Simpson a été élu membre étranger de l' Académie royale suédoise des sciences .

Il mourut à Market Bosworth et fut inhumé à Sutton Cheney . Une plaque à l'intérieur de l'église le commémore.

Premiers travaux

Le traité de Simpson intitulé The Nature and Laws of Chance et The Doctrine of Annuities and Reversions était basé sur les travaux de De Moivre et tentait de rendre le même matériel plus bref et plus compréhensible. Simpson l'a clairement déclaré dans The Nature and Laws of Chance , se référant à la Doctrine des Chances de De Moivre : beaucoup pour l'acheter". Dans les deux ouvrages, Simpson a cité le travail de De Moivre et n'a pas revendiqué l'originalité au-delà de la présentation de quelques données plus précises. Alors que lui et De Moivre s'entendaient initialement, De Moivre a finalement estimé que ses revenus étaient menacés par le travail de Simpson et dans sa deuxième édition de Annuities upon Lives , a écrit dans la préface :

"Après les soins que j'ai pris pour perfectionner cette deuxième édition, il peut arriver qu'une certaine personne, que je n'ai pas besoin de nommer, par compassion pour le public, publie une deuxième édition de son livre sur le même sujet, qu'il s'offrira à un prix très modéré, non pas en ce qui concerne s'il mutile mes propositions, obscurcit ce qui est clair, fait un spectacle de nouvelles règles, et travaille par le mien ; bref, confond, à sa manière habituelle, tout avec une foule d'inutiles Symboles ; si tel est le cas, je dois pardonner à l'Auteur indigent, et à son libraire déçu."

Travailler

Tracts divers , 1768

La méthode communément appelée règle de Simpson était connue et utilisée plus tôt par Bonaventura Cavalieri (un élève de Galilée) en 1639, et plus tard par James Gregory ; pourtant, la longue popularité des manuels de Simpson invite cette association avec son nom, dans la mesure où de nombreux lecteurs l'auraient appris d'eux.

Dans le cadre des différends entourant les méthodes avancées par René Descartes , Pierre de Fermat a proposé le défi de trouver un point D tel que la somme des distances à trois points donnés, A, B et C soit le moins, un défi popularisé en Italie par Marin Mersenne au début des années 1640. Simpson traite le problème dans la première partie de Doctrine and Application of Fluxions (1750), pp. 26-28, par la description d'arcs de cercle auxquels les arêtes du triangle ABC sous-tendent un angle de pi/3 ; dans la deuxième partie du livre, aux pp. 505-506, il étend cette méthode géométrique, en effet, aux sommes pondérées des distances. Plusieurs des livres de Simpson contiennent des sélections de problèmes d'optimisation traités par des considérations géométriques simples de manière similaire, comme (pour Simpson) une contrepartie éclairante à un traitement possible par des méthodes fluxionnelles (calcul). Mais Simpson ne traite pas le problème dans l'essai sur les problèmes géométriques des maxima et des minima annexé à son manuel de géométrie de 1747, bien qu'il apparaisse dans l'édition considérablement remaniée de 1760. Une attention comparative pourrait cependant être utilement attirée sur un article. en anglais de quatre-vingts ans plus tôt comme suggérant que les idées sous-jacentes étaient déjà reconnues à l'époque :

  • J. Collins Une solution, donnée par M. John Collins d'un problème chorégraphique, proposé par Richard Townley Esq. Qui sans doute a résolu le même autrement, Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 6 (1671), pp. 2093-2096.

Les problèmes posés au début des années 1750 par J. Orchard, dans The British Palladium , et par T. Moss, dans The Ladies' Diary, présentent d'autres intérêts connexes ; ou Woman's Almanack (à cette époque pas encore édité par Simpson).

Problème du triangle Simpson-Weber

Ce type de généralisation a ensuite été popularisé par Alfred Weber en 1909. Le problème du triangle Simpson-Weber consiste à localiser un point D par rapport à trois points A, B et C de telle sorte que la somme des coûts de transport entre D et chacun des trois autres points est minimisé. En 1971, Luc-Normand Tellier a trouvé la première solution numérique directe (non itérative) des problèmes triangulaires de Fermat et Simpson- Weber . Bien avant les contributions de Von Thünen , qui remontent à 1818, le problème du point de Fermat peut être considéré comme le tout début de l'économie spatiale.

En 1985, Luc-Normand Tellier a formulé un tout nouveau problème appelé « problème d'attraction-répulsion », qui constitue une généralisation des problèmes de Fermat et de Simpson-Weber. Dans sa version la plus simple, le problème d'attraction-répulsion consiste à localiser un point D par rapport à trois points A1, A2 et R de telle sorte que les forces d'attraction exercées par les points A1 et A2, et la force de répulsion exercée par le point R s'annulent les uns les autres. Dans le même livre, Tellier a résolu ce problème pour la première fois dans le cas du triangle, et il a réinterprété la théorie de l' économie spatiale , en particulier la théorie de la rente foncière, à la lumière des concepts de forces attractives et répulsives issues de l'attraction- problème de répulsion. Ce problème a ensuite été analysé plus en détail par des mathématiciens comme Chen, Hansen, Jaumard et Tuy (1992) et Jalal et Krarup (2003). Le problème d'attraction-répulsion est considéré par Ottaviano et Thisse (2005) comme un prélude à la nouvelle géographie économique qui s'est développée dans les années 1990 et a valu à Paul Krugman un prix Nobel commémoratif en sciences économiques en 2008.

Publications

  • Traité des Fluxions (1737)
  • La nature et les lois du hasard (1740)
  • Essais sur plusieurs sujets curieux et utiles en mathématiques spéculatives et mixtes (1740)
  • La doctrine des rentes et des réversions (1742)
  • Dissertations mathématiques sur une variété de sujets physiques et analytiques (1743)
  • Traité d'algèbre (1745)
  • Éléments de géométrie plane. Auxquels sont ajoutés, un essai sur les maxima et minima des quantités géométriques, et un bref traité des solides réguliers ; En outre, la mesure des surfaces et des solides, ainsi que la construction d'une grande variété de problèmes géométriques (imprimé pour l'auteur ; Samuel Farrer ; et John Turner, Londres, 1747) [Le livre est décrit comme étant conçu pour l'utilisation de Les écoles et le corps principal du texte sont le remaniement par Simpson des premiers livres des Éléments d'Euclide. Simpson est nommé professeur de géométrie à la Royal Academy de Woolwich .]
  • Trigonométrie, plane et sphérique (1748)
  • Doctrine et application des flux. Contenant (outre ce qui est commun sur le sujet) un certain nombre de nouvelles améliorations sur la théorie. Et la solution d'une variété de problèmes nouveaux et très intéressants dans différentes branches des mathématiques (deux parties reliées en un seul volume ; J. Nourse, Londres, 1750)
  • Quelques exercices de mathématiques (1752)
  • Divers Tracts sur quelques sujets curieux en mécanique, astronomie physique et mathématiques spéculatives (1757)

Voir également

Les références

Liens externes