Année tropicale - Tropical year

Une année tropicale (également connue sous le nom d'année solaire ) est le temps que met le Soleil pour revenir à la même position dans le cycle des saisons , comme vu de la Terre ; par exemple, le temps entre l' équinoxe de printemps et l'équinoxe de printemps , ou du solstice d'été au solstice d'été. Cela diffère du temps qu'il faut à la Terre pour effectuer une orbite complète autour du Soleil, mesuré par rapport aux étoiles fixes (l' année sidérale ) d'environ 20 minutes en raison de la précession des équinoxes .

Depuis l'Antiquité, les astronomes ont progressivement affiné la définition de l'année tropicale. L'entrée pour « année tropicale » dans le glossaire en ligne de l'almanach astronomique indique :

la période de temps pour que la longitude écliptique du Soleil augmente de 360 degrés . Puisque la longitude écliptique du Soleil est mesurée par rapport à l'équinoxe, l'année tropicale comprend un cycle complet de saisons, et sa longueur est approchée à long terme par le calendrier civil (grégorien). L'année tropicale moyenne est d'environ 365 jours, 5 heures, 48 ​​minutes, 45 secondes.

Une définition équivalente, plus descriptive, est "La base naturelle pour calculer les années tropicales qui passent est la longitude moyenne du Soleil calculée à partir de l'équinoxe en mouvement de précession (l'équinoxe dynamique ou l'équinoxe de date). Chaque fois que la longitude atteint un multiple de 360 ​​degrés, la signifie que le Soleil traverse l'équinoxe de printemps et qu'une nouvelle année tropicale commence".

L'année tropicale moyenne en 2000 était de 365,24219 jours d'éphémérides ; chaque jour d'éphéméride d'une durée de 86 400 secondes SI. C'est 365,24217 jours solaires moyens . Pour cette raison, l'année civile est une approximation de l'année solaire : le calendrier grégorien (avec ses règles de rattrapage des jours bissextiles ) est conçu de manière à resynchroniser l'année civile avec l'année solaire à intervalles réguliers.

Histoire

Origine

Le mot "tropical" vient du grec tropikos qui signifie "tourner". Ainsi, les tropiques du Cancer et du Capricorne marquent les latitudes extrêmes nord et sud où le Soleil peut apparaître directement au-dessus de sa tête, et où il semble « tourner » dans son mouvement saisonnier annuel. En raison de ce lien entre les tropiques et le cycle saisonnier de la position apparente du Soleil, le mot « tropical » a également donné son nom à « l'année tropicale ». Les premiers Chinois, Hindous, Grecs et autres faisaient des mesures approximatives de l'année tropicale.

Valeur précoce, découverte de précession

Au IIe siècle av. J.-C., Hipparque a mesuré le temps nécessaire au Soleil pour se déplacer à nouveau d'un équinoxe au même équinoxe. Il a estimé que la longueur de l'année était 1/300 d'un jour inférieure à 365,25 jours (365 jours, 5 heures, 55 minutes, 12 secondes ou 365,24667 jours). Hipparque a utilisé cette méthode car il était mieux à même de détecter l'heure des équinoxes, par rapport à celle des solstices.

Hipparque a également découvert que les points équinoxiaux se déplaçaient le long de l' écliptique (plan de l'orbite de la Terre, ou ce qu'Hipparque aurait considéré comme le plan de l'orbite du Soleil autour de la Terre) dans une direction opposée à celle du mouvement du Soleil, un phénomène que l'on a nommé "précession des équinoxes". Il a estimé la valeur à 1° par siècle, une valeur qui n'a été améliorée qu'environ 1000 ans plus tard, par les astronomes islamiques . Depuis cette découverte, une distinction a été faite entre l'année tropicale et l'année sidérale.

Moyen Âge et Renaissance

Au Moyen Âge et à la Renaissance, un certain nombre de tables de plus en plus perfectionnées ont été publiées, permettant de calculer les positions du Soleil, de la Lune et des planètes par rapport aux étoiles fixes. Une application importante de ces tableaux a été la réforme du calendrier .

Les Tables d'Alfonsine , publiées en 1252, étaient basées sur les théories de Ptolémée et ont été révisées et mises à jour après la publication originale. La durée de l'année tropicale a été donnée comme 365 jours solaires 5 heures 49 minutes 16 secondes (≈ 365,24255 jours). Cette longueur a été utilisée dans l'élaboration du calendrier grégorien de 1582.

Au XVIe siècle, Copernic propose une cosmologie héliocentrique . Erasmus Reinhold a utilisé la théorie de Copernic pour calculer les tables de Pruténique en 1551, et a donné une durée d'année tropicale de 365 jours solaires, 5 heures, 55 minutes, 58 secondes (365,24720 jours), basée sur la durée d'une année sidérale et le taux présumé de précession. C'était en fait moins précis que la valeur antérieure des tables d'Alfonsine.

Des avancées majeures au 17ème siècle ont été faites par Johannes Kepler et Isaac Newton . En 1609 et 1619, Kepler publia ses trois lois du mouvement planétaire. En 1627, Kepler utilisa les observations de Tycho Brahe et Waltherus pour produire les tables les plus précises jusqu'alors, les Rudolphine Tables . Il a évalué l'année tropicale moyenne à 365 jours solaires, 5 heures, 48 ​​minutes, 45 secondes (365,24219 jours).

Les trois lois de la dynamique et la théorie de la gravité de Newton ont été publiées dans son Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica en 1687. Les avancées théoriques et mathématiques de Newton ont influencé les tables d' Edmond Halley publiées en 1693 et ​​1749 et ont fourni les fondements de tous les modèles du système solaire jusqu'à la théorie d' Albert Einstein . de la relativité générale au XXe siècle.

18e et 19e siècle

Depuis l'époque d'Hipparque et de Ptolémée, l'année était basée sur deux équinoxes (ou deux solstices) espacés d'un certain nombre d'années, pour faire la moyenne à la fois des erreurs d'observation et des variations périodiques (causées par l'attraction gravitationnelle des planètes et le faible effet de nutation à l'équinoxe). Ces effets n'ont commencé à être compris qu'à l'époque de Newton. Modéliser les variations à court terme du temps entre les équinoxes (et les empêcher de confondre les efforts de mesure des variations à long terme) nécessite des observations précises et une théorie élaborée du mouvement apparent du Soleil. Les théories et outils mathématiques nécessaires se sont réunis au XVIIIe siècle grâce aux travaux de Pierre-Simon de Laplace , de Joseph Louis Lagrange et d'autres spécialistes de la mécanique céleste . Ils ont pu calculer des variations périodiques et les séparer du mouvement moyen graduel. Ils pourraient exprimer la longitude moyenne du Soleil dans un polynôme tel que :

L 0 = A 0 + A 1 T + A 2 T 2 jours

T est le temps en siècles juliens. La dérivée de cette formule est une expression de la vitesse angulaire moyenne, et l'inverse de celle-ci donne une expression de la durée de l'année tropicale en fonction linéaire de T .

Deux équations sont données dans le tableau. Les deux équations estiment que l'année tropicale raccourcit d'environ une demi-seconde chaque siècle.

Coefficients des années tropicales
Nom Équation Date à laquelle T = 0
Leverrier Y = 365,242 196 47 − 6,24 × 10 6 T 0.5 janvier 1900, heure des éphémérides
Newcomb  ( 1898 ) Y = 365,242 198 79 − 6,14 × 10 6 T 0 janvier 1900, heure moyenne

Les tables de Newcomb étaient suffisamment précises pour être utilisées par l' almanach astronomique américano-britannique commun pour le Soleil, Mercure , Vénus et Mars jusqu'en 1983.

20e et 21e siècles

La longueur de l'année tropicale moyenne est dérivée d'un modèle du système solaire, de sorte que toute avancée qui améliore le modèle du système solaire améliore potentiellement la précision de l'année tropicale moyenne. De nombreux nouveaux instruments d'observation sont devenus disponibles, notamment

  • satellites artificiels
  • suivi de sondes spatiales lointaines telles que Pioneer 4 à partir de 1959
  • radars capables de mesurer la distance à d'autres planètes à partir de 1961
  • télémétrie laser lunaire depuis que l' Apollo 11 de 1969 a laissé le premier d'une série de rétroréflecteurs qui permettent une plus grande précision que les mesures sans réflecteur
  • des satellites artificiels tels que LAGEOS (1976) et le Global Positioning System (mise en service initiale en 1993)
  • Interférométrie à très longue base qui trouve des directions précises vers les quasars dans les galaxies lointaines , et permet de déterminer l'orientation de la Terre par rapport à ces objets dont la distance est si grande qu'ils peuvent être considérés comme présentant un mouvement spatial minimal.

La complexité du modèle utilisé pour le système solaire doit être limitée aux moyens de calcul disponibles. Dans les années 1920, LJ Comrie en Grande-Bretagne a commencé à utiliser du matériel à cartes perforées. Pour l' American Ephemeris, un ordinateur électromagnétique, le calculateur électronique de séquence sélective d'IBM était utilisé depuis 1948. Lorsque les ordinateurs modernes sont devenus disponibles, il était possible de calculer les éphémérides en utilisant l'intégration numérique plutôt que des théories générales; l'intégration numérique est entrée en vigueur en 1984 pour les almanachs conjoints américano-britanniques.

La théorie de la relativité générale d' Albert Einstein a fourni une théorie plus précise, mais l'exactitude des théories et des observations n'a pas nécessité le raffinement fourni par cette théorie (sauf pour l'avance du périhélie de Mercure) jusqu'en 1984. Les échelles de temps incorporaient la relativité générale commençant dans les années 1970.

Un développement clé dans la compréhension de l'année tropicale sur de longues périodes de temps est la découverte que le taux de rotation de la Terre, ou de manière équivalente, la longueur du jour solaire moyen , n'est pas constant. William Ferrel en 1864 et Charles-Eugène Delaunay en 1865 ont prédit que la rotation de la Terre est retardée par les marées. Cela n'a pu être vérifié par l'observation que dans les années 1920 avec l' horloge très précise Shortt-Synchronome et plus tard dans les années 1930 lorsque les horloges à quartz ont commencé à remplacer les horloges à pendule comme étalons de temps.

Échelles de temps et calendrier

Le temps solaire apparent est le temps indiqué par un cadran solaire , et est déterminé par le mouvement apparent du Soleil causé par la rotation de la Terre autour de son axe ainsi que la révolution de la Terre autour du Soleil. Le temps solaire moyen est corrigé des variations périodiques de la vitesse apparente du Soleil lorsque la Terre tourne sur son orbite. L'échelle de temps la plus importante est le temps universel , qui est le temps solaire moyen à 0 degré de longitude (le méridien de Greenwich ). Le temps civil est basé sur l'UT (en fait l' UTC ), et les calendriers civils comptent les jours solaires moyens.

Cependant, la rotation de la Terre elle-même est irrégulière et ralentit, par rapport à des indicateurs de temps plus stables : en particulier, le mouvement des planètes et des horloges atomiques.

Le temps des éphémérides (ET) est la variable indépendante dans les équations du mouvement du système solaire, en particulier les équations des travaux de Newcomb, et cet ET a été utilisé de 1960 à 1984. Ces éphémérides étaient basées sur des observations faites dans le temps solaire sur une période de plusieurs siècles, et par conséquent représentent la seconde solaire moyenne sur cette période. La seconde SI , définie en temps atomique, était destinée à s'accorder avec la seconde éphéméride basée sur les travaux de Newcomb, qui à son tour la met en accord avec la seconde solaire moyenne du milieu du XIXe siècle. ET comme compté par les horloges atomiques a reçu un nouveau nom, Terrestrial Time (TT), et pour la plupart des cas ET = TT = International Atomic Time + 32,184 secondes SI. Depuis l'ère des observations, la rotation de la Terre s'est ralentie et la seconde solaire moyenne s'est allongée un peu plus que la seconde SI. En conséquence, les échelles de temps de TT et UT1 établir une différence croissante: le montant que TT est en avance sur UT1 est connu comme Δ T , ou Delta T . En janvier 2017, TT devance UT1 de 69,184 secondes.

En conséquence, l'année tropicale suivant les saisons sur Terre, comptées en jours solaires de TU, est de plus en plus désynchronisée avec les expressions des équinoxes dans les éphémérides de TT.

Comme expliqué ci-dessous, des estimations à long terme de la durée de l'année tropicale ont été utilisées dans le cadre de la réforme du calendrier julien , qui a abouti au calendrier grégorien. Les participants à cette réforme n'étaient pas au courant de la rotation non uniforme de la Terre, mais cela peut maintenant être pris en compte dans une certaine mesure. Le tableau ci - dessous donne Morrison et les estimations de Stephenson et erreurs types ( σ ) pour les dates importantes à AT dans le processus d'élaboration du calendrier grégorien.

Événement Année Année S & M la plus proche Δ T ??
Début du calendrier julien −44 0 2h56m20s 4m20s
Premier concile de Nicée 325 300 2h8m 2m
Début du calendrier grégorien 1582 1600 2m 20s
extrapolation de faible précision 4000 4h13m
extrapolation de faible précision 10 000 2d11h

Les extrapolations de faible précision sont calculées avec une expression fournie par Morrison et Stephenson :

Δ T en secondes = −20 + 32 t 2

t est mesuré en siècles juliens à partir de 1820. L'extrapolation est fournie uniquement pour montrer que Δ T n'est pas négligeable lors de l'évaluation du calendrier pour de longues périodes ; avertit que "de nombreux chercheurs ont tenté d'adapter une parabole aux valeurs de T mesurées afin de déterminer l'ampleur de la décélération de la rotation de la Terre. Les résultats, pris ensemble, sont plutôt décourageants."

Durée de l'année tropicale

Une définition de l'année tropicale serait le temps nécessaire au Soleil, commençant à une longitude écliptique choisie, pour faire un cycle complet des saisons et revenir à la même longitude écliptique.

Intervalle de temps moyen entre les équinoxes

Avant de considérer un exemple, l' équinoxe doit être examiné. Il existe deux plans importants dans les calculs du système solaire : le plan de l' écliptique (l'orbite de la Terre autour du Soleil) et le plan de l' équateur céleste (l' équateur de la Terre projeté dans l'espace). Ces deux plans se coupent en ligne. Une direction pointe vers ce que l'on appelle l' équinoxe vernal, vers le nord ou de mars, auquel est attribué le symbole ♈︎ (le symbole ressemble aux cornes d'un bélier car il était autrefois vers la constellation du Bélier ). La direction opposée reçoit le symbole ♎︎ (parce qu'elle était autrefois vers la Balance ). En raison de la précession des équinoxes et de la nutation, ces directions changent, par rapport à la direction des étoiles et galaxies lointaines, dont les directions n'ont aucun mouvement mesurable en raison de leur grande distance (voir International Celestial Reference Frame ).

La longitude écliptique du Soleil est l'angle entre et le Soleil, mesuré vers l'est le long de l'écliptique. Cela crée une mesure relative et non absolue, car lorsque le Soleil se déplace, la direction à partir de laquelle l'angle est mesuré se déplace également. Il est pratique d'avoir une direction fixe (par rapport aux étoiles distantes) à partir de laquelle mesurer ; la direction de à midi le 1er janvier 2000 remplit ce rôle et reçoit le symbole ♈︎ 0 .

Il y a eu un équinoxe le 20 mars 2009, 11:44:43.6 TT. L'équinoxe de mars 2010 était le 20 mars, 17:33:18,1 TT, ce qui donne un intervalle - et une durée de l'année tropicale - de 365 jours 5 heures 48 minutes 34,5 secondes. Pendant que le Soleil se déplace, se déplace dans la direction opposée . Lorsque le Soleil et se sont rencontrés à l'équinoxe de mars 2010, le Soleil s'était déplacé vers l'est de 359°59'09" tandis que ♈︎ s'était déplacé vers l'ouest de 51" pour un total de 360° (le tout par rapport à ♈︎ 0 ). C'est pourquoi l'année tropicale est de 20 min. plus courte que l'année sidérale.

Lorsque l'on compare les mesures des années tropicales de plusieurs années successives, on constate des variations qui sont dues aux perturbations de la Lune et des planètes agissant sur la Terre, et à la nutation. Meeus et Savoie ont fourni les exemples suivants d'intervalles entre les équinoxes de mars (vers le nord) :

jours les heures min s
1985-1986 365 5 48 58
1986-1987 365 5 49 15
1987-1988 365 5 46 38
1988-1989 365 5 49 42
1989-1990 365 5 51 06

Jusqu'au début du XIXe siècle, la durée de l'année tropicale était déterminée en comparant les dates d'équinoxe qui étaient séparées par de nombreuses années ; cette approche a donné l' année tropicale moyenne .

Différentes définitions des années tropicales

Si une longitude de départ différente pour le Soleil est choisie que 0° ( c'est-à-dire ♈︎), alors la durée pour que le Soleil retourne à la même longitude sera différente. Il s'agit d'un effet de second ordre du fait que la vitesse de la Terre (et inversement la vitesse apparente du Soleil) varie dans son orbite elliptique : plus rapide au périhélie , plus lente à l' aphélie . L'équinoxe se déplace par rapport au périhélie (et les deux se déplacent par rapport au cadre sidéral fixe). D'un passage d'équinoxe à l'autre, ou d'un passage de solstice à l'autre, le Soleil ne complète pas tout à fait une orbite elliptique complète. Le temps gagné dépend de l'endroit où il commence dans l'orbite. Si le point de départ est proche du périhélie (comme le solstice de décembre), alors la vitesse est supérieure à la moyenne, et le Soleil apparent économise peu de temps pour ne pas avoir à parcourir un cercle complet : « l'année tropicale » est comparativement longue. Si le point de départ est proche de l'aphélie, alors la vitesse est plus faible et le temps gagné pour ne pas avoir à parcourir le même petit arc que l'équinoxe a précédé est plus long : cette année tropicale est relativement courte.

L'"année tropicale moyenne" est basée sur le soleil moyen et n'est pas exactement égale à l'un des temps pris pour passer d'un équinoxe au suivant ou d'un solstice au suivant.

Les valeurs suivantes d'intervalles de temps entre équinoxes et solstices ont été fournies par Meeus et Savoie pour les années 0 et 2000. Ce sont des valeurs lissées qui tiennent compte du fait que l'orbite terrestre est elliptique, en utilisant des procédures bien connues (notamment la résolution de l'équation de Kepler ). Ils ne tiennent pas compte des variations périodiques dues à des facteurs tels que la force gravitationnelle de la Lune en orbite et les forces gravitationnelles des autres planètes. De telles perturbations sont mineures par rapport à la différence de position résultant du fait que l'orbite est elliptique plutôt que circulaire.

Année 0 Année 2000
Entre deux équinoxes vers le nord 365,242 137 jours 365,242 374 jours
Entre deux solstices du Nord 365,241 726 365,241 626
Entre deux équinoxes sud 365,242 496 365,242 018
Entre deux solstices du sud 365,242 883 365,242 740
Année tropicale moyenne
(expression de Laskar)
365,242 310 365,242 189

Valeur actuelle moyenne de l'année tropicale

L'année tropicale moyenne au 1er janvier 2000 était de 365,242 189 7 ou 365 jours d'éphémérides , 5 heures, 48 ​​minutes, 45,19 secondes. Cela change lentement; une expression appropriée pour calculer la longueur d'une année tropicale en jours d'éphémérides, entre 8000 avant JC et 12000 après JC est

où T est en siècles juliens de 36 525 jours de 86 400 secondes SI mesurées à partir de midi le 1er janvier 2000 TT.

Les astronomes modernes définissent l'année tropicale comme le moment où la longitude moyenne du Soleil augmente de 360°. Le processus pour trouver une expression pour la longueur de l'année tropicale consiste d'abord à trouver une expression pour la longitude moyenne du Soleil (par rapport à ), telle que l'expression de Newcomb donnée ci-dessus, ou l'expression de Laskar. Vue sur une période d'un an, la longitude moyenne est presque une fonction linéaire du temps terrestre. Pour trouver la longueur de l'année tropicale, la longitude moyenne est différenciée, pour donner la vitesse angulaire du Soleil en fonction du temps terrestre, et cette vitesse angulaire est utilisée pour calculer combien de temps il faudrait au Soleil pour se déplacer à 360° .

Les formules ci-dessus donnent la durée de l'année tropicale en jours d'éphémérides (égales à 86 400 secondes SI), et non en jours solaires . C'est le nombre de jours solaires dans une année tropicale qui est important pour maintenir le calendrier en phase avec les saisons (voir ci-dessous).

Année civile

Le calendrier grégorien , tel qu'il est utilisé à des fins civiles et scientifiques, est une norme internationale. C'est un calendrier solaire qui est conçu pour maintenir la synchronisation avec l'année tropicale moyenne. Il a un cycle de 400 ans (146 097 jours). Chaque cycle répète les mois, les dates et les jours de la semaine. La durée moyenne de l'année est de 146 097/400 = 365+97400 = 365,2425 jours par an, une approximation proche de l'année tropicale moyenne de 365,2422 jours.

Le calendrier grégorien est une version réformée du calendrier julien. Au moment de la réforme en 1582, la date de l'équinoxe de printemps s'était déplacée d'environ 10 jours, du 21 mars environ au moment du premier concile de Nicée en 325, au 11 mars environ. Selon North, la véritable motivation pour la réforme n'était pas principalement une question de remettre les cycles agricoles là où ils étaient autrefois dans le cycle saisonnier; la principale préoccupation des chrétiens était l'observance correcte de Pâques. Les règles utilisées pour calculer la date de Pâques utilisaient une date conventionnelle pour l'équinoxe de printemps (21 mars), et il était considéré comme important de garder le 21 mars proche de l'équinoxe réel.

Si la société de demain attache encore de l'importance à la synchronisation entre le calendrier civil et les saisons, une autre réforme du calendrier sera à terme nécessaire. Selon Blackburn et Holford-Strevens (qui ont utilisé la valeur de Newcomb pour l'année tropicale) si l'année tropicale restait à sa valeur 1900 de 365,242 198 781 25 jours le calendrier grégorien serait de 3 jours, 17 min, 33 s derrière le Soleil après 10 000 années. Aggravant cette erreur, la durée de l'année tropicale (mesurée en temps terrestre) diminue à un rythme d'environ 0,53 s par siècle. De plus, le jour solaire moyen s'allonge à un rythme d'environ 1,5 ms par siècle. Ces effets entraîneront un retard du calendrier de près d'un jour en 3200. Le nombre de jours solaires dans un "millénaire tropical" diminue d'environ 0,06 par millénaire (en négligeant les changements oscillatoires de la durée réelle de l'année tropicale). Cela signifie qu'il devrait y avoir de moins en moins de jours bissextiles au fil du temps. Une réforme possible serait d'omettre le jour bissextile en 3200, de garder 3600 et 4000 comme années bissextiles, et par la suite de rendre communes toutes les années du centenaire sauf 4500, 5000, 5500, 6000, etc. Mais la quantité ΔT n'est pas suffisamment prévisible pour former plus propositions précises.

Voir également

Remarques

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes